Pobierz KARTA PRACY – WYRAŻENIA WYMIERNE i więcej Ćwiczenia w PDF z Matematyka tylko na Docsity! KARTA PRACY – WYRAŻENIA WYMIERNE Zad.1Określ dziadzinę i uprość wyrażenie wymierne: a) 𝑥2−49 6𝑥2 ∙ 4𝑥 𝑥+7 , b) 4𝑥−20 𝑥2−25 Zad.2Wykonaj działania, podaj odpowiednie założenia: a) b) Zad.3Rozwiąż równania: a) b) c) Zad.5 Rozwiąż nierówności: a) b) Zad.6 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji a) Wyznacz współczynnik a i zapisz wzór tej funkcji b) Narysuj na tym samym rysunku wykres funkcji 𝑓(𝑥) = 𝑎 𝑥+2 +1 c) Opisz własności funkcji f: ─ dziedzinę, zbiór wartości funkcji, miejsce zerowe, współrzędne punktu przecięcia się wykresu z osią OY, zapisz równania asymptot Zad.7 Naszkicuj wykres funkcji i podaj jej własności (dziedzina, zbiór wartości, miejsce zerowe, punkty przecięcia z osiami współrzędnych, równania asymptot, przedziały monotoniczności) a) Zad.8 Zastosowanie wyrażeń wymiernych zadaniach tekstowych 1. a) Boki prostokąta mają długość x cm i 2x cm. Gdyby jego krótszy bok wydłużyć o 6 cm, a dłuższy - o 5 cm, to stosunek długości boków byłby równy 2:3. Oblicz obwód tego prostokąta. b) Dany jest prostokąt o bokach 32 cm i 51 cm. Jego krótszy bok skrócono o x cm, a dłuższy bok - o 3x cm i otrzymano prostokąt, w którym stosunek długości boków jest równy 3:4. O ile zmniejszył sie obwód prostokąta ? Rozpatrz dwa przypadki 2. Miasto A i miasto B łączy linia kolejowa długości 210 km. Średnia prędkość pociągu pospiesznego na tej trasie jest o 24 km/h większa od średniej prędkości pociągu osobowego. Pociąg pospieszny pokonuje tę trasę o 1 godzinę krócej niż pociąg osobowy. Oblicz czas pokonania tej drogi przez pociąg pospieszny i średnie prędkości obu pociągów na tej trasie. 3. W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię 240 m2. Basen w drugim hotelu ma powierzchnię 350 m2 oraz jest o 5 m dłuższy i o 2 m szerszy niż w pierwszym hotelu. Oblicz jakie wymiary ma pierwszy basen. 4. Dwa kombajny, pracując jednocześnie, mogą zebrać zboże z pewnego pola w ciągu 20 godzin. Pierwszy, pracując oddzielnie, potrzebuje na wykonanie tej pracy o 30 godzin mniej niż drugi. W ciągu ilu godzin może zebrać zboże z tego pola każdy kombajn, pracując oddzielnie? 3 31 − + x x x 22 7 2 + − + x x xx x x x x 12 2 3 − = + + 0 82 432 = − −− x xx 1 7 1 9 − − =− x x x 3 4 3 + − x x 1 32 − xx x a y = 1 3 2 + − = x y ( ) 3 2 1 − + − = x xf
