Aspectos de projeto, execução e comportamento de cortinas atirantadas, Manuais, Projetos, Pesquisas de Engenharia Civil

Baixe Aspectos de projeto, execução e comportamento de cortinas atirantadas e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity! UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ASPECTOS DE PROJETO, EXECUÇÃO E COMPORTAMENTO DE CORTINAS ATIRANTADAS. Tomaz Turcarelli Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de São Carlos como parte dos requisitos para a conclusão da graduação em Engenharia Civil Orientador: Prof. Dr. Roberto Chust Carvalho São Carlos Dezembro de 2013 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS EDE TECNOLOGIA Departamento de Engenharia Civil Rod. Washington Luís, Km 235 13565-905 — São Carlos — SP Fone: (16) 3351-8262 Fax (16) 3351-8259 e-mail: deciv(Dpower.ufscar.br site: www.deciv.ufscar.br FOLHA DE JULGAMENTO Candidato: Tomaz Turcarelli Trabalho de Conclusão de Curso defendido e julgado em 16 / 12 / 2013 perante a Comissão Julgadora. Lrlato Adios Prof.Dr. Roberto Chust Carvalho (UFSCar/DECiv) (Orientador) giredo Filho (UFSCaWDECIV) (Membro da Banca) Prof. Dr. dae Coor  5 RESUMO Neste trabalho são desenvolvidos os principais aspectos necessários para execução e projeto de cortinas atirantadas. As cortinas atirantadas são um tipo especial de contenção que difere das contenções comuns, pois os tirantes interagem diretamente com o solo, fazendo com que esse participe como elemento resistente. Inicialmente é fornecida uma visão geral e é caracterizado os tirantes, para que, nos capítulos a frente possa ser tratado de maneira mais detalhada o método executivo, o processo de projeto e o estudo do comportamento dessas estruturas. Palavras-chave: Tirantes, Cortinas Atirantadas, Contenções. 6 ABSTRACT In this work the main aspects necessary for project execution and cable-stayed contentions are developed. The Tied-back Walls are a special type of restraints that differs from the common retaining because the anchor interacts directly with the soil, participating as resistant element. Initially an overview is provided and is characterized anchors, so that in the chapters forward can be treated in more detail about the executive method, the design process and the study of the behavior of these structures. Key-words: Anchor, Tied-back Walls, Restraints. 7 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 11 1.1 Apresentação do problema ................................................................................... 11 1.1.1 Importância do projeto no contexto atual ............................................................. 11 1.2 Objetivos ................................................................................................................. 12 1.2.1 Detalhamento dos objetivos ................................................................................. 12 1.3 Justificativa ............................................................................................................. 12 1.4 Metodologia ............................................................................................................. 13 2 ASPECTOS GERAIS SOBRE CORTINAS ATIRANTADAS ......................................... 15 2.1 Cortinas Atirantadas .............................................................................................. 18 2.2 Componentes do Tirante ....................................................................................... 18 2.3 Classificação dos Tirantes .................................................................................... 19 2.4 Comparação com outros tipos de contenção quanto ao comportamento ..... 22 3 PROCESSO EXECUTÍVO DOS TIRANTES ................................................................... 25 3.1 1ºEtapa - Montagem ............................................................................................... 26 3.2 2ºetapa – Perfuração .............................................................................................. 26 3.3 3ºetapa – Introdução do tirante e preenchimento da perfuração ..................... 28 3.4 4ºetapa – Injeção da nata de cimento do bulbo .................................................. 29 3.5 5ºetapa – Ensaios de Protensão. .......................................................................... 31 3.6 6ºetapa – Protensão e Incorporação. ................................................................... 32 3.7 7ºetapa – Preparo da cabeça................................................................................. 33 4 PROJETO DE CORTINAS ATIRANTADAS ................................................................... 34 4.1 Introdução ............................................................................................................... 34 4.2 Concepção e Pré-dimensionamento .................................................................... 36 4.3 Verificação da Estabilidade Global (ou Externa do maciço) ............................. 38 4.3.1 Método de Costa Nunes e Velloso (1963) ........................................................... 40 4.3.2 Método Brasileiro de Atirantamento (1957) ......................................................... 42 4.4 Verificação da Estabilidade Local (ou Interna do maciço) ................................ 44 4.4.1 Método De Kranz .................................................................................................. 44 4.5 Dimensionamento do Comprimento do trecho livre .......................................... 51 4.6 Determinação dos Carregamentos (na cortina) ................................................. 53 4.6.1 A Determinação do Empuxo ................................................................................ 53 4.6.2 Pricipais influências sobre a determinação do empuxo ...................................... 55 4.6.3 Processo de execução e sua influência no empuxo .......................................... 55 4.6.4 Número de níveis de escoramento/atirantamento e sua influência no empuxo . 58 4.6.5 Rigidez da estrutura e sua influência no empuxo ................................................ 63 4.6.6 protensão dos tirantes e sua influência no empuxo ............................................ 66 4.6.7 Cálculo Prático (empirico e simi-empirico)........................................................... 67 4.7 Determinação dos Esforços Solicitantes (na cortina e nos tirantes) .............. 73 4.7.1 Escolha do número de tirantes ............................................................................ 73 4.7.2 Cálculo Prático das solicitações – Área de influência ......................................... 74 10 Figura 49 – Efeito arco ou arqueamento ................................................................................. 63 Figura 50 – Diagramas de tensão para contenções multiescoradas (corte). ......................... 64 Figura 51 – Diagramas de tensão para contenções multiescoradas (planta)......................... 64 Figura 52- diagrama de empuxo para paramentos rígidos - vários níveis de tirantes na fase final da obra ...................................................................................................................... 65 Figura 53- diagrama de empuxo para paramentos rígidos - vários níveis de tirantes nas fases intermediárias da obra ............................................................................................ 66 Figura 54- diagrama de empuxo ara cortinas atirantadas – com consideração dos efeitos de protensão .......................................................................................................................... 67 Figura 55- diagrama de empuxo aparente em areia - Terzaghi-Peck (1967) ......................... 67 Figura 56- diagrama de empuxo aparente em areia - Tschebotarioff (1951) ......................... 68 Figura 57- diagrama de empuxo aparente em argilas moles e médias .................................. 68 Figura 58- diagrama de empuxo aparente em argilas rijas e fissuradas ................................ 68 Figura 59- diagrama de empuxo aparente em argilas rijas- Tschebotarioff (1951) ................ 69 Figura 60- diagrama de empuxo aparente em argilas média - Tschebotarioff (1951) ........... 69 Figura 61- diagrama de empuxo aparente em argilas moles - Tschebotarioff (1951) ............ 69 Figura 62 – diagrama de empuxo para paramentos rígidos ou flexíveis – paramento em balanço ............................................................................................................................. 70 Figura 63 – diagrama de empuxo para paramentos flexíveis – 1 nível de tirante .................. 70 Figura 64 diagrama de empuxo para paramentos flexíveis – vários níveis de tirantes nas fases intermediárias da obra ............................................................................................ 71 Figura 65 diagrama de empuxo para paramentos flexíveis – vários níveis de tirantes na fase final da obra ...................................................................................................................... 71 Figura 66- diagrama de empuxo para paramentos rígidos - vários níveis de tirantes na fase final da obra ...................................................................................................................... 