Cálculo de Probabilidades em Experiências Aleatórias, Exercícios de Matemática Aplicada

Baixe Cálculo de Probabilidades em Experiências Aleatórias e outras Exercícios em PDF para Matemática Aplicada, somente na Docsity! 1 Um dado cúbico com as faces numeradas de 1 a 6 é lançado duas vezes. Determina a probabilidade de a soma dos números ocorridos nos dois lançamentos ser 7, sabendo que no primeiro lançamento ocorreu número par. 2 Os 30 alunos de uma turma responderam a um inquérito. Entre as respostas às várias questões, os alunos indicaram o género e o número de irmãos. Sabe-se que:  40% dos alunos da turma são do género feminino;  50% das raparigas são filhas únicas;  na turma há no total 10 alunos que não têm irmãos. 2.1. Organiza a informação completando a tabela de contingência seguinte. Raparigas Rapazes Não tem irmãos Tem irmãos 2.2. Escolhe-se, ao acaso, um aluno da turma. Considera os acontecimentos: A: “Não é filho único” ; B: “É rapaz” Determina as seguintes probabilidades: a) b) c) 3 Na figura estão representados três sacos A, B e C.  O saco A contém: 2 bolas vermelhas e 1 bola azul.  O saco B contém: 2 bolas azuis.  O saco C contém: 3 bolas vermelhas e 1 bola azul. Considera a experiência aleatória que consiste em escolher, ao acaso, um saco e de seguida retirar, também ao acaso, uma bola desse saco. Nota: A probabilidade de escolha de qualquer um dos sacos é a mesma. Determina: 3.1. a probabilidade de sair bola vermelha, sabendo que foi escolhido o saco C; 3.2. a probabilidade de escolher o saco A e sair bola azul; 3.3. a probabilidade de ter sido escolhido o saco B, sabendo que saiu bola azul. 1 Número de casos possíveis: Número de casos favoráveis: 3 Seja p a probabilidade pedida. 2 2.1. Raparigas Rapazes Não tem irmãos 6 4 10 Tem irmãos 6 14 20 12 18 30 2.2. a) b) c) 3 Sejam SA , SB , SC , V e A os acontecimentos: SA = {escolher o saco A} , SB = {escolher o saco B} , SC = {escolher o saco C} , V = {sair bola vermelha} e A = {sair bola azul} 3.1. 3.2. 3.3. 1 2 3 4 5 6 1 2 (2 , 1) (2 , 2) (2 , 3) (2 , 4) (2 , 5) (2 , 6) 3 4 (4 , 1) (4 , 2) (4 , 3) (4 , 4) (4 , 5) (4 , 6) 5 6 (6 , 1) (6 , 2) (6 , 3) (6 , 4) (6 , 5) (6 , 6)