DINÂMICA DA DISTRIBUIÇÃO DIAMÉTRICA DE POVOAMENTOS DE Pinus taeda L., NA REGIÃO DE CAÇADOR – SC, Trabalhos de Engenharia Florestal

Baixe DINÂMICA DA DISTRIBUIÇÃO DIAMÉTRICA DE POVOAMENTOS DE Pinus taeda L., NA REGIÃO DE CAÇADOR – SC e outras Trabalhos em PDF para Engenharia Florestal, somente na Docsity! UNIVERSIDADE DO OESTE DE SANTA CATARINA CAMPUS DE XANXERÊ SAMARA POZZAN DA ROCHA DINÂMICA DA DISTRIBUIÇÃO DIAMÉTRICA DE POVOAMENTOS DE Pinus taeda L., NA REGIÃO DE CAÇADOR – SC Xanxerê 2010 1 SAMARA POZZAN DA ROCHA DINÂMICA DA DISTRIBUIÇÃO DIAMÉTRICA DE POVOAMENTOS DE Pinus taeda L. NA REGIÃO DE CAÇADOR – SC Monografia apresentada ao Curso de Engenharia Florestal como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Florestal pela Universidade do Oeste de Santa Catarina, Unoesc Campus de Xanxerê. Orientador: Profº Saulo Jorge Téo. Xanxerê 2010 4 AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente a Deus pela proteção, por iluminar meus caminhos, guiar-me para as escolhas certas e por me proporcionar muitas oportunidades gratificantes durante minha vida. Agradeço em especial a minha família por confiar em minha capacidade, dar- me incentivo, amor, ensinamentos, persistência e, principalmente, por estar sempre ao meu lado e fazer-me muito feliz. Agradeço a todos os professores pelos conhecimentos oferecidos, mas principalmente ao professor e orientador Saulo Jorge Téo pela compreensão, dedicação e ajuda. Agradeço todos os colegas, mas principalmente agradeço aqueles que se tornaram especiais para mim e passaram a ser meus amigos. A estes, fico grata por todos os momentos que passamos e passaremos juntos, pelo apoio e carinho. Agradeço, em especial, a Aline Cristina Bortoncello e a Rafaela Antunes Paz. Agradeço também à empresa Juliana Florestal Ltda. por fornecer os dados para a realização da presente pesquisa. 5 "Há homens que lutam um dia e são bons. Há outros que lutam um ano e são melhores. Há os que lutam muitos anos e são muito bons. Porém, há os que lutam toda a vida. Esses são os imprescindíveis." Bertolt Brecht 6 RESUMO O objetivo deste trabalho foi analisar as funções de densidade probabilísticas (fdp’s) Normal e SB de Johnson, com a finalidade de descrever as mudanças na estrutura diamétrica dos povoamentos de Pinus taeda L., da região de Caçador - SC. Os dados utilizados foram provenientes de parcelas temporárias e permanentes em povoamentos de P. taeda, pertencentes à empresa Juliana Florestal Ltda., os quais foram agrupados em classes de idade de 5 a 11,9 anos. Foi calculado o teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov e os parâmetros de assimetria e curtose. Por meio do teste de Kolmogorov-Smirnov foi verificado que, para as idades de 5 a 7,9 anos, a fdp Normal e a SB de Johnson não apresentaram aderência satisfatória. A fdp SB de Johnson e a Normal apresentaram melhor aderência para as idades de 8 a 9,9 e 10 a 11,9 anos, respectivamente. O número de diâmetros utilizados no ajuste das fdp’s pode ter influenciado no resultado do teste de Kolmogorov-Smirnov. Utilizando a fdp Normal para verificar a dinâmica da distribuição diamétrica, foi observado que ocorreu um deslocamento das curvas de distribuição dos diâmetros para a direita, ao longo dos anos. Observou-se também um “achatamento” e um “alargamento” das curvas de distribuição diamétrica com o avanço da idade. A assimetria foi negativa para todas as idades, exceto para a idade de 8 a 8,9 anos, a qual foi positiva. A curtose foi leptocúrtica para todas as idades, exceto para a idade de 8 a 8,9 anos, a qual foi platicúrtica. Palavras-chave: estrutura horizontal. Função de densidade probabilística. Teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov. 9 Figura 8: Frequências observadas e frequências estimadas (Função Normal), em número de árvores por hectare, para a distribuição diamétrica de povoamentos de Pinus taeda L., de 11 a 11,9 anos, na região de Caçador - SC .............................................................................................................. 50 Figura 9: Distribuição diamétrica estimada (Função Normal) dos povoamentos de Pinus taeda L., da região de Caçador - SC, nas idades de 5 a 11,9 anos. 51 10 LISTA DE TABELAS Tabela 1: Número de parcelas permanentes e temporárias e número total de árvores, em cada idade, dos povoamentos de Pinus taeda L., da região de Caçador - SC ............................................................................................. 31 Tabela 2: Número de árvores por hectare, diâmetro mínimo, diâmetro máximo, amplitude dos diâmetros, variância, desvio padrão e média dos diâmetros dos povoamentos de Pinus taeda L., da região de Caçador - SC .............. 39 Tabela 3: Número de árvores por hectare observados em cada classe diamétrica dos povoamentos de Pinus taeda L., da região de Caçador - SC .............. 41 Tabela 4: Resultados do 𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐. de Kolmogorov-Smirnov para a função de densidade probabilística SB de Johnson, calculados para cada idade dos povoamentos de Pinus taeda L., da região de Caçador - SC, com parâmetro de locação (ε) associado às porcentagens de 5%, 20%, 50%, 70% e 90% do valor do diâmetro mínimo................................................... 42 Tabela 5: Parâmetros da função de densidade probabilística SB de Johnson ajustada para os povoamentos de Pinus taeda L., da região de Caçador - SC ....... 43 Tabela 6: Resultados de 𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐. e 𝐷𝑡𝑎𝑏. do teste de Kolmogorov-Smirnov, para as funções de distribuição probabilística Normal e SB de Johnson, ajustadas para povoamentos de Pinus taeda L., com idades de 5 a 11,9 anos, na região de Caçador - SC.............................................................................. 44 Tabela 7: Número de árvores por hectare estimado pela função Normal, para cada idade e classe diamétrica dos povoamentos de Pinus taeda L., da região de Caçador - SC ........................................................................................ 46 Tabela 8: Parâmetros de assimetria e curtose da distribuição diamétrica dos povoamentos de Pinus taeda L., da região de Caçador - SC .................... 52 11 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS Ltda. Limitada CIRAM Centro de Informações de Recursos Ambientais e de Hidrometeorologia de Santa Catarina Abraf Associação Brasileira de Produtores de Florestas Plantadas d Diâmetro à altura do peito Epagri Empresa de pesquisa agropecuária e extensão rural de Santa Catarina fdp Função de densidade probabilística Cfb Clima temperado, constantemente úmido, sem estação seca e com verão fresco 14 4.1.3 Dinâmica da distribuição diamétrica ...................................................... 