Exercício Resolvido a Consumo Intertemporal
Marco é um produtor de trigo que deve suavizar seu consumo em dois períodos, 1 e 2. Ele possui $100 de produto no período 1 e nenhuma renda no período 2. Marco tem duas escolhas.
No esquema 1, ele pode estocar o que não consumir no período 1. Isso resulta em uma perda de 20% da produção, devido a pestes. Nesse caso, ele escolhe consumir $68 hoje.
No esquema 2, ele pode vender a produção que ele não consome e emprestar o dinheiro a 10%. Aqui, ele escolhe consumir $65 hoje.
a. Esboce o gráfico de possibilidades de consumo em cada período, considerando cada um dos esquemas, apontando as escolhas de Marco para cada caso.
Para esboçar o gráfico, comecemos com os eixos. Vamos plotar o consumo atual no eixo x e o consumo futuro no eixo y.
O próximo passo é traçar as restrições orçamentárias em cada um dos casos. Para cada restrição, precisamos de dois pontos, pois, simplificando, estas serão retas.
Um ponto que sabemos que pertence às duas restrições é quando nosso produtor consome os $100 de produto agora e não sobra nada para o futuro.
Na figura abaixo, plotamos este ponto, representado por A:
Vamos encontrar o outro ponto de cada restrição.
Esquema 1: Estocar o excedente. Perda de 20%.
Podemos já calcular o valor no equilíbrio, que o enunciado nos diz ser quando Marco consome $68 hoje.
Sendo assim, sobra para consumo no futuro:
Esse será o valor estocado. Porém, como o enunciado nos diz, 20% disso é perdido devido a pestes. Logo, Marco fica com 80% desse valor para consumir no futuro:
Plotamos o ponto B no gráfico e chegamos na restrição orçamentária para o Esquema 1:
Esquema 2: Vender o excedente. Dinheiro rende 10%.
No equilíbrio desse esquema, Marco escolhe consumir $65 hoje.
Sendo assim, sobra para consumo no futuro:
Este valor será vendido hoje e no futuro, Marco terá 10% a mais, que é a taxa emprestada:
Plotamos o ponto C no gráfico e chegamos na restrição orçamentária para o Esquema 2:
Resposta esperada: Gráfico acima.
