Distribuição diamétrica de Pinus taeda na região de Caçador, SC, Notas de estudo de Cultura

Baixe Distribuição diamétrica de Pinus taeda na região de Caçador, SC e outras Notas de estudo em PDF para Cultura, somente na Docsity! Pesquisa Florestal Brasileira Brazilian Journal of Foresty Research www .cnpf.embrapa.br/pfb “P B Dinâmica da distribuição diamétrica de povoamentos de Pinus taeda, na região de Caçador, SC Saulo Jorge Téo!, Samara Pozzan da Rocha, Aline Cristina Bortoncello!, Rafaela Antunes Paz!, Reinaldo Hoinacki da Costa? “Universidade do Oeste de Santa Catarina (UNOESC), Rua Dirceu Giordani, CEP 89820-000, Xanxerê, SC, Brasil 2Juliana Florestal, Rua Padre Feijó, CEP 89500-000, Caçador, SC, Brasil “Autor correspondente: sauloteo(Byahoo.com br Termos para indexação: Estrutura horizontal Função de densidade probabilística Teste de aderência de Kolmogorov-Smimov Index terms: Horizontal structure Probability density function Kolmogorov-Smimov adherence test Histórico do artigo: Recebido em 28 dez 2010 Aprovado em 17 ago 2011 Publicado em 30 set 2011 doi: 10.4336/2011.pfb.31.67.183 Resumo — O objetivo deste trabalho foi ajustar as funções de densidade probabilísticas (fdp's) Normal e $,, de Johnson, para descrever as mudanças, com a idade, na estrutura diamétrica de povoamentos de Pinus taeda L., na região de Caçador, SC. Os dados utilizados foram provenientes de parcelas temporárias e permanentes, com idades variando de 5 a 11,9 anos, agrupadas em classes com intervalos de 1 ano. Foram ajustadas as fdp's e obtidas as estimativas dos parâmetros de assimetria e curtose, Por meio do teste de Kolmogorov-Smimoy, verificou-se que, para as idades de 5 a 7,9 anos, as fdp's Normal e S, de Johnson não apresentaram aderência satisfatória. As fdp's S, de Johnson e Normal apresentaram melhor aderência para as idades de 8 a 9,9 el0a 11,9 anos, respectivamente. Utilizando a fdp Normal para analisar a dinâmica da distribuição diamétrica, verificou-se um deslocamento das curvas de distribuição diamétrica para a direita, um “achatamento” e um “alargamento” destas curvas ao longo dos anos. A assimetria foi negativa para todas as idades, exceto para as idades de a 8,9 anos. A curtose foi leptocúrtica para todas as idades, e platicúrtica para as idades de 8 a 8,9 anos. Dynamics of the diameter distribution of Pinus taeda stands, in the region of Caçador, SC, Brazil Abstract - The objective ofthis work was to fit the probability density functions Normal and, to describe the changes, with age, in the diameter distribution of loblolly pine (Pinus taeda) stands, in the region of Caçador, Santa Catarina State, Brazil. The data came from permanent and temporary plots, with ages rangins from 5 to 11,9, grouped in age classes with intervals of 1 year. The probability density functions were fitted and, the Kolmogorov-Smirnov test and the parameters of skewness and kurtosis were calculated. Basing on Kolmogorov-Smimov test it was verified that, for ages from 5 to 7.9 years old, the Normal and $, functions didn't show satisfactory adherence. The S, and Normal functions showed better adherence to the ages from 8 to 9.9 and from 10 to 11.9 years old, respectively. Using the Normal probability density functions to analyze the dynamics of the diameter distribution, it was found that there was a shift of the diameter distribution curves to the right, a “flainess” and an “wideness” of these curves, over the years. The skewness was negative for allages, except for the age from Sto 8.9 years old, The kurtosis was leptokurtic for all ages, except for age