Exercício Resolvido Maximização de Lucro
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nesse vídeo, a gente vai resolver a questão sete da lista ou entre exercícios eu vou dá alguns segundos se você causa o vídeo e na sequência resolvi qual que fórmula então ele disse que afirma a tomadora de preços que o produziu aqui.
Efeito tenta o capital três O trabalho dois e pergunta para gente qual que A quantidade francesa da ótima dela.
Lucro também não ser importante também de que a quantidade de capital ela fixa em quatrocentos unidades, então vamos escrever tendo isso aqui A função de produção do afirma raiz de carro o z qualquer.
A gente tem que o preço do produto e oitenta que o preço do capital três e o preço do trabalho dois.
Além disso, o enunciado disse que no curto prazo A quantidade capital tá fixa eu vou denotar bom acaba qual que, o z fixa, encontro, cinto as unidades qual que.
Isso faz com que a gente fez escreva função de produção como sendo que é igual a raiz de quatrocentos mais ali qual que.
Agora, para encontrar lucro da firma um, ia quantidade de ótimo, a gente precisa maximizar, maximizar lucro dela para fazer isso, a primeira coisa que não precisa função de custo dela, então ele vai ter que encontrar causa.
Monta contingente for trabalho que aqui eu vou explicar os dois lados ao quadrado eu vou o
z faz aqui ao quadrado ficar contra o censo de 0 qual que raiz quadrada qual que O que foi dado para gente uma quantidade de contingente de trabalho de ao quadrado menos quatro cem qual que.
Agora com isso eles pode escrever A função de Cournot total e são custo total vai ser igual avec A mais aqui e qual que ao quadrado menos quatrocentos.
O ca é igual a contrassenso do bem q que ela causa difícil de capital, então aqui a gente pode reescrever como sendo quatrocentos governo, mas ao quadrado menos quatro cem estável qual que distribui aqui ia aqui trocar por quatrocentos, então essas aqui função custo total de afirma agora escrevendo lucro dela.
Lucro vai ser receita dela preço de venda quantidade Menos A função custo quer lista aqui, então menos A função com o o z a gente vai têm menos quatrocentos.
Vê menos ao quadrado, mas quatrocentos se dá via aqui tenho meu cuidado com o sinal, porque é menos A função custo, então troca sinal de todos esses aqui alfa, menos aqui ficam menos aqui fica mais tudo bem, Então agora a gente maximizar isso, a gente deriva lucro com relação à quantidade rodar para gente efeito menos dois igual a 0 também esse termo quando ali vinculação aqui igual a 0 esse aqui também aqui Tom nesse dois e o que vai dar para a gente uma quantidade ótima de t sobre dois lambda qualquer porque a gente isola onde cada lambda faço dois dar erro dividido, então essa daqui quantidade de ótima produzido afirma o que estrela agora para encontrar lucro me dar firma um a gente substitui de volta essa quantidade aqui na função de lucro, então lucro afirma função lucro dela se vai ser t multiplicado dez sobre dois ali, que é o que aqui menos conta sempre o z menos da minha aqui multiplicado raiz quadrada sobre quatro de abril ao quadrado mais quatrocentos se dá via qual que reescrevendo isso daqui a gente consegue cortar esse com esse isso show evidência de contra sempre vão escrever aqui existem ao quadrado e sobre w dois dar erro menos t ao quadrado sobre quatro david menos quatrocentos que outro explica a ver mais da minha qual que t menos da Bernanke qualquer ia q CES voz de escrever de novo porque aqui com termo menos metade dele então é só metade dele.
T ao quadrado sobre quatro dar erro menos quatrocentos multiplicado ver máquinas árvore então isso daqui A função lucro de afirma qual que Nós vamos fazer o cálculo numérico de isso agora tanto a e calcular isso usando esses dados aqui que a gente tem que o que eu ignorei até agora, então tudo bem Preço oitenta ver três e os trabalhadores estão com isso.
A gente tem uma quantidade que a estrela de oitenta sobre duas vezes dois que vai dar para a gente vai unidades de vinte e um lucro de oitenta ao quadrado sobre quatro vezes dois menos quatrocentos que multiplicado três menos dois, onde vai dar para gente lucro de quatro cem qual que, então no ponto ótimo A quantidade produzida vinte lucro afirma e de quatrocentos.