72 Figura 67- diagrama de empuxo para paramentos rígidos - vários níveis de tirantes nas fases intermediárias da obra ............................................................................................ 72 Figura 68 – Definição da malha da cortina .............................................................................. 73 Figura 69 – Cálculo dos esforços por Área de Influência dos tirantes .................................... 74 Figura 70- Cálculo dos esforços através de duas vigas contínuas ......................................... 75 Figura 71- Cálculo dos esforços através de pórticos equivalentes ......................................... 76 Figura 72 – Dois níveis de tirantes:.......................................................................................... 77 Figura 73 – Dois níveis de tirantes:.......................................................................................... 77 Figura 74 – Três ou mais níveis de tirantes: ............................................................................ 78 Figura 75 – Cortinas com ficha: ............................................................................................... 78 Figura 76 - Gráficos do Ensaio de Qualificação ...................................................................... 89 Figura 77 -Gráficos para o Ensaio de Recebimento .............................................................. 94 Figura 78- Gráfico deslocamento x Tempo ............................................................................. 97 Figura 79 - Gráficos do Ensaio de Fluência ............................................................................ 97 Figura 80 - Processo construtivo da Cortina ........................................................................... 98 Figura 81 - Cortina em situação de corte e aterro ................................................................... 98 Figura 82 - Cortina em Grelha ................................................................................................. 99 Figura 83 – Método brasileiro (de cima para baixo) .............................................................. 100 Figura 84 – Seção do trecho livre de tirantes de fios ou cordoalhas – 1º Opção ................. 103 Figura 85 – Seção do trecho livre de tirantes de fios ou cordoalhas – 2º Opção ................. 104 Figura 86 - corrosão de cabeças de tirantes ......................................................................... 106 Figura 87 - percolação de água sobre o capacete da cabeça do tirante .............................. 106 11 1 INTRODUÇÃO 1.1 APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA As cortinas atirantadas são um tipo especial de contenção, contenções são estruturas destinadas a suportar esforços horizontais, tais como empuxos de solo, assim toda a base técnico-científica que norteia o projeto de uma cortina atirantada está relacionada aos aspetos fundamentais da geotecnia e da engenharia de estruturas. Cortinas atirantadas são também denominadas Cortinas Ancoradas e participam de um conjunto particular de contenção, que são aquelas que além de resistirem ao empuxo atuam também reforçando o maciço de solo ou de rocha. Dentre as principais estruturas com esse princípio destacam-se três: o “solo armado”, o “solo grampeado” e a “cortina atirantada”. Nesse trabalho é abordado alguns aspectos importantes que devem ser levados em conta na fase de projeto e de construção das cortinas atirantadas. Utilizando os conhecimentos clássicos de mecânica dos solos, fundações, estruturas metálicas e estruturas de concreto armado, pode-se a partir de algumas modificações ser elaborado um projeto de uma cortina atirantada e proceder sua execução. O mais importante no que tange a esse trabalho é o entendimento do comportamento desse tipo de estrutura e onde sua aplicação é viável. 1.1.1 IMPORTÂNCIA DO PROJETO NO CONTEXTO ATUAL As grandes obras de infraestrutura com rodovias, ferrovias, túneis e pontes exigem que grandes volumes de cortes e aterros sejam executados, e como consequência direta que os cortes sejam contidos. Quando o corte possui altura elevada ás técnicas correntes de contenções se tornam inviáveis economicamente, e mesmo tecnicamente impraticáveis. Com isso técnicas mais avançadas devem ser lançadas, e a ancoragem do terreno por tirantes é uma delas. Com os planos de aceleração do crescimento do governo federal e o grande volume de obras de infraestrutura de transportes as cortinas atirantadas tendem a ser cada vez mais usadas. No entanto dada ao pouco destaque que essas estruturas recebem nos cursos de formação de engenheiros o número de profissionais capacitados para executar e principalmente para projetar essas estruturas é limitado, tornando-se assim um campo altamente fértil para pesquisa acadêmica para o desenvolvimento profissional. 12 1.2 OBJETIVOS Organizar o procedimento de projeto de Cortinas Atirantadas de forma prática e descrever sobre assuntos que são indispensáveis para a concepção e projeto dessas contenções, levando-se em conta os aspectos geotécnicos, estruturais e tecnológicos. 1.2.1 DETALHAMENTO DOS OBJETIVOS De maneira mais detalhada esse trabalho estuda: 1) Orientações para concepção e comportamento de cortinas atirantadas (número de tirantes, espaçamento entre tirantes, comprimento e ângulo de embutimento). 2) Traçar os Métodos executivos e aspectos de durabilidade. 3) Sistematizar os aspectos geotécnicos e estruturais a serem verificados ou dimensionados 4) Comentar sobre o uso do subsolo e a relação com a vizinhança 5) Descrever os Ensaios Pertinentes e suas aplicações 6) Descrever as Patologias mais comuns 1.3 JUSTIFICATIVA A necessidade de estabilizar encostas, taludes de estradas, escavações de subsolo de edifícios, portais de tuneis fazem com que seja cada vez mais crescente a utilização de contenções, que devem oferecer um desempenho adequado quando submetidas a esforços horizontais, devendo apresentar pequenos deslocamentos, segurança quanto à estabilidade de corpo rígido, quanto à ruptura do solo e dos elementos estruturais (cortina e tirantes). Em muitos desses casos as cortinas ancoradas com tirantes representam a solução técnica mais adequada frente a outras opções disponíveis, permitindo vencer grandes alturas com razoável viabilidade econômica. As contenções em cortinas atirantadas, apesar de serem facilmente vistas em obras de contenção de taludes rodoviários, são pouco exploradas nos cursos de graduação em engenharia civil e carecem de estudos e publicações nacionais, tornando pertinente um estudo mais aprofundado dos métodos de execução e das peculiaridades de projetos dessas estruturas, o que é possível se alcançar em certo nível em um trabalho de conclusão de curso. 15 2 ASPECTOS GERAIS SOBRE CORTINAS ATIRANTADAS O uso de contenções ancoradas é produto de desenvolvimento da segunda metade do século XX, e é uma técnica utilizada para obter a melhoria das características mecânicas do terreno. Segundo Yassuda e Dias (1998) as primeiras obras executadas com essa técnica ocorreram no Brasil e na Alemanha no final da década de cinquenta. Atualmente no Brasil, a NBR5629: 2006 – “Execução de tirantes ancorados no solo” regulamenta e direciona os projetos de cortinas atirantadas. Segundo essa norma o tirante é o elemento cuja função é a de transmitir esforços de tração entre suas extremidades. Pode- se dizer que as cortinas atirantadas são formadas de dois elementos principais: o paramento, que é a cortina propriamente dita, cuja função é a de conter o maciço de solo ou de rocha, o segundo elemento é o tirante, cuja função é transmitir os esforços para o maciço. Dessa forma, projetar uma estrutura de contenção em cortina atirantada passa pela verificação da estabilidade global da contenção e pela definição e dimensionamento do paramento (laje), do tirante, da ligação entre o paramento e o tirante, e da ancoragem (ligação entre o tirante e o maciço). Diversas são as possibilidades de aplicação das ancoragens, usualmente os diversos autores sobre o tema (ALVES, 2003; CAPUTO, 1983; MORE 2003; YASSUDA E DIAS, 2008) dão destaques sobre aplicação de ancoragens em contenções, que é o objeto desse trabalho. Mais detalhes sobre as aplicações podem ser obtidas em Yassuda e Dias (1998), as principais aplicações enunciada por esse autor são: Combate a Empuxos de Terra, Chumbadores em Maciços Rochosos, Reação em Provas de Carga, Combate á Subpressão e Esforços de tração direta. Essa última se refere a esforços oriundos de estruturas como torres de alta tensão e ancoragens para vigas de equilíbrio em fundações de divisa. Os maciços rochosos não raramente possuem descontinuidades, que são unidas pelos chumbadores que fazem o papel de “parafusos”. O combate a subpressão é comum em escavações como piscinas e reservatórios enterrados, onde o nível da escavação é mais baixo do que o do lençol freático. As estruturas de reação são utilizadas principalmente para a realização de provas de carga em estacas e sapatas. Por fim, a principal aplicação dos tirantes é na contenção e encostas e escavações combatendo o empuxo de terra. Esse último caso em especial contribui de diversas formas para a contenção, Yassuda e Dias (1998) evidenciam os seguintes fatores: - A execução pode ser feita à medida que as escavações vão sendo realizadas, trazendo segurança durante a fase de execução. 