Figuras planas exercicios, Exercícios de Matemática

Baixe Figuras planas exercicios e outras Exercícios em PDF para Matemática, somente na Docsity! ÁREAS DE FIGURAS PLANAS PARALELOGRAMO Exemplo: Calcule a área de um paralelogramo que tem 2,4 cm de base e 1,3 cm de altura. Resposta: A = × hB A = 2,4 x 1,3 A = 3,12 cm² Exercícios Relacionados 01. Calcule a área do paralelogramo, sabendo-se que a base mede 9 cm e a altura é 4,5 cm. 02. Calcule a área de um paralelogramo cuja base mede 10 cm e cuja altura mede 5,6 cm. 03. Num paralelogramo, a altura mede 2,5 cm. Sabendo que sua base mede o triplo da medida da altura, calcule a área desse paralelogramo. 04. Uma placa de alumínio tem a forma de um paralelogramo cujas medidas da base e da altura são 1,2 m e 0,85 m. Calcule a área da superfície dessa placa. 05. Um marceneiro fez um enfeite de madeira utilizando 6 chapas em forma de paralelogramo com base 45 cm e altura 26 cm cada uma. Elas serão fixadas em uma parede. Qual é a área total, que essas chapas ocupam na superfície da parede? 06. Um paralelogramo de altura 8 cm tem 52 cm de perímetro e sua base mede 6 cm a mais que o outro lado. Determine a área desse paralelogramo. 07. Determine a razão entre a área sombreada e a área não-sombreada da figura. 08. Um terreno em forma de paralelogramo tem área 240 m² e sua base mede 7 m a mais que o outro lado. Sabendo-se que o perímetro do terreno mede 66 m, determine a medida relativa à altura. RETÂNGULO Exemplo: Calcule a área de um terreno retangular cuja base mede 3 m e a altura 45 m. Resposta: A = × hB A = 3 x 45 A = 135 m² Exercícios Relacionados 01. Calcule a área de um retângulo cujas dimensões são 4 cm e 6 cm. 02. Qual é a área de um retângulo cuja base mede 8 cm e a altura, 3,5 cm? 03. Um terreno retangular tem 15 m de frente por 31,2 m de fundo (lateral). Qual é a área desse terreno? 04. Num retângulo, a base mede 20 cm e a altura mede 5,2 cm. Qual é a área desse retângulo? 05. Fernanda fez um cartaz com uma cartolina retangular que ocupa na parede uma área de 9 600 cm². Se um dos lados mede 80 cm, qual é a medida do outro lado? 06. Quanto gastarei para forrar com carpete o piso de uma sala retangular de 4,5 m por 3,5 m, sabendo-se que o metro quadrado do carpete colocado custa R$ 17,00? 07. Calcule a área de um retângulo cuja base mede 5 cm a mais que a altura, sabendo que o retângulo tem 38 cm de perímetro. 08. Um retângulo tem área 80 cm² e perímetro 42 cm. Sabendo que a altura do retângulo é maior que a base, determine a medida da altura. 09. Com seis retângulos idênticos formamos um retângulo maior, com um dos lados medindo 21 cm, como na figura. Qual é a área do retângulo maior, em cm²? 10. Enfileirando-se três retângulos pequenos iguais, pode-se obter um retângulo maior de base 15 cm ou outro retângulo equivalente de altura 6 cm. Determine a área de um desses retângulos pequenos. TRIÂNGULO Exercícios Relacionados 01. Qual é a área de um triângulo de base 15 cm e altura 7,5 cm? 02. Num triângulo, a medida da base é de 30 cm e a medida da altura é 1/6 da medida da base. Qual é área desse triângulo? 