Exercício Resolvido Impostos

A figura mostra o efeito do imposto que visa reduzir o consumo de cachaça em um campus de universidade pública. O equilíbrio antes da implementação do imposto é dado no ponto $A=(2,0 \ l, R\$45)$ e o equilíbrio depois da implementação do imposto é dado no ponto $B=(1,6 \ l, R\$54)$ . O valor do imposto é $R\$ 10$ por $l$ de cachaça.

Analise as seguintes afirmações, classificando-as como verdadeiras ou falsas e justificando suas respostas:

a. Os produtores recebem $R\$45$ por $l$ de cachaça.

b. A curva de oferta muito elástica implica que a incidência de impostos recai principalmente sobre os consumidores.

c. A perda do excedente do cosumidor devido ao imposto é $\left(\dfrac{1}{2}\right) \cdot 10 \cdot (2,0 – 1,6) = 2,0$ .

d. O orçamento do governo é maior que o excedente do produtor.

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Vamos analisar cada afirmação individualmente com base em nossos conhecimentos sobre impostos:

a. Os produtores recebem  $R\$45$  por $l$ de cachaça.

Sabemos que o preço que os produtores recebem é o preço pago pelos consumidores menos o valor do imposto.

Do enunciado, temos que os consumidores, após o imposto, pagarão um valor de 54 reais (equilíbrio do ponto B) por litro de cachaça.

O imposto, também do enunciado, sabemos que vale 10 reais por litro.

Logo, o valor recebido pelos produtores será de:

$P_{Prod}=54-10=44$

Portanto, o item é falso.

b. A curva de oferta muito elástica implica que a incidência de impostos recai principalmente sobre os consumidores.

Notamos pelo gráfico que, de fato, a curva de oferta é mais elástica que a de demanda no ponto de equilíbrio. Isso porque ela é menos inclinada (seu formato é mais distante do formato de um "I", de inelástica).

Sabemos que o player mais inelástico arca mais com o ônus dos impostos.

Logo, os consumidores deste mercado serão os mais prejudicados pelo imposto em termos de bem-estar.

Portanto, o item é verdadeiro.

c. A perda do excedente do cosumidor devido ao imposto é $\left(\dfrac{1}{2}\right) \cdot 10 \cdot (2,0 – 1,6) = 2,0$ .

Sabemos que o excedente do consumidor é a área acima do preço exercido e abaixo da curva de demanda.

Sendo assim, o excedente antes do imposto é dado pela área preta da figura abaixo. Já o excedente após o imposto, já indicado na figura, é dado pela área vermelha.

Portanto, a perda de bem-estar do consumidor é dada pela área do trapézio assinalado na figura abaixo:

A fórmula dada no enunciado representa apenas a área do triângulo à direita do ponto B. Ela equivale ao peso morto e não à perda de excedente do consumidor.

Portanto, o item é falso.

d. O orçamento do governo é maior que o excedente do produtor.

O orçamento do governo é dado pela área do retângulo denominado "Tax", na figura. Isto é, o quanto o governo arrecadou com o imposto implementado.

Isso é dado pela quantidade de litros de cachaça vendidos em equilíbrio (1,6) vezes o valor do imposto por litro (10 reais):

$OG=1,6\cdot 10=16$

Já o excedente do produtor é a área abaixo do preço exercido e acima da curva de oferta. Lembre-se de usar a curva de oferta original e não a suposta curva após o imposto.

Nossa área, na figura, é o triângulo a seguir:

Calculando a área do triângulo:

$A=\dfrac {base \cdot altura}{2}=\dfrac {1,6 \cdot 4}{2}=3,2$