Wielkości fizyczne wykorzystywane do opisu ruchu ..., Schematy z Mechanika

Pobierz Wielkości fizyczne wykorzystywane do opisu ruchu ... i więcej Schematy w PDF z Mechanika tylko na Docsity! Wielkości fizyczne wykorzystywane do opisu ruchu jednostajnego po okręgu Wprowadzenie Przeczytaj Grafika interaktywna Sprawdź się Dla nauczyciela Czy to nie ciekawe? Z ruchem po okręgu spotykasz się na co dzień. Po okręgu poruszają się końce wskazówek zegara, samochód na rondzie, ale także dowolny punkt leżący na krawędzi obrotowego talerza kuchenki mikrofalowej. Każdy z tych ruchów można opisać w podobny sposób, definiując pewne wielkości, takie jak prędkość liniowa, okres i częstotliwość. Rys. A. Przykładowe zegary analogowe Po okręgu poruszają się końce wskazówki godzinowej i minutowej zegarka analogowego. Twoje cele Dzięki temu e‐materiałowi: dowiesz się, jakie wielkości opisują ruch po okręgu; 0106 Wielkości fizyczne wykorzystywane do opisu ruchu jednostajnego po okręgu Rys. 2. Punkt materialny porusza się ruchem jednostajnym po okręgu przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wartość prędkości pozostaje stała , ale kierunek wektora ulega zmianie Dla ruchu jednostajnego po okręgu możemy zdefiniować okres ruchu. Okres to czas jednego obiegu, czyli czas, po którym punkt ponownie znajdzie się w tym samym miejscu, wróci do położenia początkowego. Wyruszając z punktu K, wróci do niego po upływie jednego okresu (Rys. 3.). Rys. 3. Punkt materialny poruszający się ruchem jednostajnym po okręgu przeciwnie do ruchu wskazówek zegara wróci do punktu K po upływie jednego okresu → v B = → v A∣ ∣ ∣ ∣T Jednostką okresu jest sekunda [ ] = 1 s. Kolejną wielkością charakteryzującą ruch jednostajny po okręgu jest częstotliwość , czyli liczba obiegów wykonanych w jednostce czasu, najczęściej w ciągu 1 sekundy: Częstotliwość jest odwrotnością okresu. Jednostką częstotliwości jest herc: Znając definicje okresu i częstotliwości, możemy zapisać związek między nimi a wartością prędkości liniowej. Wartość prędkości liniowej w ruchu jednostajnym po okręgu definiujemy jako stosunek długości zakreślonego przez punkt łuku AB do czasu , w którym to nastąpiło (Rys. 4.): Rys. 4. Punkt materialny przebywa drogę w czasie W szczególnym przypadku, gdy punkt zakreśla pełny okrąg, wartość prędkości możemy znaleźć, biorąc pod uwagę drogę, jaką punkt przebędzie w ciągu jednego okresu . Wówczas: i  . Otrzymujemy wzór, pozwalający obliczyć wartość prędkości, gdy znamy okres ruchu: Korzystając ze związku między okresem i częstotliwością, możemy napisać: T f f = 1 T [f] = 1 Hz = 1 s Δs Δt v = Δs Δt Δs Δt T Δs = 2πr Δt = T v = 2πr T Słowniczek Punkt materialny (ang.: point particle or ideal particle) ciało obdarzone masą, którego rozmiary w danym zagadnieniu możemy zaniedbać. Wówczas położenie ciała opisujemy jako położenie punktu geometrycznego. Tor ruchu (ang.: trajectory) krzywa, po której porusza się punkt materialny. Prędkość chwilowa (ang.: instantaneous velocity) stosunek zmiany wektora położenia do czasu, w którym ta zmiana nastąpiła, przy założeniu, że czas jest bardzo mały (dąży do zera). v = 2πrf Polecenie 1 Prędkość, z jaką porusza się Księżyc, to: 1,5 km/s 1 km/s 2 m/s 1 m/s Polecenie 2 Prędkość