Análise teórica e experimental de treliças espaciais, Teses (TCC) de Engenharia Civil

Baixe Análise teórica e experimental de treliças espaciais e outras Teses (TCC) em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity! UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS Análise teórica e experimental de treliças espaciais Alex Sander Clemente de Souza Orientador: Roberto Martins Gonçalves Tese de doutorado apresentada à Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo como parte dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Engenharia de Estruturas São Carlos - SP 2003 3.6.3 Dimensionamento dos elementos tubulares comprimidos 3.6.3.1 Comprimentos de Flambagem para barras de treliças espaciais 3.6.4 Análise de treliças espaciais 3.6.4.1 Comportamento de treliças espaciais 3.6.4.2. Comportamento linear 3.6.4.3 Comportamento não-linear 3.6.4.4 Influência da rigidez das ligações no comportamento da estrutura 3.6.4.5 Métodos e modelos de análise 3.6.4.6 Métodos experimentais 3.6.5 Aspectos construtivos 3.6.5.1 Fabricação 3.6.5.2 Execução de contraflechas 3.6.5.3 Elementos de fechamento e de piso 3.6.5.4 Montagem 3.6.5.4 Acabamento proteção e pintura CAPÍTULO 4: ANÁLISE NUMÉRICA: METODOLOGIA 4.1 Análise numérica protótipos: metodologia 4.1.1 Elementos finitos utilizados 4.1.2 Variação de seção nas extremidades das barras 4.1.3 Excentricidade nas ligações 4.1.4 Não-linearidade física 4.1.5 - Avaliação da metodologia de análise 4.2 Análise numérica nó típico: metodologia 4.2.1 Modelagem do nó típico 4.2.1.1 Geometria e malha de elementos finitos 4.2.1.2 Vinculação entre as barras - problema de contato 4.2.1.3 Critérios para análise não-linear física 4.2.1.4 Resultados para a treliça PROT1 4.2.1.5 Resultados para a treliça PROT2 CAPÍTULO 5: ANÁLISE EXPERIMENTAL: METODOLOGIA 5.1 Descrição das estruturas ensaiadas 5.2 Detalhamento e montagem dos protótipos 87 ss 93 94 94 95 97 98 98 100 101 102 103 105 106 109 109 110 112 113 114 115 124 125 125 130 133 134 141 145 145 148 5.2.1 Treliça TE1 5.2.2 treliça TE1-R 5.2.3 treliça TE2 5.2.4 treliça TE2-R 5.2.5 treliça TES 5.2.6 treliça TE3-1 5.2.7 treliça TE4 5.2.8 Treliça TE4-1 5.2.9 Treliça TE4-2 5.2.10 Treliça TES 5.3 Reforço para o nó típico 5.4 Instrumentação 5.4.1 Aplicação e medição de força 5.4.2 Deslocamentos 5.4.3 Deformações 5.4.3.1 - Treliça TE1 - extensometria 5.4.3.2 - Treliça TE1-R - extensometria 5.5.3.3 - Treliça TE2 - extensometria 5.4.3.4 - Treliça TE2-R - extensometria 5.4.3.5 - Treliça TE3 - extensometria 5.4.3.6 - Treliça TE3-1 - extensometria 5.4.3.7 - Treliça TE4 - extensometria 5.4.3.8 - Treliça TE4-1 - extensômetria 5.4.3.9 - Treliça TE4-2 - extensometria 5.4.3.10 - Treliça TES - extensometria 5.5 Materiais 5.5.1 Caracterização do Material 5.5.1.1 Caracterização do aço utilizado nos tubos 5.5.1.2 Caracterização do aço utilizado nos nós 5.6 Previsão de carregamento CAPÍTULO 6: ANÁLISE EXPERIMENTAL 6.1 Treliça espacial TE1 (nó típico) 6.1.1 Modos de colapso 6.1.2 Deslocamentos TE1 6.1.3 Deformações TE1 150 151 152 154 155 157 157 159 159 160 162 164 164 166 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 179 179 180 182 187 187 187 189 191 6.2 Treliça espacial TE1-R (nó típico-reforço) 6.2.1 Modos de colapso TE1-R 6.1.2 Deslocamentos TE1-R 6.1.3 Deformações TE1-R 6.3 Treliça Espacial TE2 (nó típico) 6.3.1 Modos de ruína TE2 6.3.2 Deslocamentos TE2 6.3.3 Deformações TE2 6.4 Treliça Espacial TE2-R (nó típico com reforço) 6.4.1 Modos de colapso TE2-R 6.4.2 Deslocamentos TE2-R 6.4.3 Deformações TE2-R 6.5 Treliça Espacial TE3 (nó de aço nos vértices) 6.5.1 Modos de Colapso TE3(nó de aço nos vértices) 6.5.2 Deslocamentos TE3(nó de aço nos vértices) 6.5.3 Deformações TE3 6.6 Treliça Espacial TE3-1 6.6.1 Modos de ruína TE3-1 6.6.2 Deslocamentos TE3-1 6.6.3 Deformações TE3-1 6.7 Treliça Espacial TE4 (nó de aço) 6.7.1 Modos de ruína TE4 6.7.2 Deslocamentos TE4 6.7.3 Deformações TE4 6.8 Treliça Espacial TE4-1 (nó de aço) 6.8.1 Modos de ruína TE4-1 6.8.2 Deslocamentos TE4-1 6.8.3 Deformações 6.9 Treliça Espacial TE4-2 (nó de aço) 6.9.1 Modos de colapso TE4-2 6.9.2 Deslocamentos TE4-2 6.9.3 Deformações TE4-2 6.10 Treliça Espacial TES (ponteira) 6.10.1 Modos de colapso TES 6.10.2 Deslocamentos TES 6.10.3 Deformações TES 195 195 196 198 202 202 203 206 209 209 210 213 220 220 221 224 226 227 228 230 234 234 236 238 241 241 243 245 248 248 250 252 254 255 256 258 viii ABSTRACT SOUZA,A.S.C. (2003). Theoretical and Experimental Analysis of Space Trusses. São Carlos.2003 Thesis (Doctorate), The School of Engineering at São Carlos, University of São Paulo-Brazil. This paper presents a study of the behavior of tubular circular section space trusses with the main emphasis placed on the performance of the various truss typologies used in Brazil. Nine space trusses with plan dimensions of 7.5m x 15.0m and one with plan dimensions of 7.5mx7.5m and height of 1.5m were tested. The joint type was varied with the objective to characterize and compare the behavior of the more common types of connection systems (typical node - stamped end, steel node, and end plate node). The theoretical analysis employing finite elements was adopted mainly to ascertain the validity of various numerical models commonly employed and hence refining them by including the some basic characteristics of the observed structural behavior. The numerical analysis employed was based on two methodologies: a global structural analysis that takes into account the effects of non-linearity, eccentricities at connection, and the variation of the end bars cross section. In this manner the actual behavior of the tested trusses was well represented. The analysis of the behavior of a typical node, modeled using tri-dimensional finite shell elements made it possible to analyze the interaction between bars that converge at the nodal region by applying contact elements. Despite it simplicity, predicted results of the collapse mode obtained by using the proposed model, very well reproduce the experimental observation. Key words: Space truss, Space structure, connections, experimental analysis. Restava ainda, até a década de 60, uma certa dúvida sobre as vantagens da utilização das treliças espaciais. Os arquitetos eram defensores do sistema, principalmente devido à sua leveza e beleza, o que permitia maior integração da estrutura ao ambiente arquitetônico desejado. No entanto, alguns engenheiros, embora reconhecessem méritos nas treliças espaciais, referiam-se a elas como estruturas exóticas ou não convencionais. Na década de 60, foi criado pelo ASCE (American Society of Civil Engineers) um grupo de estudo sobre estruturas reticuladas tridimensionais que promoveu, desenvolveu e divulgou uma série de pesquisas sobre treliças espaciais, abordando diferentes aspectos de seu comportamento, projeto e construção. A partir de então, as pesquisas e a utilização de treliças espaciais em aço e alumínio foram difundidas e se desenvolveram de diferentes formas, em vários países do mundo. No Brasil, o desenvolvimento e a utilização de treliças espaciais teve grande impulso com a construção, na cidade de São Paulo, do Centro de Exposições do Anhembi, no final da década de 60. A treliça espacial, projetada pelo engenheiro canadense Cedric Marsh, é composta por cerca de 48.000 barras tubulares de alumínio para uma área coberta de 62.500m? sendo, até hoje, a maior estrutura em alumínio do mundo. Nas décadas seguintes, as estruturas espaciais se multiplicaram no Brasil, com obras de relevante importância e repercussão internacional como por exemplo: a estrutura da cobertura da Cervejaria Brahma, no Rio de Janeiro, que é a maior treliça espacial do mundo com 132.000 m? de área coberta (vãos livres de 30m e 60m) e o Pavilhão de Feiras e Exposições de Brasília com 57.000 m? de área coberta, montada em apenas 100 dias Figura 1.3. Cervejaria Brahma - Rio de Janeiro Centro de Exposições de Brasília Figura 1.3 - Obras de referência no Brasil - Fonte: www.Alusud.com.br A grande maioria das treliças espaciais construídas no Brasil é formada por elementos de seção tubular circular com extremidades amassadas (estampagem) para “facilitar” as ligações. As ligações entre as barras são feitas com a superposição das extremidades estampadas das mesmas, unidas por um único parafuso, sendo denominada neste texto de “nó típico”. Utiliza-se também, nós formados pela associação de chapas planas, (nós de aço) ligadas diretamente às extremidades amassadas dos tubos, ou por meio de “chapas de ponteira” soldadas internamente ao tubo, neste caso sem estampagem das extremidades (nós com ponteiras). Os principiais tipos de ligação utilizados no Brasil e que serão estudados neste trabalho estão apresentados na Figura 1.4. Nó típico Nó de aço Nó com ponteira Figura 1.4 - Denominações das ligações comumente utilizadas no Brasil Ressalta-se que as denominações indicadas para esses sistemas de ligação são utilizadas no âmbito da Escola de Engenharia de São Carlos, e por não serem padronizadas pode-se encontrar os mesmos nós com denominações diferentes. As treliças espaciais são utilizadas sobretudo em cobertura de grandes áreas livres como ginásios esportivos, parques de exposições, hangares, supermercados, aeroportos, terminais rodoviários, etc. Na Figura 1.5 estão apresentados exemplos de aplicação de treliças espaciais em coberturas de terminal rodoviário e ginásio de esportes. Terminal Rodoviário de Russas-Ce Ginásio de Esportes de Juazeiro-Ce Figura 1.5 - Aplicação de treliças espaciais em coberturas A popularidade e o grande volume de obras projetadas e construídas com esse sistema estrutural corroboram para a disseminação do termo genérico “estruturas espaciais” como sinônimo de treliças tridimensionais. Apesar da quantidade e da importância de algumas estruturas em treliças espaciais construídas no Brasil, pesquisas voltadas à realidade da construção metálica brasileira, visando o conhecimento e o aprimoramento desse sistema estrutural, bem como o desenvolvimento de novas técnicas e dispositivos de ligação são escassas e recentes. Ficou evidenciada a carência de pesquisas quando da ocorrência, nos últimos anos, de acidentes com treliças espaciais, resultando em colapso parcial e até total destas estruturas. Muitos questionamentos foram feitos sobre as causas desses sinistros, mas poucas respostas bem fundamentadas teoricamente foram encontradas. Portanto, este trabalho insere-se neste contexto, buscando determinar de forma clara, o comportamento de treliças espaciais e suas ligações, enfatizando as tipologias comumente utilizadas no Brasil. 