Viaggiare nello spaziotempo, Dispense di Filosofia della Scienza

Scarica Viaggiare nello spaziotempo e più Dispense in PDF di Filosofia della Scienza solo su Docsity! VIAGGIARE NELLO SPAZIOTEMPO 2. IL NOSTRO UNIVERSO IN BREVE Il nostro universo è vasto, semplice e complesso. Il Big Bang→ Il nostro universo è nato con una gigantesca esplosione avvenuta 13,7 miliardi di anni fa. Il nome Big Bang significa grande esplosione. Non sappiamo che cosa abbia provocato il Big Bang, né se prima di esso esistesse qualcosa. L'universo è emerso come un'enorme massa di gas caldissimo che si espandeva rapidamente in ogni direzione. Il Big Bang non è stato distruttivo dato che ha creato tutto ciò che esiste nel nostro universo. Le galassie → Man mano che il nostro universo si spandeva il suo gas si andava raffreddando. Quando il gas si fu raffreddato a sufficienza la gravità iniziò a far sentire i propri effetti su ogni regione ad alta intensità, facendola ripiegare verso l'interno e dando così origine a una galassia (un raggruppamento di stelle e relativi pianeti con gas tra una stella e l'altra). Ci sono circa mille miliardi di galassie nell’universo osservabile. Al centro c'è un'enorme buco nero. La terra si trova in una galassia chiamata Via Lattea. La galassia più grande vicino alla nostra si chiama Andromeda. La Via Lattea e Andromeda sono una sorta di galassie gemelle più o meno identiche per grandezze, forma e il numero di stelle. Andromeda contiene un gigantesco buco nero situato in mezzo alla sfera numerosa centrale. Il sistema solare → Le stelle sono grandi palle di gas caldissimo mantenuto a quella temperatura dalla fusione del combustibile nucleare all'interno dei loro nuclei. Il Sole è una stella piuttosto tipica: ha un diametro cento volte più della Terra. Attorno al Sole ci sono otto pianeti, tra cui la terra, che ruotano in orbite ellittiche insieme a pianeti nani. La stella più vicina al sole è Proxima centauri. La morte delle stelle: nane bianche, stelle di neutroni e buchi neri → Tra 6,5 miliardi di anni circa il Sole esaurirà il combustibile nucleare del suo nucleo, che gli consente di mantenere la propria temperatura, inizierà così a bruciare il combustibile nel guscio intorno al nucleo e la sua superficie si espanderà fino ad avvolgere e friggere la Terra. Quando il combustibile sarà esaurito il Sole comincerà a contrarsi fino a diventare una nana bianca (corpo celeste grande come la Terra) e si raffredderà gradualmente diventando un ammasso di cenere. Le stelle più pesanti del Sole bruciano il loro combustibile più in fretta e collassano su sé stesse formando una stella di neutroni o un buco nero. Le stelle di neutroni sono costituite da materia nucleare. I buchi neri sono fatti di spazio curvo e tempo curvo, non contengono forma di materia ma hanno comunque delle superfici dalle quali non può fuoriuscire nulla nemmeno la luce. Tanto più è pesante il buco tanto più sarà grande la sua circonferenza. I buchi neri probabilmente sono nati attraverso l’agglomerazione di molti buchi neri più piccoli o forse con il collasso di enormi nubi di gas. Campi magnetici, elettrici e gravitazionali → La terra ha due poli magnetici: nord e sud. Le linee di forza partono dal Polo Sud magnetico, girano intorno alla Terra e scendono verso il Polo Nord magnetico. Le linee di forza del campo magnetico terrestre sono rese visibili dal fenomeno dell'aurora boreale: i protoni vengono catturati dalle linee di forza e viaggiano lungo di esse nell'atmosfera della terra dove si scontrano con le molecole di ossigeno e azoto rendendo le fluorescenti. Le stelle di neutroni hanno dei campi magnetici intensi. Le particelle in rapido movimento illuminano le linee di forza producendo gli anelli azzurri. Mentre la stella ruota su sé stessa, i suoi getti luminosi spazzano nel cielo. Ogni volta che uno di questi jet passa sopra la Terra gli astronomi registrano un impulso di radiazione. L'universo contiene altri tipi di campi oltre a quelli magnetici: campi elettrici o campi gravitazionali. 3. LE LEGGI CHE GOVERNANO L'UNIVERSO Mappare il mondo e decifrare le leggi della fisica → Dal XVII secolo in poi, i fisici si sono sforzati di scoprire le leggi che modellano il nostro universo. Questa impresa è analoga a quella degli esploratori che si sono dati da fare per scoprire la geografia della Terra. Nel 1506 l’Eurasia iniziava a essere messa a fuoco e si intravedeva qualcosa del Sud America. Nel 1570 si mappavano le Americhe. Nel 1744 si aggiunse l'Australia. Nel 1690 sono state messe a fuoco le leggi newtoniane della fisica, che descrivono il moto della Luna e della Terra. Nel 1915 Einstein e altri fisici avevano riscontrato che le leggi newtoniane perdono la loro capacità predittiva quando si parla dell’estremamente veloce e dell’estremamente grande. Per rimediare Einstein elaborò le leggi relativistiche della fisica in grado di predire e spiegare l'espansione dell'universo, dei buchi neri, delle stelle. Le leggi newtoniane fallivano anche nel regno dell’estremamente piccolo. Alcuni fisici elaborano le leggi quantistiche della fisica sfruttando il concetto secondo il quale in ogni cosa è presente almeno un livello minimo di fluttuazioni casuali che possono produrre nuove particelle e radiazioni. Le leggi relativistiche e quantistiche sono incompatibili: predicono cose differenti all’interno dei regni dove la gravità è intensa e le fluttuazioni quantistiche estremamente forti. I regni includono il Big Bang, i nuclei dei buchi neri e il viaggio indietro nel tempo. Verità, ipotesi fondate e semplici congetture → La scienza di Interstellar spazia in tutti e quattro i campi: quello newtoniano, quello relativistico, quello quantistico e quello della gravità quantistica. Una parte della scienza presente nel film è nota come scienza effettiva un'altra è un'ipotesi fondata mentre un'altra ancora è una semplice congettura. Per essere vera la scienza deve basarsi sulle leggi fisiche consolidate, disporre di una quantità di dati sufficiente permetterci di applicare con sicurezza le leggi. I fisici sperimentali hanno individuato anomalie (comportamenti che non possono essere spiegati dalle leggi). Sembra che il nostro universo sia una membrana (brana) che risiede in un iperspazio di dimensioni superiori (bulk). 