46 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ....................................................................... 55 REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 56 15 1 INTRODUÇÃO 1.1 TEMA Com o desenvolvimento social, ocorreu maior demanda por produtos de origem florestal, tendo o pínus como uma das espécies mais utilizadas para suprir esta demanda. O parque industrial brasileiro de processamento de madeira de pínus é bem diversificado. Há indústrias de celulose, de painéis reconstituídos, de madeira serrada, de compensado e de remanufaturados de madeira. Cada uma dessas indústrias contribui de forma significativa na competitividade do produto florestal brasileiro. Para otimizar a produção florestal e atender as exigências e necessidades do mercado consumidor, é importante ter um bom conhecimento e planejamento das florestas por meio de sua quantificação e qualificação. Para tanto, pode ser utilizada a distribuição diamétrica, a qual permite estimar o número de árvores existentes em cada classe de diâmetro. Além de ser uma variável de fácil mensuração, obtida pela medição direta das árvores (com suta ou fita métrica, por exemplo), o diâmetro, como salientaram Bartoszeck et al. (2004), se correlaciona com o volume, custos de exploração e qualidade de produção. A distribuição diamétrica é empregada em modelos implícitos de produção e crescimento, os quais permitem estimar o crescimento e a produção por classe de diâmetro. Além disso, ela é importante para indicar sobre a estrutura das florestas, a qual trata da forma como as espécies e as dimensões das árvores estão distribuídas na floresta. A distribuição diamétrica pode ser resultado das práticas de manejo, das condições ambientais e dos hábitos de crescimento das espécies. Com o conhecimento da estrutura diamétrica do povoamento é possível avaliar melhor o comportamento da espécie a ser trabalhada, considerando os vários fatores que podem interferir no seu crescimento (CLUTTER et al., 1983). Scolforo (2006) complementou que a distribuição dos diâmetros também permite diferenciar tipologias florestais e, em florestas nativas, possibilita saber sobre a intensidade de regeneração florestal. A distribuição dos diâmetros pode ser representada por uma tabela, por um histograma de frequências ou por funções matemáticas denominadas de funções de 16 densidade probabilísticas (fdp), como a Weibull, a normal, a SB de Johnson, entre outras. Sendo assim, o tema deste estudo é “a dinâmica da distribuição diamétrica de povoamentos de Pinus taeda L., localizados na região de Caçador, Santa Catarina”. 1.2 PROBLEMA O Pinus taeda é uma das espécies florestais mais plantadas no Brasil, possuindo grande importância econômica e social, pois além de servir como matéria-prima para a indústria de base florestal, possibilita empregos diretos e indiretos. Segundo a Associação Brasileira de Produtores de Florestas Plantadas – ABRAF (2009), o pínus foi a segunda espécie florestal mais plantada no Brasil em 2008. Nesse período, havia 6.583.074 ha de florestas plantadas, entre eucalipto, pínus e outras espécies. A área com plantios de pínus correspondeu a 28,4%, eucalipto a 64,7% e outras espécies a 6,9%. Assim, como a demanda das indústrias de processamento de pínus é grande, é necessário que seja feito um planejamento adequado para otimizar a produção das florestas e, consequentemente, disponibilizar a matéria-prima necessária para as empresas. Caso contrário, todo o setor florestal ficará comprometido, acarretando em perdas econômicas. A distribuição diamétrica pode ser de suma importância para o planejamento das atividades florestais. De acordo com Scolforo (2006), ela é utilizada nos modelos de distribuição diamétrica, os quais permitem a predição presente e futura da produção florestal. Além disso, por meio da distribuição dos diâmetros é possível conhecer a estrutura florestal, permitindo inferir sobre o comportamento e o crescimento das espécies, assim como, sobre as condições ambientais que a floresta está submetida (BARTOSZECK et al., 2004). Dessa forma, o conhecimento da estrutura também é de grande importância para organizar as atividades a serem realizadas na floresta. Uma das formas de representar a distribuição diamétrica das florestas é por meio do ajuste de funções matemáticas chamadas de funções de densidade probabilísticas. Ao longo do tempo, várias funções de densidade probabilísticas foram introduzidas no meio florestal, entretanto, não se sabe qual é a função que melhor se ajusta para cada tipo de distribuição diamétrica, pois não existe uma fdp melhor do que todas as demais. Além disso, o ajuste depende de cada povoamento 19 distribuição dos diâmetros é um indicador do estoque em crescimento e propicia a elaboração de conclusões sobre a estrutura das florestas (LOETSCH, ZÖHRER, HALLER, 1973; MACHADO et al., 2009a). Por meio do conhecimento da estrutura é possível avaliar melhor o comportamento das árvores, considerando os fatores que interferem em seu crescimento. Bartoszeck et al. (2004) acrescentaram que a distribuição dos diâmetros também é de grande importância porque é o meio mais eficaz e simples para descrever as características do povoamento e o diâmetro correlaciona-se com outras variáveis, como o volume. Alvarez González e Ruiz González (1998) afirmaram que por meio do diâmetro pode-se determinar a finalidade da madeira e o preço que ela pode obter. 