Valutazione di un problema decisionale con l’analisi multi-attributo, Esercizi di Valutazione Economica Dei Progetti

Scarica Valutazione di un problema decisionale con l’analisi multi-attributo e più Esercizi in PDF di Valutazione Economica Dei Progetti solo su Docsity! Università degli Studi di Trieste Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile Corso di Valutazione economica dei piani e dei progetti Valutazione di un problema decisionale con l’analisi multi-attributo Professor Paolo Rosato Studente Nicola Cella Anno Accademico 2020/2021 Valutazione con analisi multi-attributo 2 Valutazione con analisi multi-attributo 5 • Rischi per la salute pubblica: il traffico croceristico costituisce a Venezia la maggior fonte di inquinamento atmosferico (dati Arpav); • Inquinamento elettromagnetico causato dai radar; • Inquinamento marino causato dalle pitture antivegetative delle carene; • Inquinamento da rumore; • Rischio di incidenti. A questo si contrappone il fatto che le navi da crociera sono parte dell’enorme indotto del turismo a Venezia che, di fatto, sostiene l’economia della città generando, al contempo, moltissimi problemi. Le proposte alternative al transito per il Bacino di San Marco ed il Canale Giudecca sviluppate negli ultimi anni, in seguito all’aumento del traffico delle navi da crociera, sono esposte di seguito. Una delle possibilità è deviare le rotte delle navi da crociera e farle entrare nella laguna dalla bocca di porto di Malamocco, più meridionale di quella di San Nicolò, tenendole fuori dal canale della Giudecca e facendole arrivare alla Marittima da sud. Questo renderebbe necessario lo scavo del piccolo canale Contorta per collegare il canale dei Petroli alla Marittima, con implicazioni ipoteticamente dannose per l’ecosistema della laguna. Figura 2 - Il percorso alternativo per raggiungere Porto Marghera Un’ulteriore possibilità consiste nello spostare l’arrivo delle navi dalla Marittima al porto industriale di Marghera, ormai sottoutilizzato a causa della crisi del grande polo industriale che serviva. Questa alternativa potenzialmente risolverebbe diversi problemi, ma è ostracizzata dalle compagnie navali e richiederebbe bonifiche e lavori di adeguamento del porto di Marghera prima di poter essere usato per il traffico navale civile. Infine, un’altra possibilità è rappresentata dal vietare l’accesso alle grandi navi in laguna, come ampiamente richiesto da cittadini e ambientalisti in seguito agli incidenti occorsi negli ultimi anni. Tutte le alternative sopra esposte implicherebbero una diminuzione, o addirittura l’azzeramento, di quell’indotto che, come detto, alimenta l’economia della città. Valutazione con analisi multi-attributo 6 2. Identificazione delle alternative Da quanto precedentemente detto risulta che le possibili alternative al transito delle grandi navi nella laguna di Venezia siano: • Mantenere il transito per il bacino di San Marco e il canale della Giudecca (alternativa zero); • Raggiungere la Marittima dal canale dei Petroli, previo lo scavo del piccolo canale Contorta; • Portare le navi a Marghera attraverso il canale dei Petroli; • Vietare l’accesso in laguna. 3. Analisi tecnico-economica delle alternative L’analisi, condotta al fine di caratterizzare le alternative rispetto ad un insieme di parametri tecnico- economici, ha permesso di individuare tutte le implicazioni tecniche, economiche e sociali delle alternative selezionate. I parametri sono stati scelti in modo da fornire una descrizione esaustiva degli effetti delle alternative e sono stati codificati con la metrica più adatta ad esprimerne il significato. I parametri, due di tipo ordinale e due cardinali, sono i seguenti: • Impatto ambientale: parametro ordinale espresso in una scala che va da nullo ad altissimo; • Indotto economico: parametro cardinale che stima l’indotto annuale delle diverse alternative; • Consenso cittadino: parametro ordinale espresso in una scala che va da basso ad altissimo; • Costo adeguamenti: parametro cardinale che stima i costi necessari all’adeguamento. 