4. SPAZIO IL TEMPO FURBI GRAVITÀ MA REALE La legge della curvatura del tempo in Einstein → Il tempo viene incurvato dalle masse dei corpi pesanti e la curvatura è responsabile della gravità (legge della curvatura del tempo di Einstein). Quanto è più marcato il rallentamento del tempo tanto è più forte l'attrazione gravitazionale. La prima verifica affidabile della legge di Einstein avvenne nel 1959 con l'effetto Mossbauer per confrontare la velocità dello scorrere del tempo alla base di una torre dell’Università di Harvard con quella della sua sommità (il tempo trascorre più lentamente alla base della torre). L'accuratezza migliorò nel 1976, quando uno studioso posizionò un orologio atomico su un razzo della NASA che salì a 10.000 chilometri di altitudine, e usò i segnali radio per confrontare la velocità del ticchettio con quella degli orologi a terra. Si osservò che il tempo a terra scorre più lentamente. La curvatura dello spazio: il bulk e la nostra brana → Nel 1915 si arrivò a formulare le equazioni di campo della relatività generale. Anche in questo caso la tecnologia dell’epoca era troppo imperfetta. I miglioramenti necessari richiesero 60 anni culminando in diversi esperimenti chiave. Uno dei tanti fu quello di Reasenberg e Schapiro nel 1976 quando trasmisero dei segnali radio a due sonde spaziali in orbita attorno a Marte. Le sonde amplificavano i segnali ricevuti e li tramandavano alla Terra dove gli scienziati misuravano il tempo da esse impiegato per il viaggio di andata e di ritorno. Man mano che la Terra e Marte si muovevano lungo le loro orbite intorno al Sole, i percorsi seguiti dai segnali radio cambiavano. Se lo spazio fosse stato piatto il tempo per il viaggio avrebbe dovuto variare in modo graduale ma le cose non andarono così: in prossimità del Sole il tempo di viaggio registrato fu più lungo. Una delle leggi relativistiche di Einstein afferma che le onde radio e la luce viaggiano a una velocità invariabile, costante. La distanza fra la terra e la sonda spaziale doveva essere più lunga di quanto ci si aspettasse, questa maggiore lunghezza è dovuta alla curvatura dello spazio prodotta dal Sole. La grandezza della curvatura venne ingigantita. La forma misurata corrispondeva alle predizioni delle leggi relativistiche di Einstein. Attorno a una stella di neutroni la curvatura dello spazio è molto più grande e attorno a un buco nero è enormemente più grande. Lo spazio si piega all'interno di un iperspazio di dimensioni superiori (bulk) che non fa parte del nostro universo. Il piano equatoriale del Sole è una superficie bidimensionale che si piega verso il basso in un bulk L'astronave Endurance si trova ad una distanza di 5 raggi da Gargantua e si muove a 1/3 della velocita della luce. Il pianeta di Miller si muove al 55% della velocità della luce. Per raggiungerlo il Ranger deve rallentare il proprio moto in avanti. La tecnologia del XXI secolo → In Interstellar l'Endurance viaggia dalla terra a Saturno in due anni, alla velocità media di 20 km al secondo. La natura ci offre un modo di ottenere il cambiamento di velocità e sfruttare le fionde gravitazionali attorno a dei buchi neri molti più piccoli di Gargantua. Navigare con le fionde gravitazionali fino al pianeta Miller → Attorno ai buchi neri giganti si raccolgono stelle e buchi neri più piccoli. Cooper e il suo team fanno un'analisi di tutti i piccoli buchi neri orbitanti attorno a Gargantua e ne identificano uno per deviare gravitazionalmente il Ranger della sua orbita circolare e spedirlo in basso verso il pianeta di Miller (fionda gravitazionale). La decelerazione è necessaria perché essendo caduto dall'orbita sul pianeta Miller il Ranger ha acquistato una velocità eccessiva. Le fionde gravitazionali presentano un inconveniente che potrebbe risultare molto spiacevole se non fatale: le forze mareali. Per cambiare velocità il Ranger deve avvicinarsi al buco nero e alla stella di neutroni per avvertire la loro intensa gravità. Se il corpo celeste fosse una stella di neutroni o un buco nero con un raggio inferiore a 10.000 km il Ranger e gli uomini verrebbero fatti a pezzi delle forze mareali. Il deflettore deve quindi essere un buco nero di almeno 10.000 km di diametro. I buchi neri di massa intermedia presenti nei nuclei galattici → Un IMBH di 10.000 km pesa circa 10.000 masse solari. Si ritiene che alcuni IMBH si formano al centro dei densi raggruppamenti di stelle (ammassi globulari). Questi buchi neri giganti attirano nelle loro vicinanze un certo numero di stelle. Quando un IMBH passa attraverso una regione così densa deflette gravitazionalmente le stelle lasciando dietro di sé una scia nella quale la densità stessa è più elevata, e questa scia esercita un'attrazione gravitazionale sull’IMBH rallentandone il moto. Man mano che decelera l’IMBH scende sempre più vicino al buco nero gigante. La navigazione orbitale nelle civiltà ultra-avanzate (digressione) → Le orbite dei pianeti e delle comete sono ellissi molto precise come stabiliscono le leggi della gravità di Newton. Attorno a gigantesco buco nero in rapida rotazione le orbite sono molto più complesse. Ogni giro attorno a Gargantua richiederebbe da alcune ore a qualche giorno. Nel giro di alcuni anni l'orbita passerebbe vicino a quasi tutte le destinazioni anche se la velocità potrebbe non essere ideale. Le fionde gravitazionali della nasa nel sistema solare → La sonda spaziale Cassini della NASA venne lanciata nel 1997 per raggiungere Saturno. Per raggiungere Saturno occorreva una depressione leggera. Per 10 anni la Cassini ha esplorato Saturno. L'intensa gravità di Gargantua può addirittura afferrare degli oggetti che si muovono a velocità elevatissime e lanciarli su traiettorie fortemente incurvate. Tale gravità produce l'effetto di lente gravitazionale che costituisce la chiave per visualizzare il Gargantua. 