Exercício Resolvido a Balanço de Massa

Vamos começar montando o diagrama que representa esse problema:

Pela equação de balanço de massa para o sistema, temos:

$\displaystyle{\sum_1^n ENTRADA = \sum_1^n SAIDA}$

$200 + M_{1} = M_{2} + M_{torta}$

Para a semente:

$0,7\cdot 200 = 0,95\cdot M_{torta}$

$M_{torta} = 147,37\ kg/dia$

Analisando a saida de $M_{2}$ , vemos que nos foi dada a porcentagem em termos de mols. Precisamos mudar para massa.

Sabemos que $n=\dfrac{m}{M}$ e temos as massas molares de hexano e de óleo. Logo:

$n_{oleo} = \dfrac{m_{oleo}}{900} = 0,03\cdot n_{TOTAL}$

$m_{oleo} = 27\cdot n_{TOTAL}$

Analogamente para o hexano:

$n_{hexano} = \dfrac{m_{hexano}}{86} = 0,97\cdot n_{TOTAL}$

$m_{hexano} = 83,42\cdot n_{TOTAL}$

Logo, a massa total $M_{2}$ pode ser calculada como :

$M_{2} = 83,42\cdot n_{TOTAL} + 27\cdot n_{TOTAL}$

$M_{2} = 110,42\cdot n_{TOTAL}$

Calculando as porcentagens, em massa, de cada um:

$\%OLEO = \dfrac{27\cdot n_{TOTAL}}{110,42\cdot n_{TOTAL}}$ $= 24,45\%$

$\%HEXANO = 75,54\%$

Agora, vamos fazer o balanço de massa para o óleo:

$0,3\cdot 200 + 0,005\cdot M_{1} = M_{torta}\cdot 0,005 + M_{2}\cdot 0,2445$

$59,263 + M_{1}\cdot 0,005 = 0,2445\cdot M_{2}$

Usando essa equação e a do balanço de massa para o sistema, chegamos em:

$M_{1} = 193,71\ kg$ por dia

$M_{2} = 246,34\ kg$ por dia

Resposta esperada: $\boldsymbol{246,34\ kg/dia}$