20 2 REVISÃO TEÓRICA 2.1 CARACTERIZAÇÃO DA ESPÉCIE O Pinus taeda pertence à família Pinacea e é conhecido popularmente como pínus, pinheiro-americano, pinheiro-amarelo, pinheiro-rabo-de-raposa, pinheiro-do- banhado e, no seu país de origem, é chamado de loblolly pine (LORENZI et al., 2003). De acordo com Lorenzi et al. (2003), esta espécie apresenta, em média, 25- 30 metros de altura, tronco com casca marrom-avermelhada, fendida. Seus ramos novos são azulados, mas depois ficam marrom-amarelados. As folhas (acículas) são três por fascículo, rijas, agudas, finas, com margens finamente denteadas e persistentes por vários anos. Possui cones laterais ou quase terminais, decíduos, quase sésseis, de escamas alongadas e um espinho triangular, recurvando no ápice. Apresenta sementes com asas, de cor marrom-escura, manchadas de preto. O Pinus taeda é nativo de 14 estados do Sul e Sudeste dos Estados Unidos, estendendo-se desde o sul de Nova Jérsei até o centro da Flórida e, em direção oeste, até o leste do Texas (SHIMIZU, 2008). No Brasil, desenvolve-se bem nas regiões Sul e Sudeste, onde há a presença de clima fresco, inverno frio e alta umidade durante o ano todo. Para uma boa adaptação da espécie é necessário também que o solo seja sem déficit hídrico, condições encontradas nas partes serranas do Rio Grande do Sul, Santa Catarina e Paraná (CARELLI NETTO, 2008). O Pinus taeda pode ser utilizado na construção de barcos, postes, dormentes, na construção civil e, devido às suas características ornamentais, pode ser usado na arborização (LORENZI et al., 2003). Além disso, é destinado à produção de peças serradas para estruturas, fabricação de móveis, embalagens, molduras, chapas de diversos tipos e na fabricação de papel e celulose (SHIMIZU, 2008). Dessa forma, essa espécie possui grande importância social e econômica, contribuindo para a geração de empregos e para elevar o produto interno bruto (PIB) do país. Os primeiros plantios comerciais de Pinus taeda foram estabelecidos no Brasil com sementes importadas dos Estados Unidos e possuíam baixa qualidade de fuste devido a defeitos como tortuosidades, bifurcações e um grande número de ramos grossos. Isso ocorreu por que as plantas introduzidas não tiveram controle de qualidade genética, nem de origem geográfica (SHIMIZU, 2008). Entretanto, com o 21 melhoramento genético foi possível obter povoamentos mais produtivos, mais resistentes às adversidades ambientais, bem como às pragas e às doenças. O consumo de madeira no Brasil é crescente, especialmente em se tratando de pínus e eucalipto. Segundo o serviço florestal brasileiro (2009), o Brasil possui cerca de 6,6 milhões de hectares de florestas plantadas, dos quais o pínus e o eucalipto representam 93%. Isto corresponde a 0,8% da área do país e 1,3% do total das florestas. De acordo com ABRAF (2009), de 2004 a 2008 ocorreu um aumento de 5,9% das áreas plantadas com floresta de pínus no Brasil, tendo uma taxa média de crescimento anual de 1,4%. Conforme ABRAF (2009), no decorrer do ano de 2008, a região Sul do Brasil foi responsável por 77% das áreas com plantios de pínus, o que correspondeu a 1.439.276 ha. Neste mesmo período, o estado do Paraná foi o que apresentou maior quantidade de área plantada com pínus (714.893 ha), seguido pelo estado de Santa Catarina (551.219 ha) e pelo Rio Grande do Sul (173.163 ha). Além da importância econômica e social das florestas plantadas, conforme citado anteriormente, há também uma importância ambiental, pois com o uso de madeiras provindas de reflorestamentos, ocorre a redução da exploração de florestas nativas. Além disso, as florestas contribuem para o sequestro de carbono, reduzindo o efeito do aquecimento global, assim como protege o solo contra erosão. 2.2 DISTRIBUIÇÃO DIAMÉTRICA A aplicação da distribuição dos diâmetros vem desde o início do século XX (SILVA, 2006) e, nos dias atuais, seu estudo está amplamente difundido. No Brasil, os primeiros estudos em florestas tropicais, referentes à distribuição diamétrica, surgiram na década de 1980 com Barros (1980) e Finger (1982) (BARTOSZECK et al., 2004). Para Clutter et al. (1983), a distribuição diamétrica consiste na estimativa do número de árvores por hectare para cada classe de diâmetro. Para obtê-la é necessário agrupar os indivíduos em intervalos de diâmetro à altura do peito – d (LOETSCH; ZÖHRER; HALLER, 1973), considerando que não há regra definida quanto à amplitude das classes (SCHAAF et al., 2006). 24 classe de diâmetro, o volume e/ou função de forma da árvore individual, para calcular a produção por hectare e por classe de diâmetro (SCOLFORO, 2006). “Um sistema de predição presente e futura da produção baseado em algumas das funções de distribuição é imprescindível para definir antecipadamente estratégias de manejo dos povoamentos florestais”. Estes sistemas permitem prognosticar o crescimento e a produção florestal, inclusive dos múltiplos produtos da madeira. Dessa forma, pode-se definir para cada sítio, a idade, o número e a intensidade de desbaste, a rotação econômica ótima, a densidade inicial de plantio, dentre outras possibilidades (SCOLFORO, THIERSCHI, 1998, p. 94). Outro aspecto de relevância é que as quantificações da distribuição de diâmetros e suas relações com determinados fatores, tais como sítio, composição do povoamento, idade e densidade, são importantes para propósitos econômicos e biológicos (BAILEY; DELL, 1973; UMAÑA, 1997 apud BARTOSZECK et al., 2004). As distribuições diamétricas de florestas nativas e plantadas podem ser representadas por uma tabela, histograma de frequências ou por funções de densidade probabilística (fdp’s). Conforme Machado et al. (2009b) a melhor forma de descrever a estrutura diamétrica de uma espécie ou de uma floresta, atualmente, é por meio das fdp’s. Essas funções vêem sendo utilizadas na realização de diversas análises referentes à estrutura de variáveis das florestas, como, por exemplo, na distribuição de frequências por classe de diâmetro para diferentes idades, sítios e densidades de povoamentos, na prognose do volume por classe diamétrica, entre outros. Dentre as fdp’s que merecem destaque estão: Weibull, Meyer, Gamma, SB de Johnson, Normal, Log-normal, Beta (CARRELI NETTO, 2008; SCOLFORO, 2006), “A” de Charlier, Peaerl-Reed (ALVAREZ GONZALEZ; RUIZ GONZALEZ, 1998), de Weber (MACHADO et al., 2009b, MACHADO et al., 2010), de Quadros e de Pélico Netto (MACHADO et al., 2010), entre outras. Arce (2004, p. 150) complementou que “é difícil encontrar alguma evidência biológica no sentido de sugerir alguma distribuição em particular”. As funções de densidade probabilísticas possibilitam obter a probabilidade das árvores ocorrerem dentro de intervalos ou classes de diâmetro, em que haja um limite inferior e um superior. Os parâmetros dessas funções são estimados por métodos como o método da máxima verossimilhança, dos momentos e dos percentis (SCOLFORO, 2006). 25 Há uma função de distribuição acumulada [F(x)] associada a cada fdp, a qual é a integral da fdp. A função de densidade probabilística é representada por f(x) e a função de distribuição acumulada é representada por F(x). As propriedades de uma fdp são as seguintes:  f(x) ≥ 0, para todos os valores de x dentro do intervalo considerado [ a, b];  f(x) δx = 1;  f(x) = 0, se x está contido fora do intervalo considerado [a, b]. As propriedades de uma função de distribuição acumulada são: F(x) = ∫ f(t) dt x a , para todo x em [a, b].  