03. Calcule a medida da base de um triângulo de área 48 m². Sabendo que a altura mede 8 m. 04. Um marceneiro fez um enfeite de madeira utilizando 6 chapas de forma triangular com base 45 cm e altura 26 cm cada uma. Elas serão fixadas em uma parede. Qual é a área total, que essas chapas ocupam na superfície da parede? 05. Num triângulo de base 12 cm e altura 20 cm maior que a base, quanto mede a área? 06. Calcule a altura de um triângulo cuja base mede 10 cm a mais que a altura e cuja área mede 72 cm². 07. Um triângulo isósceles tem área 60 cm² e 36 cm de perímetro. Sabe-se que cada lado mede 3 cm a mais que a base. Qual é a medida da altura desse triângulo? 08. Mariana construiu um retângulo de base 12 cm e altura 8 cm. Em seguida dividiu a base em três segmentos de mesma medida e formou um triângulo com base num desses segmentos e vértice oposto à base num vértice do lado oposto do retângulo. Determine a área desse triângulo formado por Mariana. 09. A figura a seguir é uma pirâmide, onde cada face lateral é um triângulo de base 4,5 cm e altura 6 cm. Nessas condições, qual a área das faces laterais triangulares da pirâmide? 10. Determine a razão entre a área sombreada e área total da figura a seguir. 11. No retângulo ABCD da figura, M e N são os pontos médios dos lados AD e BC. Qual é a razão entre a área da parte sombreada e a área do retângulo ABCD? A) 1 5 D) 1 2 B) 1 4 E) 2 3 C) 1 3 12. No retângulo da figura temos =CD cm6 e BC cm.= 4 O ponto E é o ponto médio do lado AB. Qual é a área da região sombreada? A) 12 cm² B) 15 cm² C) 18 cm² D) 20 cm² E) 24 cm² 13. Uma tira retangular de cartolina, branca de um lado e cinza do outro, foi dobrada como na figura, formando um polígono de 8 lados. Qual é a área desse polígono? A) 256 cm² C) 512 cm² E) 128 cm² B) 192 cm² D) 256 cm² 14. Letycia possui uma folha de cartolina quadrada de lado 20 cm, branca de um lado e cinza do outro. Ela dobrou essa folha duas vezes sempre nas linhas tracejadas e no sentido indicado pela seta. Qual a área da parte branca que ficou visível? 08. O palco de uma casa de espetáculos tinha forma de círculo de raio 10 m. Após ser reformado o diâmetro do palco aumentou 60%. A área do palco aumentou: A) 16% D) 97% B) 40% E) 116% C) 60% SETOR CIRCULAR: Exemplo Resolvido: 01. Determine a área de um setor de raio 12 cm, cujo arco mede 120°. Solução: 2 2120 112 144 48 360 3 . cmA A °= ⋅ π = ⋅ π⇒ = π ° Exercícios Relacionados: 01. Determine a área de um setor de raio 20 m cujo ângulo interno é de 45°. 02. Um setor circular de raio 6 m tem área 3π m². Determine a medida do ângulo interno desse setor. 03. Determine a área da região sombreada na figura. 06. Na figura seguinte estão um quadrado de lado 4 cm e uma semicircunferência de raio 2 cm. A área, em cm², da região em destaque mede: A) 2 2 π + D) 4π + B) 2π + E) 2 1π + C) 3π + 07. Marissa construiu um círculo de raio 12 cm e traçou nele duas cordas paralelas e de mesmo comprimento que distam 12 cm uma da outra. Quanto mede a área da região no interior do círculo que fica entre as duas cordas? 