Exercício 2 Dilema dos Prisioneiros
Para cada uma das sentenças abaixo, diga se ela é verdadeira ou falsa e demonstre seu raciocínio matematica e/ou graficamente. Não esqueça de explicar seu gráfico.
b. Nas investigações da Polícia Federal, é comum vermos acordos de delação premiada com políticos, empresários, doleiros e muitas outras figuras envolvidas em corrupção. Essa delação gera benefícios, como redução de penas para quem delata, em troca de informações que ajudem a punir mais criminosos.
Em Teoria dos Jogos, esse tipo de acordo pode ser representado pelo Dilema dos Prisioneiros, no qual a estratégia dominante é delatar os crimes.
Neste item, precisamos entender quais são as escolhas que estão envolvidas para os criminosos. Sabemos que o objetivo da Polícia Federal é criar um ambiente em que, para o criminoso, seja sempre mais benéfico a delação.
Para pensar no jogo, vamos imaginar que dois agentes envolvidos em corrupção foram condenados a anos de prisão. O agente pode delatar o outro e reduzir sua pena para apenas ano ou não delatar e continuar com os anos.
Entretanto, caso o agente delate e ele não, sua pena aumenta para anos. Quando ambos delatam, suas penas são de anos.
Ao montar um jogo assim, teremos a seguinte matriz de payoffs:
Encontrando o Equilíbrio de Nash:
Como podemos observar, a estratégia de Delatar é dominante para ambos os jogadores (o jogo é simétrico) e o Equilíbrio de Nash, portanto, é aquele em que ambos delatam.
Em Teoria dos Jogos, esse jogo é conhecido como Dilema dos Prisioneiros.
Resposta esperada: Verdadeiro. O Dilema dos Prisioneiros é um jogo simétrico no qual a estratégia dominante é Delatar, e esse ambiente é justamente o ambiente que a Polícia Federal quer criar para propiciar delações premiadas.
