Exercício Resolvido Impostos

Vamos analisar cada uma das afirmações, com auxílio do gráfico.

a. No equilíbrio pós-implementação do imposto, os consumidores pagam $P_1$ e os produtores recebem $P^*$.

Sabemos do equilíbrio com imposto que a quantidade de equilíbrio é onde a nova curva de oferta (com o imposto) encontra com a curva de demanda.

O preço que os consumidores recebem equivale ao preço desta quantidade no cruzamento da curva de oferta com imposto e da curva de demanda.

Já o preço que os produtores recebem é exatamente o preço pago pelos consumidores menos o imposto, ou seja, é o preço referente à quantidade produzida na curva de oferta original.

Graficamente:

Logo, em nosso caso:

$P^c=P_1$ e $P^p=P_0$

Portanto, o item é falso.

b. A receita de imposto do governo é dada por $(P^* – P_0)Q_1$.

A receita do governo é dada pela quantidade comercializada $(Q_1)$ vezes o valor do imposto $(P^c-P^p=P_1-P_0)$

Portanto, o orçamento do governo será:

$(P_1-P_0)\cdot Q_1$

Graficamente, esse valor é referente à área do seguinte retângulo:

Portanto, o item é falso.

c. A perda gerada pelo peso morto é dado por $\left(\dfrac{1}{2}\right)(P_1 – P_0)(Q^* – Q_1).$

A perda gerada pelo peso morto é a área do triângulo não apropriada por ninguém após a implementação do imposto. Na figura:

Como a área de um triângulo é dada pela fórmula:

$A=\dfrac{b\cdot h}{2}$

Concluímos que a fórmula apresentada pelo item é verdadeira.

d. Como resultado do imposto, o excedente do consumidor é reduzido em $\left(\dfrac{1}{2}\right)(Q_1+ Q^*)(P_1 – P^*).$

O excedente do consumidor é a área embaixo da curva de demanda e acima do preço exercido para os consumidores.

Antes do imposto, tínhamos essa área:

Após o imposto, então, ficamos com essa:

Logo, a redução do excedente do consumidor é dado pela área do trapézio:

Como a área do trapézio é dada pela fórmula:

$A=\dfrac{(B+b)\cdot h }{2}$

Concluímos que a fórmula apresentada pelo item é verdadeira.

Note que um outro jeito de calcular a área do trapézio é fazendo a área do retângulo mais a área do triângulo, como na figura a seguir:

Resposta esperada: F-F-V-V