08. Uma pesquisa representada num gráfico de setores. Para esta pesquisa o valor 30% estará num setor com: A) 72° B) 108° C) 120° D) 135° COROA CIRCULAR Exemplo Resolvido: 01. Determine a medida do raio menor de uma coroa circular de área 16π cm², sabendo que seu raio maior mede 4 cm. Solução: 2 2 2 2 2 2 2 R r 16 5 r 16 25 r 25 16 r 9 r 3 r cm ( ) ( ) A − π = π − ⇒ = − = − = ⇒ = = π ⇒ Exercícios Relacionados 01. Determine a área de uma coroa circular limitada por duas circunferências, uma de raio 20 cm e outra de raio 50 cm. 02. Uma pista de corrida tem o formato de uma coroa circular cujas circunferências têm juntas 136π m de comprimento. Determine a área dessa pista, sabendo a razão entre seus comprimentos é de 7/10. Comprimento: 2 R 360 C θ= ⋅ π ° Área: 2R 360 A θ= ⋅ π ° θ em graus. 06. O quadrado da figura ao lado tem lado medindo 6 cm. Determine a área da região colorida. 07. O círculo da figura ao lado tem raio 10 cm. Determine a área da região sombreada. (Use 3 1 32,≅ ) 04. A figura mostra um quadrado de lado 8 cm. Escreva a razão entre a área da região sombreada e a área desse quadrado. 05. A figura a seguir apresenta dois semicírculos de raio 2 cm inscritos em um quadrado de lado 4 cm. Determine a área da região sombreada. R - Raio Maior da coroa. r - Raio menor da coroa. ( )2 2rRA = π − 03. Determine a área da região hachurada na figura. 04. Na figura, aparecem três círculos concêntricos. Sabe-se que as áreas das regiões sombreadas são iguais. Se o círculo maior tem raio 13 cm, o menor 5 cm, o círculo intermediário terá raio: A) 12 cm B) 11 cm C) 10 cm D) 65 cm E) 5 3 cm 05. Na figura aparece uma coroa semicircular cuja região tem área, em cm², de: A) π B) 2π C) 4π D) 6π E) 8π 06. Um jumentinho costuma ficar amarrado durante o dia em uma estaca com uma corda de 5 m. À noite, porém, sua corda é encurtada ficando-lhe apenas 3 m. Determine a razão entre a área da região disponível ao jumento durante a noite e a área da região não disponível à noite, mas disponível durante o dia. 07. A área do triângulo equilátero OAB representado na figura é 9 3 cm². Dessa forma, a área do círculo de centro O, tangente ao lado AB do triângulo é, em cm²: A) 27π B) 32π C) 36π D) 42π E) 48π Respostas – Paralelogramo 01. 40,5 cm² 05. 7020 cm² 02. 56 cm² 06. 128 cm² 03. 18,75 cm² 07. 1 04. 1,02 m² 08. 12 m Respostas – Retângulo 01. 24 cm² 06. R$ 267,75 02. 28 cm² 07. 84 cm² 03. 468 m² 08. 16 cm 04. 104 cm² 09. 588 cm² 05. 120 cm 10. 10 cm² Respostas – Triângulo 01. 56,25 cm² 08. 16 cm² 02. 75 cm² 09. 13,5 cm² 03. 12 m 10. 1/2 04. 3510 cm² 11. D 05. 192 cm² 12. C 06. 8 cm 13. B 07. 12 cm 14. 32 cm² Respostas – Losango 01. 444 cm² 05. 67,5 cm² 02. 144 cm² 06. 36 cm² 03. 24,8 cm² 07. 12 cm 04. 37,5 cm² 08. 72 cm² Respostas – Trapézio 01. 80 cm² 07. 8 cm² 02. R$ 22 275,00 08. 34,5 m² 03. 59,8 m² 09. 3 cm 04. 101,6 cm² 10. 12 m 05. 94,86 cm² 11. 12/13 06. 12,5 cm² Respostas – Aplicação do Teorema de Pitágoras 01. 150 cm² 04. 35 cm 02. E 05. 19 03. 1000 cerâmicas 06. D Respostas - Círculo 01. 16 cm²π 05. 64 cm² 02. 6 cm 06. 20,52 cm² 03. 15,7 cm 07. 116 cm² 04. 1/4 08. E Respostas - Setor Circular 01. 157 cm² 05. 3,44 cm² 02. 30° 06. B 03. 1,74 cm² 07. ( )24 3 3 2+ π cm² 04. 2 2 π − 08. B Respostas - Coroa Circular 01. 2500π cm² 05. D 02. 816π m² 06. 9/16 03. 16π cm² 07. A. 04. A