Quando x tende a mais infinito F(x) = 1;  Não é decrescente;  Quando x tende a menos infinito F(x) = 0;  P (a ≤ x ≤ b) = F (b) - F(a), para a < b. Para Schneider e Schneider (2008), a avaliação da qualidade do ajuste das funções de densidade probabilística é feita por meio de testes de aderência que se referem ao grau de concordância entre uma distribuição observada e uma distribuição teórica esperada, ao nível de 1 ou 5% de probabilidade. Alguns desses testes são: teste de Anderson-Darling (AD), teste de Kolmogorov-Smirnov (KS), teste de Qui-quadrado (χ2), teste de Shapiro-Wilk (W) e teste de Cramér-von Mises (W- Sq). Devido à sua importância, a distribuição dos diâmetros tem sido estudada para diferentes povoamentos, espaçamentos e densidades e, para descrevê-las, diversas funções de densidade probabilísticas têm sido ajustadas. Estudos sobre distribuição diamétrica têm sido feitos por: Bartoszeck et al. (2004), Carelli Netto (2008) , Alvarez Gonzalez e Ruiz Gonzalez (1998), Machado et al. (2006), Machado et al. (2009a), Schneider et al. (2008), entre outros. 26 2.2.1 Tipos de distribuição diamétrica De acordo com Loetsch, Zöhrer e Haller (1973) e Scolforo (2006), a distribuição diamétrica pode ser unimodal, multimodal ou decrescente. 2.2.1.1 Distribuição diamétrica unimodal A distribuição unimodal sempre indica que a regeneração da floresta se dá em ciclos e não de forma contínua, além de apresentar apenas um valor para a moda (valor com maior frequência). Scolforo (2006) reportou que esse tipo de distribuição diamétrica é característica de povoamentos jovens, puros e equiâneos. Eventualmente, as espécies de floresta nativa considerada de forma isolada podem apresentar esse tipo de distribuição. A curva de distribuição Normal ou de Gauss é um caso especial da distribuição unimodal e é definida pela média aritmética e pelo desvio padrão. Na curva Normal, os valores de média, mediana e moda são iguais (LOETSCH, ZÖHRER, HALLER, 1973). Quando isso ocorre a distribuição é dita simétrica (CRESPO, 2002). Segundo Loetsch, Zöhrer e Haller (1973), se a média e a mediana não coincidem, a distribuição é chamada de assimétrica. Se a mediana está localizada à esquerda da média, a distribuição é chamada de assimétrica positiva ou assimétrica à esquerda e se a mediana está localizada à direita da média, a distribuição é denominada de assimétrica negativa ou assimétrica à direita. Dessa forma, a assimetria é definida como o grau de desvio ou afastamento da simetria de uma distribuição de frequência em relação à curva Normal (MACHADO et al., 2006). Assim como a assimetria, a curtose também é utilizada para caracterizar uma distribuição diamétrica. Crespo (2002) explicou que a curtose é o grau de “achatamento” de uma distribuição em relação a uma distribuição padrão, chamada de curva normal (curva correspondente a uma distribuição teórica de probabilidade). Deste modo, como ressaltou Machado et al. (2006), as medidas de assimetria e curtose servem para descrever as formas e a evolução das curvas de distribuição. 29 3 METODOLOGIA Esta monografia foi baseada em uma pesquisa de campo e está organizada de acordo com o livro: “Diretrizes para elaboração de projetos de pesquisa” de Strieder (2009). 3.1 ÁREA DE ESTUDO Os dados foram obtidos em áreas da empresa Juliana Florestal Ltda., localizada em Caçador, Santa Catarina. Além de Caçador, os povoamentos de Pinus taeda utilizados na execução deste trabalho são provenientes dos municípios de Macieira, Calmon, Timbó Grande, Lebon Régis, Rio das Antas e Santa Cecília (FIGURA 1). De acordo com Empresa de Pesquisa Agropecuária e Extensão Rural de Santa Catarina - EPAGRI (2010), estes municípios pertencem à região do Alto Vale do Rio Peixe. Figura 1: Croqui de localização das áreas de reflorestamentos da Juliana Florestal Ltda., na região de Caçador - SC. Fonte: Juliana Florestal Ltda. 30 Segundo a EPAGRI (2010), o município de Caçador apresenta o clima Cfb da classificação de Köeppen, o qual corresponde ao clima temperado, constantemente úmido, sem estação seca e com verão fresco. A temperatura média anual deste município varia de 14,4 °C a 16,3 °C, sendo que a temperatura média dos meses mais quentes varia de 20,7 °C a 23,7 °C, e dos meses mais frios varia de 9,1 a 10,8 °C. Podem ocorrer, em termos normais, de 22 a 30 geadas por ano. A precipitação pluviométrica total anual é de 1490 a 2100 mm (com total anual de 114 e 138 dias de chuva) e a umidade relativa do ar é, em média, 78,1 a 82,9%. Quanto à vegetação da região de Caçador, originalmente ocorriam a Floresta Ombrófila Mista e Campos do Planalto (EPAGRI, 2010). O Centro de Informações de Recursos Ambientais e de Hidrometeorologia de Santa Catarina - CIRAM (2002) afirmou que as classes predominantes de solos da região dos povoamentos em estudo são Nitossolos, Neossolos e Cambissolos. No Alto Vale do Rio do Peixe predomina a unidade geomorfológica Planalto dos Campos Gerais e ocorre em proporção um pouco menor, Planalto Dissecado Rio Iguaçu/Rio Uruguai (EPAGRI, 2010). A altitude da região em estudo varia de 780 m a 1390 m (BEBBER, THOMÉ, 1984). 3.2 CARACTERIZAÇÃO DOS DADOS Os dados para a realização da presente pesquisa foram obtidos de parcelas permanentes e temporárias em povoamentos de Pinus taeda, pertencentes à empresa Juliana Florestal Ltda. A empresa Juliana Florestal possui 6.634,40 ha de florestas plantadas, visando à produção de toras para atender a demanda da empresa Frame Madeiras Especiais Ltda. As parcelas permanentes e temporárias variavam de 300 a 900 m2 e estavam distribuídas de maneira aleatória nos povoamentos de Pinus taeda da região de estudo. Por meio de inventários florestais contínuos, realizados de 2007 a 2009, foram feitas medições das circunferências à altura do peito e das alturas totais das árvores, com o uso de fita métrica e hipsômetro, respectivamente. Os povoamentos possuíam idade de 5 a 11,9 anos e seu espaçamento inicial era de 2,5 x 2,0 m. . 