Escolha do Consumidor: Maximização pela Taxa Marginal de Substituição (TMS)
Salvee galera.
Bora pra aula crucial nesse tópico.
Até agora já falamos de várias coisas sobre as preferências de um consumidor, função de utilidade, tms, etc.
Fizemos algumas definições sobre como a renda restringe o consumo, agora vamo juntar tudo isso.
A ideia é que um consumidor escolha o produto que deixa ele o mais feliz possível, dado a renda que ele possui pra isso.
Imagina que um consumidor que vai escolher entre um bem x e um bem y, tem uma renda que determina essa retinha de restrição orçamentária ai.
Lembrando que ela representa que o consumidor pode consumir todos os pontos abaixo, ou sobre ela.
Além disso, bora imagina que ele tem preferências pelo bem que podem ser representadas por essas curvas de indiferença, lembrando que as curvas mais a direita representam uma maior utilidade, ou seja, que o consumidor
tá mais feliz.
Eai jovem, olhando pra isso ai tem algum palpite?
Exato, esse pontinho ai mesmo, o ponto de tangência entre a curva de indiferença e a restrição.
É o par de consumo que deixa o consumidor mais feliz, tá na curva de indiferença mais a direita possível, dado a renda que ele possui.
Agora é só matemática.
Pra encontrar esse ponto, basta seguir esse passo a passo aqui ó: Primeiro você encontra a TMS desse consumidor, que, lembrando, é, em módulo, a utilidade marginal de x sobre a utilidade marginal de y.
Por exemplo, se um consumidor tem a função de utilidade igual a x elevado a 0,2 vezes y a 0,8 a gente chegaria em Y sobre 4 X.
O próximo passo é igualar essa TMS à inclinação da restrição orçamentária, que é a razão dos preços.
Coincidência?
Não né, o ponto de tangência é exatamente o ponto em que a inclinação das duas curvas é igual, certo?
A inclinação da curva de indiferença é a TMS e a da restrição é a razão dos preços.
Ligou os pontos agora?
Fazendo isso a gente acha uma relação entre Y e X.
No mesmo exemplo que a gente tava usando, oh, imagina que o preço do bem x é 10, e o do bem y é 20.
Logo, px sobre py é 0,5.
Igualando isso a TMS, a gente chega em Y igual a 2 X.
Mas calma que ainda não acabou.
Pra achar o consumo ótimo agora, basta jogar essa relação dentro da restrição orçamentária.
Por exemplo, imagina que esse consumidor tem cem reais pra gastar com os bens.
Com esses preços, a restrição dele seria então cem igual a 10 x mais 20 y.
Jogando a relação que a gente tinha achado na restrição e fazendo umas continhas a gente chega em 50 x igual a 100.
Sabemos então que o rapaz vai consumir duas unidades do bem X.
E o bem Y?
Aí é só jogar o consumo de x lá de volta na relação que a gente achou.
Y igual a dois x, logo, o nosso consumidor vai escolher 4 unidades de Y ao maximizar utilidade.
O passo é passo é simples assim.
Basta treinar agora.