4. Matrice di analisi Le informazioni caratterizzanti le alternative rispetto al set di parametri tecnico-economici selezionati sono riportate nella matrice di analisi. Alternativa Giudecca Contorta Marghera Vietare P ar am e tr o Impatto ambientale Altissimo Alto Medio Nullo Indotto economico kk€ 500 450 375 0 Consenso cittadino Basso Medio Alto Altissimo Costo adeguamenti kk€ 0 150 1,5 0 5. Valutazione degli attributi Note le prestazioni delle alternative rispetto ai parametri si è proceduto alla trasformazione nelle prestazioni rispetto agli attributi presi in considerazione dal decisore. Per far questo ci si è avvalso di funzioni di valore che trasformano e normalizzano i parametri in attributi espressi con la medesima scala di valore, in questo caso 0 - 1. Vista l’assenza di specifiche funzioni di valore si è effettuata una semplice normalizzazione dei parametri mediante funzioni lineari crescenti o decrescenti, a seconda della relazione fra parametro e Valutazione con analisi multi-attributo 7 attributo. Per il costo ambientale si è ritenuto di associare il valore massimo all’impatto ambientale nullo poiché si prevede che questo non generi costi dovuti al ripristino o al mantenimento delle condizioni in essere. La normalizzazione per l’indotto è stata realizzata associando il valore massimo all’alternativa per cui si ha l’indotto economico massimo, prevedendo che tale importo non sia superabile. Per l’apprezzamento locale si è associato il valore massimo all’alternativa che presenta il consenso più elevato, considerando l’opinione maggiormente diffusa tra la popolazione. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Nullo Basso Medio Alto Altissimo C o st o a m b ie n ta le Impatto ambientale Costo ambientale y = 0,002x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0 100 200 300 400 500 600 In d o tt o Indotto economico (milioni di €) Indotto 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Basso Medio Alto Altissimo A p p re zz am en to lo ca le Consenso cittadino Apprezzamento locale Valutazione con analisi multi-attributo 10 Consistency index 𝐶. 𝐼. = 𝜆𝑚𝑎𝑥 − 𝑛 𝑛 − 1 Dove: 𝜆𝑚𝑎𝑥 è l’autovalore massimo della matrice; 𝑛 è il numero di attributi. Ratio index 𝑅. 𝐼. = 𝐶. 𝐼. 𝐶. 𝐼. (𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚) Dove 𝐶. 𝐼. (𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚) è pari alla media dei 𝐶. 𝐼. calcolati a partire da matrici di grado 𝑛 con valutazioni casuali (in questo caso la matrice ha grado 4 e il 𝐶. 𝐼. (𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚) precalcolato è 0,89). Gli autovalori della matrice e gli indici ottenuti sono i seguenti. Autovalori -0,014 0,337 -0,014 -0,337 0,000 0,000 4,028 0,000 C.I. 0,009 R.I. 0,011 Valori di 𝑅. 𝐼. inferiori a 0,1 sono ritenuti accettabili per cui la matrice è sufficientemente consistente. Infine, noto l’autovettore, il vettore dei pesi si ottiene normalizzando rispetto alla somma dei valori dell’autovettore. Attributi Autovettore principale Pesi Costo ambientale 0,0987 0,0619 Indotto 0,8627 0,5413 Apprezzamento locale 0,4681 0,2937 Spesa adeguamenti 0,1642 0,1030 Somma 1,5937 1,0000 7.1.2. Metodo Simos È una metodologia utile a trasformare un ordinamento degli attributi espresso direttamente dal decisore in un vettore cardinale dei pesi. La procedura è riassunta nelle seguenti fasi: Valutazione con analisi multi-attributo 11 • Ordinamento degli attributi dal meno importante; • Inserimento delle blank cards tra gli attributi con differenze d’importanza significative; • Attribuzione di un punteggio in funzione della posizione; • Assunzione di un rapporto d’importanza, z, tra l’attributo più importante e il meno importante; • Trasformazione dei punteggi in funzione di z; • Normalizzazione rispetto la somma dei punteggi. Il calcolo è riassunto nella tabella seguente. Attributo Ordinamento Ordinamento con blank card Punteggio pz Pesi Costo ambientale Costo ambientale Costo ambientale 1 1 0,0602 Indotto Spesa adeguamenti Spesa adeguamenti 2 2,4 0,1446 Apprezzamento locale Apprezzamento locale Blank card 3 Spesa adeguamenti Indotto Apprezzamento locale 4 5,2 0,3133 Blank card 5 Indotto 6 8 0,4819 16,6 1,0000 Il rapporto d’importanza, z, scelto dal decisore ha prodotto la seguente funzione con cui sono stati riscalati i punteggi degli attributi. y = 1,4x - 0,4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 p z p Valutazione con analisi multi-attributo 12 Ottenuti i vettori dei pesi si è proceduto al calcolo della matrice di valutazione pesata. Alternativa Pesi Giudecca Contorta Marghera Vietare Simos CaC A tt ri b u to Costo ambientale 0 0,2 0,5 1 0,0602 0,0619 Indotto 1 0,9 0,75 0 0,4819 0,5413 Apprezzamento locale 0 0,2 0,5 1 0,3133 0,2937 Spesa adeguamenti 1 0,25 