1,1 OBJETIVOS E JUSTIFICATIVAS A proposição deste trabalho decorre do crescente uso de treliças espaciais no Brasil, que se contrapõe a uma carência muito grande de pesquisas que venham determinar, de maneira mais clara, o comportamento destas estruturas em seus diversos aspectos. A partir de 1995, O Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos passou a ser solicitado, por órgãos públicos e empresas privadas, a participar de trabalhos técnicos e assessorias envolvendo treliças metálicas espaciais, quase sempre relacionados ao colapso total ou parcial destas estruturas. A Figura 1.6 apresenta dois exemplos: colapso global do centro de convenções de Manaus em 1994 e o colapso parcial da cobertura, ainda na fase de montagem, do aeroporto internacional de Belém, ocorrido no início de 1999. Os resultados da análise experimental são apresentados e discutidos no Capítulo 6, onde também é estudado, comparativamente, o desempenho dos sistemas de ligação estudados. No capítulo 7 são discutidos e comparados os resultados teóricos e experimentais. No capítulo 8 apresentam-se os comentários finais e as conclusões deste estudo. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA capítulo 2.1 INTRODUÇÃO Apresenta-se, neste capítulo, um panorama geral das pesquisas realizadas e em desenvolvimento no Brasil e no exterior sobre treliças metálicas espaciais. Diferentes aspectos do comportamento estrutural, projeto, construção e utilização de treliças espaciais são pesquisados em vários centros universitários, espalhados em vários países. Apresenta-se um resumo, em forma de tabela, dos principais trabalhos sobre treliças espaciais seus autores e origens. Os principais trabalhos que tratem de temas relacionados diretamente com os objetivos desta tese serão discutidos com mais profundidade em capítulos pertinentes. 2.2 EvoLuçÃo DAs PESQUISAS Treliças espaciais não são um sistema estrutural novo, desde o século passado centenas dessas estruturas têm sido construídas de diferentes formas. No entanto, trabalhos técnicos sobre estruturas espaciais eram publicados de forma isolada e com terminologias diversificadas, dificultando o conhecimento e o desenvolvimento deste sistema estrutural. Nos anos 60 realizou-se o primeiro Simpósio sobre Estruturas Espaciais na Universidade de Surrey - Inglaterra, organizado pelo Prof. Z.S. MAKOWSKI um dos pioneiros e principais pesquisadores sobre estruturas espaciais. 10 Posteriormente o ASCE (American Society of Civil Engineers) criou um comitê para estudos e divulgação de pesquisas sobre estruturas espaciais. Esses acontecimentos promoveram a integração e o intercâmbio entre pesquisadores, nortearam as pesquisas posteriores, individualizando e classificando linhas de pesquisas, homogeneizando tipologias e terminologias de estruturas espaciais. Na tabela 2.1 apresenta-se uma série de acontecimentos científicos que contribuíram para a divulgação das pesquisas em estruturas reticuladas tridimensionais. Tabela 2.1 - Acontecimentos científicos importantes Ano Eventos científicos 1966 Surrey-UK Realização do 1% International Conference on Space Structures na Universidade de Surrey - Inglaterra. Destaque para o Prof. Z.S. Makowski, organizador do evento, por suas publicações de relevante importância desde a década de 50. 1967 EUA Criado pelo ASCE um Comitê para estudos e divulgação das estruturas reticuladas tridimensionais (space structures). ASCE (1972) EUA O Comitê para estudo de estruturas reticuladas tridimensionais do ASCE reúne e divulga uma lista contendo os 253 trabalhos mais significativos realizados nos últimos 10 anos. Os artigos e teses foram divididos em cinco grupos: análise, projeto, arquitetura e histórico, estabilidade e construção. 1975 Surrey-UK 2nd International Conference on Space Structures na Universidade de Surrey - Inglaterra ASCE(1976) EUA O comitê para estudos de estruturas reticuladas tridimensionais publica um estado da arte sobre estruturas espaciais. Trata-se de uma síntese de diversas pesquisas até então realizadas nos EUA, abordado aspectos históricos, métodos e modelos de análise empregados, critérios de projeto e aspectos construtivos. 13 publicação foi responsável pela divulgação de novas tecnologias construtivas e de projetos de treliças espaciais podendo citar-se: MORINI (1976), NUSINER & PESENTE(1987), GANDOLFI (1989), GIORDANO(1992), BRUZZESE & RAUSO(1993), MALECI(1994), BALLERINI(1995), POSOCCO(1997) entre outros. FLOWER & SCHMIDT (1971) Universidade de Melboune -Austrália Apresenta as bases de um procedimento simplificado para análise de treliças espaciais, que consiste em fazer uma analogia do reticulado com um meio contínuo, ou seja, analogia de placa. A espessura da placa equivalente pode ser obtida por uma simples equivalência de rigidez à flexão. Estudos realizados pelo autor constataram que a rigidez da alma (diagonais) tem pouca influência no comportamento da treliça espacial e que a analogia de placa fornece uma estimativa satisfatória do comportamento das estruturas analisadas. Os deslocamentos obtidos com analogia de placa resultaram, em média, 15% inferiores ao modelo discreto. O autor recomenda cautela no uso desse processo, ressaltando que seus resultados não devem ser extrapolados para todas as tipologias de treliças espaciais. Durante muitos anos, antes da popularização do uso dos computadores, esses métodos simplificados eram bastante utilizados, devido às dificuldades inerentes a solução de treliças espaciais com grande número de elementos e alto grau de indeterminação estática. Atualmente, por razões óbvias, esse procedimento está em desuso. MORINI (1976) Projetista - Milão Discute sobre as tipologias de treliças espaciais mais utilizadas na época, ressaltando que o detalhe dos nós (ligação entre barras) é uma dificuldade comum a todos os sistemas construtivos estudados. 14 MAKOWSKI(1981) Universidade de Surrey -UK Publica o livro: Analysis design and construction of double-layer grids que reúne treze autores da Inglaterra, França, Alemanha e Nova Zelândia. São abordados os seguintes temas: histórico e desenvolvimento das treliças espaciais, analise limite e não-linear, análise via analogia de placa, análise via método dos elementos finitos, otimização do projeto, fabricação e montagem, sistemas de ligações, e industrialização de sistemas estruturais tridimensionais. SCHMIDT & MORGAN (1982) Univ. Melbourne - Austrália. Reúne e discute resultados experimentais de vinte estruturas espaciais em modelos reduzidos e protótipos com vão de até 9,0m em aço e alumínio, com diferentes sistemas de ligação entre barras. Os objetivos principais da pesquisa eram determinar os modos de colapso destas estruturas e comparar o carregamento último experimental com os obtidos teoricamente. Foram observados, de modo geral, carregamento último entre 13% e 37% inferiores aos previstos teoricamente com modelo de treliça em análise não-linear. Sendo mais críticas as estruturas cuja colapso ocorre por flambagem dos elementos comprimidos. IFFLAND(1982) Projetista New York - NY Apresenta e discute alguns parâmetros que devem ser analisados, ainda na fase de anteprojeto, para otimizar o projeto e a construção de treliças espaciais. Segundo o autor os principais fatores que interferem no sucesso do projeto são: arranjo dos elementos em planta e em elevação, sistema de ligação, o tipo de seção transversal das barras, tipos de apoio e relações vão/altura e vão/módulo. Nesta mesma linha de pesquisa tem-se como referência os trabalhos de SALAJEGHEH(1984), LAN & QIAN (1986), AGERSKOV(1986), XI-LIANG & FAN(1987). 15 SMITH(1984) Universidade de Connecticut Descreve e modela o comportamento não-linear de treliças espaciais, discute o fenômeno snap through e a possibilidade de colapso repentino em treliças espaciais. Desenvolveu um algoritmo de solução do problema não-linear, específicos para treliças espaciais, cujos resultados foram comparados com os resultados experimentais de SCHMIDT et. al.(1976). que estudam modelos e Outros pesquisadores técnicas para analisar o comportamento não-linear de treliças espaciais são: PAPADRAKAKIS(1983), MADI(1984), HILL et al(1989), e YANG & YANG(1997). GERRITS(1984) Universidade de Delft - Holanda Apresenta e descreve os principais tipos de treliças espaciais construídas na Holanda. Alguns sistemas de ligação utilizados na Holanda assemelham-se bastante com o nó de aço e nó com chapas de ponteira utilizados no Brasil, no entanto, não se encontram do comportamento estrutural desses sistemas de ligação. referências holandesa sobre estudos Detalhes dos sistemas de ligação utilizados na Holanda são apresentados no capítulo 3. CODD(1984) Projetista -Austrália Apresenta detalhes de ligação, com superposição de barras com extremidades estampadas, empregadas em seu país. Porém, sem informações suficientes sobre o desempenho estrutural desses detalhes de ligações. Apresenta também sistemas de ligação para treliças espaciais constituídas por elementos de seção formada a frio não circulares, que segundo o autor é uma alternativa econômica em relação as treliças espaciais tubulares. Os sistemas de ligação utilizados na Holanda e apresentados por COOD(1984) serão discutidos no capítulo 3. KARCZEWSKI et. al.