Baixe Trabalho Prático de Trigonometria - Ficha 1 e outras Exercícios em PDF para Matemática, somente na Docsity! TRIGONOMETRIA – FICHA DE TRABALHO 1 EXERCÍCIO 1 EXERCÍCIO 2 EXERCÍCIO 3
Na figura ao lado, está representado o triângulo
[aBc] .
Seja « € Jo5[ a amplitude, em radianos, do
ângulo BAC . 2em
Sabe-se que:
: qe 5
eCBA-2;
e DB
=2em.
Mostre que o comprimento de [AB]. em centímetros, é dado, para cada valor de 1, pela expressão
8cos2y — 2
Exame — 2022, 1.º Fase
EXERCÍCIO 4
Seja f a função, de domínio Jos. definida por f(x)
tg
Mostre que o gráfico da função f não tem assíntotas.
Exame — 2020, Ép. especial
EXERCÍCIO 5
sena
22. Considere a função f, definida em ]0,7[ por f(1) = 55
Ca
22.1. Determine lim faca)
250 1
22.2. Estude a função f quanto à monotonia e determine, caso existam, os extremos relativos.
Exame — 2019, Ép. especial
EXERCÍCIO 11
Seja f a função, de domínio RYO , definida por f(x) = “2
z
1
Considere a sucessão de números reais (24) tal que Zn = —
n
Qual é o valor de lim f(2,)?
(A) 4 (B) 0 (c)1 (D) +00
Exame — 2013, 1.º Fase
EXERCÍCIO 12
Seja q a função, de domínio [0,7], definida por g(x) = 2sen + sena
Seja 7 a reta tangente ao gráfico da função g que tem declive máximo.
Determine o declive da reta r
Apresente a sua resposta na forma com a, be c números naturais.
Exame — 2018, 2.º Fase
EXERCÍCIO 13
Seja g a função, de domínio E, definida por
eme ser >0
Resolva o item seguinte sem recorrer à calculadora.
Averigue se a função g é contínua em « =
Exame — 2020, 1.º Fase
EXERCÍCIO 14
x
121. Considere a função, de domínio R*, definida por f(4) = «+ sen +
z
Utilize métodos exclusivamente analíticos para resolver as três alíneas seguintes:
1211. Estude a função f quanto à existência de assíntotas não verticais do seu gráfico.
1212. Determine uma equação da reta tangente ao gráfico de f, no ponto de abcissa 2.
121.3. Prove que, no intervalo ]L, + oo], à função f não tem zeros.
Exame — 2001, Prova para militares (cód. 435)
EXERCÍCIO 15
Seja a um número real.
Considere a função f, de domínio R, definida por f(r) = asen
: e e 27
Seja r a reta tangente ao gráfico de f no ponto de abeissa 3
Sabe-se que a inclinação da reta r é igual a E radianos.
Determine o valor de a
Exame — 2015, Ép. especial
EXERCÍCIO 16
Seja g a função, de domínio R, definida por g(z) = cos? (5) -— sen? (5)
Qual das expressões seguintes também define a função 9?
(A) sen
Bes(i) (Om() Oos(ç)
Teste Intermédio 12.º ano — 30.04.2014
EXERCÍCIO 17
Considere a função f, de domínio R, definida por
senz
ser <Q
ser=0 com ke R
ser>0
Estude a função f quanto à existência de assíntotas verticais do sen gráfico, recorrendo a métodos
exclusivamente analíticos.
Exame — 2012, 2.º Fase
EXERCÍCIO 18
Na figura ao lado, está representada uma circunferência de centro
no ponto O e raio 1
Sabe-se que:
* os diâmetros [AC] e [BD] são perpendiculares;
eo ponto P pertence ao arco AB
c
« [PQ] é um diâmetro da circunferência;
+ o ponto R pertence à [OD] é tal que [QR] é paralelo a [AC] q
Seja a a amplitude, em radianos, do ângulo AOP (a e Jos D:
Qual das seguintes expressões dá a área do triângulo [PQR],
representado a sombreado, em função de a ?
cos(2a sen(20' cos(2 sen(2a
(4) Go) qm elo) (o) bm (py eba)
Exame — 2016, 2.º Fase
