Exercício Resolvido b Função de Produção
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nesse vídeo a gente vai resolveu entender da questão nove da lista oito de exercícios eu vou de alguns segundos para você pausar um vídeo na sequência resolve aqui fórmula, então a gente precisa encontrar A função de produção dessa firma um para isso a gente faz às demandas contingentes por trabalho capital que a gente resolveu no item anterior m fórmula, então aqui eu vou escrever uma letra mais fina porque vai ter bastante conta, A gente faz mais um resultado do teremos um envelope que é muito importante que sem ele não tem como fazer questão de que A derivada de da relação da função lucro com relação ao preço é igual a aqui A quantidade tudo bem ia aqui sempre deriva função lucro com relação a pé esse dois aqui t levando p1 ao quadrado tomba e vai contar com dezesseis.
Então a gente efeito t sobre oito que multiplica p1 sobreviver mais p1 e sobre w e aqui a gente pode reescrever esse parênteses com denominador comum gente, pesos sobre oito que o outro replicada o z mais dar erro e sobre w se dá via multiplicado isso daqui assim vai supor Dáblio isso daqui sim baixo por ver rateio del U denominador comum da Abril ver qual que.
Então aqui a gente tem que pensar que a gente quer chegar na função de produção A função de produção que função que em função do h do e a ali da coisa de trabalho constante de capital, mas não pode ter a variável preço ver preço do capital e da ABI o preço do trabalho a gente tem que família conta convey conta tudo bem para fazer isso, a gente vai começar raiz aula um substituindo outro, então a primeira coisa gente faz aqui e isolar o PT nessa função aqui então a gente tem que t é igual a A oito que o que explica oito que a população nesse oito aqui multiplicado esse q e agora faça aqui o contrário eu vendo e sobre w ver mais lambda qual que e agora eu vou elevar isso aqui ao quadrado tudo bem para poder substituir de volta aqui nessa função nessa função.
Assim eu não tenho mais o tempo a variável, então aqui vai ser sessenta e quatro c ao quadrado imóvel ao quadrado e sobre w ao quadrado tudo isso dividido for imóvel mais da agulha ao quadrado também com isso a gente tem o carro eu vou colocar isso aqui t ao quadrado jogou A fatores aqui no lugar tudo bem dois Vai ter sessenta e quatro que ao quadrado o z ao quadrado e sobre w ao
quadrado e sobre w ver mais abre ao quadrado divido por dezesseis possível ao quadrado qual que isso é que a gente pode cortar esse del U ao quadrado com esse e a ao quadrado nesse CES adequado.
Com esse dezesseis aqui fica sua quatro, então isso daqui vai ser igual aqui ao quadrado quatro que ao quadrado dar erro ao quadrado sobre ver mais da óbvio ao quadrado, tudo bem e aqui como eu quero agora isolar o que e q lista ao quadrado eu vou colocar a aplicar raiz nos dois lados dessa igualdade tudo bem eu vou replicada raiz porque é positivo quantidade cair positivo aqui e são show números positivos tudo bem, então efeito aqui raiz de carro é igual a A dois e sobre w mas e mais aqui ali q raiz, vocês podem ver que todos os termos aqui e eles são ao quadrado de alguma coisa, então quando foi raiz acabou não complicando A conta, tudo bem, agora vou repetir tudo isso para o trabalho, então eu tenho que a função de trabalho eu vou substituiu ao quadrado por tudo isso daqui e fazer a mesma coisa, então eles têm sessenta e quatro que e ao quadrado del U ao quadrado do ao quadrado de regida fora feira, mas do ao quadrado sobre dezesseis ao quadrado.
Esse dezesseis corte nesse adequado sobre o quatro qual que a gente foi de cortar a gente vai ter quatro ao quadrado o z ao quadrado todo isso dividido por ver mais da árvore ao quadrado ia que a gente faz a mesma transformação de aplicar raiz dos dois lados para ter dois que e sobre w e mas da minha, ao que tudo bem agora o que a gente pode fazer e exalam que nelas, porque exalando A que a gente vai conseguir jogar uma em função da outra?
