Statistica: Inferenza e Campionamento, Appunti di Statistica Inferenziale

Scarica Statistica: Inferenza e Campionamento e più Appunti in PDF di Statistica Inferenziale solo su Docsity! INFERENZA o STATISTICA INFERENTE Le informazioni sui parametri della popolazione si possono ottenere sia mediante una rilevazione totale (o rilevazione censuaria) sia mediante una rilevazione parziale (o rilevazione campionaria). Rilevazione totale: STATISTICA DESCRITTIVA Rilevazione campionaria: STATISTICA INFERENTE L’INFERENZA è l’insieme dei metodi e delle tecniche statistiche con cui si riescono ad ottenere informazioni sui parametri che caratterizzano la popolazione d’origine, utilizzando i dati di un campione casuale. STATISTICA DESCRITTIVA STATISTICA INFERENTE TEORIA DEI CAMPIONI CALCOLO DELLE PROBABILITA’ STIMA TEST I metodo inferenziali consistono in procedimenti di tipo induttivo, che in quanto tali portano a commettere degli errori: errore di campionamento ed errore di stima. (Teoria dei campioni) CAMPIONAMENTO Campioni a scelta ragionata o Campioni non probabilistici ↨ Campioni probabilistici: - campioni stratificati - campioni a grappoli - campioni puramente casuali o campioni casuali ecc… Se ogni unità appartenente alla popolazione ha la stessa probabilità delle altre di presentarsi nel campione, allora si parla di campionamento casuale semplice e si ottiene un campione casuale. Tale campionamento rispecchia la situazione dell’estrazione di palline da un’urna: si supponga di estrarre n palline da un’urna contenente N palline uguali, ovvero perfettamente calibrate e senza caratteri distintivi, numerate da 1 ad N. Allora ogni pallina ha la stessa probabilità delle altre di essere estratta (Tavole dei numeri casuali). Se l’estrazione delle n palline dall’urna viene effettuata CON reinserimento allora si ha un campione casuale bernoulliano o campione casuale con ripetizione. Se l’estrazione delle n palline dall’urna viene effettuata SENZA reinserimento allora si ha un campione casuale senza ripetizione o c.c. in blocco o c.c. esaustivo. Data una popolazione di N elementi, si consideri lo Spazio campionario dato da tutti i possibili campioni casuali di n elementi che si possono formare estraendoli da quella popolazione. Allora - se il campione casuale è bernoulliano, lo Spazio campionario è costituito da N n campioni di dimensione n, dove r nN n DN ,= - se il campione casuale è senza ripetizione, lo Spazio campionario è costituito da N(N-1)(N-2)…(N-n+1) campioni di dimensione n, dove ( )( ) ( ) s nNDnNNNN ,121 =+−⋅⋅⋅−− In particolare, se il campione casuale è senza ripetizione e l’ordine di estrazione degli elementi non conta, allora lo Spazio campionario è costituito da       n N campioni di dimensione n, dove s nNC n N ,=     