8. VISUALIZZARE GARGANTUA I buchi neri non emettono luce, l'unico modo per vedere Gargantua è attraverso la sua influenza sui raggi luminosi provenienti da altri oggetti. L'ombra di Gargantua costituisce la totalità della regione nera, fuori dal margine c'è un sottilissimo anello di luce stellare – anello di fuoco – mentre all'esterno vediamo un denso campo di luce. Il campo stellare sembra muoversi: questo moto produce drastici cambiamenti negli schemi di luce. Per le immagini di Gargantua nel film si è scelta una rotazione più lenta pari al 60% del limite massimo. L’ombra e il suo anello di fuoco → Il guscio di fuoco ha un ruolo chiave. Un guscio di fuoco che circonda Gargantua contiene le orbite di fotoni. Il guscio di fuoco è responsabile dell’affiancamento e della fusione di questi due raggi e li dirige verso i nostri occhi. La lente gravitazionale di un buco nero non rotante → Tutti i raggi che vorrebbero passare nell'ombra finiscono catturati e inghiottiti nel buco nero. Man mano che la telecamera procede verso destra le immagini si muovono lungo le linee curve gialle e rosse. Le stelle all'esterno dell'anello di Einstein procedono uniformemente da sinistra a destra (Immagini primarie) mentre le immagini secondarie all'interno dell'anello di Einstein si spostano in modo inaspettato: sembrano emergere dal margine destro dell'ombra. La lente gravitazionale di un buco nero in rapida rotazione: Gargantua → Nel caso di Gargantua il movimento delle stelle rivela due anelli di Einstein. Fuori dall'anello esterno le stelle procedono verso destra. Tuttavia, il vortice dello spazio ha concentrato il flusso in strisce più strette ad alta velocità lungo immagine posteriore dell'ombra. Perché nel caso di un buco nero non rotante le immagini secondarie parevano emerge dall'ombra del buco per poi girare attorno a quest'ultimo e ridiscendere nell'ombra? Le immagini si muovono lungo le linee curve chiuse ma tuttavia il margini interno è talmente vicino al margine dell'ombra che non può essere visto. La creazione degli effetti visivi per il buco nero e il wormhole di Interstellar → Usando le leggi fisiche relativistiche di Einstein e attingendo ai lavori già svolti da altri si ricavano le equazioni che servivano per il film. Equazioni che calcano le traiettorie dei raggi luminosi che viaggiano verso l'interno attraverso lo spazio e il tempo incurvati da Gargantua. Per modellare alcuni degli effetti impercettibili avremmo avuto bisogno non solo di equazioni che descrivesse la traiettoria di un raggio di luce ma anche di equazioni che descrivessero in che modo la sezione trasversale di un fascio di luce cambia di dimensione e forma durante il proprio viaggio accanto al buco nero. Nel 1977 Pineaut e Roeder avevano derivato l'equazione necessarie che tradussi nella forma richiesta. Visualizzare una fionda gravitazionale → Usai le mie equazioni per simulare queste fionde e produrre delle immagini relativa al momento in cui il Ranger gira attorno a un buco nero di una massa intermedia per iniziare la propria discesa verso il pianeta di Miller. L’IMBH cattura i raggi di luce provenienti da stelle remote e dirette verso Gargantua, li fa girare intorno a sé stesso e poi li scaglia verso la telecamera. Mentre l’IMBH appare muoversi verso destra lascia dietro di sé l'ombra primaria di Gargantua. 9. DISCHI DI ACCRESCIMENTO E GETTI POLARI I quasar → I quasar sorgenti radio quasi stellari. Nel 1962 l’astronomo Caltech Maarten Schmidt scoprì la luce che proveniva da un quasar chiamato 3C273. Gli oggetti più distanti dalla terra si allontanano da noi ad altissima velocità mentre quelli più vicini si allontanano più lentamente. La potenza emessa da 3C273 sotto forma di luce superava di 4000 miliardi di volte quella del Sole e di 100 volte quella delle galassie più luminose. Buchi neri e dischi di accrescimento → Com'è la possibile che una regione così piccola e mettesse una simile potenza? Le possibilità sono tre: energia chimica, energia nucleare o energia gravitazionale. L'energia chimica è l'energia rilasciata quando le molecole si combinano tra loro per formare altri tipi di molecole. L'energia nucleare si produce quando i nuclei atomici si combinano per formare nuovi nuclei atomici. L’energia gravitazionale viene imbrigliata attraverso una fionda intorno a un buco nero di massa intermedia. Un quasar è un gigantesco buco nero circondato da un disco di gas caldissimo attraversato da un campo magnetico. Quando attraversa un disco di accrescimento il cambiamento fornisce un fortissimo attrito che rallenta il moto circonferenziale riducendo la forza centrifuga. L'energia gravitazionale viene poi convertita in energia cinetica. La luce del quasar deriva dal gas riscaldato del disco. Lynden-Bell ricavò i dettagli di questi processi combinando le leggi newtoniane, relativistiche e quantistiche. I getti: estrarre energia dal vortice spaziale → Si tratta di flussi di gas caldo magnetizzato emessi dallo stesso quasar. Il gas emette energia sotto forma di luce, onde radio, raggi X e raggi gamma. Il gas del disco di accrescimento scende nel buco nero in un movimento a spirale. Quando attraversa l'orizzonte degli eventi il gas deposita la propria porzione di campo magnetico sull'orizzonte e quindi il disco circostante la trattiene lì. Ruotando il buco nero trascina lo spazio in un moto vorticoso e il vortice spaziale fa