Działania na liczbach, wyrażenia algebraiczne - Ćwiczenia - Wstęp do matematyki, Notatki z Matematyka

Pobierz Działania na liczbach, wyrażenia algebraiczne - Ćwiczenia - Wstęp do matematyki i więcej Notatki w PDF z Matematyka tylko na Docsity! MATEMATYKA Lista 1 (Dziaªania na liczbach, wyra»enia algebraiczne) Zad 1. Oblicz: a) 21 2 + (23 4 − 11 3 ) = b) 75 6 − (12 3 + 47 9 ) = c) (4 3 10 + 12 5 )− (32 3 − 11 2 ) = d) 11 4 · 11 3 · 13 5 = e) −31 3 · 21 5 · 11 8 = f) 8 13 · 26 41 · 41 28 = g) 52 3 : 21 6 = h) 82 3 : 2 5 = i) (41 2 + 8 : (−2)) · 2 = j) ((−11 2 )− 41 2 )− (6 : (−3) + (−3)) = Zad 2. Zapisz w postaci uªamków dziesi¦tnych: 2 · 10−3, 5 · 10−6, 300 + 2 + 3 · 10−4, 2 5 , 3 4 , 2 9 , 13 3 , 1 21 , 5 12 , 50 11 Zad 3. Podaj z dokªadno±ci¡ do 6 cyfr znacz¡cych: 1 7 , 2 9 , 1 11 , π, e. Zad 4. Zamie« procenty na uªamki: 29%, 4%, 148%, 4 9 %, 103 4 %. Zad 5. Zamien uªamki na procenty: 7 50 ; 9 20 ; 0, 3; 2, 8. Zad 6. Oblicz: 5!, 7!, 8!, 3! 2! , 6! 3! , 5! 2!·3! . Zad 7. Oblicz: a) (3 15+313)·29 (314+312)·1024 = b) 25·(180·67−108·66) 2163−364 = c) ( z 5 z2 )2 : ( z 7 z6 )2 dla z = −1 2 d) (( ab c )5 : ( a2m b2c2 )3) · (( cm2 a3b2 )4 : ( bc3 a5 ))2 = e) 2 5+(−3)3 (4−3,8)2 + ( 2 · (−1 4 ) + 11 2 )3 = f) (( 11 3 )−1 − 2−2 )−3 = g) 3 √ 27 · 9−1,5 · (1 3 ) 3 4 · ( 1 81 )−2 = Zad 8. Rozpisz sumy na poszczególne skªadniki: a) 2∑ n=0 (n+ 1)xn b) 3∑ i=0 ixi−1 c) 3∑ n=0 n!xn 2 Zad 9. Wykonaj dziaªania: a) (x+ 2y) + (x− y) = b) (x2 − 2x+ 5)− (x2 − 2x) = c) (3x− 1)(2− x)− (−2x(x+ 3)) = d) 2(t− 4)(t+ 4)− (2t+ 3)2 = Zad 10. Przeksztaª¢: a) x2+4xy+4y2 b) a2−6ab+9b2 c) a4−2a2b2+b4 d) 3ax2−27ay2 e) 5x2−10xy+5y2 Zad 11. Rozªó» na czynniki: a) 3ax+ 2b− 2bx− 3a b) a2 + 3ab+ a+ 3b c) 6ax− 4ay + 9bx− 6by Zad 12. Rozwi¡» w liczbach caªkowitych: a) x2 = 49 b) 2y2 = 72 c) 3z3 = 192 d) 3 4 x3 = −1 3 x2 e) (x−4)(x+4) = 9 f) (3x+ 1)2 − (x+ 3)2 = 8 g) (x− 7)(x+ 3) + (x− 1)(x+ 5) = 216 Zad 13. Oblicz: a) |x+5| = 3 b) |x|+7 = 2 c) |2−x| = x d) 2|x−1|+3x = 4|2x+5| e) |2x− 1| = |x− 3| f) |4− 2x|+ | − x+ 3| = 5 docsity.com