(1984) Universidade Warsaw - Polônia Apresenta os procedimentos e os resultados de ensaios em nós formados por chapas de aço, utilizados em treliças espaciais. O destaque deste trabalho é o dispositivo desenvolvido para ensaiar nós 18 retirada de um elemento compromete a segurança de grande quantidade dos elementos remanescentes, principalmente se o elemento retirado for uma das diagonais de apoio ou banzos da região central. Outros autores que investigam o fenômeno do colapso incremental em treliças espaciais são: MARSH(1986), HANAOR & MARSH(1989) e BLANDFORD(1996). DUBINA(1991) Universidade de Timisora - Romênia Discute e analisa a possibilidade do uso de elementos com seções do tipo L e U conformadas a frio, destacando o estudo das ligações entre barras. Um estudo mais detalhado de treliças espaciais é apresentado por DUBINA(1993). Outros pesquisadores que estudam as treliças espaciais constituídas por elementos de perfis formados a frio não tubulares são: CODD(1992), CHAPMAN et. al.(1993) e GEORGIVSKI et. al.(1998). MURTHA-SMITH & LEARY(1993) Universidade de Connecticut Analisaram numericamente, o comportamento de treliças espaciais variando os seguintes parâmetros: - quantidade e localização dos apoios; - relação vão/módulo; - relação altura/vão, - relação maior vão/menor vão. Dos parâmetros analisados, a localização dos apoios tem maior influência no comportamento das treliças espaciais e na propagação de colapso. A pior situação é aquela com apoios somente nos vértices. Os demais parâmetros não têm influência significativa na propagação da ruína nas treliças espaciais. DAKOV & TCHUKANOVE(1993) Bulgária Desenvolveram um estudo teórico e experimental sobre a consequência de defeitos de fabricação e montagem de nós esféricos no comportamento final das treliças espaciais. Os principais defeitos apontados e analisados pelos autores são: falta de ajuste barra-nó, imperfeições nas barras, excentricidades de fabricação e montagem. 19 EL - SHEIKH & MaConnel(1993) Universidade de Dundee Apresenta um estudo teórico e experimental sobre o comportamento e a viabilidade da utilização de treliças espaciais funcionado em conjunto com laje de concreto, formando um sistema misto de piso para edifícios. Exemplos de obras construídas com este sistema são apresentados por GIULIANI & GIULIANI(1996). O trabalho conjunto entre treliça metálica espacial e laje de concreto pode ser utilizado com vantagens em tabuleiros de pontes. Esta possibilidade foi analisada e discutida por: SEBASTIAN et. al(1993) e ASHRAF et. al.(1993). EI-SHEIKH trabalha também em outras linhas de pesquisas relacionadas com treliças espaciais: desenvolvimento de novos sistemas de ligações El-SHEIKH(1996, 1996a); sensibilidade às imperfeições e perdas repentina de elementos El-SHEIKH(1997) e comportamento dinâmico El-SHEIKH(1998). LANDOLFO E MAZOLLANI(1993) Realizaram uma série de ensaios experimentais objetivando desenvolver novos sistemas de ligação. Como resultados desses estudos foram desenvolvidos o Vestrut e o Cubotto, sistemas de ligação com nós de aço esféricos. Outros sistemas de ligações desenvolvidos na Itália, porém nem sempre embasados em ensaios experimentais, são: Griagan - GANDOLFI(1989,1991), Waco - De MARTINO(1992) e Gel - APRILE & BENEDITTI(1998). Todos esses sistemas de ligação serão discutidos no capítulo 3. IMAI et. al. (1993) Kawatetsu Steel Coppration - Japão Apresenta os procedimentos e metodologia teórica e experimental utilizados para o desenvolvimento de um sistema de ligação tipo nó esférico denominado KT- SYSTEM. O sistema é formado por uma esfera oca de aço onde são conectadas barras de seção circular em diversas direções. São apresentadas as principais características desse novo sistema, procedimentos para projeto e detalhes construtivos. 20 IWATA &| Empresa japonesa que também investiu no KAMIYAMA(1993). desenvolvimento e comercialização de um sistema de Nippon Steel ligação tipo nó esférico denominado NS SYSTEM, Corporation cujos estudos realizados para seu desenvolvimento e aplicação são apresentados em IWATA & KAMIYAMA(1993). MALA E Apresenta uma revisão sobre análise estática, SERRETE(1996) dinâmica e térmica de treliças espaciais e tópicos Universidade de Connecticut -EUA especiais sobre o projeto dessas estruturas. Trata-se de um estado da arte sobre as técnicas de análise, incluindo análise não-linear e de estabilidade. No que se refere à análise estática, são discutidas as ações em treliças espaciais, os modelos de análise (matricial, elementos finitos, analogia com meio contínuo), critérios para consideração das não- linearidades física e geométrica e para análise de carregamento crítico. São discutidas as ações que provocam resposta dinâmica na estrutura, principalmente vento e sismo, e as técnicas utilizadas para aferir esta resposta. Discutem-se também os efeitos dinâmicos na estrutura, causados pela sua instabilidade, ou de seus elementos. EL-SHEIKH(1996) Universidade de Dundee- Escócia Discorre sobre as pesquisas realizadas para o desenvolvimento do sistema de ligação Catrus. O autor coloca esse sistema como uma alternativa de custo inferior aos sistemas patenteados sem comprometimento da segurança estrutural. As treliças construídas com o sistema Catrus utilizam tubos de seção retangular no banzo superior, barras chatas no banzo inferior e tubos circulares com extremidades estampadas e dobradas nas diagonais; os elementos são conectados juntos, por meio de um Detalhes da comportamento do sistema Catrus serão analisados único parafuso. geometria e do no capítulo 3. 23 danos ou imperfeições nestes elementos não causam reduções significativas na capacidade resistente da estrutura; os elementos de alma (diagonais) têm pouca influência no comportamento global da estrutura, com exceção das diagonais próximas aos apoios, sobretudo em treliças espaciais apoiadas somente nos vértices. WANG & LI (1999) Universidade de Singapura - China Apresentam uma comparação, em termos de comportamento estrutural e viabilidade econômica, entre alguns sistemas estruturais para cobertura de grandes vãos. Discute a utilização de estruturas reticuladas tridimensionais com três camadas substituindo as estruturas com duas camadas, quando a altura torna-se elevada. Para os reticulados planos (treliças espaciais) analisados, o uso de três camadas diminui o comprimento e os esforços nas barras, consequentemente diminui o consumo de aço, além de tornar a estrutura mais estável. O mesmo não foi observado nos reticulados curvos (cúpulas), que apesar de melhorar a estabilidade, apresentou consumo de aço superior à alternativa com duas camadas. O acréscimo no número e complexidade das ligações é uma desvantagem das treliças espaciais com três camadas. MAALEK (1999) Universidade de Teehran - Iran Apresenta os procedimentos experimentais adotados para o controle de qualidade da treliça espacial de três camadas do Hangar da Iran-Air. A estrutura tem dimensões em planta de 70m x 75m com altura total de 6,5m e é formada por barras de seção circular interligadas por nós esféricos de aço desenvolvido especialmente para esta obra. Foram realizados testes experimentas nas barras, nós e parafusos com o objetivo de caracterizar o comportamento estrutural e os modos de falha destes elementos, verificando se 24 sua resistência última está de acordo com as resistências estabelecidas em projetos. HANAOR (1999) Instituto de Tecnologia de Israel Reporta as investigações para detecção das causas do colapso da ponte Maccabiah em Israel. A treliça espacial com 25m de vão que sustentava o tabuleiro da ponte ruiu fazendo dezenas de feridos e três mortos. Foi apontado como principal causa do colapso a instabilidade de alguns nós na região central da ponte, ocasionando a flambagem prematura dos banzos comprimidos. EL-SHEIKH(2000) Universidade de Dundee- Escócia Apresenta métodos simplificados para análise dinâmica de treliças espaciais, baseados em analogias de viga e de placa. A analogia de viga consiste em substituir a treliça espacial por uma viga que lhe seja equivalente, sendo aplicada para estruturas cuja relação entre vãos seja superior a 2, e com apoios ao longo da menor direção. Neste caso, assume-se que somente as barras dos banzos, paralelas à direção principal contribuem para a resistência às ações dinâmicas. Para estruturas com relação entre vãos inferior a 2, com apoios somente nos vértices ou distribuídos nas bordas, o reticulado tridimensional deve ser substituído por uma placa equivalente. Esses métodos foram desenvolvidos para prever o comportamento dinâmico por meio de simples cálculos manuais e tem mostrado precisão razoável (diferenças máximas de 15%) para o cálculo da fregiiência natural, quando comparados com os valores calculados pelo método dos elementos finitos. MARSH (2000) Universidade Concórdia - Canadá Faz várias observações sobre o projeto de treliças espaciais desde do lançamento da estrutura passando por sua análise e dimensionamento, relatando observações e experiências adquiridas com pesquisas e projetos de treliças espaciais. É um dos poucos trabalhos a citar a possibilidade, com restrições, do 25 de estampadas. O autor é responsável pelo projeto da uso barras tubulares com extremidades cobertura do Centro de Convenções de Anhebí São Paulo - Brasil, uma das maiores estruturas espaciais, em alumínio, do mundo. HANAOR et al. (2000) Instituto de Tecnologia de Israel Apresentam um procedimento analítico para a avaliar a influência da rigidez da ligação sobre a flambagem elástica de barras comprimidas de treliças espaciais. uma boa O modelo proposto dá indicação da sensibildade dos elementos comprimidos a instabilidade da ligação e aponta para a necessidade de análise mais rigorosas, uma vez que para alguns detalhes de nós o coeficiente de flambagem das barras pode superar 1.3. EL- SHEIKH & EL- KASSAS (2002) Universidade de Dundee- Escócia Comparam o desempenho estrutural de estruturas espaciais reticuladas com diferentes curvaturas. Investigando como a curvatura pode alterar o comportamento da estrutura no que se refere a modos de falha, ductibilidade, rigidez e distribuição de esforços entre os elementos. Foram analisadas estruturas treliçadas com uma, duas e três camadas com diferentes condições de apoios. Quanto maior a curvatura, menor o esforço nas barras e mais uniforme a distribuição de esforços. WHITE (2002) Alan-White Design - Glasgow-UK Apresenta a possibilidade da utilização, de treliças espaciais modulares, como plataforma elevada de trabalho, auxiliando na montagem de pontes e edifícios. São apontados como vantagens a redução no peso, a facilidade de montagem, manuseio e transporte, consequentemente, reduzindo custos. O autor apresenta o desenvolvimento teórico e experimental do sistema patenteado pela empresa Alan-White Design e algumas aplicações. Com a revisão bibliográfica realizada é possível identificar quatro grandes linhas de pesquisa que se relacionam diretamente com os objetivos deste trabalho: 28 grande número de detalhes de ligações não patenteados são utilizados, todos bem diferentes daqueles comumente utilizados no Brasil, com exceção dos apresentados por GERRITS(1984) e CODD(1984). Semelhante ao que ocorre no Brasil, esses sistemas de ligações são utilizados sem estudos que comprovem sua eficiência estrutural e as hipóteses de projeto assumidas. Alguns artigos relatam acidentes envolvendo colapso parcial ou total de treliças espaciais, muitas vezes relacionados ao comportamento ineficiente do sistema de ligação. Um dos acidentes mais importantes, pelo fato de ter alertado o meio técnico americano para a necessidade de pesquisas especificas, foi o colapso total da estrutura que compunha a cobertura do HATFORD COLISEUM (Connecticut-USA) ocorrido em janeiro de 1978. Muitos pesquisadores fazem referência a este acidente estrutural. THORNOTON & LEW(1984) que são os responsáveis pela empresa que realizou a investigação das causas do acidente, apresentam as principais observações e análise realizadas, bem como as hipóteses para explicar o colapso da estrutura. A estrutura tinha dimensões em planta de 110m x 92m, altura da malha de 3m e se apoiava em quatro pilares espaçados de 82m. Para conter lateralmente os banzos, que tinham comprimentos de aproximadamente 9m foram criadas barras intermediarias que não tinham rigidez suficiente para cumprir esta função, o que ocasionou a flambagem prematura dos elementos comprimidos levando a estrutura a ruína. A Figura 2.3 apresenta esquematicamente o modo de falha observado, e a Figura 2.4 uma foto da estrutura após o colapso. NONE Tuta Pós ioss N mnrer ox or” “emimriaL seNaia E qeEs Figura 2.3 - Modos de falha observados na estrutura do HATFORD COLISEUM. Fonte: THORNOTON & LEW(1984) 29 “HARTFORD COLISEUM. Figura 2.4 - Estrutura do HATFORD COLISEUM após ruína. Fonte: THORNOTON & LEW(1984) HANAOR(1999) relata as prováveis causas da ruína de uma passarela de pedestre em treliça espacial ocorrida em 1997 em Israel, deixando 60 feridos e 3 mortos. A treliça espacial tinha 35m de comprimento por 5,0m de largura, era constituída por elementos tubulares com chapas soldadas nas extremidades e conectadas a nós formados por chapas planas de aço soldadas. A Figura 2.5 apresenta um esquema geral da estrutura e um detalhe da ligação. Figura 2.5 - Esquema geral da passarela e detalhe de ligação . Fonte: HANAOR(1999) O colapso da estrutura iniciou-se pela região central com uma deformação abrupta de aproximadamente 30cm, estabilizando-se por cerca de 3s e logo após ocorrendo o colapso total da estrutura. No momento do colapso a passarela se encontrava totalmente ocupada. A Figura 2.6 apresenta a estrutura após o colapso. 30 Figura 2.6 - Passarela de pedestre após o colapso. Fonte: HANAOR(1999) Várias falhas foram encontradas na estrutura tanto na fase de projeto quanto na construção. No entanto, a principal causa do colapso foi associada a rotações excessivas dos nós que provocaram flambagem das barras centrais do banzo superior e ruptura de soldas nas ligações junto aos apoios. LAN(1994) faz uma descrição de acidentes com treliças espaciais ocorridos na China desde década de 60 até inicio da década de 90. Dentre as várias causas inerentes a cada estrutura específica, o autor destaca que, de modo geral, esses problemas são consequências do aumento exagerado da utilização deste sistema estrutural sem desenvolvimento de estudos, pesquisas e especificações técnicas adequadas. Segundo KAMINETZKY(1991) apud HANAOR(1999) todos as falhas que ocorrem nas estruturas são provenientes de erros humanos, que podem ser classificados em três categorias: erros intencionais (sabotagem); erros por negligência e erros por falta de conhecimento (ignorância). No caso de treliças espaciais a falta de conhecimento quase sempre está relacionada à ignorância em relação ao comportamento da estrutura, sobretudo das ligações, e dos modos de colapso inerentes, reforçando a necessidade de pesquisas nesta linha. 33 análise numérica de estruturas, utilizando modelos que considerem a variação de inércia nas barras e os efeitos não-lineares físicos e geométricos. Os resultados da simulação numérica foram comparados com dados experimentais de ensaios em protótipos de treliça espaciais com vãos de 7,5m e altura de 1,5m. D'ESTE (1998) PUC -RIO Apresenta resultados experimentais em treliças espaciais formadas por barras tubulares e extremidades amassadas. Foram ensaiadas quatro treliças espaciais com dimensões em planta de 12,0m x 12,0m e altura de 1,5m. carregamento Em todas as estruturas ensaiadas o último experimental resultou muito inferior ao previsto teoricamente. O modo de colapso característico foi a formação de rótulas plásticas nas extremidades estampadas dos tubos ou a instabilidade das chapas de ligação. MAIOLA (1999) Escola de Engenharia de São Carlos Apresenta uma análise teórica e experimental em protótipos de treliças espaciais com elementos tubulares e sistemas de ligação em “nó típico” e nó de aço, com o objetivo de comparar o desempenho destes sistemas e determinar os modos de colapso. Foram ensaiados quatro protótipos com vãos de 7,5m, altura de 1,5 e módulo piramidal com 2,5m de base. Dos quatro protótipos em dois foi utilizado “nó típico”, em um o nó de aço e no quarto utilizou-se os dois sistemas de ligação conjuntamente. SILVA (1999) Universidade Federal de Ouro Preto Desenvolve um estudo teórico experimental sobre o comportamento de barras tubulares de seção circular com extremidade estampadas submetidas a compressão, com o objetivo de determina o coeficiente de flambagem para estas barras quando inseridas em uma treliça espacial. VENDRAME (1999) Escola de Engenharia de São Carlos Conclui a dissertação de mestrado contribuição ao estudo das cúpulas treliçadas, que apresenta um estado da arte sobre as cúpulas treliçadas, os tipos e classificação, e ainda comportamento e ligações; 34 desenvolveu um exemplo de cálculo de cúpula treliçada incluindo a determinação da ação do vento. Neste trabalho realiza-se um análise numérica tridimensional do nó típico do protótipo ensaiado por MAIOLA(1999). Foi simulado numericamente, utilizando elementos finitos de casca, um nó completo da estrutura inserido na mesma modelada inicialmente com elementos de barra. O objetivo era estudar o comportamento local do nó, chegando-se a resultados bastante satisfatório. Para melhorar esse modelo é sugerida a inclusão da interação parafuso - tubo e do escorregamento entre barras que podem ser simulados utilizando-se elementos de contato. SOUZA & GONÇALVES(2000) Escola de Engenharia de São Carlos Análise numérica via FEM de protótipo de treliças com nó típico utilizando elementos de barras tridimensionais e considerando a variação de inércia nas barras, excentricidades na ligação e as não-linearidades física e geométrica. O objetivo principal era avaliar quais as características destas estruturas que mais influenciam o seu comportamento e não podem ser desprezadas na modelagem estrutural. O modelo que mais aproximou resultados teóricos e experimentais foi o que englobou não-linearidade do material, variação de seção nas barras e excentricidade nas ligações. O modelo de treliça ideal normalmente adotado em projetos não é adequado para prever o comportamento de treliças espaciais com nós típicos. AGUIAR (2002) Universidade de Brasília Desenvolve um programa de dimensionamento automático de treliças espaciais considerando não- linearidade geométrica da estrutura. O programa desenvolvido vem preencher uma carência de ferramentas específicas para análise destas estruturas. No entanto, ainda há muito a ser feito como, por exemplo, considerar os efeitos da variação de seção nas extremidades das barras, a rigidez da ligação e a possibilidade de instabilidade do nó. 35 SOUZA, A.N.