Scarica prova intermedia esame statistica e più Prove d'esame in PDF di Statistica solo su Docsity! PROVA INTERMEDIA DI STATISTICA 27 aprile 2017 Corso di Laurea in Economia e Gestione Aziendale Cognome Nome Classe Matricola Firma Riportare lo svolgimento ragionato degli esercizi, unitamente ai calcoli essenziali, negli appositi riquadri. Compito A ESERCIZIO 1 (punti 5) Una ditta di articoli di giardinaggio sta analizzando i principali motivi di insoddisfazione relativi ad una motofalciatrice commercializzata attraverso il proprio sito web. I dati, organizzati per zona geografica sono rappresentati in tabella: Motivo del reclamo Italia Estero Tempo di spedizione alto 1 14 Danni di spedizione 10 34 Prodotto troppo rumoroso 1 5 Consumi eccessivi 1 4 Guasto tecnico 1 0 a) Quale percentuale di clienti esteri si lamenta di problemi legati al trasporto? b) Quale percentuale di clienti totali si lamenta di problemi relativi ai tempi di spedizione? c) Rappresentare graficamente i motivi di insoddisfazione complessivi. a) La percentuale di clienti esteri che si lamenta per motivi legati al trasporto è del (14+34)/57*100%=84.21% b) La percentuale di clienti totali si lamenta di problemi relativi ai tempi di spedizione è del 15/71*100%=21.12% c) Il grafico più opportuno è un diagramma di Pareto che permette di evidenziare le principali cause d’insoddisfazione. Dal grafico si osserva come più dell’80% dei motivi di reclamo sia dovuto a problemi legati al trasporto. 2 ESERCIZIO 2 (punti 5) Un campione di confezioni di shampoo, dal peso dichiarato di 18,5 grammi, è stato pesato ottenendo i seguenti risultati 20,10 19,30 20,30 18,90 18,90 19,10 18,60 18,9 19,8 a) Calcolare una misura in grammi della variabilità del peso delle confezioni di shampoo b) Rappresentare graficamente la distribuzione, indicando la forma e l’eventuale presenza di valori anomali. a) Una misura di variabilità in grammi è lo scarto quadratico medio del peso delle confezioni (anche il range o la differenza interquartile sarebbero misure adeguate): Sostituendo i valori della media campionaria si ricava x = 1 n xi i=1 n ∑ = 19173.9 =19.32 e quindi la stima cercata: sc = 1 n−1 xi − x( ) 2 i=1 n ∑ = 18 xi −19.32( ) 2 i=1 9 ∑ = 0.6016 . Alternativamente si poteva usare 18.5 al posto del peso medio campionario. b) Una rappresentazione grafica particolarmente adeguata a descrivere una variabile di tipo numerico con poche osservazioni è il diagramma ramo – foglia ((in alternativa si poteva utilizzare un istogramma o un box plot). 18 | 6999 19 | 138 20 | 13 Dal diagramma si nota come la distribuzione sia obliqua a destra. Per quanto riguarda i valori estremi consideriamo i due seguenti valori soglia: Q1 - (Q3 - Q1)*1.5*SD = 18.90 - (1.05)*1.5*0.6016= 17.95248 Q3 + (Q3 - Q1)*1.5*SD = 19.95 + (1.05)*1.5*0.6016 = 20.89752 per cui non vi sono outliers. da nn i s pe diz ion e te m po sp ed izi on e ru m or os ità co ns um i e cc es siv i gu as to te cn ico fre qu en za 0 10 20 30 40 50 60 70 0% 25 % 50 % 75 % 10 0% fre qu en za cu mu lat a
