Lista powtórkowa wyrażenia algebraiczne, Ćwiczenia z Matematyka

Pobierz Lista powtórkowa wyrażenia algebraiczne i więcej Ćwiczenia w PDF z Matematyka tylko na Docsity! WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE LISTA POWTÓRKOWA Zad.1. Oblicz wartość wyrażenia: a) √5 4 ∙25 ∙√125 ∙ √25 4 625∙√ 1 25 ∙ √125 4 b) √5 − 2√6 ∙ √5 + 2√6 c) ( √3 4 )8 (√27)−4 : (3−8: 3−10)5 d) 2 2 1 2 12 1 2 1 337337                   ++        − e) 2462818 −−− Zad.2. Porównaj liczby ( wykonaj odpowiednie działania na potęgach i zapisz je jako uzasadnienie otrzymanego wyniku): x = (2√2)28 𝑦 = ( √8 64 ) −6 Zad. 3. Rozwiąż równanie i nierówność: a) (x − 3)2 − 𝑥2−3 3 − 9 < (𝑥−2)(𝑥+2) 6 + 1 2 x2 b) (√2 𝑥 + 4)2 = (√2 𝑥 − 4)2– x + 1 Zad.4. Podaj potrzebne założenia i zapisz w najprostszej postaci: 3𝑥+𝑦 𝑥−2𝑦 : 9𝑥2+6𝑥𝑦+𝑦2 2𝑥−4𝑦 Zad.5. Wykaż prawdziwość równości 𝑎2−3𝑎 (𝑎+3)2 : ( 𝑎2+9 𝑎2−9 + 𝑎 𝑎+3 + 𝑎 3−𝑎 ) = 𝑎 𝑎+3 , dla 𝑎 ≠ −3 i 𝑎 ≠ 3. Zad.6. Przy dzieleniu liczb x, y, z przez 4 otrzymujemy odpowiednio reszty 1, 2, 3. Znajdź resztę z dzielenia sumy kwadratów liczb x, y, z przez 4. Zad.7. Doprowadź wyrażenie W do najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla 𝑥 = √7 − 2√5 i 𝑦 = 3 − √5: W = (y – 2x)2 - (2y + x)(x – 2y) - (3y – 2x)2 – 4xy =