Prodotto scalare tra vettori, Schemi e mappe concettuali di Matematica

Scarica Prodotto scalare tra vettori e più Schemi e mappe concettuali in PDF di Matematica solo su Docsity! Prodotto scalare di due vettori Torniamo a considerare vettori del piano o dello spazio ordinario. Due vettori v e w, pensati come segmenti orientati applicati in uno stesso punto, individuano due angoli, uno convesso (cioè non più ampio di un angolo piatto) ed uno concavo: ma quando ci si riferisce all’angolo compreso tra i due vettori si intende parlare dell’angolo convesso. Inoltre non si distingue tra l’angolo compreso tra v e w e quello compreso tra w e v : si dirà perciò che tale angolo è non orientato. Denotiamo con θ la sua misura: se la misura è in radianti, risulta θ ∈ [0, π] mentre, se la misura è in gradi, θ può variare tra 0 e 180 Prodotto scalare di due vettori Definizione Dati due vettori v e w, chiamiamo prodotto scalare (o prodotto interno) dei due vettori il numero reale |v| · |w| cos θ. Scriveremo v •w = |v| · |w| cos θ.