Na verdade ainda não vai isolar o que porque a gente tem cidadão receber, atrapalhando vão isolar em uma delas na cidade de se ver nesse daqui de cima, colocando tudo o que ainda a viver para um lado da equação gente tem ver mais da minha sobreviver q igual A dois que sobre a ex de carro também Estou fazendo isso aqui antes de qual que, porque eu quero me livrar dessas variáveis também.
Isso que vai ser um mais se dá via sobreviver qualquer com essa equação aqui.
A gente tem que a ver, mas da minha e sobre w ver aqui eles errada que é um dano que nem.
Aqui A gente teria não tem sobre Davi isso isso daqui é igual a dois que hicksiana é igual a não mais sobreviver qualquer onde quer fechar com isso?
Eu vou isolar essa fração aqui sim eu preciso vocês podem ver aqui uma inversa essa outra para conseguir igual A elas e bater fora essas essas variáveis servir continuar aqui passando esse um frágil lá a gente tem que ver e sobre w óbvio é igual a dois que sobre raiz Dica menos um Só que esse menos uma não foi escrever nos um eu vou.
Escrever menos raiz.
Dica sobre raiz de carro, tudo bem, e com isso eu posso usar o denominador comum.
Isso aqui vai ser dois que menos reivindica e sobre w raiz de cair qualquer e vou fazer a mesma coisa aqui, então aqui a gente tem que dar sobreviver é igual a A dois que sobre raiz se ele menos um, só que eu não vou escrever menos um eu vou escrever menos raiz se ele sobre ele q igual menos um, tudo bem e com isso a gente usa também fazer jogador em comum ia gente chegam dois que menos raiz se ele e sobre w raiz se ele qual que m esta mais agora, como que o segundo aqui daqui vou seguir invertendo uma dessas também eu vou inverter isso daqui se dá via chegou a essa então se eu inverte aqui f coluna e sobre w phi Eu tenho que inverter a lógica isso daqui vai ser igual raiz de erro e sobre w dois que menos raiz se ele isso e que é igual a A é isso aí ver sobre lambda tudo bem, então isso aqui é igual a dois Que menos raiz de cair e sobre w faz de carro qual que Então agora a gente com sangue isolar o que isolando que e a gente vai ter o que em função de porque eles não têm mais houver sobre a variável, tudo bem.
Então aquilo que a gente pode fazer e faça tudo o que tem que foram anos tira do outro Quem foi a x assim aqui A gente foi escrever como isso, menos um isso daqui é igual a Não assim replicada óbvio regra Distribuir dois vai distribuir aqui tudo bem bom escolhido aqui isso daqui é igual a raiz de cair qual que esse que ela multiplicado se ele esse serão aqui faz é guardar, mas ficando del U existem um pouco, porque ele talvez não queria fazer CES distributiva, mas não tem problema, mas não conseguiu cortar aqui fazer essa distributiva a gente vai t quatro ao quadrado menos dois que raiz de carro menos dois Que raiz se ele, mas raiz de cair também nesse coisa igual raiz de cair aqui como soma de termo CES corta esse termo com esse termo tudo bem m gente então tem que quatro ao quadrado, mas dois que faz de cair menos dois que raiz g(x) igual a 0 Agora a gente foge, quarta- isso aqui e puxar o quem evidência, então a gente vai ter, mas tipo show evidência diretriz dois que e ao quadrado menos que significa menos que raiz ali igual p0 o que dá para a gente que dois que e ao quadrado é igual a quer e aí zika mais que hicksiana também possa listas dois parábola agora, a gente pode cortar qual que de cada ano também porque o que não é zero conceitinho m1 igual a 0 isso aqui vai dar para a gente que dois Que é igual a raiz dica mas raio se ele o que finalmente vai dar para gente.
A função de produção dos afirma q igual qual que é igual a raiz Dica mas raiz homogênea.
Tudo isso sobre dez deu muito trabalho, tem algumas passagens difíceis, mas essas aqui A quantidade produzida A função de produção de afirma dependente sódica se ele