31 A Tabela 1 apresenta o número de parcelas permanentes e temporárias e o número total de árvores, de cada idade, os quais foram a base de dados desse estudo. No total, foram medidas 891 parcelas, entre temporárias e permanentes, e o número total de árvores medidas foi de 77403 árvores. Tabela 1: Número de parcelas permanentes e temporárias e número total de árvores, em cada idade, dos povoamentos de Pinus taeda L., da região de Caçador - SC Idade (anos) Nº parcelas temporárias Nº parcelas permanentes Número de árvores 5 – 5,9 90 158 22083 6 – 6,9 90 339 36849 7 – 7,9 90 87 16094 8 – 8,9 3 11 806 9 – 9,9 6 1 568 10 – 10,9 6 4 675 11 – 11,9 3 3 328 Total 288 603 77403 3.3 PROCESSAMENTO DOS DADOS Os dados de origem apresentavam várias idades, de 5 a 11,9 anos, de acordo com suas respectivas idades de plantio e de medição das parcelas do inventário. Para o processamento dos dados, as parcelas foram agrupadas em classes de idades, como segue: de 5 a 5,9 anos; de 6 a 6,9 anos; de 7 a 7,9 anos; de 8 a 8,9 anos; de 9 a 9,9 anos; de 10 a 10,9 anos e de 11 a 11,9 anos. O processamento dos dados se constituiu no agrupamento dos dados de diâmetro em diferentes classes diamétricas, no ajuste das funções de densidade probabilística Normal e SB de Johnson, na realização do teste de aderência e no cálculo dos parâmetros de assimetria e curtose. Para agrupar as árvores em classes de diâmetros foi escolhida, arbitrariamente, uma amplitude de 3 centímetros, pois, de acordo com Schaaf et al. (2006), não há regra definida quanto à amplitude das classes. 34 A fdp SB de Johnson foi calculada associada a diferentes valores de parâmetro de locação. O parâmetro de locação refere-se a um valor menor do que o diâmetro mínimo do povoamento e, no presente estudo sobre a distribuição diamétrica dos povoamentos de Pinus taeda da região de Caçador - SC, foi associado às porcentagens (𝑝) de 5%, 20%, 50%, 70% e 90% do valor do diâmetro mínimo (dmín.). Assim, para cada idade, foi escolhida a fdp SB de Johnson que apresentou o menor valor de 𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐. do teste de Kolmogorov-Smirnov. Bartoszek et al. (2004), em um estudo sobre distribuição diamétrica de povoamentos de bracatingas em diferentes idades, sítios e densidades, na região metropolitana de Curitiba, também decidiram pela escolha da função com o respectivo parâmetro de locação que apresentasse o menor valor de 𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐. do teste de Kolmogorov-Smirnov. O parâmetro 𝜆 é igual ao diâmetro máximo observado 𝑑𝑚𝑎𝑥: λ = 𝑑𝑚𝑎𝑥 O parâmetro 𝛿 foi obtido pela seguinte expressão matemática: 𝛿 = 𝜇(1 − 𝜇) 𝑆𝑑(𝑥) + 𝑆𝑑(𝑥) 4 [ 1 𝜇(1 − 𝜇) − 8] Sendo que 𝑆𝑑(𝑥) e 𝜇 são definidos da seguinte maneira: 𝜇 = ?̅? − 𝜀 𝜆 𝑆𝑑(𝑥) = 𝜎 𝜆 O parâmetro de forma 𝛾 foi calculado com a seguinte expressão matemática: 𝛾 = 𝛿. [𝑙𝑛 ( 1 − 𝜇 𝜇 )] + ( 0,5 − 𝜇 𝛿 ) 35 Onde: 𝑑 ̅ e 𝜎 = definidos anteriormente; 𝑑𝑚𝑖𝑛 = diâmetro mínimo; 𝑑𝑚𝑎𝑥 = diâmetro máximo; 𝑝 = porcentagens do diâmetro mínimo (0,05; 0,2; 0,5; 0,7; 0,9); 𝜇 = definido anteriormente; 𝑆𝑑(𝑥) = desvio padrão modificado; 𝑙𝑛 = logaritmo natural. Para a escolha da melhor função de densidade probabilística para descrever a dinâmica da distribuição diamétrica dos povoamentos, realizou-se um ranking. A fdp escolhida foi a que, na maioria das idades, teve o primeiro lugar neste ranking. O primeiro lugar no ranking foi atribuído à fdp que apresentou o menor valor de 𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐. do teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov, o qual está especificado em seguida. 3.3.2 Teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov Após ajustar as funções de densidade probabilísticas para as árvores que compõe o banco de dados, foi necessário avaliar a qualidade do ajuste produzido por estas funções. Para isso, foi calculado o teste de Kolmogorov-Smirnov. No teste de Kolmogorov-Smirnov compara-se a frequência acumulada estimada com a frequência acumulada observada em seu ponto de maior divergência. O ponto de maior diferença entre as duas frequências cumulativas é o valor 𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐. de Kolmogorov-Smirnov, cuja fórmula é: 𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐. = 𝑆𝑈𝑃𝑥 |𝐹𝑜(𝑥) − 𝐹𝑒(𝑥)| Onde: 𝐹𝑜 = frequência observada acumulada; 𝐹𝑒 = frequência esperada acumulada; O valor 𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐. deve ser comparado com o valor 𝐷𝑡𝑎𝑏., obtido pela seguinte equação matemática (para nível de significância de 5%, ou α = 0,05): 36 𝐷𝑡𝑎𝑏. = 1,36 √𝑛 Onde: 𝑛 = número de observações (diâmetros) utilizadas para proceder à distribuição de frequências. Se o valor 𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐. for menor que o valor 𝐷𝑡𝑎𝑏., a função de densidade probabilística apresenta boa aderência aos dados das frequências observadas. Caso contrário, a função de densidade probabilística não é significativa para descrever os dados em estudo. Scolforo (2006) recomendou o uso do teste de aderência de Kolmogorov- Smirnov ao invés do Qui-quadrado, pois este pode apresentar valores tendenciosos quando a frequência observada nas classes diamétricas for inferior a 5 indivíduos. Isso ocorre por que o teste Qui-quadrado é influenciado pela magnitude dos dados, quanto menores os valores das frequências, maior será a chance do teste acusar boa aderência da fdp aos dados de frequência observada. 3.3.3 Parâmetros de assimetria e curtose Os parâmetros de assimetria e curtose foram obtidos por meio do método dos momentos, o qual está descrito a seguir. Momento da distribuição: 𝑚𝑘 = ∑ (𝑥 − 𝑑 ̅)𝑘𝑛𝑖=1 𝑛 Onde: 𝑚𝑘= momento central; 𝑘 = ordem do momento central; 𝑥, 𝑑 ̅; 𝑛 = definido anteriormente; 39 4 RESULTADOS 4.1 DISTRIBUIÇÃO DIAMÉTRICA A Tabela 2 apresenta o número de árvores por hectare, o diâmetro mínimo, o diâmetro máximo, a amplitude dos diâmetros, a variância, o desvio padrão e a média dos diâmetros dos povoamentos de Pinus taeda da região de Caçador, Santa Catarina, os quais são necessários para avaliar a distribuição diamétrica destes povoamentos. Tabela 2: Número de árvores por hectare, diâmetro mínimo, diâmetro máximo, amplitude dos diâmetros, variância, desvio padrão e média dos diâmetros dos povoamentos de Pinus taeda L., da região de Caçador - SC Idade (anos) N/ha Diâmetro mínimo (cm) Diâmetro máximo (cm) Amplitude de diâmetros (cm) Média - 𝑑 ̅ (cm) Variância - 𝜎2 (cm²) Desvio padrão - 𝜎 (cm) 5- 5,9 1570 3,18 24,51 21,33 13,89 6,219 2,494 6-6,9 1559 3,80 30,24 26,42 15,97 7,771 2,788 7-7,9 1616 4,14 29,92 25,78 17,54 10,322 3,213 8-8,9 1487 4,78 33,42 28,65 19,18 19,672 4,435 9-9,9 1358 5,41 25,78 20,37 17,85 10,774 3,282 10-10,9 1106 5,41 35,33 29,92 20,45 18,935 4,351 11- 11,9 891 5,41 37,24 31,83 22,71 31,258 5,591 O número de árvores por hectare diminuiu com o avanço da idade, exceto da classe de idade de 6 a 6,9 anos para a classe de idade de 7 a 7,9 anos (TABELA 2). A redução no número de árvores por hectare da menor para a maior classe de idade, quando