STATISTICA - TERZO PARZIALE, Appunti di Statistica

Scarica STATISTICA - TERZO PARZIALE e più Appunti in PDF di Statistica solo su Docsity! STATISTICA 3C  LEZIONE DEL 30 NOVEMBRE 2020 (ultimo webinar) - SIGNIFICATIVITA’ F = p – value associato a F se il modello è buono, la significatività (del modello) di F deve essere un numero molto piccolo (< 0,05). ciò significa che F è un valore molto grande. quindi se F è < di 0,05 allora la nostra significatività è buona per l’altra tabella, invece c’è Stat t con i rispettivi valori di significatività questa parte non sarà parte del completamento, ma può essere parte dell’esame intero come teorica. ora affrontiamo un nuovo e ultimo capitolo!! 4.) NUMERI INDICI e RAPPORTI STATISTICI  noi non faremo i rapporti statistici ma solo i numeri indici in molti casi si è interessati a studiare un fenomeno nel tempo (serie storica o temporale), ad esempio dei consumi o del tasso di disoccupazione; o a effettuare confronti di un fenomeno in uno spazio (serie spaziale), ad esempio del valore del PIL nei diversi dell’UE. serie storica o temporale: carattere quantitativo che varia al variare del tempo. quando una variabile non è significativa (tipo l’ultima in questo caso) allora si può decidere se toglierla dal modello o lasciarla. in questo caso prenderei in considerazione solo la variabile “ylm” in quanto è l’unica con un p – value inferiore a 0,05. serie spaziali: serie di numeri che dipendono dallo spazio, sono geografiche. per evidenziare le variazioni del fenomeno si potrebbero esaminare le “differenze” (tra il valore del fenomeno in 2 istanti temporali o 2 diversi luoghi). Le “differenze” però dipendono dall’unità di misura del fenomeno considerato. se si considera invece il “rapporto” (tra il valore del fenomeno in 2 diversi istanti temporali o luoghi) il risultato non dipende più dall’unità di misura ed è così possibile effettuare confronti tra serie anche descrittive di fenomeni espressi con altre unità di misura  NUMERI INDICI E RAPPORTI STATISTICI t = indice generico e va da 1 a T T = potranno essere giorni, mesi, anni (qualsiasi misurazione del tempo) NB) nel seguito faremo sempre riferimento a serie temporali, ma la serie potrebbe essere anche spaziale. GRAFICO PER SERIE STORICHE grafico in coordinate cartesiane ortogonali in cui il tempo (variabile t) è sull’asse delle ascisse, mentre i valori della serie sono sull’asse delle ordinate. 4.1) NUMERI INDICI SEMPLICI i numeri indici semplici sono definiti attraverso il rapporto tra due osservazioni di una serie storica possono essere: - a base fissa - a base mobile NUMERI INDICI SEMPLICI A BASE FISSA (NIBF) VRM SU UN SOTTOINSIEME DELLA SERIE variazione relativa media (VRM) della serie storica in un sottoinsieme della serie (da h a k). VRM è la media geometrica dei NIBM, oppure la radice (k – h) ma del NIBF unitario al tempo K con base h (primo elemento della sottoserie) PROBLEMI TIPICI abbiamo fondamentalmente 3 problemi. 1) SLITTAMENTO DELLA BASE PER NIBF si costruisce una nuova serie di NIBF in cui la base “slitta” da un anno ad un altro. si imposta la seguente proporzione: 2) RIUNIONE DI 2 SERIE DI NIBF si ricostruiscono due serie di NIBF in cui le basi sono differenti. si ha un solo anno (t*) in cui entrambe le serie hanno un valore diverso da zero, sul quale si imposta la seguente proporzione: per trovare quei valori in rosso basta moltiplicare i valori di (I t, 4) * 1, 7606  esempio: 1,5346 * 1,7606 al contrario mettiamo che ci venga richiesto di ricostruire l’altra serie: 3) PASSAGGIO DA NIBF A NIBM da indici fissi a indici a base mobile è molto semplice - media aritmetica - media geometrica - media armonica su ogni bene va calcolato indice elementare IE (k) con k = 1, …, k MEDIA ARITMETICA degli indici elementari a base fissa: MEDIA GEOMETRICA degli indici elementari a base fissa MEDIA ARMONICA degli indici elementari a base fissa una volta trovati tutti gli indici, teniamo fissi i tempi e andiamo a ragionare per riga. facciamo la media aritmetica di tutti gli indici elementari sui vari beni (per riga, se guardiamo la tabella) sarà quindi h fratto i nostri indici con base “b” es x calcolare indici dei beni: 250 : 230 * 100 = 108, 69 sommo i risultati dei primi indici esempio: per anno 1989 sommo 100 + 100 + 100 = 300 e lo divido per 3 (che sono i beni totali). stessa cosa per gli altri anni calcolo prima la media armonica, quindi ad esempio per il primo anno faccio: 1 : 100 = 0,01 (100 era il valore dell’indice) e vado avanti così per tutti gli altri. OSSERVAZIONE il numero indice composto non ponderato è poco realistico, dal momento che per valutare le variazioni di prezzo di un paniere di beni, è necessario anche tenere conto del diverso peso o importanza che ciascun bene ha nel paniere. esempio: per valutare le variazioni dei consumi di una famiglia è fondamentale conoscere la quantità di consumo di quel bene nella famiglia. da qui l’esigenza di utilizzare indici composti ponderati. NUMERI INDICI COMPOSTI PONDERATI DEI PREZZI  sia A BASE FISSA che A BASE MOBILE si possono ricavare utilizzando 2 diversi approcci: 1. NUMERO INDICE DELLE SOMME (MEDIE) DEI PREZZI PONDERATI CON LE QUANTITA’ 2. MEDIA DEGLI INDICI DEI PREZZI PONDERATI CON I VALORI (dove VALORI = prezzi * quantità) NB) i due approcci portano allo stesso risultato, però gli indici che andremo a vedere sono quelli calcolati col secondo metodo. NI QUANTITA’/ PREZZI PONDERATI CON I VALORI noi stiamo considerando gli indici a base fissa dopodiché sommo tutti i risultati per riga, quindi, ad esempio: 0,01 + 0,01 + 0,01 = 0,03 e in seguito questo numero viene diviso dal numero di beni che era 3, quindi faccio: 3 : 0,03 = 100 dato che sono tutti numeri percentuali, prima di tutto, per semplificare i calcoli li trasformo in unitari dividendoli per 100. (nell’esempio, non vengono trasformati) dopodiché faccio la radice cubica del risultato che trovo (3 perché sono 3 i beni) NI DI LASPEYRES DEI PREZZI A BASE FISSA  possiamo scriverci questa formula e quella di Paasche sul retro della tavola durante l’esame (mostrare al monitor) il numeratore una volta calcolato rimane uguale per tutti gli anni, mentre il numeratore cambia di anno in anno. QUESTI NI (numero indice) SINTETIZZA LE VARIAZIONI DI PREZZO DI UN PANIERE DI h BENI E SERVIZI, FEREME RESTANDO LE QUANTITA’ SCAMBIATE AL TEMPO BASE. L’ISTAT calcola tale indice per l’analisi delle grandezze economiche: - N.I.C indice nazionale dei prezzi al consumo per l’intera collettività - F.O.I. indice dei prezzi al consumo per le famiglie di operai ed impiegati - I. P. C. A indice dei prezzi al consumo armonizzato per i Paesi dell’Unione Europea NI DI PAASCHE DEI PREZZI A BASE FISSA la ponderazione passata porta agli indici pronunciati come di “laperre” la formula è la stessa di quando calcolavamo la media aritmetica in statistica descrittiva che facevamo: - Xi * ni / n guardare bene l’anno base che ci richiede