Função Utilidade e Preferências

Seja a função de utilidade de um indivíduo uma Cobb-Douglas com a soma dos expoentes igual a 1 e termo multiplicativo independente igual a 1, tal que sua TMS(dX/dY) é dada por -0,25x/y. Sabemos, então, que a utilidade marginal deste indivíduo para o bem x é: Observação: o símbolo '^' significa 'elevado a'.

A utilidade de um indivíduo para o consumo de dois bens x e y é dada por uma TMS(dY/dX) constante de módulo 3. Assim, uma possível função de utilidade para este indivíduo é:

Um indivíduo consome sempre 2 unidades de um bem x com 3 unidades de um bem y, sempre nesta proporção. Logo, uma possível função de utilidade do indivíduo para os bens x e y é:

O axioma da escolha racional sobre a transitividade de escolhas nos diz que: