Exercício Resolvido Diferença de pH

Para iniciarmos esse exercício, precisamos analisar a força da base. Bases constituídas de cátions das famílias $IA$ e $IIA$ são fortes, ou seja, sofrerão dissociação completa em água. Assim, podemos escrever:

${Ca(OH)}_{(aq)} \rightarrow Ca^{2+}_{(aq)} + 2 OH^-_{(aq)}$

Podemos agora calcular a proporção entre as substâncias quando diminuímos em $5,2\%$ da concentração inicial da base. Ao retirar $5,2\%$ da concentração inicial $\left(100\%\right)$teremos um restante de:

$100\% - 5,2\% = 94,8\%$ da concentração inicial

Lembrando que a proporção é de $1\ Ca(OH)_2\ :\ 2\ OH^-$, vamos reescrever a equação como:

$0,948\ {Ca(OH)}_{(aq)} \rightarrow 0,948\ Ca^{2+}_{(aq)} + 1,896\ OH^-_{(aq)}$

Agora, considerando que ${\color{#EF8722}{pOH}}={\color{#EF8722}{ -log [OH^-]}}$ e $pH = 14 + {\color{#EF8722}{pOH}}$, podemos reescrever as duas equações como:

$pH = 14- {\color{#EF8722}{pOH}}$

$pH=14+log[OH^-]$

Com essa equação em mente, vamos escrever o $pH$ antes da diluição:

$pH_1=14+log(2 \cdot [OH^-])$

O $pH$ após a diluição é:

$pH_2=14+log(1,896 \cdot [OH^-])$

A diferença de $pH$ entre as duas soluções será:

$pH_1 - pH_2 = log (2 \cdot [OH^-]) - log(1,896 \cdot[OH^-])$

Lembrando que uma propriedade do logaritmo é que a subtração de logaritmos é igual ao logaritmo da razão:

$pH_1 - pH_2 = log \left( \dfrac {2 \cdot [OH^-]}{1,896 \cdot [OH^-]} \right)$

Simplificando a expressão, ficamos com:

$pH_1 - pH_2 = log \left( \dfrac {2}{1,896} \right)= log (1,05) = 0,02$

Resposta esperada: A diferença de $\boldsymbol{pH}$ é de $\boldsymbol{0,02}$.