Teorema spettrale e prodotto scalare, Appunti di Algebra Lineare e Geometria Analitica

Scarica Teorema spettrale e prodotto scalare e più Appunti in PDF di Algebra Lineare e Geometria Analitica solo su Docsity! TEOREMA spettrale Sa Ae Mn (8) Simmeica uo é Ar A', Alora Aè de. Li per Simil [udine dic PRobotto SCALA RE * Funcione che prerde in_iNpUT (2) veffori e restituisce in oUTROT une scalare” INI: Pda Ro V.W - IVILIZI: coso > > > +4-{-1 "e 2 LUNGHE EEA DIUN VETT= IVI LV. V Piso lee | (NORMA). I iL LAT Lul _l L| UL Li fa L “ ANGOLO COMPRESO i 0 aiccce (| E | considerando dominio | iui | IL ILLLI WII]. fo; ©. ILL A HH ti TOO TOTTI Si può dimostrave ‘che {| procetto. «alare ha le segu denti proprieB: Lal Lilineare - Va (are Ud). si comporà linestmente = è die Cave î LI LÌ LI _ Age porse ca (V.0)+b(7.0) pi DI LITE RESe > DS + + - togten— [e * sfrrmettico La [Visiug nl Ke VIT se losstuiavha la delinizione, | | nok importa l'oratne degli input) Sesto || ILL JI LIL Les |, » positività —. ViVzo0 | | e ViVio o U. g È DEF. Una base TB Vi lai dide | bitdibrimiale be |Cauol | vellori. Fanno. inotma = A etof sono versori ) L (UIL IMI =101=4) le. Sono ortogonali tra loro cu pEr diva) . « Invece, una base è ortogonale < cei ‘Suoi vefori | sone. Ortoaohali l Lu _ see Un vettore di norma 4) si chiama versore Proe.. Sia (T,3, K) Una base ortonorisdle — di da ‘el siano | di e o 6 I tall che Vas g (86.0) da (de, evi Li lora ii | V.w. ad+ be+ cf - 2 (a 0] e] Cossde trai matticl). È j Î È Î DI coordinate SL LILLO LIL V= alt k TT PITT Y del. chordinete we-ldiî+03+ e k sog. Me Wa (al+bT+ck)- (74 e3+0k)= ryiteo® ii } dd LL eo ki x * . i Lu ; ii i ck X _ Biuuweagità «= + E ; CaoioS a # EA -adi.itgeisdagfitka boia. + DES TR + ldRi + ce Riace RR) ® e i | ortinermate lag + be+cf / Quindi il ‘prodotto scalare posso | svolaerlo N con la def. gcomponendo în 3 direr. ab così e facendo prodotto tra 4 componenti  LUG Ha Lin) a ar = 18) olo a Vi e MA 0 Iatcide | ee = cl) "a IL Lilli Mat UMEM (i Su ve Ì 5) (LL 1 li LL eee LICCII LILLE - Data. Aetimn CRI, sb leiel || | le rigte (di A sono 3 srfogonalt ai ettari del erre! di A L le lho Gu Gi PA 6 DN Ga ti fai | kerA. è è un pito! .| PILL LL ker risultano essere li | _yelt. lis un vett. dato | (ho il prodotto scalave 9%). — Dato Uno. spa seforiale v su g, un preci scalere suv | è una Fungione; | Ji {9 che son a 19 ©, v | dice sia Biinesre, Siminettico 7 i e Pr tiva! Uno spszio vettoriale con un LEA scalsre si dice anche 308” Vettoriale! euclideo. | fel V& ) |2) 1 spatio di dim non Finita (Teoiema è 1 din RSI «Led eseeratun preti «dolio j|{{ {LL Le devono | esere, vale Coli proprietà (bilinfanti, simenetri i psi) è una ) spatio vettoriale. eudlideo di dimensione Cinita- è possibile Trovare una! base. orfanormale. | con ® basé ortonormale. | La i Va R° [+ passo al chokolinstà spetto; è IRC x * \ = su MI) - He ele). ii Da quindi, i un vettore! iduf ili a codrdinate riscelto | I standard i alla: base ortonormale. e tra le coordinate feuo prodotto | (Generaliztazione) Vi ct (PRIA ripe un progetto scalate lè té da — pa brlineare : Î Pag: {Foa geo di ara so è porto fat I 7 cs À caittre delle sreprietà del prodotto. scalare si pessoa LILILI dimostrare 1 | TEOREMA! tyia DU = — Lrswgl(® _16%; i; ch; Sì, lo quindi 20 <> lieu”. (i + ingl? bk a. ul" +2 vis + vg? in ciquent jfgorerara di | Pitagora definizione : + tetti tata TE TTT Tia: LIDI, PO) MeV Medit WMV +e! IA 0 Risa lvenei* fulelui® > viso © ORI ito nortuale | (tra scalari iredo & pell onal R zio Vette + VI è pa ik tu general anche ini Uno.. i; Ta  LIL Ha 4,2.( ona 12,44) LILLO ELL 2124-05 A-0 Is A I cano ortogonali |. i TITTI i e sele TT L sla L_i(Cortogongle | la direzione, i | LL ld lil l lrettehon si pepesana) IULLIL Una rela eun. ‘iperpiano ‘sono: iL i ralleli, (se giac(r)e giaclt), cioò Mr € giae(M) ® 9g 9 eg ooo H II Lada pda lella Lp LL | ebotituisco nell'eg. della giac. TTT 4471 i | ere] ct dada ha Vea a fe)= 0 | Î pie 1 pocchè la g gia 6 Veg TAI n TETI. oltegonal, 2% SR (Lella che cssdie 4 al ul votre. il om Anti; deve essere adokitfura eran | (giaci retta | e gioc. vet. fosso (di mo essere de tre mati [al dono perfarea ° o quelli è o | ilcladati (e irasdenti | (se Mr: Me go | | | Due. ‘perpioni < sono: | IL] “ento Mai [i siuvattezi sestituàzca Uiih N TE da. |: devei essere no. i fre zolle, Tal veli divalo vo | | cade CEE L+ Chan so. FILL] lessere L tro loro, ppr fui | iL iI i i {ILL i d \erneni pò di Jul i qa ge i | * Retta 1 piano ‘e passanfe pe || (Fra pietre). Pie ei ‘sl Gicsre se ho fatta bene, | ‘bosso! controllare .se .((1,3,0) sgcblisfa; questa eq. ei se (71,4) e (10,32) socbisfano \l'emagenda | associata  Porto | la tetta i Forma cartesiana ae Scelgo. un ledidale (dl rango. | I quello che serve. a me LL LL (nell'es., di vango 1) e verifito | che i sua lola abbiano. det=o. Sete i det (3 Ela x I i il ‘se detto. rankiz4 | LL LI (se detyo, tonk44 (32) LIL] PARTE ITIITTTTETI TITTI A4(X3)-2 (7-4) LI Per. passare ca Rovma. parametrica 3 Forno calesiana. posso Fare : i IL AEARETELA Sil vo + a+ ag Va tt Toda won (Mi... e} base di giac(5) va si | xe i > X- Mb € giaclS].. sit ska dimS © renali ef c.| LL] ccà xe ed TTT] Trovo ih è (I Wal... Le) Un minore m. di ordine k. (n: sa iI ‘e regolare. Pa. d td Krone eker Sl vale «> gii Ma)M3,-_M Mok du Sono | singolari > Uod Se il det Ma 50) | t eno det Ma zo. + FORMA Lili ; | 1° | CArTeSIANA li det ink a DOTT