ocorreu, foi devido à mortalidade das árvores ao longo do tempo, bem como, devido aos desbastes que ocorreram aos 9 anos. A mortalidade das árvores pode ser decorrente da competição entre elas e também por causa de pragas e doenças que possam vir a afetar os povoamentos. Por meio da Tabela 2 também se pode constatar que, para o total de dados, o diâmetro variou de 3,18 cm a 37,24 cm. Quando analisada para cada classe de idade, a amplitude dos valores de diâmetro não apresentou nenhuma tendência 40 clara de aumento ou diminuição com a idade, entretanto, notam-se os maiores valores para as maiores classes de idade. A média dos diâmetros variou de 13,89 cm a 22,71 cm e aumentou da menor para a maior classe de idade, com exceção da classe de idade de 8 a 8,9 anos para a classe de idade de 9 a 9,9 anos (TABELA 2). O aumento da média aconteceu por causa do crescimento em diâmetro das árvores. Com a diminuição do número de árvores por hectare no decorrer dos anos, ocorreu uma maior disponibilidade de recursos (luz, nutrientes do solo, água, entre outros) para as árvores remanescentes, o que acarretou em um maior crescimento em diâmetro. Outros fatores que influenciam o incremento em diâmetro são: idade, a qualidade genética das mudas, o regime de manejo adotado, a ausência de fatores inibidores como substâncias tóxicas, acidez ou alcalinidade excessiva do solo, excesso de sais no solo, organismos patogênicos, entre outros. Um dos fatores responsáveis pela média dos diâmetros da classe de idade de 8 a 8,9 anos ser maior do que a média da classe de idade de 9 a 9,9 anos (TABELA 2) é a qualidade de sítio. A maior parte das parcelas com 8 a 8,9 anos encontra-se no sítio I, o qual possui melhores condições para o desenvolvimento e crescimento das árvores quando comparado com as condições de crescimento e desenvolvimento proporcionadas pelos sítios II e III. Além disso, a maior parte das parcelas da idade de 9 a 9,9 anos está localizada na classe de sítio III. A qualidade genética das árvores e o regime de manejo adotado também são fatores que podem ter influenciado para que a idade de 8 a 8,9 anos apresentasse maior média de diâmetros do que a idade de 9 a 9,9 anos. Assim como a média, a variância e o desvio padrão também aumentaram com a idade, exceto da classe de idade de 8 a 8,9 anos para a classe de idade de 9 a 9,9 anos (TABELA 2). É possível que a variância e o desvio não tiveram um padrão de aumento da classe de idade de 8 a 8,9 para 9 a 9,9 anos devido ao efeito da qualidade de sítio sobre o desenvolvimento dos povoamentos. O maior desvio padrão e a maior variância foram encontrados na maior idade (TABELA 2), o que está de acordo com os resultados obtidos por Carelli Netto (2008), a qual estudou a distribuição diamétrica de Pinus taeda em diferentes idades e espaçamentos, no município de Otacílio Costa - Santa Catarina. 41 O número de árvores por hectare observado (N/ha), ocorridos em cada classe diamétrica e em cada idade dos povoamentos de Pinus taeda da região de Caçador, Santa Catarina, pode ser verificado na Tabela 3. Tabela 3: Número de árvores por hectare observados em cada classe diamétrica dos povoamentos de Pinus taeda L., da região de Caçador - SC Classe de diâmetro (cm) Centro de classe (cm) Número de árvores por hectare (N/ha) 5 -5,9 anos 6 – 6,9 anos 7 – 7,9 anos 8- 8,9 anos 9 – 9,9 anos 10 – 10,9 anos 11 – 11,9 anos 3-6 4,5 8 3 3 4 2 3 3 6-9 7,5 51 25 22 13 22 10 22 9-12 10,5 243 91 58 53 50 28 14 12-15 13,5 778* 418 243 183 165 74 33 15-18 16,5 428 663* 526 393* 394 143 81 18-21 19,5 59 317 537* 308 509* 331* 163 21-24 22,5 3 40 209 301 196 323 198* 24-27 25,5 0 2 18 183 19 120 185 27-30 28,5 ///////// 0 0 39 ///////// 57 119 30-33 31,5 ///////// 0 ///////// 9 ///////// 13 46 33-36 34,5 ///////// ///////// ///////// 2 ///////// 5 22 36-39 37,5 ///////// ///////// ///////// ///////// ///////// ///////// 5 Total 1570 1559 1616 1487 1358 1106 891 *Maior número de árvores por hectare da respectiva idade. Na idade de 5 a 5,9 anos ocorreu maior número de árvores na classe de diâmetro de 12-15 cm. Nas classes de idade de 6 a 6,9 e 8 a 8,9 anos a classe de diâmetro de 15-18 cm apresentou maior número de árvores e, nas classes de idade de 7 a 7,9, 9 a 9,9 e 10 a 10,9 anos, a classe diamétrica de 18-21 cm foi a que apresentou mais árvores. A classe diamétrica de 21-24 cm foi a que teve maior número de árvores para a idade de 11 a 11,9 anos (TABELA 3). 4.1.1 Ajuste das funções de densidade probabilísticas A Tabela 4 apresenta os resultados do 𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐. de Kolmogorov-Smirnov, para a função de densidade probabilística SB de Johnson, calculados para cada idade dos povoamentos de Pinus taeda da região de Caçador, Santa Catarina, com parâmetro 44 aderência satisfatória da fdp. Assim, supõe-se que, quanto maior o número de diâmetros utilizados para realizar a distribuição diamétrica, menores são as chances de ocorrer aderência satisfatória com o teste de Kolmogorov-Smirnov, pois o teste tornou-se sensível com o aumento acentuado do número de diâmetros utilizados na classificação diamétrica. Tabela 6: Resultados de 𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐. e 𝐷𝑡𝑎𝑏. do teste de Kolmogorov-Smirnov, para as funções de distribuição probabilística Normal e SB de Johnson, ajustadas para povoamentos de Pinus taeda L., com idades de 5 a 11,9 anos, na região de Caçador - SC Idade (anos) Número de árvores fdp Kolmogorov-Smirnov 𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐. 𝐷𝑡𝑎𝑏. Ranking 5 -5,9 22083 Normal -0,01890 0,00966 1° SB de Johnson -0,02313 2° 6 – 6,9 36849 Normal -0,01386 0,00708 1° SB de Johnson -0,01509 2° 7 – 7,9 16094 Normal 0,03150 0,01072 2° SB de Johnson 0,01254 1° 8 – 8,9 806 Normal -0,04131 0,04790 2° SB de Johnson -0,02138 1° 9 – 9,9 568 Normal 0,05243 0,05706 2° SB de Johnson 0,01327 1° 10 – 10,9 675 Normal 0,04980 0,05235 1° SB de Johnson 0,05155 2° 11 – 11,9 328 Normal 0,02599 0,07509 1° SB de Johnson 0,03513 2° Nota: 𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐. corresponde ao ponto de maior divergência entre duas frequências cumulativas; 𝐷𝑡𝑎𝑏. é obtido pela seguinte fórmula: 𝐷𝑡𝑎𝑏. = 1,36 √𝑛⁄ . De acordo com a Tabela 6, a fdp Normal apresentou melhor ajuste para quatro classes de idade (5 a 5,9; 6 a 6,9; 10 a 10,9 e 11 a 11,9 anos), o que converge com resultados encontrados por Carelli Netto (2008). Para determinar a distribuição diamétrica de povoamentos de Pinus taeda em diferentes espaçamentos e idades, Carelli