turbinare il campo magnetico. Da dove viene il disco? Le forze mareali smembrano le stelle → Nel 1969, Lynden-Bell ipotizzò che i quasar si trovassero al centro di galassie che noi non vediamo perché la loro luce è più debole di quella del quasar stesso, quindi, copre quella dell'intera galassia. Gli astronomi hanno individuato le galassie intorno a molti quasar confermando l'ipotesi di Lynden-Bell. Una stella passa così vicino a buco nero del quasar che la gravità mareale del buco la fa a pezzi. Gran parte del gas della stella viene allora catturata dal buco nero e formando un disco di accrescimento. Il disco di accrescimento di Gargantua e i getti mancanti → Un tipico disco di accrescimento e i suoi oggetti emettono una radiazione intensa. Anziché avere una temperatura di un centinaio di milioni di gradi il disco di Gargantua raggiunge solo qualche migliaio di gradi ed emette un sacco di luce. Il disco di Gargantua è così: senza oggetti, sottile e relativamente sicuro per gli esseri umani. Le immagini omettono un aspetto chiave: l'effetto di lente gravitazionale che il buco nero esercita sul proprio disco. Il vortice spaziale di Gargantua distorce le immagini del disco. Eugenie von Tunzelmann e il suo team sostituirono la loro variante del disco fatta di campioni di colori con un disco di accrescimento sottile e più realistico. Il team artistico diede quindi al disco la consistenza e il rilievo in superficie che ci aspetteremmo da un vero disco di accrescimento. 10. L’IMPREVISTO È IL PRIMO MATTONE EVOLUTIVO In Interstellar dove aver scoperto che il pianeta di Miller è sterile. Amelia Brand sostiene che dovrebbero visitare il pianeta di Edmunds, molto lontano da Gargantua. Questo è uno dei pochi punti in Interstellar in cui i protagonisti commettono un errore scientifico. Anche se Gargantua cerca di risucchiare asteroidi e comete è raro che ci riesca. Perché? Lontano da Gargantua ogni oggetto ha un grande momento angolare a meno che la sua orbita non punti quasi direttamente verso il buco nero. Questo grande momento angolare produce centrifughe che possono superare con facilità l'attrazione gravitazionale di Gargantua. L'oggetto viaggia verso l'interno. L'unica cosa che può interferire è un incontro ravvicinato con qualche altro corpo massivo. La nuova orbita può portare l'oggetto quasi direttamente verso Gargantua. Le fionde gravitazionali cambiano gradualmente tutte le orbite e quindi la densità delle stelle. La densità delle stelle vicino al Gargantua non diminuisce piuttosto cresce così come cresce quella di asteroidi e comete, pertanto, i bombardamenti casuali di essere che come te diventeranno più frequenti rendendo l'ambiente vicino al Gargantua più pericoloso per le singole forme di vita promuovendo una più rapida evoluzione nel caso numero sufficiente di individui sopravviva. 11. LA PIAGA Il mondo di Cooper → Il mondo di Cooper è scientificamente possibile ma è piuttosto improbabile che si verifichi una situazione del genere. La nostra non è distopia: la vita è ancora tollerabile e sotto certi aspetti piacevole. Tuttavia, abbiamo smesso di pensare in grande e ci accontentiamo di poco più del minimo indispensabile per tenerci in vita. La piaga è talmente letale e i suoi salti sono così rapidi che la razza umana è destinata a estinguersi. Quali catastrofi? → Che tipo di catastrofi potrebbero aver prodotto il mondo di Cooper? La maggior parte delle persone non coltiva il proprio cibo. Dipendiamo da un sistema globale di coltivazione e distribuzione degli alimenti e di distribuzione dell'acqua ed è possibile immaginare che questo sistema collassa a causa di catastrofi. La nostra unica speranza consiste nel progresso scientifico e tecnologico. La piaga → La piaga in una pianta è ogni malattia causata da un patogeno. È qualcosa che stermina l'umanità. Interstellar si concentra su una piaga generalista letale che si diffonde a grande velocità. 12. ANNASPARE IN CERCA D’OSSIGENO Parametri per regolare la forma del wormhole → Simularono l'aspetto assunto del Wormhole in relazione ai vari aggiustamenti dei parametri e quindi alla forma del Wormhole tre parametri:  il primo parametro è il raggio del Wormhole . Se moltiplichiamo tale raggio per 6,28 otteniamo la circonferenza del Wormhole come misurata da Cooper e il raggio doveva essere di circa 1 km;  il secondo parametro è la lunghezza del Wormhole ;  il terzo parametro determina con che forza il Wormhole distorce la luce proveniente degli oggetti che gli stanno dietro. I dettagli sono determinati dalla forma dello spazio in prossimità dell’imboccatura del Wormhole; questa forma ha solo un parametro regolabile ossia la larghezza della regione che produce una forte effetto di lente. In che modo questi parametri influiscono sull’aspetto del wormhole → Come per Gargantua usai le leggi relativistiche di Einstein per dedurre le equazioni per i tragitti dei raggi di luce attorno e attraverso il Wormhole. Le equazioni determino di conseguenza che cosa avrebbe dovuto vedere una telecamera che li orbitava attorno che lo attraversava. La lunghezza del wormhole → Quando il Wormhole è corto la telecamera vede attraverso di esso una singola immagine distorta di Saturno. Quando il Wormhole viene allungato l'immagine primaria si rimpicciolisce e si sposta verso l'interno, l'immagine secondaria si muove a sua volta verso l'interno e una sottile immagine lenticolare terziaria emerge nel margine destro. La larghezza dell’effetto lente del wormhole → La lunghezza deve essere ridotta. Con la grande larghezza, però, il Wormhole distorce in modo accentuato il campo stellare e la nube scura. Il wormhole di Interstellar → Una lunghezza media o grande porta alle immagini una visione confusa quindi si decise di dare a Interstellar un tunnel corto cioè l'1% del suo raggio. Diede al Wormhole una lunghezza di effetto lente modesta cioè circa il 5% del raggio in modo che la distorsione delle stelle intorno all’imboccatura fosse visibile ma più piccola di quella intorno a Gargantua. 