16 - A reação é obtida dentro do maciço - A execução não exige que haja escavações além da que se procura obter para a obra, isto é, não há necessidade de se escavar espaços para a execução que tenham de ser reaterrados. - a aplicação da proteção, quando for o caso, minimiza as deformações no maciço Essas vantagens inerentes às cortinas atirantadas tornaram essa técnica cada vez mais usual; no Brasil seu uso é mais corrente em contenções de estradas para estabilização de taludes de cortes, contenções de faces de túneis e de subsolo para garagens em edifícios como pode ser visto na Figura 1, Figura 2, Figura 3 e Figura 4. Da mesma forma há aspectos negativos que também devem ser citados: - não é possível sua reutilização como acontece com as estroncas - pode se tornar uma interferência para a implantação de obras futuras nos vizinhos - exige mão de obra e equipamentos especializados, não podendo ser executado por qualquer tipo de mão-de-obra e empresa. O custo consequentemente pode ser significativo frente a outras técnicas de contenção. - podem causar deformações consideráveis na superfície do terreno devido a formação do bulbo, esse problema é mais comum em terrenos argilosos quando há uma linha vertical alinhada de tirantes. - risco de corrosão do elemento tracionado do tirante, principalmente na região do trecho livre e da cabeça. Figura 1- Cortina Atirantada para contenção de corte de talude em estrada Fonte: Autor (Rodovia Raposo Tavares – SP 270) 17 Figura 2- Cortina Atirantada para contenção de face de túnel. Fonte: Autor (Rodovia dos Imigrantes – SP 160) Figura 3 - Cortina Atirantada para contenção de subsolo em edifício Fonte: Geofix Fundações (http://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tirantes) Figura 4 – Cortina atirantada em encontro de viaduto Fonte: Autor (Rodovia Castelo Branco – SP 280) 20 a) Quanto a vida útil: obras definitivas (mais de dois anos) e obras provisórias (menos de dois anos), as primeiras são projetadas com coeficiente de segurança de 1,75 e as segundas com coeficiente de segurança igual a 1,5. b) Quanto à forma de trabalho: tirante ativo (protendido) e tirante passivo, o primeiro domina o mercado de tirantes, o segundo é mais usado na forma de chumbadores em rochas, sua atuação ocorre a medida a mobilização dos esforços pelo deslocamento do maciço. c) Quanto à constituição: Tirante monobarra (FIGURAS 6 e 7): uma única barra compõe o elemento principal do tirante, após o tensionado é travado a partir do giro da porca na cabeça do tirante. Nos anos 60 e 70 era comum o uso de aço CA-50A com diâmetro de ¾” e 1.1/4”, por ser difícil fazer a rosca atualmente tem sido preferível o uso de barras prontas com rosca com diâmetro de 19 á 32mm com fyk de 850 MPa. O principal fabricante no Brasil é “Protendidos DYWIDAG LTDA”. Tirante de múltiplas barras: como o próprio nome diz se diferencia do anterior pela quantidade de barras, que é maior que uma, não é muito comum no Brasil. Tirante de fios: constituído de uma quantidade fios que são protendidos, mas que permitam a passagem de nata entre si. No mercado é encontrado fios de 8 e 9mm de aço 150RN, 150RB, 160RN e 160RB, onde os aços 150RB são os mais usados, os fios de 9mm ainda não são normalizados pela ABNT. A quantidade usada normalmente esta entre 6 e 12 unidades devido ao diâmetro do furo que gira em tono de 10 a 15 cm, atingindo uma resistência ao escoamento de 419 KN para o 12x8mm 150RM por tirante Tirantes de cordoalhas (FIGURAS 8): da mesma forma que o anterior são as mesmas cordoalhas usadas para concreto protendido, sendo predominante o uso de diâmetro de 12,5mm com aço CP190RB. Pelas mesmas razões do fios o número máximo de cordoalhas costuma ser de 12 unidades alcançando em torno de 1040 KN de resistência ao escoamento para o aço citado acima por tirante. Tirantes Autoinjetáveis (FIGURA 9): uma única barra compõe o elemento principal do tirante, após tensionado é travado a partir do giro da porca na cabeça do tirante, a diferença principal em relação ao monobarra é no processo executivo, a barra perfuratriz do autoinjetável é o próprio tirante. O principal fabricante no Brasil é a “Incotep Sistemas de Ancoragem”. 21 Figura 6 - Tirante monobarra e tubo de injeção com válvulas manchete Fonte: Joppert Jr (2006) Figura 7 - Cabeça e emenda em tirante monobarra Fonte: http://www.dywidag.com.br/inicio.html Figura 8 - Tirantes de fios ou cordoalhas Fonte: Joppert Jr (2006) 22 Figura 9 - Tirante Auto-Injetável Fonte: http://www.incotep.com.br d) quanto ao sistema de injeção: injeção em estágio único ou em estágio múltiplo, a primeira é usada quando em solo de boa resistência, e normalmente com tirantes de barras pouco solicitados, a segunda é mais utilizada nos demais casos e é executada com tubos “manchetes e obturadores” que são tubos furados por onde sai à calda de cimento no bulbo. 2.4 COMPARAÇÃO COM OUTROS TIPOS DE CONTENÇÃO QUANTO AO COMPORTAMENTO Diversas são as técnicas que estabilizam taludes, entre elas estão as das contenções. Um segmento especial de contenções são aquelas tem elementos que envolvem o maciço, seja solo ou rocha, e que dessa forma interferem no comportamento do mesmo. Quatro técnicas serão destacadas aqui: Cortinas Atirantadas, Cortinas Ancoradas, Solo Grampeado e Terra armada. Cada uma delas possui um comportamento específico para estabilizar taludes como é mostrado a seguir baseado em Franco (2010): Cortinas Atirantadas: o mecanismo básico de funcionamento consiste na transmissão do carregamento oriundo do paramento para o solo através do atrito entre o bulbo de argamassa e o solo em uma região do maciço distante do paramento. O maciço é estabilizado pela própria ação do empuxo, a protensão tem como principal objetivo limitar os deslocamentos do paramento da contenção aplicando um estado de tensão de compressão no maciço que inicia a mobilização de esforços antes da ação do empuxo. 25 3 PROCESSO EXECUTÍVO DOS TIRANTES Baseado em Joppert Jr. (2007) e na NBR 5625:2006 os tirantes são executados nas etapas seguintes: 1ºetapa – Montagem: montagem de acordo com o projeto no que tange ao número de fios, cordoalhas ou barras, marcação comprimento livre e ancorado no aço e proteção contra corrosão (FIGURA 12) 2ºetapa – Perfuração: Perfuração do solo ou rocha, na profundidade e diâmetro de projeto, manual ou mecanicamente, com uso de fluido estabilizante (água, lama ou ar pressurizado) ou revestimento quando necessário. (FIGURA 13) 3ºetapa – Introdução do tirante e preenchimento da perfuração: é feito com nata de cimento com relação água/cimento de 0,5, esse preenchimento se refere a bainha ou ao tubo plástico no trecho livre ((FIGURA 15) 4ºetapa – Injeção da nata de cimento no bulbo: é feito com pressão de 2 MPa a 3 MPa através de uma mangueira até o bico de injeção com perfurações laterais(obturador). Pode ser feita em faze única ou em múltiplas fazes de injeção; 5ºetapa – Ensaios de Protensão: devem ser realizados os ensaios de protensão a partir do momento que a nata de cimento atingiu a resistência de projeto, na prática é feita em sete dias para cimentos normais e após três dias da injeção para cimentos de alta resistência inicial, os ensaios serão descritos em capítulo a parte, mas são feitos junto com a etapa de protensão. (FIGURA 21) 6ºetapa – Protensão e Incorporação: após a aceitação nos ensaios submetidos o tirante pode ser protendido, a protensão alinhada ao travamento da placa de ancoragem (por encunhamento) incorpora toda a estrutura da cortina ao tirante. O carregamento imposto na protensão corresponde a carga de incorporação que deve estar entre 80% a 100% da carga de trabalho (0,8 Ft< Fi < 1,0 Ft). 7ºetapa – Preparo da cabeça: é feita em tirantes definitivos com a concretagem do bloco de ancoragem, após a concretagem é injetada nata de cimento no bloco de ancoragem para preencher eventuais vazios. De maneira mais pormenorizada segue a descrição das principais etapas de execução: 26 3.1 1ºETAPA - MONTAGEM Nos tirantes de fios e cordoalhas é feito o corte dos fios ou cordoalhas, posicionado os espaçadores e passada a proteção contra a corrosão (FIGURA 12). Nos tirantes monobarra é organizado os trechos de barras e emendas para estarem prontos para a hora do uso. Nos tirantes auto-injetáveis é feita a pintura anticorrosiva e instalação do tricone (ponta de perfuração) na primeira barra a ser introduzida, as demais barras são introduzidas a medida que evoluem a perfuração, para as barras do trecho livre é aconselhável que sejam tratadas com graxa. Figura 12 - Montagem de cordoalhas Fonte: Geofix Fundações (http://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tirantes) 3.2 2ºETAPA – PERFURAÇÃO A NBR 5629:2006 permite o uso de qualquer sistema de furação, contanto que o furo seja retilíneo, com diâmetro, comprimento e inclinação de projeto. O processo de perfuração deve ainda garantir a estabilidade do furo até a injeção do material aglutinante, caso o solo ofereça risco de desmoronamento do furo, fechando a seção, a perfuração pode ser feita revestindo o furo (tubo metálico ou PVC) ou usando um fluído estabilizante. O fluido estabilizante se for usado, deve ser tal que não agrida o tirante nem interfira no processo de cura e endurecimento do material aglutinante. Outro aspecto importante recomendado pela norma diz respeito ao recobrimento de solo em torno do tirante aconselhado ser de pelo menos 5m, isso garante a distribuição de 27 tensão no maciço, e não diz respeito em relação a distância entre tirantes mas sim nas regiões extremas das