Exercício Resolvido Elasticidades

Para resolver esta questão, vamos lembrar da fórmula que representa a elasticidade-preço da demanda:

$e_{x^*,p_x}= \dfrac{dx^*}{dp_x}\cdot{\dfrac{p_x}{x^*}}=\dfrac{\Delta{X}}{\Delta{p_x}}$

Vale ressaltar aqui que, por definição, a elasticidade-preço da demanda é negativa. Segue, então, do enunciado, que:

$e_{x^*,p_x}=-0,1$

Para encontrar a variação percentual da demanda $X$, precisamos, então, encontrar a variação percentual do preço. Isto é dado pela razão a seguir:

$\dfrac{\Delta{p_x}}{p_x}$

Sabendo que o preço da cerveja dobrou, ficaremos, então, com:

$\dfrac{\Delta{p_x}}{p_x}=\dfrac{2p_x-p_x}{p_x}=1$ ou $100\%$

Padronizando $p_x=1$ e substituindo na fórmula, teremos que :

$-0,1=\dfrac{\Delta{X}}{100}$

Logo, a variação da demanda por cerveja será:

$\Delta{X}=-10\%$

Ou seja, a demanda por cerveja sofrerá uma queda de $10\%$

Resposta esperada: Queda de $\bold{10\%}$ na demanda.