from 8 to 8.9 years old, which was platykurtic. Pesq flor bras., Colombo, v. 31, n. 67, p. 183-192, jul./set. 2011 184 S.J. Téoetal. Introdução Para otimizar a produção florestal e atender às exigências e necessidades do mercado consumidor, é importante ter un bom conhecimento e planejamento das florestas por meio do controle de sua densidade. Para tanto, pode ser utilizada a distribuição diamétrica, que permite estimar o número de árvores por hectare existentes em cada classe de diâmetro. Conforme Schaaf et al. (2006), a maneira mais adequada para entender o desenvolvimento da distribuição dos diâmetros de uma floresta é monitorando-a sistematicamente e por longos períodos, sendo que a instalação de parcelas permanentes é a metodologia mais adequada para tal finalidade. Para Machado et al. (2009a), ao realizar sucessivas medições da floresta, se obtém uma poderosa ferramenta na avaliação da dinâmica de florestas nativas e plantadas. De acordo com Scolforo (2006), em florestas plantadas a distribuição diamétrica é importante para programar a predição ou prognose da produção florestal. Em florestas nativas que não tem idade definida, ela peumite obter a amplitude dos diâmetros e a densidade de indivíduos por classe diamétrica. A distribuição diamétrica é o meio mais eficaz e simples para descrever a estrutura de um povoamento, a qual consiste na distribuição de espécies e dimensões das árvores em relação a uma unidade de área, sendo resultado das condições ambientais, do hábito de crescimento e das práticas de manejo das espécies (Loetsch et al., 1973; Clutter et al., 1983). O conhecimento da estrutura diamétrica permite avaliar o comportamento da espécie, considerando os vários fatores que podem interferir em seu crescimento, favorecendo o manejo da mesma, considerando que todas as atividades e manejo de exploração comercial causam alterações na estrutura diamétrica (Bartoszeck etal., 2004). A distribuição dos diâmetros tem importante aplicação no manejo florestal. Scolforo (2006) ressaltou que, em nível operacional, a distribuição diamétrica possibilita que seja implementada técnica para remover árvores por classes de diâmetro, desde que seja utilizado o conceito de floresta balanceada descrito por De Liocowt (1898) e Meyer (1952). Além disso, Scolforo (1998) complementou que a análise da distribuição dos diâmetros possibilita caracterizar e indicar o estoque de madeira disponível antes de realizar uma exploração, Pesq. flor bras., Colombo, v. 31, n. 67, p. 183-192, jul./set. 2011 bem como fomece informações sobre a necessidade de reposição florestal. A distribuição diamétrica também é aplicada no sortimento florestal (Schneider et al., 2008) e em modelos de produção por classe diamétrica, também denominados de modelos implícitos de crescimento e produção (Scolforo, 2006). A distribuição diamétrica pode ser unimodal, multimodal e decrescente (Loetsch et al., 1973) e pode ser representada por uma tabela, histograma de frequências ou por funções de densidade probabilística (fdp's). Atualmente, conforme Machado et al. (2009a), a melhor forma de descrever a estrutura diamétrica de uma espécie ou de uma floresta é por meio das funções de densidade probabilística (fdp's). As fdp's possibilitam obter a probabilidade de as árvores ocorrerem dentro de intervalos ou classes de diâmetro, em que haja um limite inferior e um superior. Algumas funções de densidade probabilísticas são: Weibull, Meyer, Gamma, Sg de Johnson, Normal, Log-normal, Beta (Carelli Netto, 2008), “A” de Chailier, Peaerl-Reed (Alvarez Gonzalez & Ruiz Gonzalez, 