cortinas, como mostra a Figura 13 abaixo Figura 13 - Recobrimento mínimo de terreno Fonte: Autor Normalmente o sistema mais usado, no caso de tirantes de barras, fios ou cordoalhas é com o uso de uma perfuratriz (Figura 14 ) com auxílio de água, lama ou ar comprimido para auxiliar na limpeza e perfuração. Figura 14 - Perfuração Fonte: Geofix Fundações (http://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tirantes) Os tirantes autoinjetáveis tem um processo de perfuração diferenciado dos demais, o equipamento perfuratriz introduz a haste no terreno e ao mesmo tempo injeta o material aglutinante, após perfuração de todo comprimento previsto, a perfuratriz é desconectada da haste e a haste torna-se o próprio tirante. (FIGURA 15 e 16) 30 Figura 18 - Tirante monobarra de injeção única Fonte: http://www.ebanataw.com.br/talude/caso8a.htm A injeção em fases múltiplas é usada para situações onde é desejável maior aderência entre o bulbo e o material de suporte (através da clavagem do terreno, que é a entrada de nata nos poros e fissuras do solo ou rocha), é necessário um sistema auxiliar para proceder com a injeção esse sistema é instalado junto com o tirante e normalmente consiste em um tubo PVC de 32 a 40 mm com válvulas “manchete” na região da extremidade que entra na parte interna do furo, cada válvula distante cerca de 0,5 a 2 m entre si. O tubo de injeção ao final de cada fase deve ser lavado com água, após o tempo pega da injeção anterior prossegue-se com a próxima (FIGURA 19). Segundo Yassuda e Dias (1998) o intervalo entre uma injeção e outra costuma ser por volta de 10h. A pressão de injeção nas fases subsequentes ao preenchimento da bainha variam entre 2 a 3 MPa. Figura 19 - Tirante de fios ou cordoalha com sistema para múltiplas injeções Fonte: http://www.ebanataw.com.br/talude/caso8a.htm 31 A calda de cimento ou a argamassa deve ter a relação água/cimento entre 0,5 e 0,7. A calda normalmente é dosada com 0,5 a 1 saco de cimento por válvula manchete, não estabelecendo a norma uma resistência mínima para esse material. A Figura 20 abaixo segue um esquema da execução de um tirante resumindo os itens anteriores: Figura 20 - Resumo do processo executivo de tirantes Fonte: http://www.drilling.com.br 3.5 5ºETAPA – ENSAIOS DE PROTENSÃO. Os ensaios e a protensão, segundo a NBR 5629:2006 deve ser feito após o tempo de cura da calda ou argamassa que pode ser adotado como 3 dias para o cimento Alta Resistência Inicial (CP V) e 7 dias para os cimentos comum. Os ensaios podem ser feitos utilizando o paramento (ainda não incorporado) ou o solo como estrutura de reação, se a reação for ao solo deve-se garantir a distribuição de tensões por meio de chapas de aço ou madeira. Todos os tirantes devem ser ensaiados, mais detalhes sobre os ensaios são encontrados no item 9.1 desse trabalho. 32 3.6 6ºETAPA – PROTENSÃO E INCORPORAÇÃO. Após a aceitação pelos ensaios o tirante é protendido (FIGURA 21) em estágios até a carga de incorporação, quando então é realizado o encunhamento dos clavetes* e incorporação do tirante na cortina, nesse momento há uma perda de tensão devido ao deslocamento causado pelo encunhamento o valor dessa perda depende do sistema de cada fornecedor que deve informar o valor da perda para ser acrescida a carga de incorporação. * Clavetes são as cunhas usadas para prender com pressão as placas de ancoragem nos sistemas de protensão de fios ou cordoalhas. No caso de tirantes com barras ou auto- injetáveis isso é feito com o uso de porcas e arruelas. Figura 21 - Protensão do tirante Fonte: Geofix Fundações (http://www.geofix.com.br/site2010/servicos/tirantes) A carga de incorporação, de acordo com a NBR 6529:2006, deve estar dentro dos seguintes limites: 0,80. Ft ≤ Fi ≤ 1,00. Ft 3.1 Onde: Ft – carga de trabalho Fi – carga de incorporação Esses limites estabelecidos por norma tem o objetivo de não permitir mobilização dos deslocamentos do maciço por falta de compressão. 35 Para qualquer que seja o caso se faz necessário uma investigação do maciço, com objetivo de conhecer o terreno em questão (tipos de solo, número e espessura de camadas, plano de ruptura pré-existente, nível d’água) e de se obter parâmetros geotécnicos (ângulo de atrito e coesão) que são necessários nos cálculos e concepção do projeto. Diversos autores clássicos da mecânica dos solos (BUENO E VILAR, 2007; CAPUTO, 1983; VARGAS, 1978; CRAIG, 2007) tratam dos métodos de cálculo consagrados de estabilidade de taludes, de forma geral esses métodos podem ser usados para avaliar o problema em questão, de maneira mais específica podem ser encontrados de forma aplicada às cortinas atirantadas, é o caso de Mendes (2010) que elaborou em estudo de caso na cidade de Florianópolis aplicando o Método Brasileiro de Atirantamento proposto por Nunes que de acordo com Fiamoncini, 2009 considera uma superfície de ruptura plana e verifica a estabilidade interna de uma cunha de ruptura formada devido a protensão do tirante, mesmo assim é preciso verificar a estabilidade global se todo o sistema, como exemplo de aplicação de métodos de estabilidade em cortinas atirantadas é feito por More (2003) que utiliza do método dos elementos finitos para tecer análises do comportamento da contenção e utiliza o Método das Fatias como o de Bishop Simplificado cujo plano de ruptura considerado é curvo. Por outro lado a análise da estrutura da contenção propriamente dita é feita por partes. As cortinas atirantadas são formadas de dois elementos principais: o paramento, que é a cortina propriamente e o tirante. O paramento pode ser projetado como laje lisa ou com vigas enrijecendo suportadas pelos tirantes impedindo o deslocamento translacional e rotacional aliada a uma fundação na região inferior, que contribui no combate aos esforços de empuxo, mas que tem como função principal transmitir o peso próprio da cortina ao solo, a fundação pode ser por sapatas, mas é mais usual nesses casos o uso de estacas (estacas justapostas, secantes, estacas prancha e parede diafragma) formado uma ficha que contribui com a estabilidade, com a limitação dos deslocamentos (BUENO E VILAR, 2007; CRAIG, 2007; HACHICH e outros, 1998, BOWLES, 1996, JOPPERT JR, 2007). Mendes (2010) resolve em seu trabalho um exemplo completo onde é calculada a laje da cortina, no caso o autor fez uso de uma cortina enrijecida com vigas, tornando o projeto da mesma no dimensionamento da laje e das vigas, que é um procedimento usual em estruturas de edificações e em estruturas de arrimo com contrafortes, a teoria de dimensionamento de estruturas de lajes e vigas de concreto armado são encontradas em diversos autores tais como Carvalho e Figueiredo Filho (2007) e Carvalho e Pinheiro (2011), e devem seguir as recomendações da NBR6118:2003. O tirante é dimensionado conforme o tipo escolhido, Yassuda e Dias (1998) traçaram os principais aspectos a serem considerados em cada tipo, e evidencia que a capacidade de carga do tirante é regulada pela capacidade resistente do elemento tirante (governada pela 36 tensão resistente do cabo, fio ou barra usado e pela área da seção) e pela capacidade de transmissão de esforços do trecho de ancoragem (capacidade do sistema tirante-maciço) para o maciço sem atingir o limite de resistência do solo ao cisalhamento na interface entre o bulbo e o solo. Várias são as propostas para o cálculo da ancoragem, Joppert Jr (2003) propôs um método prático de cálculo da capacidade de cálculo para tirantes autoinjetáveis, em More (2003) são apresentados alguns métodos de cálculo dos quais merecem destaque o Método de Costa Nunes (1987), o Método da NBR 5629: 2006 e o Método de Ostermayer (1974). Antes, porém de qualquer verificação ou cálculo, com exceção dos problemas de estabilidade, é necessário que sejam determinados os esforços decorrentes do empuxo no paramento e em seguida calcular os esforços solicitantes nos elementos da estrutura. Assim, com o objetivo principal de sistematizar uma rotina para projeto de cortinas atirantadas, seguem os tópicos abaixo que foram organizados de maneira que o dado obtido de um tópico alimente o a entrada de dados do seguinte. Por fim, não há um único procedimento de projeto, algumas verificações podem ser feitas antes ou depois de outras, como é o caso da estabilidade global externa e interna, o que se pretende aqui é montar um procedimento prático e didático para projeto. 4.2 CONCEPÇÃO E PRÉ-DIMENSIONAMENTO Seguindo as orientações de Matos Fernandes (1990) citado em More (2003), More (2003), Mendes (2010), Pinelo (1980) citado em Fiamoncini (2009) pode ser traçado as seguintes considerações ilustradas na FIGURA 23:  Ângulo de embutimento do tirante (i): i>10º (evitar que nata de cimento retorne pelo furo) i<30º (componente horizontal deve ser predominantemente maior que a vertical para absorção dos esforços de tração da cortina. Inclinação entre 20° e 30° são usadas quando há necessidade de desvio devido a obstáculos ou para gaantir embutimento no terreno).  Comprimento do trecho livre e ancorado (Llivre, Lancorado): Llivre>5m (o bulbo deve estar além da superficie de ruptura do talude, acoselhado ainda que esteja 0,15h dessa superficie, alem disso quanto mais comprido melhor é a distribuição do esforço de protenção) Lancorado>5m (garantor que durante a verificação do comprimento ancorado seja a resistência da ligação solo/nata esteja próxima do desejado 37  Distância entre tirantes: Distância entre tirantes >1,5m (A NBR 5629:2006 recomenda no mínimo 1,3 buscado evitar diminuição de carga em um tirante devido a protensão do tirante vizinho)  Profundidade de embutimento do furo (embutimento Embutimento>5m (evitar problemas de levantamento ou saida de nata na superfície, garantir uma boa distribuição de tensões no terreno)  Distancia de interferências: Dinterferência>3m (evitar problemas de entrada de nata em tubulações, deslocamento do solo podendo romper tubulações, deslocamento do solo abaixo de fundações superficiais e ao lado de fundações profundas. Figura 23 – Concepção e pré-dimensionamento Fonte: Autor  Espessura do paramento: E > 10cm ( Assunto controvérso, em função da espessura a contenção é mais flexivel ou mais rígida. Concreto projetado ou cortinas feitas com fôrmas costumam ter espessuras entre 15 e 40 cm. Paredes diafragma, que são escavadas com Clam Shell costumam ter espessuras entre 30 e 120 cm) 40 influencia significativamente a superfície de ruptura, pois as tensões oriundas do bulbo vão se dissipando com a distância. Por fim, dentre os métodos de cálculo de estabilidade de taludes, os de mais fácil resolução são aqueles que consideram a superfície de deslizamento plana como no Método das cunhas, quando é estabelecida apenas uma cunha tem-se o Método de Culman. Ferreira (1986) citado em Teixeira (2011) mostra uma adaptação desse método para taludes com ancoragens desenvolvido pelo Professor Costa Nunes em 1957 denominada Método Brasileiro de Atirantamento. Em More (2003) é citado o Método de Costa Nunes e Velloso (1963) que consiste na aplicação direta do método de Culman e que difere um pouco de citado em Teixeira. Para ambos os casos a vantagem esta no fato de que se os tirantes possuírem todos o mesmo ângulo de embutimento e sendo a superfície plana (inclinação constante) pode-se calcular o equilíbrio do talude como se houvesse um tirante representativo de todos os tirantes na vertical. 4.3.1 MÉTODO DE COSTA NUNES E VELLOSO (1963) No método de Culmam pode-se encontrar a superfície de menor fator de segurança (FIGURA 24) utilizando as equações abaixo: Figura 24– Método de Culman Fonte: Gerscovich, (2009) citado em Teixeira (2011) 4.1 41 4.2 4.3 4.4 Onde: FS – fator de segurança c – coesão L – comprimento das superfícies potêncais N – força normal que haje sobre as superfícies potênciais  – ângulo de atrito T – força tangêncial que atua sobre as superfícies potênciais W –Peso da cunha formada acima das superfícies potenciais mais acrescimo devido a carregamento distribuido (q) sobre o talude  – ângulo formado entre as superficies potenciais e a horizontal i – ângulo formado entre o Tardoz e a horizontal Variando-se o valor de q é encontrada a superfície crítica de menor FS (FSmín). Se FS>1,5 o talude está estável e seguro pelas suas próprias características. Uma forma de se estimar a superfície crítica é através da seguinte equação: 4.5 Onde cr – é o ângulo formado entre a superfície crítica a horizontal Dessa forma o fator de segurança pelo método de Culman é calculado diretamente. O método proposto por Costa Nunes e Velloso adiciona ao sistema de equilíbrio de formas a força de protensão do tirante, essa força gera duas componentes, uma normal que colabora com o equilíbrio do talude, uma vez que a força de atrito é função da força normal aplicada sobre a superfície, a outra componente é a tangencial de módulo muito menor que a primeira, e que dependendo do ângulo formado pela superfície crítica e o tirante pode aumentar ou diminuir a resultante das forças tangenciais que instabilizam o talude, normalmente, para tirantes em que o ângulo de embutimento não ultrapassa 30º ela sempre colabora para a estabilidade. Adicionando essas componentes nas equações acima é obtido: 42 4.6 Figura 25– Método de Costa Nunes e Velloso (1963) Fonte: adaptado de Rodrigues (2011) 4.3.2 MÉTODO BRASILEIRO DE ATIRANTAMENTO (1957) Nesse método a curva também é uma superfície plana que passa pelo pé do paramento formando um ângulo  com a horizontal como mostra a Figura 26 abaixo Figura 26 - Método Brasileiro de Atirantamento Fonte: Adaptado de Rodrigues (2011) Segundo Rodrigues (2011) primeiramente deve-se encontrar o fator de segurança mínimo pela seguinte equação: 45 Figura 28 – Ancoragem com placa Fonte: adaptado de More (2003) O sistema da Figura 29 abaixo pode ser resolvido através do polígono de forças e será considerado estável o maciço cujo fator de segurança (FS) seja maior que 1,5: >1,5 4.12 Assim a força de trabalho deve ser no máximo uma vez e meia menor que a força máxima que o tirante pode ser submetido sem instabilizar o maciço. Figura 29 – Método de Kranz Fonte: EC-03:1980 Para uma única linha de ancoragem podem ser usadas as equações da EC-03:1980 Erh = [G - (Eah – E1h) . tg ]. tg (-) 4.13 Tmax= –   4.14 46 Onde: Tmax - máxima força possível no tirante sem que haja ruptura da cunha Q – reação sobre a superfície potencial de ruptura no trecho inclinado da cunha G – Peso da cunha, quando  , deve ser considerada qualquer eventual sobrecarga sobre a cunha Eah – Empuxo ativo atuante na cortina desde o topo até o centro de rotação da ficha E1h – Empuxo ativo aplicado sobre o trecho vertical da cunha Erh – Força horizontal resultante devido a resistência (ângulo de atrito) do solo  – ângulo de atrito solo-paramento – ângulo de inclinação (embutimento) do tirante  – ângulo de atrito interno do solo  – ângulo entre a superfície inclinada da cunha e a horizontal A maior parte das cortinas atirantadas possui mais de um nível de tirantes, o método de Kranz generalizado trabalha com várias linhas de tirantes, nesse caso pode surgir diversas cunhas de ruptura e cada uma deve ser analisada. Três situações são possíveis, ilustrado nas figuras a seguir. 1º situação: Os tirantes inferiores são mais compridos que os superiores: a) Ruptura e fator de segurança do tirante superior: Figura 30 – Método de Kranz (situação 1-a) Fonte: adaptado de EC-03:1980 >1,5 4.15 47 b) Ruptura e fator de segurança do tirante inferior: c) Figura 31 – Método de Kranz (situação 1-b) Fonte: adaptado de EC-03:1980 >1,5 4.16 4.17 4.18 2º situação: Os tirantes inferiores são um pouco mais curtos que os superiores, uma parte do bulbo dos tirantes superiores esta na cunha do tirante inferior: A verificação é idêntica ao caso anterior. Figura 32 – Método de Kranz (situação 2-a e 2-b) Fonte: adaptado de EC-03:1980 50 4.27 4º situação: Os tirantes inferiores são muito mais curtos que os superiores: a) Ruptura e fator de segurança do tirante superior: Figura 36 – Método de Kranz (situação 4-a) Fonte: adaptado de EC-03:1980 >1,5 4.28 b) Ruptura e fator de segurança do tirante inferior: Figura 37 – Método de Kranz (situação 4-b) Fonte: adaptado de EC-03:1980 >1,5 4.29 51 c) Ruptura e fator de segurança do conjunto de tirantes: Figura 38 – Método de Kranz (situação 4-c) Fonte: adaptado de EC-03:1980 >1,5 4.30 4.31 4.32 4.5 DIMENSIONAMENTO DO COMPRIMENTO DO TRECHO LIVRE Em posse da superfície de ruptura mais provável a primeira definição de projeto que se extrai é o comprimento mínimo do trecho livre que de acordo com a NBR 6529:2006 consiste no fato da superfície crítica passar pelo centro de gravidade do bulbo. Como pode ser visto na FIGURA 39 abaixo, caso o bulbo não ultrapasse o plano de ruptura e o talude vier a romper toda a contenção acompanhara o movimento e os tirantes não oferecerão nenhuma contribuição para manter a estabilidade. 52 Figura 39 - Comprimento livre insuficiente (á esquerda) e suficiente (á direita). Fonte: Autor . No entanto de posse dos duas verificações de ruptura do sistema (global e local) deve-se escolher um comprimento tal que atenda as duas superfícies:  primeiro caso (ruptura global): o CG do bulbo deve passar sobre ou além da superfície de ruptura  segundo caso (ruptura local): o CG do bulbo deve passar a uma distância tal que a as tensões na superfície da cunha formada sejam menores do que a tensão de cisalhamento máxima do solo. a FIGURA 40 abaixo é possível visualizar os dois modos de instabilidade (local e global): Figura 40 – Superfícies potenciais de ruptura no maciço. Fonte: Autor 55 Tabela 1 – Métodos de cálculo do empuxo e solicitações Vale salientar que nada impede o projetista de calcular os esforços solicitantes a partir do modelo de viga contínua utilizando os diagramas aparentes (experimentais), ou de calcular a laje com o método dos Pórticos Equivalentes para lajes lisas, uma vez obtido o diagrama de empuxo devem-se obter os esforços com o procedimento mais cabível para cada situação de paramento. 