VETTORI E CALCOLO VETTORIALE- CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN, Appunti di Design

Scarica VETTORI E CALCOLO VETTORIALE- CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN e più Appunti in PDF di Design solo su Docsity! VETTORI * Vettore: grandezza caratterizzata da un'intensità (lunghezza), una direzione (com'è orientato nello spazio) e un verso (dove punta la freccia) * Vettore algebrico: il vettore algebrico può essere definito in una dimensione arbitraria con due o tre coordinate in base alla dimensione in cui si opera * Vettore coincidente: si dice coincidente quando ha le stesse tre caratteristiche di un altro vettore (=intensità, =direzione, =verso) * Vettore opposto: è il vettore che va da P2 a P1 (-v) * Vettore nullo: è il vettore che ha come modulo zero, quindi non si può definire ne la direzione e ne il verso * Versore: tutti i vettori che hanno un modulo unitario (modulo=1). Il versore è uguale al vettore diviso per il suo modulo. | vettori che sono orientati come gli assi cartesiani prendono il nome di “i” (direzione x), “j" (direzione y), “k" (direzione 2) * Modulo del vettore: si ottiene mettendo sotto radice la somma dei quadrati delle singole componenti inxyez * Vettore normale: una normale a una superficie piana è un vettore perpendicolare a quella superficie * Operazioni tra vettori: = sommatra vettori (si sommano le coordinate dei singoli vettori) - moltiplicazione tra uno scalare e un vettore (le coordinate del vettore vengono moltiplicate per lo scalare) - prodotto scalare tra due vettori (moltiplicando i moduli dei vettori per il coseno dell'angolo compreso tra essi. vw = [vl] ||w]] cosd. Oppure è dato dalla somma dei prodotti componente DE per componente dei due vettori) V-W = UxWx + VyWy + VU, - prodotto vettoriale tra vettori (il risultante ha direzione ortogonale sia a u che a v; il verso è definito dalla VyW, — VWy regola della mano destra: pollice v, indice u, medio w;l —vxw= | v.w— vxw, modulo è dato dal prodotto dei moduli dei singoli vyWw, — vyw, vettori per il seno dell'angolo compreso tra essi L n L il Vettoce! associato avi | L  Tar LI Î | Î 3] aa ai