(2002) | Apresenta um trabalho sobre a concepção de projetos Escola de de treliças espaciais onde compara o desempenho Engenharia de São | estrutural de diferentes arranjos. Foram projetadas e Carlos calculadas cerca de 30 treliças espaciais variando alguns parâmetros como: altura, dimensões dos módulos, tipo e distribuição dos apoios e tipo de malha. Desta forma, o autor pode comparar consumo de material, deslocamentos máximos, distribuição de esforços na malha e reações de apoio, na tentativa de nortear a escolha adequada dos principais parâmetros envolvidos no projeto de uma treliça espacial. SOUZA & BATISTA |Apresenta uma análise teórica e experimental sobre a (2002) viabilidade da utilização de treliças espaciais Universidade conectadas a lajes de concreto formando um sistema Federal do Rio de |misto de piso que, segundo o autor, pode ser uma Janeiro alternativa eficiente para lajes de grandes vãos. Em 1994 o colapso total da estrutura do Centro de Convenções de Manaus, cujas causas foram investigadas por especialistas da Escola de Engenharia de são Carlos e da Universidade Federal de Minas Gerais, deixaram muitos questões sobre o comportamento estrutural e segurança das treliças espaciais construídas no Brasil e evidenciaram a total ausência de recomendações normativas e pesquisa sobre este sistema estrutural. A estrutura em questão era formada por barras de seção tubular em aço, com altura da malha de 3,0m e dimensões em planta de 110,0m x 128,0m com apoios em pilares de concreto, espaçados de 12,0m com balaços de 34,0m na direção longitudinal. Na direção transversal a estrutura possuía vão livre de 110,0m, (Figura 2.7). PIO US Figura 2.7 - Esquema geral da estrutura do Centro de Convenções de Manaus - Fonte: FAKURY et al. (1999) 38 SOUZA (1998) apresenta um estudo sobre elementos tubulares com extremidades estampadas submetidos a compressão. Todos os resultados experimentais em barras comprimidas disponíveis na Escola de Engenharia de São Carlos são reunidos e comparados com resultados teóricos, buscando uma estimativa para redução da capacidade resistente e da variação do coeficiente de flambagem da barra. A Tabela 2.4 apresenta um resumo dos resultados teóricos e experimentais para barras de seção circular comprimidas, com vários detalhes de extremidades. Tabela 2.4 - Resultados teóricos e experimentais em barras comprimidas Tubo A | Extremidade | Material | Nexp | Nteorico | Nteorico* | Nexp/ Nexy (kN) | (kN) (kN) Nteorico | Nteorico* 476x2,26 | 159 R Aço 20,8 33,4 19,7 0,62 1,06 4101x3,0 | 125 P Aço 160 96,7 ss,8 1,65 1,80 0114x4,25 | 112 P Aço 276,5 | 168,2 163,5 1,64 1,69 4110x2,5 86 R Alumínio | 87,4 82 72 1,07 1,21 4110x2,5 86 N Alumínio | 90,7 82 73,8 11 1,23 4110x2,5 n R Alumínio | 65 118 11 0,55 0,59 4110x2,5 n T Alumínio | 92,6 118 113,3 0,78 0,82 4110x2,5 n N Alumínio | 75,3 118 114 0,64 0,66 4110x2,5 46 R Alumínio | 75,6 177 161 0,43 0,47 4110x2,5 46 T Alumínio | 73,3 177 163,2 0,41 0,45 4110x2,5 46 N Alumínio | 105,7 177 167 0,60 0,63 488x2,65 60 R Aço 109,6] 134,64 92,37 0,81 1,18 488x2,65 60 T Aço 151,7] 134,64 117,4 1,13 1,29 488x2,65 60 N Aço 146,3] 134,64 128,38 1,09 1,14 488x2,65 | 100 R Aço 108 95,5 86,1 1,13 1,25 488x2,65 | 100 T Aço 121 95,5 92,4 1,27 1,31 488x2,65 | 100 N Aço 130,6] 95,5 92,4 137 1,41 488x2,65 | 140 R Aço 74,33] 564 54,8 1,32 1,36 488x2,65 | 140 T Aço 74,33] 564 56,4 1,32 1,32 488x2,65 | 140 N Aço 69,67| 56,4 56,4 1,24 1,24 P - Chapa de ponteira R- estampagem reta T - estampagem tradicional N - estampagem nova. Nteórico *- normal resistente à compressão admitindo variação de seção Inicialmente foi realizada uma análise teórica considerando barras birotuladas e seção constante ao longo do comprimento segundo a norma 39 brasileira NBR 8800(1986), utilizando as propriedades físicas nominais dos materiais. Em seguida a força normal resistente à compressão foi calculada teoricamente considerando a variação de rigidez na barra devido à estampagem. Esse processo consiste em corrigir o parâmetro de esbeltez reduzida, adotando uma tensão de flambagem elástica com inércia variável, determinada via FEM com o programa LUSAS. Há uma grande variabilidade dos resultados experimentais. Encontram-se resultados experimentais da ordem de 40%, em média, superiores aos obtidos teoricamente admitindo seção constante e seção variável. No entanto, em vários casos, principalmente para índices de esbeltez inferiores a 70, a força normal resistente de ensaio chega a ser duas vezes menor que os valores obtidos teoricamente. Isto mostra a grande influência da variação de seção no comportamento de barras comprimidas de treliças espaciais e alerta para os cuidados que se fazem necessários para o dimensionamento destes elementos. Outro fato que merece destaque é a redução na força normal resistente teórica quando se considera a variação de seção nas extremidades das barras que pode superar 50%, sendo mais significativas para barras com valores de esbeltez inferiores a 70. Para barras com esbeltez superior a 80 essa redução não ultrapassa os 10%. No trabalho desenvolvido por SILVA (1999) foram ensaiados nove módulos de treliças espaciais com 2000mm de vão e 707mm de altura. Os módulos são constituídos por barras de seção circular com extremidades estampadas conectadas por nós de aço. A Figura 2.10 apresenta uma vista geral do ensaio; as dimensões do modelo e detalhes dos nós e das extremidades das barras estão na Figura 2.11. Figura 2.10 - Módulos ensaiados por SILVA (1999) - visão geral 40 1000 edog 1900 apoo mg A ooo Cod PLANTA / Detalhe 1 o pe O D==4 E FUROS À 17 ; s| + Er SA ——-—-——-—E-H6 30 3 30 | 30 D4 aso 5 (75 Figura 2.11 - Módulos ensaiados por SILVA(1999) O objetivo do trabalho era avaliar o comportamento de barras de seção circular com extremidades estampadas submetidas à compressão, considerando as condições de vinculação na estrutura, o que podem ser mais representativos que ensaios em barras isoladas. A Tabela 2.5 resume os resultados teóricos e experimentais de força normal resistente de compressão. Os resultados teóricos foram determinados segundo a NBR 8800 (1986) admitindo seção constante e extremidades bi- rotuladas. Os resultados experimentais foram determinados partindo-se de deslocamentos medidos na seção central da barra e admitindo comprimentos de flambagem de nó a nó, de centro de furo a centro de furo e do trecho de seção constante. 43 Os inconvenientes dos ensaios em protótipos são as dimensões relativamente grandes, necessitando de amplos espaços e equipamentos especiais, aumentando os custos. Outro fator que não se pode negligenciar é a relação entre as dimensões do protótipo, principalmente a relação altura/vão, que podem alterar o comportamento das treliças espaciais, que deve ser análogo a uma placa delgada. SOUZA (1998) realiza análise numérica de estruturas, utilizando modelos que considerem a variação de inércia nas barras e os efeitos não lineares físicos e geométricos. Os resultados da análise numérica foram comparados com resultados experimentais em um protótipo de treliça espacial com 7,5m x 7,5m de vãos e 1,5m de altura com ligações em “nó típico”. Neste trabalho, que inaugura uma nova etapa nos estudos das treliças espaciais, conclui-se que o nó tem influência significativa no comportamento global da estrutura e que são necessários modelos de análise mais refinados para avaliar este comportamento. D'ESTE (1998) apresenta resultados experimentais em estruturas formadas por barras tubulares com extremidades amassadas, nós típicos e nós de aço. Foram ensaiadas quatro treliças espaciais com dimensões em planta de 12,0m x 12,0m e altura de 1,5m. O arranjo dos elementos era do tipo quadrado sobre quadrado diagonal. Em todas as estruturas ensaiadas o carregamento último experimental resultou muito inferior ao previsto teoricamente. O modo de ruína característico foi a formação de rótulas plásticas nas extremidades estampadas dos tubos ou a instabilidade das chapas de ligação (falha do nó). A Tabela 2.6 apresenta um resumo dos resultados teóricos e experimentais. Tabela 2.6 - Resultados teóricos e experimentais - D'este (1998) Ensaio Ligação Foxp (KN) | Froo (KN) | Foxp/ Freo 1 Nós típicos (em toda a 99,5 0,72 estrutura) 2 Nós típicos e nós de aço nos 129,23 0,93 apoios (chapa dupla - dois planos de corte nos parafusos) 139,21 3 Nós típicos e nós de aço nos 72,32 0,52 apoios (chapa simples - um plano de corte nos parafusos) 4 Nós típicos e nós de aço na 99,18 0,71 região próxima aos apoios. 44 A força última teórica foi determinada partindo-se da capacidade resistência à força normal das barras, calculada segundo a NBR 8800 (1986), e os esforços nas barras avaliados por meio de analise elástica linear. Os resultados experimentais mostraram que: as tipologias de ligações apresentadas se mostraram ineficientes para uso estrutural, o comprimento da extremidade estampada dos tubos é excessivamente grande e os nós têm rigidez insuficiente para absorver as solicitações que lhe são impostas. Em outro trabalho os autores propõem a utilização do sistema de ligação apresentado na Figura 2.13. Figura 2.13 - Sistemas de ligações propostos por D'ESTE(1998) Esse sistema é semelhante ao nó típico citado anteriormente. A diferença é que, ao contrário do nó típico, a ponta da diagonal não é dobrada. É apontado como vantagem desse sistema de ligação, em relação ao nó de aço soldado, a redução do número de parafusos e, consequentemente, mão-de-obra. Segundo o autor, o sistema de ligação é bastante competitivo para estruturas com vãos de até 35m. MAIOLA (1999) apresenta uma análise teórica e experimental em protótipos de treliças espaciais formadas por elementos tubulares com sistema de ligação em “nó típico” e nó de aço, com o objetivo de comparar o desempenho destes sistemas e determinar os modos de colapso. Foram ensaiados quatro protótipos com vãos de 7,5m e altura de 1,5m com módulo piramidal de 2,5m de base, (Figura 2.14). A Tabela 2.7 apresenta as principais características dos protótipos. Tabela 2.7 - Características dos protótipos ensaiados por MAIOLA(1999) Treliça Seções dos elementos Ligações Banzo Diagonal | Diag. apoio PROT1 4 76x2,0 4 60x2,0 4 88x2,65 Nó típico (excêntrico) PROT2 4 76x2,0 4 60x2,0 4 76x2,0 Nó típico (excêntrico) PROT3 é 76x2,0 460x2,0 | 4 88x2,65 Nó de aço (centrado) PROT4 4 76x2,0 4 60x2,0 4 88x2,65 Nó típico e nó de aço 45 MN 4 No” g sZ +) 7N MIN NZ x MN / NA” Ng 7N MIN NZ N MEN 4 | NA” g Ny +) 7N MN NA” x esm esmo as l 75% PLANTA | | + | ELEVACAD L Nó de aço Figura 2.14 - Dimensões protótipos MAIOLA( 1999) Dos quatro protótipos, em dois foi utilizado “nó típico” (PROT1 e PROT2), em um o nó de aço (PROT3) e no quarto utilizou-se os dois sistemas de ligação conjuntamente (PROT4) conforme Figura 2.15. U “4 x MIN / 4 NdZ x pas Ns NA” x MIN / 4 Ns x “|N Na x 10 / 4 Ns Figura 2.15 - Posicionamento dos nós típicos e nós de aço no PROT 4 ensaiado por MAIOLA (1996) 48 As treliças espaciais com nós típicos apresentam resistência muito abaixo das previsões teóricas, além de rigidez à flexão reduzida acarretando deslocamentos excessivos. VENDRAME(1999) realiza uma análise numérica, via elementos finitos, do nó típico do protótipo ensaiado por MAIOLA (1999). Foi simulada numericamente, via programa ANSYS utilizando elementos finitos de casca, um nó completo da estrutura inserido na mesma, modelada inicialmente com elementos de barra - Figura 2.19. 