Netto (2008) ajustou as fdp’s de Weibull, Normal, Ln-Normal e Gamma. Utilizando os testes de aderência, entre eles o de Kolmogorov-Smirnov, a 45 autora verificou que a função Normal apresentou melhor ajuste para as idades de 6, 8 e 10 anos, tanto para o espaçamento de 2 x 2 m como para o de 2 x 3 m. A função de densidade probabilística SB de Johnson apresentou melhor ajuste para três classes de idade (7 a 7,9; 8 a 8,9, e 9 a 9,9 anos), como pode ser observado na Tabela 6. Resultados semelhantes foram obtidos por Bartoszeck et al. (2004), quando ajustaram as funções de densidade probabilísticas Normal, log- normal, Gama, Beta, Weibull 2 e 3 parâmetros e SB de Johnson para descrever as distribuições diamétricas de povoamentos de bracatinga (Mimosa scabrella Bentham), na região metropolitana de Curitiba - Paraná. Por meio do teste de Kolmogorov-Smirnov os autores concluíram que a função SB de Johnson foi a que apresentou melhor desempenho. As distribuições Normal e SB de Johnson também apresentaram melhores desempenhos em estudos realizados por Machado et al. (2009a) para avaliar o comportamento de funções de densidade probabilística no ajuste da distribuição diamétrica de Araucaria angustifolia, em Curitiba, Paraná. Finger (1982) estudou a distribuição dos diâmetros de povoamentos de Acacia mearnsii, localizados em Monte Negro, Rio Grande do Sul. Por meio dos testes Komogorov-Smirnov e Logarítmo da Probabilidade, Finger (1982) constatou que a função SB de Johnson foi a melhor fdp para descrever a distribuição de diâmetros em todas as idades estudadas (3,5 a 7,5 anos). Alvarez Gonzalez e Ruiz Gonzalez (1998) ajustaram as fdp’s de Weibull, “A” de Charlier, Peaerl-Reed, SB de Johnson e Gamma, para descrever a distribuição diamétrica de Pinus pinaster Ait em Galicia, Europa Central. Por meio do teste de Kolmogorov-Smirnov, concluíram que a função “A” de Charlier foi a mais adequada para caracterizar as distribuições diamétricas de Pinus pinaster naquela região. Machado et al. (2009b) ajustaram sete fdp’s para caracterizar a distribuição diamétrica das seguintes espécies: Cedrela fissilis (Cedro), Luehea divaricata (Açoita Cavalo), Gochnatia polymorpha (Cambará), Sebastiania commersoniana (Branquilho) e Casearia sylvestris (Cafezeiro) de um fragmento de Floresta Ombrófila Mista, em Curitiba, Paraná. Utilizando o teste de Kolmogorov-Smirnov, a fdp que melhor representou a distribuição diamétrica para o cedro, o cambará e o branquilho foi o de Weber, para o cafezeiro foi a Gamma (adaptada) e para o açoita- cavalo nenhuma das fdp’s ajustadas foi eficiente. 46 4.1.3 Dinâmica da distribuição diamétrica De acordo com o ranking da Tabela 6, a melhor fdp para avaliar a evolução da distribuição diamétrica ao longo do tempo foi a fdp Normal. Machado et al. (2009a), estudando distribuição diamétrica de Araucaria angustifolia em um fragmento de floresta ombrófila mista, também utilizaram um ranking e encontraram a fdp Normal como a que melhor representou a distribuição diamétrica. A Tabela 7 apresenta os resultados do número de árvores por hectare estimados (N/ha), ocorridos em cada classe de diâmetro e em cada idade estudada (5 aos 11,9 anos), calculados por meio da fdp Normal. Tabela 7: Número de árvores por hectare estimado pela função Normal, para cada idade e classe diamétrica dos povoamentos de Pinus taeda L., da região de Caçador - SC Classe de diâmetro (cm) Centro de classe (cm) Idade 5 anos 6 anos 7 anos 8 anos 9 anos 10 anos 11 anos N/ha N/ha N/ha N/ha N/ha N/ha N/ha 3-6 4,5 1 0 0 2 0 0 1 6-9 7,5 28 7 5 13 3 4 5 9-12 10,5 298 97 54 59 40 22 18 12-15 13,5 744* 451 273 177 206 85 49 15-18 16,5 436 658* 571* 334 455* 201 103 18-21 19,5 60 301 500 400* 436 297* 162 21-24 22,5 2 43 183 303 181 272 190* 24-27 25,5 0 2 28 145 33 155 168 27-30 28,5 ////////////// 0 2 44 ////////////// 55 112 30-33 31,5 ////////////// 0 ////////////// 8 ////////////// 12 55 33-36 34,5 ////////////// ////////////// ////////////// 1 ////////////// 2 21 36-39 37,5 ////////////// ////////////// ////////////// ////////////// ////////////// ////////////// 6 Total 1570 1559 1616 1487 1355 1106 889 *Maior número de árvores por hectare da respectiva idade. Na Tabela 7 e na Figura 2 pode-se verificar que, na idade de 5 a 5,9 anos, o maior número de árvores por hectare estimado ocorreu na classe de diâmetro de 12- 15 cm, o que está de acordo com o número de árvores observado, apresentado na Tabela 3. Nas idades de 6 a 6,9, 10 a 10,9 e 11 a 11,9 anos, o maior número de 49 Figura 5: Frequências observadas e frequências estimadas (Função Normal), em número de árvores por hectare, para a distribuição diamétrica de povoamentos de Pinus taeda L., de 8 a 8,9 anos, na região de Caçador - SC Figura 6: Frequências observadas e frequências estimadas (Função Normal), em número de árvores por hectare, para a distribuição diamétrica de povoamentos de Pinus taeda L., de 9 a 9,9 anos, na região de Caçador - SC 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 4.5 7.5 10.5 13.5 16.5 19.5 22.5 25.5 28.5 31.5 34.5 37.5 N /h a Classes de diâmetro (cm) Distribuição diamétrica (8 - 8,9 anos) Frequências observadas Função Normal 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 4.5 7.5 10.5 13.5 16.5 19.5 22.5 25.5 28.5 31.5 34.5 37.5 N /h a Classe de diâmetro (cm) Distribuição diamétrica (9 - 9,9 anos) Frequências observadas Função Normal 50 Figura 7: Frequências observadas e frequências estimadas (Função Normal), em número de árvores por hectare, para a distribuição diamétrica de povoamentos de Pinus taeda L., de 10 a 10,9 anos, na região de Caçador - SC Figura 8: Frequências observadas e frequências estimadas (Função Normal), em número de árvores por hectare, para a distribuição diamétrica de povoamentos de Pinus taeda L., de 11 a 11,9 anos, na região de Caçador - SC 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 4.5 7.5 10.5 13.5 16.5 19.5 22.5 25.5 28.5 31.5 34.5 37.5 N /h a Classes de diâmetro (cm) Distribuição diamétrica (10 - 10,9 anos) Frequências observadas Função Normal 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 4.5 7.5 10.5 13.5 16.5 19.5 22.5 25.5 28.5 31.5 34.5 37.5 N /h a Classes de diâmetro (cm) Distribuição diamétrica (11 - 11,9 anos) Frequências observadas Função Normal 51 A Figura 9 ilustra a dinâmica da distribuição diamétrica dos povoamentos de Pinus taeda, da região de Caçador, Santa Catarina, nas idades de 5 a 11,9 anos. Figura 9: Distribuição diamétrica estimada (Função Normal) dos povoamentos de Pinus taeda L., da região de