Vettori : prodotto scalare e prodotto vettoriale, Schemi e mappe concettuali di Fisica

Scarica Vettori : prodotto scalare e prodotto vettoriale e più Schemi e mappe concettuali in PDF di Fisica solo su Docsity! Classe Seconda Vettori Indice * Prodotto scalare * Prodotto vettoriale Componenti cartesiane, modulo e direzione di un vettore 𝛽=𝑠𝑖𝑛− 1 𝛽 𝛽=𝑐𝑜𝑛− 1𝛽 𝑡𝑔 𝛽=𝑠𝑒𝑛 𝛽 𝑐𝑜𝑠 𝛽= 𝑣 𝑦 𝑣𝑥 𝛽=𝑡𝑔 𝛽−1 Il prodotto scalare Dati due vettori é e V che formano un angolo è, si definisce prodotto scalare &-V il numero che si ottiene moltiplicando il modulo di # peril modulo di v e peril coseno di è: lU-U=u v così SI Il < Formule inverse del prodotto scalare • Formula : • Formule inverse cos𝛼= ?⃗? ∙ ?⃗? 𝑎𝑏 → ¿𝑎∨¿ ?⃗? ∙ ?⃗? 𝑏 ∙𝑐𝑜𝑠α ¿𝑏∨¿ ?⃗? ∙ ?⃗? 𝑎 ∙𝑐𝑜𝑠α Interpretazione geometrica del prodotto scalare Angolo acuto Angolo ottuso Angolo retto Il prodotto vettoriale Esiste un secondo tipo di prodotto tra due vettori che, a differenza del precedente, dà come risultato un vettore. Dati due vettori # e v che formano un angolo è, il prodotto vettoriale tra 1 e V è il vettore w=uxD che ha: m modulo pariaw= uvsinò; m direzione perpendicolare al piano individuato da # e d; m verso individuato dalla regola della mano destra: disponendo il pollice della mano destra lungo il verso di x e le altre dita in quello di v, il verso di w è il verso uscente dal palmo della mano (F19). Proprietà del prodotto vettoriale "tm _* © JI modulo del prodotto vettoriale è b pari all’area del parallelogramma individuato dai due vettori m JI! prodotto vettoriale è nullo se i due vettori sono paralleli (9=0) è JI prodotto vettoriale gode della proprietà anticommutativa: (a) (b)