Exercício 1a Receita

Para resolver este item do exercício, vamos utilizar o conceito de oferta agregada.

Como as informações fornecidas são sobre os consumidores médios, vamos formar a demanda agregada ao multiplicar a função de demanda de cada tipo de consumidor pela sua respectiva quantidade e somá-las.

Temos que são $20.000$ consumidores, com metade de homens e metade de mulheres, portanto $10.000$ de cada.

Chamando a demanda agregada total de $q_A^D$, teremos que:

$q_A^D=10.000q_M^D+10.000q_H^D$

$q_A^D=10.000\cdot(6-0,5P)+10.000\cdot(3-0,25P)$

$q_A^D =90.000-7.500P$

Como o exercício nos forneceu o preço desse mercado, vamos agora calcular a quantidade de equilíbrio. Já temos a equação da demanda agregada, basta aplicar o preço indicado:

$q_A^D =90.000-7.500P$

$q_D^A=90.000-7.500\cdot6$

$\color{#20ac5b} q_A^D=45.000$

Com a quantidade conhecida, podemos partir para calcular a receita, tema central desse item. Como receita é igual a preço vezes quantidade, temos que:

$Receita = P \cdot \color{#20ac5b} q_A^D$

$Receita = 6\cdot \color{#20ac5b} 45.000$

$Receita = R\$270.000,00$ por semestre

Resposta esperada: A receita é igual a $\textbf{R\$270.000,00}$ por semestre.