Exercício Resolvido Consumo Intertemporal
O gráfico abaixo indica a escolha de consumo de Julia em dois períodos, 1 e 2. Ela não possui renda no período 1, mas possui renda de $100 no período 2. A taxa de juros atual é de 10%. Com base nessas informações e no gráfico, quais afirmações estão corretas? Justifique sua resposta.
a. No ponto F, a taxa de juros excede a taxa de desconto de Julia (grau de impaciência).
b. No ponto E, Julia está na maior curva de indiferença possível, dadas suas restrições.
c. No ponto E, Julia está em sua escolha ótima, onde ela consegue suavizar seu consumo nos dois períodos e consumir igualmente em cada um deles.
d. Os pontos na área rosa claro não são opções de escolha para Julia.
Vamos analisar os itens separadamente.
Note que o enunciado geral nos disse que a taxa de juros atual da economia é 10%. É com esse valor que Julia toma suas decisões e devemos, então, observar para a restrição orçamentária mais externa no gráfico.
a. No ponto F, a taxa de juros excede a taxa de desconto de Julia (grau de impaciência).
Em primeiro lugar, lembramos que, graficamente, a taxa de juros é a inclinação da restrição orçamentária, enquanto o grau de impaciência de Julia é a inclinação de suas curvas de indiferença.
No ponto F, notamos que a inclinação da restrição orçamentária é menor que a da curva de indiferença ali desenhada.
Logo, o grau de impaciência é maior que a taxa de juros nesse ponto.
Portanto, o item é falso.
b. No ponto E, Julia está na maior curva de indiferença possível, dadas suas restrições.
A maior curva de indiferença possível, dadas as restrições de Julia é a escolha ótima da garota para o problema apresentado.
Isso ocorre, graficamente, quando determinada curva de indiferença tangencia a restrição orçamentária. No caso, isso ocorre, de fato, no ponto E.
Portanto, o item é verdadeiro.
c. No ponto E, Julia está em sua escolha ótima, onde ela consegue suavizar seu consumo nos dois períodos e consumir igualmente em cada um deles.
Vimos no item b, que o ponto E de fato é a escolha ótima de Julia.
Sabemos, também pelo gráfico, que, nesse ponto, ela consome $58 agora (eixo x) e $36 no futuro (eixo y). Logo, os consumos não são iguais entre os dois períodos.
Portanto, o item é falso.
d. Os pontos na área rosa claro não são opções de escolha para Julia.
É importante relembrar que, no enunciado geral, nos é dito que a taxa de juros da economia é 10%. Logo, devemos considerar como restrição orçamentária a reta mais externa.
Como a restrição orçamentária é uma simplificação da fronteira de possibilidades de produção (FPP), todos os valores abaixo dela são factíveis para Julia. Isso inclui a área rosa claro.
Portanto, o item é falso.
Resposta esperada: F-V-F-F