1998), de Weber (Machado et al., 2009a; Machado et al., 2010), de Quadros e de Pélico Netto (Machado et al., 2010). Para avaliar a qualidade do ajuste das funções de densidade probabilísticas são realizados testes de aderência. Conforme Carelli Netto (2008), alguns desses testes são: teste de Kolmogorov-Smirnov (KS), de Anderson-Darling (AD), Qui-quadrado (7º), Shapiro- Wilk (W) e teste de Cramér-von Mises (W-Sq). A evolução das curvas de distribuição é descrita pelos parâmetros de assimetria e curtose. A assimetria refere-se ao afastamento da simetria de uma distribuição de frequência em relação à curva Normal, e a curtose é definida como o grau de “achatamento” de uma distribuição em relação à curva Normal (Machado et al., 2006). Devido à sua importância, a distribuição dos diâmetros tem sido estudada para diferentes povoamentos, espaçamentos e densidades e, para descrevê-las, diversas funções de densidade probabilísticas têm sido ajustadas. Dentre esses estudos, merecem destaque os de Alvarez Gonzalez e Ruiz Gonzalez (1998), Bartoszeck et al. (2004), Machado et al. (2006), Nogueira et al. (2006), Carelli Netto (2008), Schneider et al. (2008), Machado et al. (2009a), Machado et al. (2009b), Machado et al. (2010), entre outros. Dinâmica da distribuição diamétrica de povoamentos de Linus iaedia, na região de Caçador, SC 187 sítios II e III. Além disso, a maior parte das parcelas da idade de 9 a 9,9 anos está localizada na classe de sítio III. A qualidade genética das árvores também pode ter influenciado para que a idade de 8 a 8,9 anos apresentasse maior média de diâmetros do que a idade de 9 a 9,9 anos. Assim como a média, a variância e o desvio padrão também aumentaram com a idade, exceto da classe de idade de 8 a 8,9 anos para a classe de idade de 9 a 9,9 anos (Tabela 1). É possível que a variância e o desvio não tenham apresentado um padrão de aumento da classe de idade de 8 a 8,9 para 9 a 9,9 anos, devido ao efeito da qualidade de sítio sobre o desenvolvimento dos povoamentos. O maior desvio padrão e a maior variância foram encontrados na maior classe de idade (Tabela 1), o que está de acordo com os resultados obtidos por Carelli Netto (2008), a qual estudou a distribuição diamétrica de Pinus taeda em diferentes idades e espaçamentos, no Município de Otacílio Costa, SC. Ajuste das funções de densidade probabilísticas Os parâmetros da função de densidade probabilística S, de Johnson, para as classes de idade de 5 a 11,9 anos, estão apresentados na Tabela 2. Para calcular a fdp Normal é necessário apenas a média (), a variância (6?) e o desvio padrão (6) dos diâmetros, os quais podem ser observados na Tabela 1. Tabela 2. Parâmetros da função de densidade probabilística S,, de Johnson, ajustada por classe de idade, para os povoamentos de Pinus taedaL., da região de Caçador, SC. Idade (anos) e 1 5 7 5-5,9 015915 2450986 232104 -0,58928 6-6,9 019099 3023944 261465 — -0,23793 71-79 020690 2992113 216497 — -0,73020 8-89 429718 3342254 1,73024 041169 9-9,9 108225 2578310 167161 -1,12705 10-10,9 0,27056 3533240 186810 -0,57423 I-119 027056 3724226 145176 -0,67450 E= locação; 1 = escala; 6 ey = forma da distribuição. Seleção das funções de densidade probabilísticas Por meio do teste de Kolmogorov-Smimov, verificou- se que, para as idades menores que 7,9 anos, as fdp's Normal e S, de Johnson não apresentaram aderência satisfatória com nível de significância de 5%, pois o Da foi maior do que o D,,. Portanto, para as idades menores que 7,9 anos, as fdp's Normal e S, de Johnson não representaram a distribuição diamétrica para o nível de