16. SCOPRIRE IL WORMHOLE: LE ONDE GRAVITAZIONALI Il LIGO rileva un’impennata di onde gravitazionali → Prima dell'inizio del film il professor Brand era vicedirettore del LIGO, osservatorio per il rilevamento delle onde gravitazionali. Nel 2019 si registrò un'impennata di onde gravitazionali molte più forti di quelle mai osservate prima, le onde oscillarono con ampiezza che crebbe e calò diverse volte per poi interrompersi all'improvviso. Una stella di neutroni in orbita attorno a un buco nero → A emettere le onde era stata una stella di neutroni in orbita intorno a buco nero in rapida rotazione su stesso. Le onde si muovevano verso l'esterno sottraendo energia alla stella che scendeva progressivamente verso il buco nero in un modo a spirale. Quando la distanza tra stelle e buco è di 30 km la gravità mareale del buco aveva iniziato a smembrare la stella. Scoprire il wormhole → Il professor Brand e il suo team scoprire una delle onde molto più deboli emessi dalla stella di neutroni. La stella aveva una minuscola montagna che produceva delle onde che presentavano decreti deboli ma costanti oscillazioni. Brand individuo la direzione della loro sorgente. Le onde provenivano da qualcosa in orbita attorno a Saturno. L'unica spiegazione era che le onde emergevano da Wormhole in orbita attorno a Saturno e che la loro sorgente doveva trovarsi all’altro capo del tunnel. Le onde gravitazionali e i loro rilevatori → Le linee tendex producono la gravità ma reale. Le linee che emergono dalle estremità opposta dei buchi neri stirano tutto ciò che incontrano mentre le linee che emergono dalla regione della collisione schiacciano qualsiasi cosa incontrino. I due buchi si fondono per formare un singolo buco nero più grande deformato che ruota in senso antiorario e continua a tracciare intorno a sé e proprio linee tendex che viaggiano verso l'esterno. Il rilevatore è costituito da quattro enormi specchi. Le linee tendex delle onde stirano un braccio mentre schiacciano l'altro. Il LIGO è un progetto collaborativo internazionale di scienziati di diversi paesi con sede centrale nel Caltech e finanziato da contributi americani. Il lato curvo dell’universo → Finora gli uomini hanno raccolto pochissimi dati empirici o effettuato osservazioni dal lato curvo dell'universo ed è per questo che le onde gravitazionali sono importanti: essendo fatte di spazio incurvato costituiscono lo strumento ideale per fondare il lato curvo. John Wheeler battezza questa branca della scienza geometrodinamica: il comportamento dinamico della geometria dello spazio e del tempo. La collisione di due buchi neri rappresenta un'occasione meravigliosa per la geometrodinamica: quando si scontrano i due buchi neri mettono lo spazio il tempo in condizioni vorticose estreme. Onde gravitazionali dal Bing Bang → Nel 1975 Griscuk affermò che nel Big Bang doveva essere stata prodotta una ricca varietà di onde gravitazionali. Le fluttuazioni quantistiche della gravità emersa al Big Bang erano state amplificate dall'iniziale espansione dell'universo ed erano così diventate onde gravitazionali primordiali. Queste onde gravitazionali dovrebbero aver lasciato un'impronta unica sulle onde elettromagnetiche che riempirono l'universo. Nel 2015 hanno rilevato che almeno la metà delle impronte osservata è di fatto ho dovuta alla polvere interstellare ma resta possibile che una parte delle impronte sia dovuta davvero alle onde gravitazionali primordiali. 17. IL PIANETA MILLER Il primo pianeta visitato da Cooper e del suo equipaggio è quello di Miller. L’orbita del pianeta → Lo spazio è curvo come la superficie di un cilindro. In prossimità di Gargantua il tempo rallenta. Quando ci si avvicina all'orizzonte la gravità diventa elevata. Il pianeta può orbitare intorno a Gargantua in equilibrio tra la forza centrifuga e la forza gravitazionale. In corrispondenza del punto di equilibrio interno l'orbita del pianeta è instabile: se viene spinto verso l'esterno la forza centrifuga prevale mentre se viene spinto verso l'interno è la forza gravitazionale a prevalere. Il pianeta di Miller non potrebbe resistere a lungo nel punto di equilibrio interno. Se il pianeta Miller si trova lì e viene spinto verso l'esterno la gravità prevale e lo riporta indietro, mentre se viene spinto verso l'interno prevale la forza centrifuga che lo riporta a sua volta indietro. Il rallentamento del tempo e la gravità mareale → Fra tutte le orbite circolari stabili attorno a Gargantua quella del pianeta di Miller è la più vicina al buco nero: ciò significa che è e l'orbita dove si registra il massimo rallentamento del tempo. Il pianeta di Miller è sottoposto a una gravità mareale enorme, con forze tanto grandi da riuscire quasi a smembrarlo. Se il pianeta Miller dovesse ruotare rispetto a Gargantua le forze mareali ruoterebbero a loro volta. Il vortice dello spazio → Le leggi di Einstein stabiliscono che visto da lontano il pianeta di Miller compie un'orbita attorno alla circonferenza di Gargantua. Tuttavia, a causa del rallentamento temporale l'equipaggio dei Ranger misura un periodo orbitale 60.000 volte più piccolo. Il pianeta Miller deve ruotare su sé stesso alla medesima velocità con cui orbita intorno al buco nero. Il pianeta non avvertirebbe nessuna forza centrifuga distruttiva se ruotasse esattamente alla stessa velocità con cui vortica lo spazio circostante; pertanto, le forze centrifughe sono di fatto deboli. Se invece non ruotasse rispetto alle stelle remote girerebbe a dieci rivoluzioni al secondo rispetto allo spazio vorticoso circostante e finirebbe smembrato dalle forze centrifughe. Le onde giganti sul pianeta Miller → Che cosa potrebbe produrre