Teoria dos Jogos

2 jogadores (A e B) desconhecidos estão em um Cassino, onde uma mesa nova acaba de ser inaugurada com o "jogo da centopeia". As regras são as que seguem: - Cada jogador paga 3 reais para entrar no jogo - A decide se quer ficar no jogo ou se quer sair. Neste último caso, ele leva embora seus 3 reais e B não leva nada. - Caso o jogo continue, B decide se quer ficar no jogo ou se quer sair. Neste último caso, ele leva embora 4 reais e A leva 2 reais. - Caso o jogo continue, é a vez de A decidir se quer ficar ou sair. Caso saia, ele leva embora 5 reais e B leva 2 reais. - Caso o jogo continue, B decide novamente. Caso saia, ele leva embora 7 reais e A leva 4 reais. - Caso nenhum dos 2 jogadores desista até aqui, cada um leva 6 reais. Se os jogadores jogam de acordo com seus próprios interesses (isto é, sem pensar no bem-estar do outro jogador), o lucro/prejuízo esperado pelo cassino em uma rodada do jogo da centopeia é de:

Duas firmas estão na dúvida se lançam uma promoção avalassadora de 'Black Friday', uma promoção mais contida (que não trará tanto prejuízo para elas) ou se não lançam promoção alguma. Como são as 2 maiores firmas do mercado, elas se preocupam muito com a decisão da outra e seus lucros são afetados diretamente pela decisão da concorrente. As empresas tomam a decisão de anunciar a promoção da Black Friday no mesmo momento e seus lucros esperados em cada cenário estão resumidos na tabela abaixo, com payoffs no formato (A,B).

O equilíbrio de Nash nesta situação ocorre quando:

A estratégia mais comum para resolver um jogo sequencial é chamada de:

O jogo abaixo mostra os payoffs de dois jogadores, A e B, no formato (A,B), quando eles escolhem entre 4 tipos de estratégias, numeradas de I a IV.

Sabe-se que nenhum dos 2 jogadores possui estratégias dominantes. Neste caso, determine o valor da constante x, pertencente aos inteiros.

A árvore abaixo representa um jogo sequencial de 3 jogadores, A, B e C, com os payoffs dados nesta ordem.

No cenário de um Equilíbrio de Nash deste jogo, jogam, em ordem: