prova intermedia micro, Prove d'esame di Microeconomia

Scarica prova intermedia micro e più Prove d'esame in PDF di Microeconomia solo su Docsity! 1. Si supponga che le preferenze di un consumatore siano rappresentate da rette parallele inclinate a -b. Si indichi per quali valori p1 e p2, il consumo del bene 1 è pari a m/p1. MRS=b sono preferenze per perfetti sostituti quindi: x1=m/p1 se vale MRS>p1/p2 b>p1/p2  p1<b*p2 2. Si spieghi cosa si intende per avversione al rischio. Un soggetto è avverso al rischio quando l’utilità del valore atteso è maggiore dell’utilità attesa legata ad un certo reddito. U[E(x)]>E[U(x)] 3. Si spieghi che relazione sussiste tra convessità delle preferenze e MRS. La stretta convessità delle preferenze garantisce che MRS (in valore assoluto) sia sempre decrescente: all’aumentare della disponibilità del bene 1 il suo prezzo di riserva diminuisce. Il vincolo di bilancio se p1=p2=1 c1+c2/1+i=m1+m2/1+i Se variano i prezzi: p2=1+π c1+(1+π) /1+i*c2=m1+(1+π) /1+i*m2 NOTA: se la dotazione è moneta vale: c1+1+π/1+i*c2=m1+m2/1+i 1. Il bene 1 è un bene ordinario e il bene 2 è un suo sostituto. Cosa si può dire del segno di Ϭx1/Ϭx2? Perché? 3. Come si determina il prezzo di riserva relativo alla prima unità di consumo di un bene disponibile in quantità discrete? Data una generica funzione di utilità deve valere u(0,m)=u(1, m-r) r è il prezzo di riserva della prima unità. 4. Si indichi cosa si intende per perfetti sostituti e si scriva la funzione di utilità per beni considerati perfetti sostituti nella proporzione di 2 unità del bene x1 e con una unità del bene x2. Sono perfetti sostituti i panieri (2,0) e (0,1) e con rapporto di sostituibilità costante, la funzione di utilità è u=x1+2x2 Oppure u= 1/2x1+x2 che è trasformazione monotona 1.Si spieghi la differenza tra tasso di interesse nominale e tasso di interesse reale. Come è definito il tasso di interesse reale nel capitolo 10 del testo Varian? C1+[(1+π)/(1+r)]*c2=m1+(1+π)/(1+r) * m2 Il tasso di interesse nominale, r, non tiene conto della variazione dei prezzi nel tempo, invece il tasso di interesse reale tiene conto dell’inflazione. (1+p)=(1+r)/(1+π) p=(r-π)/(1+π) 2.Cosa si intende per avversione al rischio? Come si rappresenta un soggetto avverso al rischio? Un soggetto è avverso al rischio quando l’utilità del valore atteso è maggiore dell’utilità attesa legata ad un certo reddito. U[E(x)]>E[U(x)] 3.Si indichi cosa si intende per perfetti complementi e si scriva la funzione di utilità per beni considerati perfetti complementi nella proporzione 2 unità del bene x1 con 1 unità del bene x2 Per perfetti complementi si intendono dei beni che vengono consumati congiuntamente, ovvero il bene 1 completa il bene 2, e viceversa. U(x1,x2)=min{x1,2x2} La condizione di tangenza MRS=p1/p2 è condizione necessaria e sufficiente per la scelta ottima su: -Preferenze strettamente convesse -Soluzione interna(ottimo) 4.Si definiscano effetti di sostituzione ed effetto di reddito, secondo quanto indicato nel testo di Varian. Perché le scelte di un soggetto con funzione di utilità quasi lineare non sono influenzate dall’effetto di reddito? L’effetto di sostituzione misura la Δ del consumo di un bene quando ad una Δ del prezzo del bene viene fatta corrispondere una variazione del reddito, in modo che il consumatore abbia un reddito reale invariato (possa consumare il paniere iniziale). L’effetto di reddito è la parte rimanente della Δ complessiva del consumo. Δx=Δxsost+Δxreddito Nelle preferenze quasi lineari le curve di indifferenza sono tutte delle traslazioni verticali di una stessa curva. Di conseguenza se (x1*,x2*) è il paniere domandato in corrispondenza di un certo vincolo di bilancio, con la traslazione di quest’ultimo verso destra, dovuta all’aumento del reddito, il nuovo paniere domandato sarà (x1*,x2*+k),dove k sarà la traslazione. Perciò l’effetto di reddito per x1=0, mentre il reddito addizionale sarà consumato tutto per il bene x2. 1. Si disegnino curve di indifferenza per il caso di beni che un consumatore considera perfetti complementi nella proporzione 3 unità di bene 1 consumate ogni unità di bene 2, e si scriva una funzione di utilità che le rappresenti. u= min {1/3x , x2} oppure u= min {x , 3x2} 2.Una attività di investimento ha un costo, c, al tempo 1 e dei ricavi, R, ai tempi 2 e 3.Il tasso di interesse è r. Si ricavi il valore attuale(al tempo t1) dell’investimento, se i valori sono c1=210,R2=110,R3=121 ed il tasso di interesse è del 10%.Si indichi se è conveniente intraprendere questa attività di investimento. NPV= -210 + (110/1.1)+(121/1.21) = -10 NON è CONVENIENTE poiché NPV =-10 3.Si enunci l’assioma delle preferenze rivelate e si rappresenti graficamente un caso in cui l’assioma non è violato. Dati due panieri (x1,x2) e (y1,y2) diversi tra loro, se (x1,x2)≥(y1y2),allora non può essere che (y1,y2)≥(x1,x2). 4.Si spieghi cosa si intende per equivalente certo (CE) di una situazione incerta(lotteria), lo si rappresenti nel piano della funzione di utilità U(c), con c il consumo certo rappresentato sull’asse delle ascisse, se il soggetto è avverso al rischio. Ogni situazione incerta ha un valore atteso ed un’utilità attesa. CE (equivalente certo) è quel valore la cui utilità è uguale al valore atteso della situazione incerta ragionamento corretto, manca la retta dopo la variazione del prezzo 4b) pet __ C,= 100 U,=3/4 | C7=900 T= 44 Equinotuute unto AUCC) = ETUCx)) ETU(K1]=U4 UU Cc4) + Tr Ulii)a du 100% 4 x 90% i 4 q5+a = 15 Cous) DI L1Eea225 U(EC)=U(lotteria), quindi EC/(1/2)=15, da RIMINI) | c.ice-225