Função de Produção: Curto Prazo
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Fala, lindos!
Seguimos no batente, mais um vídeo de teoria do produtor.
Bora falar nesse vídeo sobre como será a função de produção se tamo no curto prazo.
A única diferença é que o capital, K, vai ser fixo no curto prazo.
É uma hipótese que faz bastante sentido se você parar pra pensar.
Contratar um funcionário demora muuuuito menos tempo que abrir uma indústria nova.
Como o K será fixo agora, a única diferença da função de produção é que agora, ela é uma função só de L.
Pronto, cabô
Bora olhar pra um exemplo.
Considere que a produção de cadeiras de determinada indústria pode ser descrita por essa função ai, e que, no curto prazo, K é fixo e igual a mil.
Pra encontrar a função de produção no curto prazo basta substituir K por mil na função.
Chegando em uma função de produto com uma única variável, L!
Só isso!
Basta agora saber brincar com essa função.
Imagine, por exemplo, que queremos encontrar a capacidade máxima no curto prazo dessa marcenaria.
Precisamos apenas maximizar essa função.
Primeiro, fazer a CPO, o famoso deriva, e iguala a zero.
Fica de lição de casa ver que ao resolver essa equação, encontramos que o ponto crítico não-negativo é L igual a, aproximadamente 6.
Pra garantir que é um ponto de máximo, bora olhar pra condição de segunda ordem.
Fazendo a segunda derivada, vemos que, em L igual a 6, a segunda derivada é negativa.
Logo, o ponto que achamos máximiza a função de produção!
Não se confunda!!
L igual a seis é a quantidade de trabalhadores que maximiza a produção, e não a capacidade máxima.
Pra achar isso precisamos voltar com L igual a 6 na função e achar a produção total máxima.
Tchau, tchau.