7 / / / M Figura 2.18 - Detalhes da análise numérica - VENDRAME (1999) Na modelagem desenvolvida, os pontos nodais da estampagem de extremidade foram acoplados, ou seja, não foram considerados os escorregamentos entre barras e a interação entre barras e parafuso. Mesmo com essas simplificações, o modelo apresenta dificuldades de geração da geometria e da malha de elementos finitos, e uma quantidade muito grande de elementos, apresentando problemas de convergência e um tempo de processamento excessivo (cerca de 96h). O gráfico da Figura 2.20 apresenta a resposta força aplicada x deslocamento obtida teoricamente em comparação com resultados experimentais. 180 150 2 o N 120 a v so —s— Experimental —e— Vendrame(1999) so Força Aplicada (kN) 30 º 1 2 3 4 5 6 7 8 Deslocamento (cm) Figura 2.20 - Resultados teóricos e experimentais para deslocamentos 49 Como pode se observar na Figura 2.20, o modelo teórico não consegue atingir o carregamento crítico experimental. Embora na fase inicial do carregamento, os resultados teóricos e experimentais sejam quase coincidentes, não é possível tirar conclusões sobre o desempenho do modelo acima desse limite, que corresponde a um terço do carregamento último experimental. Para avaliar o comportamento global da estrutura não se justifica o uso de modelos com esse nível de sofisticação. No entanto, objetivando estudar o comportamento local das ligações, modelagens como as desenvolvidas por VENDRAME (1999) são imprescindíveis. No Brasil, as pesquisas sobre treliças espaciais estão fortemente embasadas em análise experimental, isto se faz necessário devido à dificuldade de avaliar o comportamento estrutural das tipologias de ligações utilizadas, com os modelos teóricos tradicionais. É imprescindível dispor de dados de ensaios de laboratório para aperfeiçoar os modelos existentes. No Brasil as pesquisas estão em fase inicial de desenvolvimento, com um vasto campo de estudos enfocando aspectos importantes das treliças espaciais que venham a incrementar o conhecimento e a utilização dessas estruturas. Uma linha de pesquisa estratégica, mas em contrapartida carente de estudos, é o aperfeiçoamento dos sistemas de ligação correntes e o desenvolvimento de novos sistemas, que aliem baixo custo com eficiência estrutural e facilidade de fabricação e montagem. 50 53 quando, em função de vãos elevados, a altura da estrutura torna-se grande. A utilização de treliças espaciais com três camadas pode reduzir os comprimentos das barras, homogeneizar os esforços nas barras e, consequentemente, reduzir o consumo de material, além de torná-las mais estáveis. Vale ressaltar que esta análise deve levar em conta outros aspectos interpendentes como, por exemplo, o sistema de ligação. Existe ainda a possibilidade da utilização de três camadas somente no alinhamento dos apoios, onde os esforços são mais elevados. Análises realizadas por SOUZA, A.N.(2002) demonstram que a utilização da terceira camada no alinhamento dos apoios torna a estrutura mais rígida à flexão, em relação a treliças com duas camadas, e a distribuição de esforços nas barras resulta mais homogênea. Segundo MAKOWSKI (1987), a empresa alemã Mero tem como padrão utilizar treliças com três camadas para vãos superiores a 60m. Um exemplo apresentado pelo autor é o ginásio de esportes Phillips-Halle no oeste da Alemanha, que cobre uma área de 75m x 66m sem apoios intermediários, resultando numa estrutura com consumo de aço de 36kg/m?. Quando se utilizam três camadas aumenta-se o número e a complexidade dos nós ou sistema de ligação entre barras; segundo IFFLAND (1982) o custo das ligações pode representar de 25% a 35% do custo total de uma treliça espacial e portanto, este aspecto não pode ser negligenciado no processo de decisão do número de camadas a utilizar. 3.2.2 Classificação das treliças espaciais quanto ao arranjo dos elementos em planta. A classificação das treliças espaciais quanto ao arranjo dos elementos em planta está relacionada com a figura geométrica formada pela interseção das barras dos banzos, e pela direção destas barras. Alguns arranjos geométricos empregados em treliças espaciais apresentados por ZIGNOLI (1981), IFFLAND(1982), MAKOSWKI(1981), AGERSKOV(1981), LAN & KIAN(1989) e WALKER(1986), são descritos e discutidos a seguir: Quadrado sobre quadrado sem diagonais esconsas Este arranjo estrutural que tem como base de formação um cubo, nada mais é do que treliças planas paralelas e perpendiculares ligadas entre si formando um reticulado tridimensional, como pode ser observado na Figura 3.2. 54 Figura 3.2 - Arranjo quadrado sobre quadrado sem diagonais esconsas As ligações entre barras resultam simples, facilitando a fabricação e montagem da estrutura. Esse arranjo apresenta baixa rigidez à torção devido à ausência de diagonais esconsas, o que também pode comprometer a estabilidade da estrutura, sendo necessárias estruturas auxiliares de travamento. Quadrado sobre quadrado É o arranjo predominante no Brasil e um dos mais utilizados também em outros países. É formado por duas malhas paralelas, superior e inferior (banzos), com a mesma geometria, defasadas meio módulo entre si e conectadas por diagonais esconsas. Detalhe deste arranjo está apresentado na Figura 3.3. Figura 3.3 - Arranjo quadrado sobre quadrado 55 O elemento básico na lei de formação deste arranjo de treliça espacial é uma pirâmide de base quadrada. Para cada nó podem convergir até oito barras em planos diversos, dificultando o detalhamento da ligação. Como será discutido adiante, grande parte dos sistemas de ligação disponíveis, e em desenvolvimento, são aplicáveis ao arranjo quadrado sobre quadrado. Em estruturas retangulares alongadas, os esforços são maiores ao longo da maior direção; neste caso, com o uso deste arranjo é comum resultar barras de banzo com diâmetros muito diferentes, gerando bruscas transições na região das ligações. Transições bruscas de diâmetro na ligação podem comprometer seu desempenho, além de ser esteticamente desagradável. Quadrado sobre quadrado com aberturas internas Alternativamente pode se remover banzos e diagonais em algumas regiões da treliça com arranjo quadrado sobre quadrado, diminuindo a densidade de barras na estrutura e resultando no arranjo apresentado na Figura 3.4. Figura 3.4 - Quadrado sobre quadrado com aberturas internas Desta forma, pode-se reduzir o peso próprio da estrutura sem prejuízo significativo na sua rigidez à flexão. Quadrado sobre quadrado diagonal A malha que forma o banzo superior é constituída por elementos paralelos aos lados da treliça, enquanto os elementos do banzo inferior formam um ângulo de 45º com estes lados, ou vice-versa, conforme pode-se observar na Figura 3.5. 58 Tabela 3.1 - Recomendações para a altura da treliça em relação ao vão Altura da Treliça Autor (ano) 7 P DADDI (1969) 3040 MORONI (1976) 7 E MAKOWSKI (1981) tal 20 40 1 ZIGNOLI (1981) Lat 20 25 O WALKER (1986) 1520 AGERSKOV (1986) 0 4 IFFLAND (1982) Lat 20 60 LE MARSH (2000) 10720 Para os arranjos de treliças espaciais construídos no Brasil é comum A o maior vã , adotar a altura entre — a — , onde / é o maior vão da treliça. Módulo e relação vão /módulo As dimensões do módulo, que definem o comprimento dos banzos, são influenciadas por vários fatores como: vão, carregamentos, tipo de elementos de fechamento, tipos de ligação, facilidade de transporte e aparência arquitetônica. Segundo MAKOWSKI (1981), o comprimento usual dos módulos variam de 1,0m a 1,5m para vão de 30m a 40m. Para vãos superiores a 50m este comprimento pode superar os 3,0m. MARSH(2000) recomenda utilizar módulos com comprimentos variando entre h e 2h onde h é a altura da treliça. Inclinação das diagonais A inclinação das diagonais está diretamente relacionada e é determinada pelo módulo e pela relação altura/vão. Esses parâmetros devem ser determinados de tal forma que a inclinação das diagonais em relação ao plano horizontal esteja compreendida entre 30º e 60º. Para inclinações inferiores a 30º os esforços e o comprimento das diagonais tornam-se elevados, e para inclinações superiores a 60º a densidade 59 de barras resulta muito grande. Outra preocupação com relação à inclinação das diagonais é a interferência de barras na região da ligação. Alguns trabalhos têm sido realizados no sentido de determinar quais seriam as relações dimensionais ótimas para treliças espaciais, ou seja, qual a relação altura/vão e número de módulos conduziriam a uma estrutura mais econômica. Dentre estes trabalhos vale citar: AGERSKOV(1986), LAN & QUIAN(1986), MAKOWSKI & LEUNG(1987) e XI-LIANG & FAN(1987). Muitos destes trabalhos admitem que a estrutura ótima, ou seja, a estrutura mais econômica é aquela que apresenta o menor consumo de material. Alerta-se para o fato de que outros aspectos, como por exemplo, a quantidade e complexidade do sistema de ligação podem ser preponderantes na composição dos custos. Além do fato de que, muitas vezes, imposições arquitetônicas definem a geometria da estrutura. LAN & KIAN(1986) desenvolveram, por meio de técnicas de otimização, expressões empíricas para se determinar a relação altura/vão e o número de módulos, para diferentes arranjos de treliças espaciais, que conduziram a uma estrutura mais econômica - Tabela 3.2. Ressalta-se que neste caso a estrutura mais econômica é a que apresenta menor consumo de material. Tabela 3.2 - Determinação da altura e módulo - LAN & KIAN(1986) Arranjo dos elementos Número de módulos Vão/altura Quadrado sobre quadrado A+70 n S10-A |, Quadrado diagonal sobre A+117 34. — quadrado diagonal 17 A = menor vão em m Para o exemplo de uma treliça espacial com 30m de vão, a altura estaria entre 1875mm e 2500mm, ou seja, relação altura/vão compreendida entre 1. . —— a— que é coerente com as recomendações apresentadas na Tabela 3.1. 