Caçador - SC, nas idades de 5 a 11,9 anos Os povoamentos de Pinus taeda da região de Caçador, Santa Catarina, apresentaram distribuição diamétrica unimodal em todas as classes de idade, como pode ser verificado nas Figuras 2 a 9. Nas primeiras idades, o número de árvores por hectare foi maior nas menores classes de diâmetros. Com o passar do tempo, o número de árvores por hectare diminuiu nas menores classes diamétricas e aumentou nas maiores, devido ao crescimento das árvores, o que fez com que as curvas de distribuição diamétrica se deslocassem para a direita (FIGURA 9 e TABELA 7). O deslocamento do pico da distribuição diamétrica para a direita indicou o aumento do valor da moda dos diâmetros com a idade. Esse deslocamento das curvas de distribuição dos diâmetros também foi encontrado por Machado et al. (2006), estudando a dinâmica da distribuição diamétrica de povoamentos de bracatinga (Mimosa scabrella) na região metropolitana de Curitiba - Paraná, por Carelli Netto (2008), estudando P. taeda, em Otacílio Costa - Santa Catarina, e por Leite et al. (2005) em um estudo sobre distribuição diamétrica de Eucalyptus sp., submetido a desbaste, na Bahia. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 5 10 15 20 25 30 35 40 N /h a di (cm) Função Normal 5 - 5,9 anos 6 - 6,9 anos 7 - 7,9 anos 8 - 8,9 anos 9 - 9,9 anos 10 - 10,9 anos 11 - 11,9 anos 54 3,5 anos a distribuição diamétrica foi assimétrica positiva e a curtose foi platicúrtica. Para as idades de 4,5, 5,5, 6,5, e 7,5 anos a distribuição dos diâmetros foi assimétrica negativa e curtose foi platicúrtica. Machado et al. (2010), estudando a distribuição da altura total, da área transversal e do volume individual de Araucaria angustifolia em Curitiba - Paraná, encontraram assimetria positiva para área transversal e volume individual. Já para altura, as curvas foram simétricas (𝛾1 ≅ 0) e a curtose foi mesocúrtica. Machado et al. (2009b) também encontraram assimetria positiva, ao analisar curvas de distribuição diamétrica de povoamentos de cedro e cambará, localizados em Curitiba, Paraná. Como se pode observar na Figura 9, as distribuições diamétricas de todas as idades dos diferentes povoamentos, quando representadas em um mesmo gráfico, resultaram em uma distribuição diamétrica decrescente, também chamada de exponencial negativa ou J-invertido. O padrão de distribuição decrescente ocorreu devido à redução do número de árvores por hectare e ao aumento da amplitude diamétrica ao longo dos anos, resultando, respectivamente, em um “achatamento” e um “alargamento” das curvas de distribuições diamétricas com o passar dos anos. O crescimento em diâmetro fez com que as curvas de distribuição dos diâmetros se deslocassem para a direita. Esse comportamento de distribuição diamétrica decrescente, quando representada para povoamentos de várias idades, também foi encontrado por Nogueira et al. (2006), o qual estudou Tectona grandis, Leite et al. (2005), estudando Eucalyptus, e por Arce (2004), em uma pesquisa sobre a modelagem da estrutura de florestas clonais de Populus deltoides Marsh. Carelli Netto (2008), estudando a dinâmica da distribuição diamétrica de povoamentos de Pinus taeda em diferentes idades e espaçamentos, representou graficamente a distribuição diamétrica das idades de 6 a 18 anos e também obteve uma distribuição decrescente ou J-invertido. 55 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS De acordo com os resultados da presente pesquisa foi possível concluir que:  A distribuição diamétrica dos povoamentos de Pinus taeda, da região de Caçador, Santa Catarina, foi unimodal. No entanto, ao representar todas as idades em um mesmo gráfico, foi obtida em uma distribuição diamétrica decrescente, também chamada de exponencial negativa ou J-invertido;  Para as idades de 5 a 7,9 anos a fdp Normal e a SB de Johnson não apresentaram aderência satisfatória. A fdp SB de Johnson e a Normal apresentaram melhor aderência para as idades de 8 a 9,9 e 10 a 11,9 anos, respectivamente;  O teste de Kolmogorov-Smirnov mostrou-se sensível à medida que se aumenta o número de diâmetros utilizados para o ajuste da fdp, sendo que quanto maior este valor, menor é a chance do teste acusar boa aderência para a fdp ajustada;  Considerando todas as classes de idade, a função de densidade probabilística Normal foi a que melhor representou a distribuição diamétrica dos povoamentos de Pinus taeda da região de Caçador, Santa Catarina;  Da classe de idade de 5 a 11,9 anos, observou-se uma redução do número de árvores nas classes diamétricas inferiores e um aumento nas classes superiores. Além disso, foi verificado um “achatamento” e um “alargamento” das curvas de distribuições dos diâmetros com o passar do tempo. 56 REFERÊNCIAS ABRAF. Anuário estatístico ABRAF: ano base 2008. Brasília: ABRAF, 2009, p.120. ALVAREZ GONZALES, J. G.; RUIZ GONZALES, A.D.. Analisis y modelizacion de las distribuciones diametricas de Pinus pinaster AIT. em Galicia. Invest. Agr. Sist. Recur. For. , Lugo, v. 7, p. 123-137. 1998. ARCE, J. E. Modelagem da estrutura de florestas clonais de Populus deltoides Marsh. através de distribuições diamétricas probabilísticas. Ciência Florestal.Santa Maria, v. 14, n. 1, p. 149-164. 2004. BARTOSZECK, A. C. de P. e S.; MACHADO, S. do A.; FIGUEIREDO FILHO, A.; OLIVEIRA, E. B.. A distribuição diamétrica para bracatingais em diferentes idades, sítios e densidades na região metropolitana de Curitiba. Floresta, Curitiba, v.34, n.3, p. 305-323. 2004. BEBBER, G.; THOMÉ, N. Caçador-SC: jubileu de ouro, uma história de realizações. Caçador: Equiplan, 1984. 56 p. CARELLI NETTO, C. Dinâmica da distribuição diamétrica de povoamentos de Pinus taeda L. em diferentes idades e espaçamentos. 2008. 106 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Florestal) – Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2008. CIRAM. Mapa de solos unidade de planejamento regional meio oeste catarinense UPR 2. In: EPAGRI. ESTUDOS BÁSICOS REGIONAIS DE SANTA CATARINA, 1., 2002, Florianópolis. Florianópolis: EPAGRI, 2002. 1 CD. CLUTTER, J. L.; FORTSON, J. C.; PIENNAR, L. V.; BRISTER, G. H.; BAILEY, R. L. Timber management: a quantitative approach. Nova York: John Wiley & sons, 1983. 333 p. CRESPO, A. A. Estatística fácil. 17 ed.São Paulo: Saraiva, 2002. 224 p. EPAGRI. Zoneamento agroecológico e socioeconômico do Estado de Santa Catarina. Disponível em: < http://ciram.epagri.sc.gov.br/portal/website/index.jsp?url= jsp/agricultura/zoneAgroecologico.jsp&tipo=agricultura>. Acesso em: 20 abr. 2010.