significância de 5% (Tabela 3). Para as idades de 8a 89 e 9 a 9,9 anos, a função que melhor representou a probabilidade da distribuição diamétrica foi a S, de Johnson, pois o D., da fdp S,, de Johnson foi menor do que o D, , da fdp Normal. Já para as idades de 10 a 10,9 e 11 a 11,9 anos, a função de densidade probabilística Normal foi a que melhor representou a probabilidade da distribuição diamétrica (Tabela 3). Tabela 3. Resultados de D,. e D,, do teste de Kolmogorov- Smirnov, para as funções de distribuição probabilística Normal eS, de Johnson, ajustadas para povoamentos de Pinus taeda L., com idades de 5 a 11,9 anos, na região de Caçador, SC. Kolmogorov-Smirnoy £E Nde FÊ fdp = & árvores Es Da Di Posição a Normal -0,01890 E bl 22083 0,00966 1 s, de Johnson -0,02313 Ea a Nomal -0,01386 1º CS 36849 0,00708 o S, de Johnson -0,01509 2º a Normal 0,03150 zo 16094 0,01072 - S, de Johnson — 0,01254 a a Nomal -0,04131 2º % 806 0,04790 o S, de Johnson -0,02138 1º a Normal 0,05243 E & 568 0,05706 A S, de Johnson — 0,01327 1º a Ss Nomal 0,04980 1º q S75 0,05235 s S, de Johnson 0,05155 2º a E Nomal 0,02599 a ri 328 0,07509 3 S, de Johnson — 0,03513 Ea Du maior divergência entre a frequência acumulada observada e estimada; Disp. = 136/42. fdp = função de densidade probabilística Por meio dos resultados do teste de Kolmogorov- Smirnov, pode-se observar que quanto maior o número de dados utilizados para proceder à distribuição de frequências, menor é o valor de Da dificultando a existência de aderência satisfatória da fdp (Tabela 3). A fdp Normal apresentou melhor ajuste para quatro classes de idade (5 a 5,9; 6a 6,9; 10a 10,9 ella 11,9 anos), o que converge com resultados encontrados Pesq flor bras., Colombo, v. 31, n. 67, p. 183-192, jul./set. 2011 188 S.J. Téoetal. por Carelli Netto (2008) (Tabela 3). Para determinar a distribuição diamétrica de povoamentos de Pinus taeda em diferentes espaçamentos e idades, Carelli Netto (2008) ajustou as fdp's de Weibull, Normal, Log-Normal e Gamma. Utilizando os testes de aderência, entre eles o de Kolmogorov-Smirnov, tendo verificado que a função Normal apresentou melhor ajuste para as idades de 6, 8 e 10 anos, tanto para o espaçamento de 2m x 2m como paraode2mx3m. A função de densidade probabilística S,, de Johnson apresentou melhor ajuste para três classes de idade (7a 7,9;8a8,9,e9a 9,9 anos), de acordo com a Tabela 3. Resultados semelhantes foram obtidos por Bartoszeck et al. (2004), quando ajustaram as funções de densidade probabilísticas Normal, Log-Normal, Gama, Beta, Weibull 2 e 3 parâmetros e S,, de Johnson para descrever as distribuições diamétricas de povoamentos de bracatinga (Mimosa scabrella Bentham), na região metropolitana de Curitiba, PR. Por meio do teste de Kolmogorov-Smirmov, os autores concluíram que a função S, de Johnson foi a que apresentou melhor desempenho. As distribuições Normal e S, de Johnson também apresentaram os melhores desempenhos em estudos realizados por Machado et al. (2009), para avaliar o comportamento de funções de densidade probabilística no ajuste da distribuição diamétrica de Araucaria angustifolia, em Curitiba, PR. Finger (1982) estudou a distribuição dos diâmetros de povoamentos de Acacia mearnsii, localizados em Montenegro, RS. Por meio dos testes Komogorov- Smirnov e Logarítmo da Probabilidade, tendo constatado que a função S, de Johnson foi a melhor fdp para descrever a distribuição de diâmetros em todas as idades estudadas (3,5 a 7,5 anos). Pesq. flor bras., Colombo, v. 31, n. 67, p. 183-192, jul./set. 2011 Dinâmica da distribuição diam étrica De