4.6.2 PRICIPAIS INFLUÊNCIAS SOBRE A DETERMINAÇÃO DO EMPUXO O comportamento de cortinas atirantadas é fortemente direcionado por aspectos construtivos, além de todas as variáveis e parâmetros que dependem do solo existem uma serie de outros fatores dominantes que tornam a determinação do empuxo um dos assuntos mais complexos da geotecnia, no item 8.8.5 é explanado uma forma simplificada de obter o diagrama de empuxos através dos diagramas aparentes de empuxo. O que se segue abaixo é uma amostra da complexidade da determinação do empuxo para contenções atirantadas, visando por sua vez entender o comportamento da cortina, abaixo estão os aspectos tratados nos parágrafos a seguir:  Processo executivo e sua influência no empuxo  Número de níveis de escoramento/atirantamento e sua influência no empuxo  Rigidez da estrutura e sua influência no empuxo  Protensão dos tirantes e sua influência no empuxo 4.6.3 PROCESSO DE EXECUÇÃO E SUA INFLUÊNCIA NO EMPUXO A principal forma de executar uma cortina atirantada é construindo-se primeiro o paramento de concreto armado e em seguida executando-se o tirante. Normalmente a construção acompanha a evolução da escavação a ser contida (FIGURA 41), à medida que Distribuição do empuxo Esforços solicitantes Empirico através de diagramas experimentais através de áreas de influência Semi-empirico atraves de diagramas clássicos retificados através do modelo de viga contínua CÁLCULO MÉTODO 56 a escavação avança é executado o paramento e os tirantes são incorporados com a protensão, esse processo evita que o corte sofra deformações muito grandes, pois a protensão adiciona um estado de pré-compressão no maciço. Yassuda e Dias (1998) sugerem que a incorporação do tirante a estrutura seja feita de imediato, mesmo que e forma provisória, para evitar as deformações mencionadas acima, a falta de protensão, ou a protensão com níveis baixos de tensão podem permitir o deslocamento do paramento devido ao empuxo. O processo construtivo de “cima para baixo” é ilustrado na figura a seguir (FIGURA 41). Figura 41 - Processo executivo da escavação 1ºetapa 2ºetapa 3ºetapa 4ºetapa Fonte: Yassuda e Diaz (1998) Nota-se que para cortinas cujo paramento não possui ficha, a estabilização da base do talude deve ser feita com bermas de equilíbrio enquanto a parte superior do paramento vai sendo incorporada aos tirantes. (FIGURA 42) 57 Figura 42- Estabilização da base da escavação através de Bermas Fonte: http://www.solotrat.com.br Em tese, a cortina deve ser verificada para as fases de construção, cada etapa do avanço na figura acima deve ser verificada a fim de trazer segurança para a escavação. Isso é pouco prático quando se trata de cálculos manuais, mas a medida que vem sendo desenvolvidos softwares de cálculo essas verificações tornam-se possíveis. A Figura 43 adaptada de Bowles (1996) mostra a sequência de avanço, os deslocamentos e o suposto diagrama de pressões de empuxo para um caso de cortina de estaca atirantada, no primeiro estágio de escavação o maciço apresenta a deformação devido ao alivio de tensões e uma superfície potencial de escorregamento no ponto “b” na base do talude. Logo em seguida é executado o tirante, que desloca o ponto de giro para o ponto “a” e diminui o deslocamento. É feito o segundo estágio de escavação, a cortina volta a se deformar, a ficha torna-se menos representativa. Esse ciclo se repete até que se completem todos os níveis de tirantes e escavações, no fim do processo é costume de projeto deixar um trecho de ficha na estaca, que contribui para a contenção e principalmente para a capacidade de carga vertical da estaca se esta estiver sendo solicitada para isso. 60 empuxo varia a medida do avanço da escavação e da mudança do ponto de rotação  Nas regiões mais deformadas como nos vãos do paramento entre um tirante e outro o diagrama apresenta valor menor, pois o coeficiente de empuxo ativo esta sendo mobilizado, valor do empuxo varia a medida do avanço da escavação e da mudança do ponto de rotação.  Na região do paramento acima do primeiro tirante o diagrama se comporta como triangular, pois acima do primeiro tirante o deslocamento cresce como em uma contenção comum, valendo as teorias de Coulomb e Rankine, não havendo mudança apreciável de empuxo nessa região.  Na região da base da cortina e na ficha ocorre aumento e diminuição de deslocamentos a medida do avanço da escavação, consequentemente ocorre aumento e diminuição do empuxo a medida do andamento da escavação, em um primeiro momento a ficha é longa e responsável pela estabilização de toda cortina, no final ela torna-se curta e deslocada não absorvendo todo empuxo, no entanto se a ficha final for projetada mais longa ela ainda terá rigidez suficiente para se deslocar pouco e absorver esforços consideráveis. Do exposto acima se pode dizer que o diagrama de pressões não cresce linearmente, mas faz ondulações, sendo maior nas partes mais rígidas e menor nas partes mais flexíveis, tornando o diagrama mais uniforme, esse fato fez com que Terzaghi (1948) e posteriormente Tschebotarioff (1951) e Terzaghi e Peck (1967) propusessem diagramas de pressão do empuxo buscando simular essa uniformização. No item a seguir é tratado do efeito da rigidez do paramento no diagrama de empuxo e é apresentado alguns diagramas para situações típicas em função do número de níveis de escoramento e da rigidez da estrutura. A FIGURA 45 abaixo mostra o diagrama de empuxo para o primeiro nível de escavação, com o paramento em balanço, para determinação do valor mínimo da ficha os diversos autores recomendam o método de Blum (MENDES, 2010; MONTEIRO, 2009.MORE, 203; FERREIRA E OUTROS, 1996; TRONDI, 1993) : 61 Figura 45 – diagrama de empuxo para paramentos rígidos ou flexíveis Paramento em balanço Fonte: adaptado da NC-03(1980) e Ferreira e outros (1996) A FIGURA 46 abaixo mostra o diagrama de empuxo para o primeiro nível de escavação, com o paramento ancorado no primeiro tirante ou estronca: Figura 46 – diagrama de empuxo para paramentos flexíveis – 1 nível de tirante ou estronca Fonte: adaptado da NC-03(1980) e Ferreira e outros (1996) A FIGURA 47 abaixo mostra o diagrama de empuxo para múltiplos níveis de atirantamento do paramento que é usado da incorporação do segundo tirante até o penúltimo (fases intermediárias), nesse caso a ficha é longa e pode ser considerado um engaste a uma profundidade Hi: 62 Figura 47 diagrama de empuxo para paramentos flexíveis – vários níveis de tirantes ou estroncas nas fases intermediárias da obra Fonte: adaptado da NC-03(1980) e Ferreira e outros (1996) A FIGURA 48 abaixo mostra o diagrama de empuxo para múltiplos níveis de atirantamento do paramento que é usado após a incorporação do último tirante (fase final da cortina) considera que a ficha não é suficientemente rígida para ser considerado um engastamento: Figura 48 diagrama de empuxo para paramentos flexíveis – vários níveis de tirantes ou estroncas na fase final da obra Fonte: adaptado da NC-03(1980) e Ferreira e outros (1996) 65 Como se pode ver nessas figuras e de acordo com tudo o que foi dito até aqui a rigidez do paramento, o efeito arco e o comprimento da ficha influenciam no diagrama de empuxo. Resta ainda tratar alguns detalhes sobre a rigidez da estrutura. Uma vez que o paramento tenha flexibilidade suficiente para se formar e mobilizar o empuxo ativo ocorre o arqueamento e a uniformização do diagrama. Isso é válido para cortinas de um modo geral, no entanto para paredes de grande espessura, como as paredes diafragma que podem chegar a uma espessura de 1,20m a rigidez é muito elevada e não há um deslocamento tão apreciável do paramento em relação aos tirantes, a única região mais deformável é na base da cortina pois a ficha é suportada pelo solo que é deformável. Nesse caso a NC-03: 1980 recomenda que o empuxo seja considerado mais próximo do repouso, pois o empuxo ativo não foi totalmente mobilizado, em diversos autores (MENDES, 2010; MONTEIRO, 2009; MORE, 203; YASSUDA E DIAZ, 1996, TRONDI, 1993) Yassuda e Diaz (1996)) é mencionado o fato de alguns projetistas utilizarem um diagrama intermediário entre o de repouso e o ativo, além dessa consideração há o fato de que, se todo o paramento é rígido o efeito arco não se forma e não há uniformização de diagrama de pressões. Nas FIGURAS 52 e 53 abaixo se observa a união entre o diagrama de empuxo em repouso e empuxo em ativo em um diagrama resultante, a 0,3H partindo-se da base da escavação é permitido uma diminuição do empuxo em repouso devido a deformabilidade da ficha, na região 0,7H na figura o empuxo em repouso é triangular devido a rigidez do paramento. Figura 52- diagrama de empuxo para paramentos rígidos - vários níveis de tirantes na fase final da obra Fonte: NC-03:1980 66 Figura 53- diagrama de empuxo para paramentos rígidos - vários níveis de tirantes nas fases intermediárias da obra Fonte: NC-03:1980 Para a situação de primeira escavação, onde a estrutura esta em balanço o diagrama é o mesmo do de paredes flexíveis só que para coeficiente de empuxo em repouso (NC-03:1980) Para a situação do primeiro nível de tirantes o procedimento acima, unificando o diagrama de empuxo em repouso com o diagrama equivalente de empuxo ativo. 4.6.6 PROTENSÃO DOS TIRANTES E SUA INFLUÊNCIA NO EMPUXO Apenas a título ilustrativo é mostrado nessa seção outra forma de distribuição do empuxo nas cortinas, essa forma foi desenvolvida para tirantes especificamente (diferentemente das anteriores que são de aplicação para escoramentos, mas são usadas em atirantamento por facilidade e proximidade de comportamento) e é citada em Ferreira e outros (1996). O diagrama de empuxo é obtido a partir do diagrama de empuxo ativo triangular para paredes flexíveis e do diagrama de empuxo em repouso triangular para paredes rígidas, a esse diagrama é adicionado outro devido às tensões de incorporação dos tirantes mostrados na FIGURA 54 a seguir: 67 Figura 54- diagrama de empuxo ara cortinas atirantadas – com consideração dos efeitos de protensão Fonte: Ferreira e outros (1996) O autor não desenvolve porem o procedimento de cálculo para determinação do diagrama de tensões devido à instalação dos tirantes, apenas sugere que esse diagrama seja calculado com o uso de métodos evolutivos através da consideração de barras de comportamento elasto-plástico (não linear) na região da ficha. 