Exercício Resolvido a Misturas e Soluções Química

A concentração $\left(C\right)$ de uma solução é a quantidade de soluto que está dissolvida em uma determinada quantidade de solvente. O seu cálculo pode ser feito pela razão entre o número de mols de soluto $\left(n\right)$ sobre volume total da solução $\left(V\right)$, essa razão também é conhecida como molaridade.

$C=\dfrac{n}{V}$

OBSERVAÇÃO: O número de mols $\left(n\right)$ é obtido pela razão entre a massa $\left(m\right)$ e o número de mols $\left(MM\right)$.

Lembre-se que uma solução é uma mistura homogênea composta por duas ou mais substâncias diferentes. Classificamos uma solução entre soluto e solvente.

$\blacktriangleright$ O soluto é a substância em menor concentração que será dissolvida.

$\blacktriangleright$ O solvente é a substância em maior concentração que irá dissolver o soluto.

Depois desta revisão teórica, vamos para o exercício. Precisamos calcular a concentração de íons potássio. Vamos seguir três passos para resolver o exercício:

Passo 1: Analisar as reações de dissociação dos sais elencados e suas respectivas massas molares

Pela tabela periódica, temos as seguintes massas molares: $MM_K = 39\ u$, $MM_{Cl} = 35,5\ u$, $MM_S= 32\ u$, $MM_P=31\ u$, $MM_O=16\ u$. Vamos escrever as reações de dissociação dos sais e suas respectivas massas molares:

$KCl \rightarrow K^+ + Cl^- \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ MM= 39+35,5=74,5\ g$

$K_2S \rightarrow 2K^+ + S^{2-}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ MM=2\cdot 39+32=110\ g$

$K_3PO_4 \rightarrow 3K^+ + PO_4^{3-} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ MM=3\cdot 39+31+4\cdot 16=212\ g$

Passo 2: Calcular a massa total de íons potássio

Para determinar a massa total de íons de potássio temos que analisar a porcentagem do íon potássio em massa para cada uma das seguintes moléculas: $KCl$, $K_2S$ e $K_3PO_4$.

$\bullet$ $\boldsymbol{KCl}$:

Sabemos que a massa molar da molécula é $74,5\ g$. A massa molar do potássio é $39\ g$, fazendo uma regra de três, temos:

$74,5\ g \rightarrow 100\%$

$39\ g \rightarrow x$

$x=52,3\%$

Para determinar a massa de potássio nessa molécula, temos que lembrar do enunciado que a solução apresenta $0,500\ g$ de $KCl$. Então:

$m_{K^+}=0,523 \cdot 0,500\ g = 0,261\ g$

$\bullet$ $\boldsymbol{K_2S}$:

Sabemos que a massa molar da molécula é $110\ g$. A massa molar do potássio é $39\ g$ (note que temos $K_2$), fazendo uma regra de três, temos:

$110\ g \rightarrow 100\%$

$2 \cdot 39\ g \rightarrow y$

$y= 71 \%$

Como $71\%$ da massa da molécula corresponde ao íon potássio, vamos encontrar essa porcentagem em massa, lembrando que na solução temos $0,500\ g$ de $K_2S$.

$m_{K^+} \% = 0,710 \cdot 0,500 = 0,355\ g$

$\bullet$ $\boldsymbol{K_3PO_4}$ :

A massa molar da molécula é $212\ g$ e a massa molar do potássio é $39\ g$ (note que temos $K_3$). Fazendo uma regra de três, temos:

$212\ g \rightarrow 100\%$

$3 \cdot 39 \ g \rightarrow y$

$z= 55,2 \%$

Como $55,2\%$ da massa da molécula corresponde ao íon potássio, vamos encontrar essa porcentagem em massa, lembrando que a solução possui $0,500\ g$ de $K_3PO_4$.

$m_{K^+} \% = 0,552 \cdot 0,500 = 0,276\ g$

$\bullet$ Massa total de íons potássio

Vamos calcular a massa total de íons potássio:

$m_T=0,355\ g + 0,261\ g + 0,276\ g = 0,892\ g$

Passo 3: Calcular a concentração

Podemos encontrar o número de mols ($n$) de íons potássio para depois calcular a concentração:

$n_{K^+}= \dfrac{m_t}{MM} = \dfrac{0,892\ g}{39} = 0,023\ mol$

O exercício informa que o volume total dessa solução é $0,5\ L$:

$C= \dfrac{n}{V} = \dfrac{0,023}{0,5} = 0,046\ mol \cdot L^{-1}$

Resposta esperada: $\boldsymbol{C = 0,046\ mol \cdot L^{-1}}$