12 16 3.4 MATERIAIS E SEÇÕES O aço é o material mais utilizado na construção de treliças espaciais. O alumínio também é utilizado, no entanto, em menor escala devido ao seu custo elevado. 60 A princípio, qualquer tipo de seção transversal pode ser utilizada nos elementos de uma treliça espacial. A opção por uma determinada seção depende principalmente do sistema de ligação. Predominantemente, as treliças espaciais são construídas com barras de seção tubular circular. Existem exemplos (Figura 3.7) de treliças espaciais com perfis em dupla cantoneira e perfis tipo U, tanto laminados quanto formados a frio. Figura 3.7 -. Treliças espaciais com barras em seção Le U É possível também utilizar diferentes tipos de seções transversais numa mesma treliça espacial. Por exemplo, o sistema Catrus desenvolvido por EL- SHEIKH (1996) que utiliza tubos de seção circular nos banzos superiores e diagonais, com barras chatas ou perfis U nos banzos inferiores. 3.5 Apoios Os tipos de apoio, bem como a quantidade e localização dos mesmos são fatores importantes para o êxito de um projeto de treliça espacial. A Figura 3.8 apresenta os tipos de apoios mais comuns. Figura 3.8 - Tipos de apoios mais comuns As treliças espaciais podem ser apoiadas em pilares de concreto ou de aço, diretamente em um nó do banzo inferior ou superior. Na Figura 3.9 é apresentado um detalhe típico deste tipo de apoio. 63 3.6 LIGAÇÕES O tipo de ligação a ser utilizado em estruturas espaciais é resultado da combinação dos seguintes fatores: forma da estrutura, disposição dos elementos e tipos de seção transversal. Normalmente os esforços solicitantes em treliças espaciais são determinados considerando nós rotulados. Detalhes de ligação que garantam esse comportamento são muito difíceis e portanto, a rigidez da ligação influencia sensivelmente o comportamento da estrutura. Em estruturas metálicas, de modo geral, as ligações entre elementos costumam ser um item oneroso em termos de custos, principalmente quando não são adequadamente concebidas. Em treliças espaciais, o nó (sistema de ligação entre barras) sempre foi um fator complicador, seja do ponto de vista estrutural ou econômico, sendo uma das principais dificuldades para o desenvolvimento e utilização desse sistema estrutural, 3.6.1 Dispositivos de ligação Para se avaliar a eficiência de um sistema de ligação, segundo APRILE & BENEDETTI(1998) é necessário considerar os seguintes aspectos: 1. Capacidade resistente do sistema; 2. Minimização dos materiais empregados; 3. Tecnologia de manufatura adotada; 4. Nível de pré-fabricação do sistema; 5. Facilidade de transporte e montagem. Pode-se dividir os sistemas de ligação em dois grandes grupos. O primeiro é aquele em que os aspectos apresentados acima são avaliados e caracterizados experimentalmente, tendo sua eficiência estrutural comprovada; são geralmente sistemas de ligação patenteados. O segundo grupo engloba detalhes de ligações, geralmente empíricos, projetados na base da intuição e experiência, sem quaisquer estudos que confirmem seu comportamento, ou baseado em hipóteses simplistas. Não é comum o uso de ligações completamente soldadas, já que estas apresentam custos elevados e dificuldades construtivas, quando comparada a ligações parafusadas. Um exemplo de ligação soldada pode ser visto na Figura 3.11. 64 Figura 3.11 - Sistema de nó OKTAPLATE (Alemanha) - Fonte: Makowski(1968) Segundo LIU(1993), nós esféricos soldados são frequentemente utilizados em treliças espaciais construídas na China. O autor apresenta recentes aplicações, bem como as características principais do sistema de ligação denominado WHS)J, A maioria dos sistemas de nós patenteados são desenvolvidos para estruturas formadas por elementos de seção tubular. Neste caso, segundo IWATA & KAMIYMA(1993) o sistema pode ser divido em: elemento estrutural (tubo), nó esférico (ou de formato aproximadamente esférico) e dispositivo conector, Figura 3.12. Conector Nó esférico — Mar — 5 | | Elemento tubular Figura 3.12 - Componentes de um sistema de ligação parafusado tipo nó esférico. Fonte: IWATA & KAMIYAMA(1993) Segundo APRILE & BENEDETTI(1998) esses sistemas com nós esféricos são os mais adequados para as treliças espaciais devido às seguintes características: 1. Permitem uma produção altamente padronizada minimizando erros de fabricação e de montagem; 65 2. Os modelos teóricos de análise normalmente adotados se aproximam razoavelmente do modelo físico resultante; 3. Constitui uma solução arquitetônica interessante do ponto de vista estético. O sistema MERO foi um dos primeiros sistemas de ligação patenteados para estruturas espaciais, desenvolvido na Alemanha em 1942-43 pelos Engenheiros MENGERINGHAUSEN e ROHBAUWWISE. O MERO é formado por uma esfera de aço com dimensões padronizadas, função dos diâmetros das barras a serem ligadas; podem ser conectadas com este sistema até dezoito barras em planos diferentes, sem gerar excentricidades na ligação. Cavidade Figura 3.13 - Sistema de ligação Mero (Alemanha) Fonte: El- Sheikh(1996) O nó MERO é de uso difundido em todo mundo, inclusive no Brasil, onde se encontram várias estruturas que utilizam o sistema alemão. Seguindo a tendência da industrialização e padronização das treliças metálicas espaciais, no início dos anos 50 são desenvolvidos os sistemas de ligação TRIODETIC no Canadá e o UNISTRU nos Estados Unidos, e na década de 70 desenvolve-se o sistema NODUS na Inglaterra. Esses sistemas apresentam uma geometria diferente daqueles formados por nós esféricos, como pode-se observar na Figura 3.14. Triodetic - Canadá Unistrut - Usa Nodus - Inglaterra Figura 3.14 - Sistemas de ligação Triodetic, Unistrut e Nodus - Fonte: Makowski(1981) [e] Para avaliar o comportamento dos nós em treliças cuja flexão é predominante, foram ensaiados protótipos com dimensões em planta de 42,0m por 4,8m e altura de 2,8m, conforme apresentado na Figura 3.16. 7 / / TAVA VA VA VA AAA TANTAS E a No temem tem Figura 3.16 - Esquema de ensaio para caracterização do sistema de ligação Vestrut - Fonte: LANDOLFO e MAZZOLANI(1993) As estruturas foram ensaiadas com aplicação de carregamentos estáticos e dinâmicos. Alguns nós apresentaram rotações no plano horizontal, e a ruína da estrutura foi caracterizada pela instabilidade dos elementos comprimidos. Atualmente, no mercado mundial de estruturas espaciais existe uma grande variedade de sistemas de ligação, cuja filosofia é originária do sistema Mero (ou seja, nós esféricos) como, por exemplo, os sistemas Orona, Ortz e Palc apresentados na Figura 3.17. ORONA SYSTEM ORTZ SYSTEM PALC (Espanha) Fonte: (Espanha) Fonte: (Ingraterra) -Fonte: Catálogo Aristrain(1998) Catálogo Orona (1998) www .Janik.com Figura 3.17 - Sistemas de ligação tipo nó esférico Ironicamente, uma das desvantagens dos sistemas tipo nó esférico é o alto custo em consequência de refinados processos de fabricação, utilizando equipamentos e mão-de-obra especiais. Na Figura 3.18 estão apresentadas 69 algumas fases da fabricação e controle de qualidade de sistemas de ligação tipo nós esféricos. , Ea E Figura 3.18 - Fabricação dos sistemas de ligação tipo nó esférico - Fonte: Orona (1998) Devido ao custo dos sistemas tipo nós esféricos, pesquisadores, empresas e projetistas têm buscado soluções para ligações em treliças espaciais que aliem eficiência estrutural, economia e facilidade de fabricação e montagem. Ressalta- se que algumas vezes o aspecto estrutural é negligenciado em nome da redução de custos. Em alguns sistemas de ligação, bastante comuns, o nó é formado por associação de chapas planas que são conectadas às barras através de parafusos. As figuras abaixo apresentam alguns desses sistemas. Figura 3.19 - Sistema de ligação Figura 3.20 - Sistema de ligação Italiano ECO (Itália) 70 Figura 3.21 - Sistema de ligação Figura 3.22 - Sistema de ligação OCTATUBE (Holanda) - Fonte: RAI JOINT - (Holanda) - Fonte: Gerrits(1994) Gerrits(1994) Segundo GERRITS(1984), o sistema de ligação Octatube (Figura 3.21) foi bastante utilizado nas décadas de 70 e 80, em treliças espaciais construídas na Holanda, tendo surgido como uma alternativa que apresentava vantagens tanto do ponto de vista econômico quanto construtivo, se comparados a sistemas patenteados. Entretanto, o autor não faz qualquer referência quanto ao seu desempenho estrutural, apesar de haver mais de 500.000m? de estruturas espaciais construídas com esse sistema até meados da década de 80. O sistema Octatube é muito semelhante ao “Nó de Aço” utilizado no Brasil. O RAI JOINT (Figura 3.22), também utilizado em obras holandesas, é um sistema de ligação eficiente do ponto de vista estrutural e construtivo e pode ser encarado como uma variação do “Nó com Ponteira” utilizado em estruturas espaciais brasileiras. Os projetistas holandeses utilizam esse sistema de ligação em treliças espaciais com vãos livres de 50,0m a 100,0m. As ligações em estruturas espaciais podem ser realizadas sem qualquer tipo de dispositivo especial (um nó propriamente dito); neste caso, as barras são sobrepostas e conectadas juntas por meio de parafusos. Neste tipo de detalhe de nó, muitas vezes é necessário reduzir a seção nas extremidades dos elementos, para facilitar a ligação entre eles. As Figuras 3.23 a 3.25 exemplificam este tipo de ligação. 73 Os principais sistemas de ligação utilizados no Brasil serão descritos a seguir. Ressalta-se que algumas denominações de detalhes de nós apresentados aqui não são padronizadas, o que não impede que se encontre, em textos ou catálogos técnicos, o mesmo nó com outras denominações. 