liniowa, z jaką porusza się punkt znajdujący się na równiku Saturna, to: 2 m/s 10 m/s 1,6 km/s 9,8 km/s Polecenie 3 Prędkość liniowa, z jaką porusza się okruszek znajdujący się na brzegu talerza kuchenki mikrofalowej, to: 2 m/s 0,1 m/s 1,6 km/s 3 cm/s Polecenie 4 Igła gramofonu porusza się względem punktu znajdującego się na brzegu płyty z prędkością o wartości wynoszącej w przybliżeniu: 1,04 m/s 62,4 m/min 0,52 m/s 38 cm/s Sprawdź się Ćwiczenie 1 Zaobserwuj, w jaki sposób porusza się koniec sekundowej wskazówki zegara. Znajdź okres jego ruchu oraz częstotliwość. Odpowiedź: Koniec wskazówki sekundowej: okres = ............ s; częstotliwość = 1/............ Hz. Ćwiczenie 2 Punkt materialny porusza się po okręgu ruchem jednostajnym. Wiedząc, że punkt wykonuje 5 obiegów w ciągu sekundy, znajdź okres tego ruchu. Odpowiedź: = ............ s. Ćwiczenie 3 Cząstka porusza się ruchem jednostajnym po okręgu o promieniu 20 cm, wykonując 600 obrotów na minutę. Wskaż stwierdzenia prawdziwe: (Wskazówka: Pamiętaj, aby wyrazić wszystkie wielkości w układzie SI.) okres ruchu cząstki wynosi 0,1 s częstotliwość = 10 Hz wartość prędkości liniowej cząstki v=4πms częstotliwość = 600 Hz Ćwiczenie 4 Zakładając, że wartość prędkości liniowej cząstki poruszającej się po okręgu jest stała, określ, jak zmieni się okres ruchu, jeśli promień okręgu zmaleje trzykrotnie. trzykrotnie, dwukrotnie, czterokrotnie Odpowiedź: Okres zmaleje ........................... T f T f f LF Dla nauczyciela Imię i nazwisko autora: Magdalena Seroczyńska Przedmiot: Fizyka Temat zajęć: Wielkości fizyczne wykorzystywane do opisu ruchu jednostajnego po okręgu. Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres podstawowy i rozszerzony Podstawa programowa: Cele kształcenia - wymagania ogólne I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości. II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych. Zakres podstawowy Treści nauczania - wymagania szczegółowe I. Wymagania przekrojowe. Uczeń: 1) przedstawia jednostki wielkości fizycznych, opisuje ich związki z jednostkami podstawowymi; przelicza wielokrotności i podwielokrotności; 4) przeprowadza obliczenia liczbowe posługując się kalkulatorem; 6) tworzy teksty, tabele, diagramy lub wykresy, rysunki schematyczne lub blokowe dla zilustrowania zjawisk bądź problemu; właściwie skaluje, oznacza i dobiera zakresy osi; II. Mechanika. Uczeń: 4) opisuje ruch jednostajny po okręgu posługując się pojęciami okresu, częstotliwości i prędkości liniowej wraz z ich jednostkami; Zakres rozszerzony Treści nauczania - wymagania szczegółowe I. Wymagania przekrojowe. Uczeń: 1) przedstawia jednostki wielkości fizycznych, opisuje ich związki z jednostkami podstawowymi; przelicza wielokrotności i podwielokrotności; 4) przeprowadza obliczenia liczbowe posługując się kalkulatorem; 6) tworzy teksty, tabele, diagramy lub wykresy, rysunki schematyczne lub blokowe dla zilustrowania zjawisk bądź problemu; właściwie skaluje, oznacza i dobiera zakresy osi;  II. Mechanika. Uczeń: 8) opisuje ruch jednostajny po okręgu, posługując się pojęciami: okresu, częstotliwości, prędkości liniowej oraz przemieszczenia kątowego, prędkości kątowej i przyspieszenia dośrodkowego wraz z ich jednostkami.