acordo com a posição da Tabela 3, a melhor fdp para avaliar a evolução da distribuição diamétrica ao longo do tempo foi a fdp Normal. Além disso, optamos pela Normal por sua simplicidade. Machado et al. (2009a), estudando distribuição diamétrica de Araucaria angustifolia em um fragmento de Floresta Ombrófila Mista, também utilizaram uma posição e encontraram a fdp Normal como a que melhor representou a distribuição diamétrica. Na Figura 1 encontram-se as frequências observadas e as frequências estimadas (Função Normal), em número de árvores por hectare, para distribuição diamétrica de povoamentos de Pimus taeda, da região de Caçador, SC. Os povoamentos de Pinus taeda da região de Caçador, SC, apresentaram distribuição diamétrica unimodal em todas as classes de idade (Figuras 1 e 2). Nas primeiras idades, o número de árvores por hectare foi maior nas menores classes de diâmetro. Com o passar dotempo, o número de árvores por hectare diminuiunas menores classes diamétricas e aumentou nas maiores, devido ao crescimento das árvores, o que fez com que as curvas de distribuição diamétrica se deslocassem para a direita (Figuras 1 e 2). O deslocamento do pico da distribuição diamétrica para a direita indicou o aumento do valor da moda dos diâmetros com a idade. Esse deslocamento das curvas de distribuição dos diâmetros também foi encontrado por Machado et al. (2006), estudando a dinâmica da distribuição diamétrica de povoamentos de bracatinga (Mimosa scabrella), na Região Metropolitana de Curitiba, PR, por Carelli Netto (2008), estudando Pinus tae da, em Otacílio Costa, SC, e por Leite et al. (2005), em um estudo sobre distribuição diamétrica de Eucalyptus sp., submetido a desbaste, na Bahia. A Figura 2 ilustra a dinâmica da distribuição diamétrica dos povoamentos de Pinus taeda, da região de Caçador, SC, nas idades de 5 a 11,9 anos. Dinâmica da distribuição diamétrica de povoamentos de Pinus faeda, na região de Caçador, SC 189 Distribuição diamétrica (5 - 5,9 anos) so Distribuição diamétrica (6- 69 anos) E s00 700 E co 700 E soo so z % 500 “00 É “oo 300 300 200 200 100 200 o o ss 45 75 105 135 165 195 25 355 285 315 345 375 65 15 105 135 165 195 225 255 285 315 365 375 Classes de diâmetro (om) Classes de diâmetro (em) rrequências observadas função Normal Frequênciasobservadas = FunçãoNormat Distribuição diamétrica (7 -7,9 anos) Distribuição diamétrica (8 - 8,9 anos) 209 300 30 “oo 709 700 «oo «oo % 500 % 500 E io E io 309 200 209 200 100 100 o + —, o 45 75 105 135 165 195 25 255 285 315 345 375 45 15 105 135 165 195 25 255 285 315 345 325 Classes dediámetro (em) Classes dediámetro (cm) Frequênciasobsenvadas == unção Normal Frequênciasobservadas . == função Normal Distribuição diamétrica (9-9,9 anos) Distribuição diamétrica(1O - 10,9 anos) 300 300 E ao 700 700 «oo «oo % 500 % 500 É io E io 200 200 209 200 100 100 o ) | - + , o , 45 75 105 135 165 195 25 255 285 315 345 375 45 15 105 135 165 195 225 255 285 315 345 35 Classe de diâmetro (cm) Classes de dismetro (em) Frequências observadas Função Normal Frequênciasobsenvadas . —=Função Normal Distribuição diamétrica (11 - 11,9 anos) 300 aoo 700 Soo % 500 E «00 300 200 100 o as 15 105 135 165 195 225 255 285 315 345 375 Classes de dilmetro (cm) Frequênciasobservadas == Função Normal Figura 1. Frequências observadas e estimadas (função normal) para distribuição diamétrica de povoamentos de Pinus taeda L., da região de Caçador, SC, para as idades de 5 a 5,9 anos; 6 a 6,9: 7a 7,9; 8a 8,9; 9a 9,9; 10a 10,9 e 11 a 11,9 anos. Pesq flor bras., Colombo, v. 31, n. 67, p. 183-192, jul./set. 2011