Matematyka Komputerowa Lista 1. Podstawy Maple 1 ..., Streszczenia z Matematyka

Pobierz Matematyka Komputerowa Lista 1. Podstawy Maple 1 ... i więcej Streszczenia w PDF z Matematyka tylko na Docsity! Matematyka Komputerowa Lista 1. Podstawy Maple 1. Zapoznaj się z obsługą Maple: otwieranie, zapisywanie plików, tworzenie rozdziałów i podrozdziałów, dodawanie komentarzy w pliku, korzystanie z systemu pomocy. 2. Oblicz (lub znajdź przybliżoną wartość z dokładnością do 15 miejsc znaczących): sin ( 3 4 π ) , 4 · π−3, e−4 − 4e, √ 26332, 3 4 5 , tg(π2), ctg( 4 √ 1533), 17!, ( 15 9 )4 . 3. Porównaj wynik komend Sum i sum, oraz Product i product, a następnie oblicz: a) 50∑ i=10 3i i! , b) be4c∑ k=d 4√152e log3 k k2 , c) 12∑ k=−2 (ek + 2ki), d) ∞∑ n=0 x2n (2n)! , e) 10∏ k=1 −2k+i k−3i . 4. Korzystając z pakietu numtheory sprawdź, czy liczba 3666271 jest pierwsza. Jeżeli nie, to rozłóż ją na czynniki pierwsze oraz znajdź najmniejszą liczbę pierwszą od niej większą oraz największą liczbę pierwszą od niej mniejszą. 5. Znajdź sumę i iloczyn stu kolejnych liczb pierwszych, począwszy od dziesiątej liczby pierwszej. 6. Ile wynosi część całkowita liczby będącej sumą pierwiastków kolejnych dziesięciu liczb (począwszy od 6) podzielnych przez 6? 7. Zapoznaj się z działaniami na liczbach zespolonych w Maple, następnie wykonaj po- niższe polecenia. a) Oblicz moduł liczby zespolonej z = √ 28 + √ 21i. b) Przedstaw liczbę z w postaci trygonometrycznej (biegunowej). c) Przedstaw liczbę ( 1+i −2+ √ 2i )4 w postaci algebraicznej. 8. Znajdź rozwiązania równania x4 + x2 + 1 = 0. 1