le due gigantesche onde d'acqua? L'orientamento del pianeta deve avere un piccolo margine di oscillazione. Questa oscillazione è una cosa naturale. A prescindere da quale sia l'inclinazione di pianeta le linee tendex di schiacciamento di Gargantua spingono i suoi fianchi verso l'interno cosa che porta il pianeta a tornare al suo orientamento preferenziale. Le linee tendex di stiramento di Gargantua tirano il rigonfiamento inferiore verso il buco nero e spingono quello superiore nella direzione opposta. La prima possibile spiegazione per le onde giganti è uno sciabordio degli oceani del pianeta che oscilla sotto l'influenza della gravità mareale di Gargantua. La seconda spiegazione possibile è quella dello tsunami. Il passato del pianeta di Miller → Che età ha il pianeta di Miller? Se fosse nato nella sua orbita e se Gargantua avesse mantenuto la stessa rotazione ultraveloce il pianeta dovrebbe avere circa 200.000 anni, è un’età estremamente giovane. 18. LE VIBRAZIONI DI GARGANTUA Le vibrazioni dei buchi neri → Nel 1971 Bill Press scoprì che i buchi neri possono vibrare a speciali frequenze di risonanza. Saul Teukolsky usò le leggi relativistiche di Einstein per elaborare una descrizione matematica di quelle frequenze di risonanza per un buco nero rotante. Nelle 2013 l'attrezzista di Interstellar mi chiese dei dati conseguenti a osservazioni che Romilly potesse mostrare ad Amelia Brand e io mi rivolsi ai migliori esperti del mondo: Yang e Zimmerman che produssero in breve tempo delle tabelle contenenti le frequenze di risonanze di Gargantua e la velocità con cui le vibrazioni si smorzavano. Le vibrazioni di risonanza di Gargantua → La prima colonna riporta un codice di tre cifre per la forma delle vibrazioni di Gargantua, la seconda indica la frequenza di vibrazione, la terza indica la velocità con cui questa vibrazione si smorza, la quarta e la quinta colonna mostrano la differenza tra le osservazioni di Romilly e le predizioni teoriche. 19. IL PIANETA DI MANN L’orbita del pianeta e l’assenza di un sole → Per raggiungerlo occorrerebbero mesi. Quando l'endurance vi arriva il pianeta di Mann deve essere lontano dal punto prossimo a Gargantua in cui ha avuto inizio il viaggio. Mann deve essere un’ellissi molto allungata. Per evitare che il pianeta finisca per ritrovarsi in mezzo al disco di accrescimento di Gargantua la sua orbita deve essere parecchio al di sopra o al di sotto del pianeta equatoriale del buco nero. Il pianeta ruota vicino a Gargantua per poi riportarsi a grande distanza. Il vortice dello spazio vicino al buco nero fa sì che il pianeta giri una o due volte attorno a Gargantua e causi un'ampia precessione della sua orbita da un viaggio verso l'esterno a quello successivo. Il pianeta di Mann non può essere accompagnato da un Sole nella sua orbita attorno a Gargantua poiché in prossimità del buco nero le norme forze mareali li separerebbero. Il pianeta di Miller e quello di Mann devono essere riscaldati e illuminati dall’anemico disco di accrescimento di Gargantua. Il viaggio fino al pianeta di Mann →Nella sua orbita vicino a Gargantua l'endurance si muove a 1/3 della velocita della luce, deve quindi passare a un moto radiale che la porti ad allontanarsi. L'endurance non sta viaggiando abbastanza veloce: l'attrazione del buco nero la fermerebbe dopo aver percorso appena una piccola parte del tragitto. La prima fionda deve accelerare l'endurance fino a quasi la metà della velocità della luce e individuare un buco nero di massa intermedia. Nella seconda fionda vicino al pianeta di Mann l'endurance gira attorno a un IMBH. Il pianeta è coperto da ghiaccio e passa la maggior parte della sua vita lontano dal calore. I dati geologici del dottor Mann → Il dottor Mann ha cercato le tracce di materiale organico sul proprio pianeta e afferma di aver trovato delle evidenze promettenti. I dati in questione non sono altro che appunti presi sul campo che li portano dove è stato raccolto ciascun campione di roccia in che ambiente geologico si trovava oltre alle analisi chimiche del campione stesso. Il climax della tragedia è un'esplosione che danneggia gravemente l'endurance. 20. L’ENDURANCE La gravità mareale e il design dell’Endurance → L'endurance ha 12 moduli collegati in un anello e al centro un modulo di controllo a cui sono attaccati due Ranger e due lander. Il diametro dell'anello dell'endurance è 64 m. L'acciaio e altri materiali solidi si rompono o saltano via quando sono sottoposti a distorsioni Le orbite anomale di alcune galassie attorno ad altre → Nel 1933 un astrofisico del Caltech scoprì un'enorme anomalia nelle orbite di alcune galassie intorno ad altre, galassie che si trovavano nell’ammasso della Chioma. L'astrofisico riuscì a stimare la velocità con cui si muovevano le une rispetto alle altre e ricavò una stima della loro massa e dell'attrazione gravitazionale che esercitavano le une sulle altre. I moti delle galassie erano talmente veloci che le loro attrazioni gravitazionali non sarebbero riuscite a tenere insieme l'ammasso. A Zwicky questa conclusione non pareva affatto plausibile. L’accelerazione anomala dell’espansione dell’universo → Nel 1998 due gruppi di ricerca scoprirono un'anomalia nell'espansione del nostro universo. Entrambi i gruppi stavano osservando un tipo di supernova che viene prodotta quando il gas cade su una nana bianca dando luogo ad una gigantesca esplosione termonucleare. Le supernove di questo tipo hanno una luce più fioca del previsto. Le possibilità sono due: nelle leggi relativistiche di Einstein c’è qualcosa di sbagliato oppure che nell'universo c’è qualcos'altro che esercita una repulsione gravitazionale. All'eventuale sostanza che esercita questa azione repulsiva è stato dato il nome di energia oscura. Se la causa dell’anomalia è di fatto l'energia oscura ne segue che le odierne osservazioni