Curva de Demanda Compensada (Hicksiana)
Tudo bem até aqui galera?
Então bora lá!
Agora a gente vai ver demanda compensada!
Demanda compensada (ou Hickseana) é a demanda que a gente encontra através do problema de minimização de dispêndio.
Ela depende do nível de preços e do nível de utilidade!
Ela representa o quanto o indivíduo está disposto a pagar para manter o nível de utilidade.
Note que, diferentemente da curva de Demanda Marshalliana, na Demanda Compensada, o nível de utilidade é constante.
Ela também dá o efeito substituição do bem, que é a substituição de um bem por outro quando há variação
na renda e que ocorre ao longo da mesma função de utilidade.
Um exemplo, pode ser observado no gráfico a seguir: Nele temos variações na renda, mantendo o nível de utilidade constante.
Note que, ao variar a renda, as quantidades de X e Y consumidas variam.
Quando a renda permite consumir mais do bem X, o consumo do bem Y cai, ou seja, há uma substituição de y por x.
Vamô fingir que a gente quer minimizar o dispêndio sujeito ao nível de utilidade Fazendo o nosso já conhecido lagrangeano a gente tem isso aqui: Aí a gente encontra essas Condições de Primeira Ordem : Dividindo uma pela outra, a gente fica com P de x sobre p de y é igual a y sobre x Até aqui barbada, não?
Isolando X a gente encontra essa relação aqui: Substituindo na nossa restrição a gente tem a demanda compensada por Y Isolando y, a gente chega na demanda compensada: Y c igual a U barra vezes p de x elevado a meio sobre p de y elevado a meio Substituindo na relação que a gente encontrou, chegamos na demanda compensada do bem X: X C igual a U barra vezes p de y elevado a meio sobre p de x elevado a meio Se a gente quiser encontrar o efeito substituição para o bem X, basta derivar a demanda compensada desse bem, em relação ao preço dele e a gente terá isso aqui: Note que o efeito substituição sempre será negativo, independente do bem ser normal ou inferior.
