Exercício Resolvido Cálculo de pH

O $HClO_4$ é um ácido forte que está muito diluído em água. Por isso, o $pH$ dessa solução será afetado pela autoprotólise da água. Lembrando que a autoionização da água em uma solução ácida é dada por:

$k_w=[H_3O^+] \cdot ([H_3O^+] - [HA])$

$[H_3O^+] \cdot ([H_3O^+] - [HA]) - k_w = 0$

Se $[HA] = 6,55 \cdot 10^{-7}$, $[H_3O^+] = x$ e $k_w=1,0 \cdot 10^{-14}$

$x \cdot (x - 6,55 \cdot 10^{-7}) -1,0 \cdot 10^{-14} = 0$

Multiplicando os termos dessa expressão obtemos uma equação do segundo grau:

$x^2 - 6,55 \cdot 10^{-7} \cdot x - 1,0 \cdot 10^{-14} =0$

Calculando as raízes por Bhaskara, temos:

$x_1=6,69 \cdot 10^{-7}$ e $x_2=-0,145 \cdot 10^{-7}$

Como não existe concentração negativa, $x_2$ é impossível. Adotando $x_1=[H_3O^+]$:

$pH=-log[H_3O^+] = -log(6,69 \cdot 10^{-7}) = 6,17$

Resposta esperada: $\boldsymbol{pH=6,17}$