gravitazionali ci dicono che il 68% della massa dell'universo sta nell'energia oscura, il 27% nella materia oscura e solo il 5% in quella materia ordinata. Ora i fisici dovranno capire se l'espansione accelerata dell'universo è causata dall'azione repulsiva dell'energia oscura oppure se in contrasto con le nostre previsioni perché c'è qualche errore nelle leggi relativistiche di Einstein. Le anomalie gravitazionali in Interstellar → Le anomalie gravitazionali in Interstellar vengono osservate sulla terra. Le loro indagini hanno portato all'individualizzazione di molte presunte anomalie. Nell'epoca in cui è ambientato Interstellar la gravità sulla Terra è stata alterata e in quello stesso periodo gli scienziati hanno scoperto l'anomalia più significativa di tutte: l'improvvisa comparsa di un Wormhole. La gravità mareale non è prodotta soltanto dai buchi neri ma anche da tutti gli oggetti gravitazionali. Le regioni della crosta terrestre che contengono petrolio sono meno dense di quelle che contengono roccia così che l'attrazione gravitazionale risulti più debole. Le linee tendex di schiacciamento emergono dalla regione ricca di petrolio mentre quelle di schieramento escono dalla regione priva di petrolio e quindi più densa. Per misurare questi schemi mareali possiamo utilizzare uno strumento chiamato gradiometro gravimetrico: è formato da due solide barre incrociate che sono attaccate a una molla torsionale, sulle estremità sono collegate delle masse sensibili alla gravità. La NASA ha messo in orbita un radiometro per mappare i campi materiali e osservare i recenti cambiamenti della gravità mareale prodotti. La maggior parte delle anomalie gravitazionali misurati dal team del professor Brand consiste in cambiamenti improvvisi e inaspettati negli schemi di distribuzione delle linee tendex sopra la superficie terrestre. 25. L’EQUAZIONE DEL PROFESSORE La fonte delle anomalie: la quinta dimensione → Le anomalie sono dovute alla gravità proveniente dalla quinta dimensione cioè dal bulk. Gli improvvisi cambiamenti nella gravità mareale non hanno nessun origine evidente nel nostro universo quadridimensionale. Il professore puoi immaginare tre modi in cui qualcosa nel bulk potrebbe produrre tali anomalie: 1. qualche oggetto nel bulk potrebbe avvicinarsi alla nostra brana senza però attraversarla. La gravità si propaga attraverso tutte le dimensioni del bulk fin dentro la nostra brana. Lo strato ADS spiegherebbe le linee tendex mareali dell'oggetto fino a renderle parallele alla nostra brana permettendo solo una minuscola parte di quelle linee di raggiungerla; 2. un oggetto del bulk passa un'altra volta sulla nostra brana e potrebbe produrre una gravità mareale che cambia man mano che l'oggetto si muove; 3. i campi del bulk che passano attraverso la nostra brana potrebbero produrre i cambiamenti nella gravità mareale. Che cos'è un campo del bulk? È qualcosa che si estende attraverso lo spazio ed esercita delle forze sulle cose che incontra. Un campo del bulk è un insieme di forza che risiede nel bulk penta dimensionale. Al variare del campo del bulk cambia anche la sua gravità mareale portando alla maggior parte delle anomalie osservate. Questo non è l'unico ruolo dei campi del bulk: essi potrebbero controllare la forza della gravità prodotta degli oggetti che risiedono nella nostra brana. I campi del bulk controllano la forza di gravità → La gravità di ogni pezzettino di materia nella nostra brana è governata dalla legge di Newton dell'inverso del quadrato. Nella versione relativistica di Einstein delle leggi gravitazionali la forza di gravità e quelle delle curvature dello spazio e del tempo prodotte dalla materia sono proporzionali alla costante G. Il professor Brand tenta di spiegare questa variazione come un cambiamento nelle forze mareali prodotte dai campi del bulk: all'interno della terra il valore della costante gravitazionale G è cresciuto sotto l'Africa meridionale ed è diminuito sotto l'America settentrionale. L'attrazione degli strati rocciosi sotto l’Africa del Sud si è rafforzata mentre quella degli strati rocciosi sotto l’America del nord si è indebolita e tali cambiamenti devono essere stati prodotti da una sorta di campo del bulk. Tenere aperto il wormhole → Se venisse lasciato a sé stesso il Wormhole che connette il nostro sistema solare alla galassia Gargantua si richiuderebbe. Se il bulk non esistesse l'unico modo per tenere aperto il Wormhole sarebbe infilarvi della materia esotica gravitazionalmente repulsiva. L'energia oscura responsabile della generazione dell'espansione dell'universo non ha una forza repulsiva sufficiente e le leggi della fisica quantistica impedirebbero a una civiltà ultra-avanzata anche solo di raccogliere una quantità di materia esotica sufficiente a tenere aperto il Wormhole. Ma c'è un'alternativa: potrebbero essere i campi del bulk a tenere aperto il Wormhole. Proteggere il nostro universo dalla distruzione → Affinché la gravità nel nostro universo obbedisca accuratamente alla legge newtoniana la nostra brana deve essere stretta in uno Sandwich tra due brane di confinamento con uno strato ADS di curvatura nel mezzo. Tuttavia, le brane di confinamento sono sotto pressione e tendono ad accorciarsi. E, alla fine, l’equazione del professore! → Le leggi della fisica sono espresse nel linguaggio della matematica. Il professore aveva racchiuso le sue intuizioni in una singola equazione detta un'azione: l'equazione di professore di fatto è la madre di tutte le leggi non quantistiche e perché possa dare origini alle leggi giuste l'equazione deve essere esattamente la forma matematica corretta ma il professore non la conosce e si limita ad avanzare delle ipotesi. La sua equazione contiene un sacco di ipotesi sulla natura delle linee di forza e dei campi del bulk, su come funzionano la nostra brana e su come vengono influenzate dai campi della nostra brana. Quando il professore e il suo team parlano di risolvere equazione intendono due cose: scoprire le forme giuste per tutto ciò che stanno ipotizzando e dedurre quello che vogliono sapere riguardo il nostro universo, alle anomalie e a come controllare quest'ultima. 