3.6.2.1 Nós patenteados Como foi mencionado, existem no Brasil obras construídas com o MERO porém, atualmente, praticamente não se utiliza esse sistema. Nos últimos anos têm surgido empresas brasileiras preocupadas em desenvolver sistemas de ligação para treliças espaciais. É o caso da Bemo do Brasil detentora da patente do sistema de ligação BEMO-VARITEC, formado por nós fundidos em aço - Figura 3.27. Figura 3.27 - Sistema de Ligação BEMO-VARITEC - Fonte: www.bemo.com.br O sistema BEMO-VARITEC é formado por um nó em aço fundido, onde são conectadas por parafusos, barras de seção circular com chapas de ponteiras soldadas em suas extremidades. Esse sistema de ligação é muito parecido, pelos menos em termos geométricos, com o sistema holandês RAI JOINT. Outro sistema de ligação desenvolvido no Brasil é o AXIS (Figura 3.28), utilizado em estruturas espaciais em alumínio, produzido e comercializado pela empresa Perfil do Rio Grande do Sul. 74 a Figura 3.28 - Sistema de Ligação AXIS - Fonte: catálogo Perfil O ALUAÇO SPACE é outro sistema de ligação tipo nó esférico comercializado no Brasil (Figura 3.29), e constituído por esferas de aço torneadas, com capacidade para unir até catorze barras em planos diferentes. Figura 3.29 - Sistema de ligação ALUAÇO SPACE - Fonte: www.aluaço.com.br A comercialização desses sistemas patenteados no Brasil é muito recente e, portanto, sua utilização ainda é bastante limitada. 3.6.2.2 Nó típico É o mais comum e também o que merece mais atenção quanto ao seu desempenho dentre os sistemas de ligação brasileiros. A Figura 3.30 apresenta um exemplo desta conexão, em que oito barras com extremidades amassadas são unidas por um único parafuso. 75 Figura 3.30 - Nó tí Esse sistema de nó apresenta alguns problemas. Em primeiro lugar, o fato das barras serem ligadas por apenas um parafuso. Em segundo lugar, é fácil perceber excentricidades na ligação, o que provoca o surgimento de momentos fletores nas barras, que pode acarretar plastificação precoce nas extremidades amassadas das mesmas, sobretudo nas diagonais que também têm as extremidades dobradas. A plastificação precoce, oriunda da flexão devido a forças normais excêntricas e à variação de inércia das extremidades, reduz a capacidade resistente das barras comprometendo a eficiência da ligação, podendo ocasionar o colapso da estrutura. A Figura 3.31 apresenta a configuração final de um nó típico após colapso parcial da estrutura. Figura 3.31 - Nó típico após colapso parcial da estrutura Ensaios em protótipos com nós típicos, realizados por MAIOLA(1999), mostraram que o colapso da estrutura ocorre na ligação. Verificou-se plastificações nas extremidades amassadas e escorregamento entre as barras que são conectadas por um único parafuso. O escorregamento relativo entre as barras que formam o nó produz aumento significativo nos deslocamentos verticais da estrutura. A Figura 3.32 apresenta a configuração de ruína dos nós nos protótipos ensaiados. 78 3.6.2.4 Nó de aço Dentre os sistemas de ligação não patenteados utilizados no Brasil, o nó de aço é o que tem melhor desempenho, produzindo efetivamente um nó de melhor comportamento estrutural. As fotos da Figura 3.36 apresentam um nó de aço na estrutura. E na Figura 3.37, detalhes esquemáticos de nós de aço. Figura 3.37 - Detalhes esquemáticos de nós de aço. Outro tipo de nó de aço também utilizado é apresentado na Figura 3.38, que é um nó cuja base é formada por duas chapas circulares, octogonais ou retangulares. E Figura 3.38 - Nó de aço com chapa circular e octogonal 79 As chapas de composição utilizadas para formar o nó podem ser convenientemente dimensionadas de modo que confiram boa rigidez ao conjunto. Não existem problemas com excentricidade, uma vez que as barras concorrem para um único ponto. Resta neste sistema somente, o problema da variação de inércia nas extremidades das barras que, segundo SOUZA(1998), é pouco significativa para índices de esbeltez superiores a 70 e bastante significativa para valores de esbeltez inferiores a 70. Ensaios realizados por MAIOLA (1999) mostraram que a ruína em treliças espaciais com nós de aço ocorre por instabilidade ou escoamento dos elementos, confirmando o bom desempenho estrutural deste sistema de ligação. A Figura 3.39 apresenta o modo de ruína de um protótipo de treliça espacial com nó de aço. Figura 3.39 - Ruína treliça espacial com nós de aço - Fonte: MAIOLA(1999) Percebe-se que, com a utilização do nó de aço, ao contrário do nó típico, é possível explorar plenamente a capacidade resistente das barras e evitar que o colapso da estrutura ocorra nas ligações. 3.6.2.5 Nó com chapa de extremidade (ponteiras) Trata-se de um nó de aço, no entanto, as extremidades das barras não são estampadas. Neste caso criam-se elementos de transição barra-nó que são chamadas chapas de ponteira (ou chapas de extremidade). Por essa razão, em geral, treliças com chapas de ponteira resultam em maior consumo de aço e trabalho de fabricação - Figura 3.40. so Figura 3.40 - Nó com chapa de ponteira Exceto devido a problemas construtivos, este detalhe de nó não introduz excentricidades nas ligações e, sendo convenientemente detalhado, apresenta desempenho satisfatório podendo ser utilizado em estruturas de grande porte. As chapas de extremidade devem apresentar rigidez à flexão perpendicular a seu plano compatível com a rigidez da barra. Barras com extremidades em ponteiras com chapas muito esbeltas podem apresentar reduções na capacidade de força normal resistente, comprometer a estabilidade do nó e o desempenho da estrutura. Os ensaios realizados por BATISTA & BATISTA(1997) mostraram que os mecanismos de colapso de ligações com chapas de ponteira podem ser associados à formação de charneiras plásticas nestas chapas e nas chapas de nó, provocadas por flexão perpendicular ao plano destes elementos - Figura 3.41. 83 sistema específico pode ser determinada por fatores estruturais como também por fatores estéticos e econômicos. A utilização dos sistemas patenteados tipo nós esféricos pode trazer vantagens construtivas e estruturais mas, em contrapartida, pode apresentar custo elevado tornando seu uso inviável. Além disso, não se encontra, com facilidade, no mercado de estruturas brasileiro, os sistemas de ligação tipo nós esféricos. No Brasil o uso de ligações tipo nós esféricos é bastante restrito, principalmente pelo reduzido número de empresas detentoras de patentes destes tipos de ligação. Utiliza-se, predominantemente, nas treliças espaciais construídas no Brasil sistemas de ligação baseados em hipóteses simplistas. Esses tipos de ligações necessitam de reduções de seção nas extremidades dos elementos, seja por estampagem destas extremidades ou pela utilização de chapas de ponteira. A falta de critério no detalhamento destes nós pode comprometer o desempenho da ligação e provocar problemas na estrutura. Cabe salientar que existem vários milhões de m? de estruturas espaciais com nós típicos construídas no Brasil. A principal razão da utilização destes sistemas de ligação é o baixo custo. Com a construção de treliças espaciais com alturas cada vez menores e consequente redução de esbeltez das barras, algumas deficiências dos vários sistemas de ligação, utilizados no Brasil, têm sido ampliadas. Com isso, o conhecimento sobre o comportamento da ligação e cuidados adicionais no projeto e na fabricação devem ser adotados. Na Tabela 3.3 estão resumidas as principais características dos nós utilizados no Brasil, os problemas que podem advir do seu uso e os cuidados que devem ser observados. 84 Tabela 3.3 - Principais características das ligações utilizadas no Brasil Ligação Características Observações/recomendações O colapso da estrutura é governado pela falha da ligação; Escorregamento entre barras aumenta os deslocamentos verticais; Variações de seção nas barras reduz a rigidez do nó e causa deformações excessivas nesta região; As deformações e redução na rigidez do nó são amplificadas pelas excentricidades; Apresenta facilidade de fabricação e montagem. Cautela no projeto da estrutura, pois os modelos de cálculo correntes são baseados na capacidade das barras e não do nó; São necessárias contra-flechas, com variação para minimizar os deslocamentos verticais devido ao escorregamento entre barras; o comprimento da extremidade estampada da barra deve ser o menor possível. Nó típico - chapa complementar “TA Semelhante ao nó típico; Flambagem ou flexão fora do plano da chapa complementar pode conduzir à ruína do nó e, consegiientemente, da estrutura. Além das observações referentes ao nó típico, deve-se analisar convenientemente a rigidez à flexão da chapa complementar; Quando for detectada a necessidade de chapa complementar é uma boa hora para se avaliar a possibilidade de usar outro tipo de nó. 85 Tabela 3.3 - Principais características das ligações utilizadas no Brasil (cont..) Ligação Características Observações /recomendações Nó de aço O colapso da estrutura pode ocorrer devido à falha da barra ou do conjunto barra-nó; Não há excentricidades na ligação, salvo devido a problemas construtivos ou imperfeições iniciais; A resistência do conjunto barra-nó é muito influenciada pelas imperfeições iniciais do nó; A variação de seção nas extremidades das barras tem grande influência na determinação da capacidade resistente destes elementos; Requer maiores trabalhos de fabricação e montagem em relação ao nó típico, aumentando custos. 1. A resistência do nó deve ser compatível com a resistência das barras; 2. A variação de seção por estampagem de extremidade nas barras deve ser a menor possível; 3. Devem ser adotados procedimentos adequados de fabricação e montagem, a fim de minimizar as imperfeições iniciais. Tabela 3.3 - Principais características das ligações utilizadas no Brasil (cont..)