4.6.7 CÁLCULO PRÁTICO (EMPIRICO E SIMI-EMPIRICO) Aqui é finalmente apresentada uma rotina de cálculo dos empuxos. Nas figuras abaixo estão organizados os principais diagramas do método empírico e do método semi- empirico para determinação do empuxo a) Método empírico (válido para paredes flexíveis, são a maioria dos casos) I) Cortinas em Areia Figura 55- diagrama de empuxo aparente em areia - Terzaghi-Peck (1967) Fonte: Autor, adaptado de Czarnobai (data não informada) 70 b) Método semi-empírico. (igualdade de áreas com diagrama triangular) Figura 62 – diagrama de empuxo para paramentos rígidos ou flexíveis – paramento em balanço Fonte: adaptado da NC-03(1980) e Ferreira e outros (1996) Figura 63 – diagrama de empuxo para paramentos flexíveis – 1 nível de tirante Fonte: adaptado da NC-03(1980) e Ferreira e outros (1996) 71 Figura 64 diagrama de empuxo para paramentos flexíveis – vários níveis de tirantes nas fases intermediárias da obra Fonte: adaptado da NC-03(1980) e Ferreira e outros (1996) Figura 65 diagrama de empuxo para paramentos flexíveis – vários níveis de tirantes na fase final da obra Fonte: adaptado da NC-03(1980) e Ferreira e outros (1996) 72 Figura 66- diagrama de empuxo para paramentos rígidos - vários níveis de tirantes na fase final da obra Fonte: NC-03:1980 Figura 67- diagrama de empuxo para paramentos rígidos - vários níveis de tirantes nas fases intermediárias da obra Fonte: NC-03:1980 c) Observações finais  O empuxo devido a água deve ser calculado sempre com diagrama triangular  O empuxo devido a sobrecargas deve ser retificado.  Solos pouco resistentes como argila mole não devem ser retificados, pois não há resistência ao cisalhamento suficiente para a formação do arqueamento. 75 b) Força Normal nos tirantes:  Primeiro tirante: F1 = E1a +E1b 4.38  Tirante Intermediário: F2 = E2a +E2b 4.39  Último tirante: F3 = E3a + E3b 4.40 c) Força Cortante: Uma vez tendo as reações nos tirantes pode ser traçado o diagrama de força cortante 4.7.3 CÁLCULO PRÁTICO DAS SOLICITAÇÕES – CÁLCULO HIPERESTÁTICO Atualmente com a disponibilidade de programas gratuitos não há mais necessidade de se evitar os modelos de viga hiperestática, assim é aconselhável que os esforços sejam determinados através de uma viga contínua e não por área de influência. Em se tratando de paramentos que se comportam com lajes lisas, pode se aplicar diretamente o modelo de pórticos equivalentes da NBR 6118:2003. Figura 70- Cálculo dos esforços através de duas vigas contínuas Fonte: Czarnobai 76 Figura 71- Cálculo dos esforços através de pórticos equivalentes Fonte: adaptado de Pinheiro (2009) A diferença entre os dois modelos consiste apenas no fato de que através dos pórticos equivalentes pode-se alcançar um dimensionamento mais econômico devido ao fato de se trabalhar com os esforços em faixas, as faixas externas absorvem mais esforços negativos que as externas devido a maior rigidez na região dos apoios (tirantes), o contrário ocorre com os momentos positivos. O processo de viga contínua ignora esse fato e os esforços que resultam são médios na faixa, no entanto dado o pequeno espaçamento entre tirantes a diferença não será muito significativa. Enfim da analise estrutural é obtido os esforços solicitantes na cortina e nos tirantes. - Observações adicionais sobre o Método Semi-empírico da viga continua: A norma EC-03:1980 recomenda que seja feita uma correção nos valores resultantes das forças cortantes e reações nas estroncas/tirantes. No caso de cortinas com ficha deve-se lembrar que na realidade o apoio é elástico e não indeslocavel por isso na FIGURA 75 uma redução no momento na região da ficha e aumento na região do último vão entre o tirante e a ficha, 77 Figura 72 – Dois níveis de tirantes: Reação no Tirante inferior e cortante dentro do terço inferior da altura Fonte: NC-03: 1980 Figura 73 – Dois níveis de tirantes: Reação no tirante inferior e cortante dentro do terço intermediário da altura Fonte: NC-03: 1980 80 Tabela 2 – Carga de trabalho para tirantes de barra Fonte: Rodrigues (2011) 81 Tabela 3 – Carga de trabalho para tirantes de fios com aço CP150RB Fonte: Yassuda e Diaz (1996) Tabela 4 – Carga de trabalho para tirantes de cordoalhas com aço CP150RB Fonte: Yassuda e Diaz (1996) 82 Tabela 5 – Carga de trabalho para tirantes autoinjetáveis Fonte: adaptado do site http://www.incotep.com.br/tirantes-autoinjetavel.php 4.9 DIMENSIONAMENTO DO BULBO DE ANCORAGEM O fenômeno de transferência de carga do tirante para o maciço ocorre devido ao atrito entre o bulbo e o material do terreno, naturalmente a resistência devido ao atrito entre esses dois materiais dependem dos parâmetros do solo e da superfície do bulbo que é comandada pelo comprimento de ancoragem e pelo seu diâmetro (idealizando um cilindro de argamassa), outro fatores interferem no atrito como a profundidade em que o bulbo se encontra (devido ao embutimento no terreno) e a pressão efetiva ao redor do bulbo (função da pressão de injeção e do peso do maciço sobre o bulbo). (YASSUDA e DIAZ, 1996) Outro mecanismo de transferência de carga por atrito ocorre entre o aço do tirante e a calda de cimento no bulbo, a NBR 5629:2006 não comenta nem exige essa verificação. Diversos são os métodos de verificação da capacidade resistente do bulbo, Yassuda e Diaz, 1996; More, 2003; Mendes, 2010, NC-03, 1980 e a NBR 5629:2006 trazem em seus textos e discussões alguns desses métodos. Entre os principais métodos pode-se destacar:  Método da NBR 5629:2006  Método de Costa Nunes  Método de Bustamante e Doix, 1985; atualizado por Habib, 1989  Método de Ostermayer (1974) Do ponto de vista de aplicação prática estes são os métodos mais citados entre os autores. Os dois primeiros, brasileiros, são tratados a seguir. Para os demais sugere-se consultar More (2003) Tensão  nominal  efetivo Espessura da parede (mm) Área Efetiva (mm²) fyk (Kg/mm²) limite (ensaio) Permanente Provisória INCO-15 TD 40 38,1 7.0 684 44 27 15 17 INCO-20 TD 40 38,1 9.0 822 47 34,7 20 23 INCO-27 TD 40 38,1 9.0 822 63 46,6 27 31 INCO-34 TD 40 38,1 11.0 936 70 59 34 40 INCO-43 TD 50 48,3 11.5 1330 63 75,4 43 50 INCO-51 TD 50 48,3 11.5 1569 63 88,9 51 59 INCO-70 TD 62 60,3 15.0 2134 63 121 70 80 Carga de trabalho (KN)Dados do Tubo AÇO E=21.000 Kg/mm² 85 Onde: c – coesão entre calda e solo (adotada igual a coesão do solo) ’ – tensão efetiva no solo  – aumento de pressão normal devido a pressão residual de injeção de nata (é tomado uma valor entre 5 a 10 vezes a pressão no solo na região do bulbo e deve ser limitado ao valor de ruptura hidráulica do terreno)  – ângulo de atrito do solo Substituindo a tensão efetiva temos: 4.47 Onde: 5. .h<  < 10.  h 4.48 Sendo: h – profundidade da superfície ao centro do bulbo  – massa específica do terreno acima do bulbo nh – coeficiente de redução da profundidade (quando h> 9m, nh=1) 4.10 DIMENSIONAMENTO DA CORTINA (ELU E ELS) O dimensionamento da cortina em si é feito como uma laje onde os apoios podem ser considerados como indeformados. Os apoios são os tirantes e um ponto na ficha. Para cada tipo de laje há um procedimento de cálculo específico que deve atender as prerrogativas da NBR 6118:2007. Esses procedimentos de cálculo, como dito anteriormente, podem ser encontrados em autores clássicos de livros sobre estruturas de concreto armado e é assunto plenamente divulgado e de fácil acesso. Seguindo as prescrições da NBR 6118:2007 e o costume de projeto, é feito dimensionamento da laje para o Estado Limite Último (ELU)e posteriormente é verificado os Estados Limites de Serviço (ELS): Estado Limite de deformação excessiva(ELS-DEF), Estado limite de abertura de fissuras (ELS-W) e Estado limite de formação de fissuras (ELS-F) quando for o caso. 86 4.10.1 VERIFICAÇÃO DA PUNÇÃO (NA CORTINA) Quando a cortina se tratar de uma laje apoiada diretamente nos tirantes, isto é, não haver uma grelha ou vigas passando pelos tirantes deve ser verificado a punção na região dos tirantes, seguindo novamente as prescrições da NBR 6118:2007, esse cálculo também pode ser encontrado nos livros clássicos de concreto armado. 87 5 ASSUNTOS COMPLEMENTARES 5.1 ENSAIOS NOS TIRANTES De importância fundamental quando se trata de tirantes são os ensaios de protensão, todos os tirantes devem ser submetidos a algum tipo de ensaio, de acordo com a NBR 5629:2006 estabelece quatro tipos de ensaios, a saber: ensaio básico, ensaio de qualificação, ensaio de recebimento e ensaio de fluência, cujas características básicas seguem abaixo: Ensaio Básico: Deve ser feito quando se utiliza um novo tipo de tirante, esse ensaio consiste na execução do ensaio de qualificação e posterior escavação ao lado do tirante e na verificação da conformação do bulbo, da qualidade de injeção e dos comprimentos livre e de ancoragem. Só é realizado para novos modelos de tirantes Ensaio de Qualificação: É utilizado para verificar a capacidade de carga e deslocamentos dos tirantes, desse ensaio pode-se obter o comprimento livre e avaliar o atrito ao longo do comprimento livre. É realizado em pelo menos 1% dos tirantes por obra, 1% dos tirantes por tipo de terreno e 1% por tipo de tirante), com pelo menos 2 tirantes. Ensaio de recebimento: Trata-se do principal ensaio, deve ser realizado em todos os tirantes da obra para garantira capacidade de carga e do comportamento do tirante. Ensaio de fluência: Tem como objetivo avaliar o comportamento do tirante sob o efeito de cargas de longa duração. É realizado em pelo menos 1% dos tirantes por obra, 1% dos tirantes por tipo de terreno e 1% por tipo de tirante), com pelo menos 2 tirantes. 