26. SINGOLORAITÀ E GRAVITÀ QUANTISTICA Il primato delle leggi quantistiche → Tutte le cose fluttuano a caso almeno un po'. Le leggi quantistiche della fisica parlano di probabilità che un elettrone si trovi in una determinata posizione e non in quella effettiva. Il design del LIGO impedisce a queste fluttuazioni casuali di interferire nella misurazione delle onde gravitazionali. Scartandole abbiamo semplificato le leggi della fisica: se partiamo dalle leggi quantistiche ordinarie che non hanno a che fare con la gravità e scartiamo le fluttuazioni otteniamo le leggi di Newton della fisica. Se invece partiamo dalle leggi della gravità quantistica e scartiamo le fluttuazioni dobbiamo ottenere le leggi relativistiche di Einstein. Tolte le fluttuazioni le leggi di Einstein descrivono le curvature di spazio e tempo attorno ai buchi neri e il preciso valore e il rallentamento del tempo sulla Terra. Le singolarità: il dominio della gravità quantistica → Una singolarità ha inizio laddove la curvatura dello spazio-tempo cresce senza limite e le curvature spaziali e quelle temporali diventano infinitamente forti. Le leggi relativistiche di Einstein predicono in modo inequivocabile l'esistenza della singolarità. La ricerca ha prodotto la teoria delle super stringhe. Singolarità nude? → Sarebbe stupendo se potessimo trovare o creare una singolarità fuori da un buco nero. L'oggetto di diverse simulazioni era l'implosione di un'onda gravitazionale: quando l'onda era debole implodeva e quindi si disperdeva, quando era forte includeva e formava un buco nero. Se però la sua forza era regolata in modo preciso su un valore intermedio l’onda creava una sorta di ribollimento che produceva delle onde gravitazionali in uscita e si lasciava dietro una singolarità infinitamente piccola. Una singolarità di questo genere non può mai prodursi in natura. La singolarità BKL dentro un buco nero → All'epoca di Wheeler si pensava che la singolarità dentro un buco nero fosse un punto spaziare ben definito che schiaccia la materia finché questa non si distrugga. Negli anni seguenti i calcoli matematici con le leggi di Einstein ci insegnarono che queste singolarità appuntite sono instabili. Le singolarità stabili che risultano dal cambiamento portano il nome di BKL. Singolarità infalling e singolarità outflying in un buco nero → Nel 1991 Poisson e Israel scoprirono una seconda singolarità che cresce man mano che il buco nero invecchi. La sua formazione è causata dall'estremo rallentamento del tempo. Le forze mareali crescono fino a diventar infinite. Il risultato è una singolarità infalling ossia una singolarità che cade nel buco governata dalle leggi della gravità quantistica. Sul finire nel 2012 Marolf e Ori scoprirono un’altra singolarità attraverso uno studio approfondito delle leggi relativistiche di Einstein: si tratta di una singolarità outfly che cresce con l'invecchiare del buco nero ed è prodotta dalle cose che cadono nel buco nero. 27. SUL CIGLIO DEL VULCANO La gravità mareale di Gargantua sottrae l’Endurance al pianeta di Mann → Il pianeta di Mann si muove lungo un'orbita ellittica e quando si trova lontano da Gargantua. Cooper salva l'endurance dopo l'esplosione e ne fa da guadagnare quota allontanandola dal pianeta. L’orbita critica e l’analogia del vulcano → L'endurance è come una piccola biglia e mentre rotola verso l'interno acquisisce velocità, inizia a salire rotolando lungo il fianco del vulcano rallentando progressivamente e arriva sul ciglio del cratere e a quel punto continua a rotolare attorno al ciglio mantenendosi in equilibrio tra il cadere dentro il cratere e il cadere verso l'esterno. L'interno del vulcano è Gargantua, il ciglio del cratere è l'orbita critica. Il significato del vulcano: energia gravitazionale e circonferenziale → L'analogia del vulcano racchiude in modo accurato la vera fisica delle orbite. L'endurance ha una certa quantità di momento angolare e le leggi relativistiche ci dicono che rimane costante lungo la traiettoria dell'endurance: ciò significa che mentre l'endurance scende verso Gargantua e la sua distanza dal buco nero diminuisce la sua velocità circonferenziale aumenta. L'endurance si dirige verso Gargantua con una certa quantità di energia che consiste in tre parti: l'energia gravitazionale della nave, la sua energia centrifuga e la sua energia cinetica radiale. Dove la superficie si abbassa la somma dell'energia gravitazionale centrifuga diminuisce e la sua energia cinetica aumenta; pertanto, il suo modo illuminare deve accelerare. Nel caso dell'orbita del pianeta di Miller l'equilibrio tra la forza gravitazionale e quella centrifuga è stabile. Un sacrificio sul ciglio del vulcano: l’eiezione di TARS e Cooper → Gli errori sono inevitabili e la rotta dell'endurance deve essere costantemente corretta. Cooper vuole andare dentro Gargantua per imparare le leggi della gravità quantistica da una singolarità al suo interno per poi riuscire a trasmetterle alla terra. Il lancio dell’Endurance verso il pianeta di Edmunds → L'orbita critica è un punto ideale da cui lanciare l’endurance in qualunque direzione desiderata. Come fanno a controllare la loro direzione di lancio? Dato che l'orbita critica è così instabile una piccola spinta dei razzi è sufficiente a far sì che la nave la abbandoni e se razzi vengono accesi nel punto giusto dell'orbita critica la loro forza è regolata con precisione. Questa orbita involuta ricorda da vicino le traiettorie dei raggi di luce intrappolati dentro il guscio di fuoco di