0,99 1 0,1446 0,1030 La matrice di valutazione e l’ordinamento ottenuti con il vettore dei pesi calcolato con il confronto a coppie sono i seguenti. Alternativa Giudecca Contorta Marghera Vietare A tt ri b u to Costo ambientale 0 0,012 0,031 0,062 Indotto 0,541 0,487 0,406 0 Apprezzamento locale 0 0,059 0,147 0,294 Spesa adeguamenti 0,103 0,026 0,102 0,103 Somma 0,644 0,584 0,686 0,459 Ordinamento 2 3 1 4 La matrice di valutazione e l’ordinamento ottenuti con il vettore dei pesi calcolato con il metodo di Simos sono i seguenti. Alternativa Giudecca Contorta Marghera Vietare A tt ri b u to Costo ambientale 0 0,0120 0,0301 0,0602 Indotto 0,4819 0,4337 0,3614 0 Apprezzamento locale 0 0,0627 0,1566 0,3133 Spesa adeguamenti 0,1446 0,0361 0,1431 0,1446 Somma 0,6265 0,5446 0,6913 0,5181 Ordinamento 2 3 1 4 Valutazione con analisi multi-attributo 15 Giudecca Contorta |G - C| Pesi |G - C|*p |G - C|*p con G < C Costo ambientale 0 0,2 0,20 0,0619 0,0124 0,0124 Indotto 1 0,9 0,10 0,5413 0,0541 0,0000 Apprezzamento locale 0 0,2 0,20 0,2937 0,0587 0,0587 Spesa adeguamenti 1 0,25 0,75 0,1030 0,0773 0,0000 0,0773 0,0587 0,7602 Giudecca Marghera |G - M| Pesi |G - M|*p |G - M|*p con G < M Costo ambientale 0 0,5 0,50 0,0619 0,0310 0,0310 Indotto 1 0,75 0,25 0,5413 0,1353 0,0000 Apprezzamento locale 0 0,5 0,50 0,2937 0,1469 0,1469 Spesa adeguamenti 1 0,99 0,01 0,1030 0,0010 0,0000 0,1469 0,1469 1,0000 Giudecca Vietare |G - V| Pesi |G - V|*p |G - V|*p con G < V Costo ambientale 0 1 1,00 0,0619 0,0619 0,0619 Indotto 1 0 1,00 0,5413 0,5413 0,0000 Apprezzamento locale 0 1 1,00 0,2937 0,2937 0,2937 Spesa adeguamenti 1 1 0,00 0,1030 0,0000 0,0000 0,5413 0,2937 0,5426 La matrice di discordanza risulta essere la seguente. Giudecca Contorta Marghera Vietare Giudecca 0,7602 1,0000 0,5426 Contorta 1,0000 1,0000 0,4823 Marghera 0,9215 0,9215 0,3617 Vietare 1,0000 1,0000 1,0000 Note le matrici di concordanza e discordanza sono state definite le soglie di surclassamento con cui ottenere le matrici di dominanza nella concordanza e nella discordanza. Valutazione con analisi multi-attributo 16 In prima approssimazione si è deciso di utilizzare come soglie le medie degli indici di concordanza e discordanza. Soglia di concordanza (media Ic) 0,4914 Soglia di discordanza (media Id) 0,8325 Con queste soglie le matrice di dominanza nella concordanza risulta essere la seguente (1: Domina; 0: Non domina). Giudecca Contorta Marghera Vietare Giudecca 1 1 1 Contorta 0 1 1 Marghera 0 0 1 Vietare 0 0 0 Mentre la matrice di dominanza nella discordanza è la seguente (1: Domina; 0: Non domina). Giudecca Contorta Marghera Vietare Giudecca 1 0 1 Contorta 0 0 1 Marghera 0 0 1 Vietare 0 0 0 Calcolate le due matrici è stato possibile determinare la matrice di dominanza aggregata, ottenuta moltiplicando cella per cella le matrici di dominanza (1: Domina; 0: Non domina). Giudecca Contorta Marghera Vietare Giudecca 1 0 1 Contorta 0 0 1 Marghera 0 0 1 Vietare 0 0 0 Valutazione con analisi multi-attributo 17 Infine, si sono calcolati gli indici di concordanza e discordanza aggregati secondo Nijkamp. Giudecca Contorta Marghera Vietare Somma Giudecca 0,6443 0,6443 0,5413 1,830 Contorta 0,3557 0,5413 0,5413 1,438 Marghera 0,3557 0,4587 0,5413 1,356 Vietare 0,3557 0,4587 0,4587 1,273 Somma 1,067 1,562 1,644 1,624 Indice 0,763 -0,123 -0,289 -0,351 Giudecca Contorta Marghera Vietare Somma Giudecca 0,7602 1,0000 0,5426 2,3028 Contorta 1,0000 1,0000 0,4823 2,4823 Marghera 0,9215 0,9215 0,3617 2,2047 Vietare 1,0000 1,0000 1,0000 3,0000 Somma 2,9215 1,9215 2,0000 0,8441 Indice -0,6187 0,5609 0,2047 2,1559 Da questi è possibile individuare quell’alternativa capace di dominare in senso paretiano le altre in termini di consenso generale aggregato e dissenso generale aggregato. L’ordinamento ottenuto utilizzando il metodo Electre differisce da quello conseguito impiegando i metodi che sfruttano le funzioni di utilità. L’origine di tale differenza è da ricercare nel differente approccio dei due procedimenti: le funzioni di utilità tendono a fornire la soluzione di miglior compromesso, mentre i metodi basati sul surclassamento tendono a favorire le alternative con le migliori prestazioni rispetto agli attributi di maggior importanza. Giudecca Contorta Marghera Vietare -0,6 -0,3 0,0 0,3 0,6 0,9 -0,9 -0,6 -0,3 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4C o n co rd an za Discordanza Indici aggregati