90 Do primeiro gráfico é possível obter o comportamento do tirante durante o ensaio, o deslocamento plástico e o elástico. A elaboração do gráfico é simples, eixo das abscissas comportando o valor das cargas e eixo das ordenadas com os valores dos deslocamentos. Do segundo gráfico se obtém mais informação, nele o deslocamento elástico repartido do deslocamento plástico, são traçadas retas (linha a, linha b e linha c) donde se obtêm a aceitação ou rejeição do tirante. Abaixo é descrito de forma detalhada como elaborar e interpretar o gráfico apresentado na Figura 82. - linha a - linha limite superior: corresponde ao deslocamento elástico da cabeça do tirante, considerando um comprimento livre (LL) mais metade do comprimento do bulbo (Lb), essa reta mostra o máximo alongamento teórico possível no tirante, ou seja, considera o maior comprimento e não leva em conta as perdas de carga, a equação que rege essa reta é exposta a seguir: 5.2 Onde: dea – deslocamento elástico do limite superior F – carga do estágio correspondente F0 – carga inicial LL – comprimento livre teórico Lb – comprimento do bulbo E – módulo de elasticidade do elemento resistente a tração S – menor seção transversal do elemento resistente a tração - linha b - linha limite inferior: corresponde ao deslocamento da cabeça de um tirante cujo comprimento livre LL é reduzido de 20%. A reta é obtida em três trechos, o trecho OR, o trecho RS e o trecho de S até a carga limite (F lim), a carga limite corresponde a máxima carga ao qual o tirante foi solicitado no ensaio e deve estar limitada a 90% da forço de escoamento do material tracionado (Flim ≤ 0,9 . fy . S). A reta b representa a curva “deslocamento elástico x força” de um tirante com perdas de cargas relativas altas no trecho inicial do tirante (trecho OR e trecho RS). Segundo Yassuda e Dias (1998) a redução de 20% é devida a uma tolerância de que até 20% do trecho livre pode ter alguma aderência (e não ser efetivamente livre). 91 Ponto O: Eixo da abscissa –X= F = F0 Eixo da ordena –Y= deb = 0 Ponto R: Eixo da abscissa –X= F = F0+0,15 Flim Eixo da ordena –Y= deb = 0 Ponto S: Eixo da abscissa –X= F = F0+0,75. Flim Eixo da ordena –Y= deb = 0,6 (Flim. LL) / (E.S) A Partir do ponto S, vale a equação: 5.3 Onde: deb – deslocamento elástico do limite inferior - linha b - linha média: corresponde ao alongamento teórico do trecho livre, e sua função é de referência visual. 5.4 Onde: dec – deslocamento elástico de referência - curva real e comprimento livre efetivo: da curva real, obtida dos valores dos deslocamentos elásticos do ensaio pode-se obter o comprimento livre efetivo (LLE) do tirante, isso é feito pela equação abaixo onde Δde e ΔF são retirados do trecho aproximadamente reto dessa curva. 5.5 Onde: LLE – comprimento livre efetivo Δde – variação do deslocamento elástico entre pontos qualquer em um trecho aproximadamente reto da curva ΔF – variação do carregamento correspondente a Δde. - Perda de carga por atrito (Pa): é a perda de carga que ocorre no trecho livre do tirante, pode ser obtida a partir do prolongamento da parte aproximadamente reta da curva 92 real até o eixo das abscissas (ou das forças), a diferença de força entre o ponto F0 e o ponto de intersecção é a perda de carga Pa. 5.2.3 ACEITAÇÃO DO TIRANTE: De acordo com a NBR 5629:2006 será considerado como aceito o tirante: a) cuja curva real dos deslocamentos elásticos estiver entre a linha a e a linha b b) cuja perda de carga por atrito seja menor ou igual a 15% de Flim Yassuda e Diaz (1996) adicionam alguns aspectos importantes para a aceitação desse ensaio:  a norma não diz respeito a nenhum critério de rejeição  o fator mais importante a ser avaliado é a carga máxima, caso a carga máxima no qual os deslocamentos se estabilizem seja inferior a carga de trabalho prevista o tirante ainda pode ser aproveitado a partir de uma revisão de projeto ou se fazer a execução de novos ensaios para atestar os resultados.  O fato de haver perda por atrito no trecho livre maior que 15% de Flim não implica necessariamente que o tirante não tem a capacidade de carga suficiente significa apenas que o bulbo não foi testado plenamente, caso isso ocorra pode-se tentar o descolamento do trecho livre através de sucessivos carregamentos ou descarregamentos. Para tirantes com trechos livres mais longos (quanto mais longo maior o risco de haver atrito e perda de carga nesse trecho) pode-se superdimensionar o aço para que a carga limite aplicada seja maior, vencendo as perdas de carga de forma que a tensão resultante no bulbo seja a Flim desejada. 5.2.4 PROCEDIMENTO DO ENSAIO DE RECEBIMENTO: Trata-se de um ensaio de rotina, o principal ensaio, deve ser realizado em todos os tirantes da obra para garantira capacidade de carga e do comportamento dos deslocamentos. Esse ensaio consiste em uma simplificação do ensaio de qualificação, por se tratar de um ensaio para todos os tirantes sua execução é mais prática e rápida que o anterior, mas mantem os mesmos princípios fundamentais. Nesse ensaio os tirantes são divididos em quatro tipos, conforme sejam permanentes ou provisórios, para cada tipo é estabelecido os estágios a que devem ser submetidos. 95 A construção dos gráficos acima é idêntica aos dos gráficos do ensaio de qualificação 5.2.6 ACEITAÇÃO DO TIRANTE: De acordo com a NBR 5629:2006 será considerado como aceito o tirante: a) cuja curva real dos deslocamentos elásticos estiver entre a linha a e a linha b b) cujo deslocamento tenha se estabilizado durante aplicação da carga máxima de ensaio prevista (segundo os critérios de intervalos de tempo do item 9.2.2 desse trabalho) Da mesma forma valem os comentários de Yassuda e Diaz já explicados no item 9.1.3 desse trabalho e reescritos abaixo sobre os aspectos importantes para a aceitação desse ensaio:  A norma não diz respeito a nenhum critério de rejeição  O fator mais importante a ser avaliado é a carga máxima, caso a carga máxima no qual os deslocamentos se estabilizem seja inferior a carga de trabalho prevista o tirante ainda pode ser aproveitado a partir de uma revisão de projeto ou se fazer a execução de novos ensaios para atestar os resultados.  O fato de haver perda por atrito no trecho livre maior que 15% de Flim não implica necessariamente que o tirante não tem a capacidade de carga suficiente, significa apenas que o bulbo não foi testado plenamente, caso isso ocorra pode-se tentar o descolamento do trecho livre através de sucessivos carregamentos ou descarregamentos. Para tirantes com trechos livres mais longos (quanto mais longo maior o risco de haver atrito e perda de carga nesse trecho) pode-se superdimensionar o aço para que a carga limite aplicada seja maior, vencendo as perdas de carga de forma que a tensão resultante no bulbo seja a Flim desejada. 5.2.7 PROCEDIMENTO DO ENSAIO DE FLUÊNCIA: Tem como objetivo avaliar o comportamento do tirante sob o efeito de cargas de longa duração, por isso sua aplicação é necessária em tirantes provisórios. O ensaio em si segue o mesmo procedimento do ensaio de qualificação, a NBR 5629:2006 estabelece os mesmos estágios de carga e a mesma quantidade de tirantes (1% por obra, por tipo de solo e por tipo de tirante, com o mínimo de 2 tirantes) desse ensaio, permitindo assim que o ensaio de fluência seja realizado junto com o de qualificação. 96 O procedimento de ensaio é encontrado no item 9.1.1 desse trabalho, segue abaixo os estágios de carregamentos dos tirantes permanentes. A medida dos deslocamentos na cabeça do tirante devem ser coletadas para cada estágio de carregamento nos seguintes intervalos de tempo A partir de 60 minutos a norma considera que há dados suficientes para análise da fluência desde que nos últimos 30 minutos (desses 60 minutos) os deslocamentos medidos sejam inferiores a 5% do deslocamento total do ensaio, caso isso não ocorra deve-se prosseguir com medição após um intervalo de mais 30 minutos e assim sucessivamente até que o deslocamento menor que 5% seja obtido. 5.2.8 APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS DO ENSAIO: Com a informação do “deslocamento x tempo” deve ser construído dois gráficos obrigatoriamente (FIGURA 79-a E FIGURA 79-b):  log (tempo) x deslocamentos  carga x coeficiente de fluência O uso do gráfico do deslocamento em função do logaritmo do tempo tem por finalidade linearizar o gráfico da Figura 78, e dessa forma obter o coeficiente de fluência para cada estágio. Com esses coeficientes é traçado o gráfico de “carga x coeficientes de fluência” O coeficiente de fluência é dado por: 5.7 Onde: CF – coeficiente de fluência d1 e d2 – deslocamentos em dois pontos quaisquer da reta t1 e t2 – tempos correspondentes aos deslocamentos d1 e d2 0,4 Ft 0,75 Ft 1,0 Ft 1,25 Ft 1,5 Ft tirante permanente 10 20 30 40 50 60 Intervalos de tempo para coleta de deslocamentos (minutos) 97 Figura 78- Gráfico deslocamento x Tempo Fonte: Joppert Jr. (2006) e NBR 5629:2006 Figura 79 - Gráficos do Ensaio de Fluência Fonte: Joppert Jr. (2006) e NBR 5629:2006 5.2.9 ACEITAÇÃO DO TIRANTE: É aceito o tirante cujo valor do coeficiente de fluência para a carga de 1,75 seja menor que: a) 1 mm, para bulbos em terrenos arenosos b) 2 mm, para bulbos em terrenos argilosos ou não arenosos