recursos hidricos e gestao de recursos hidricos,, Resumos de Hidrologia

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Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil HIDROLOGIA, RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTE AUTORES: Prof.º Dr.º Sérgio António Neves Lousada Eng.º Rafael Freitas Camacho Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 2 Docente: Sérgio Lousada Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 5 Docente: Sérgio Lousada Índice Capítulo 1 - HIDROLOGIA, RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTE ........................ 19 1.1 Introdução ....................................................................................................... 19 1.2 Água: disponibilidade, consumo e utilização ................................................... 20 1.2.1 Consumo e utilização da água ................................................................. 21 1.3 Tempo de residência....................................................................................... 22 CAPÍTULO 2 - CICLO HIDROLÓGICO .................................................................... 25 2.1 Introdução ....................................................................................................... 25 2.2 Balanço hidrológico global .............................................................................. 26 CAPÍTULO 3 - BACIAS HIDROGRÁFICAS.............................................................. 29 3.1 Introdução ....................................................................................................... 29 3.2 Delimitação da bacia hidrográfica ................................................................... 29 3.3 Características fisiográficas da bacia hidrográfica .......................................... 30 3.3.1 Características geométricas ..................................................................... 31 3.3.2 Características do sistema de drenagem ................................................. 33 3.3.3 Características do relevo .......................................................................... 39 3.3.4 Geologia, solos e coberto vegetal ............................................................ 47 CAPÍTULO 4 - BALANÇO HIDROLÓGICO DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA ....... 51 4.1 Equação geral do balanço hidrológico ............................................................ 51 4.2 Ano hidrológico ............................................................................................... 53 CAPÍTULO 5 - PRECIPITAÇÃO ............................................................................... 55 5.1 Introdução ....................................................................................................... 55 5.2 Atmosfera ........................................................................................................ 56 5.2.1 Classificação das precipitações................................................................ 57 5.3 Medição da precipitação ................................................................................. 59 5.3.1 Quantificação da precipitação oculta ........................................................ 59 5.3.2 Aparelhos de medição e erros associados ............................................... 62 5.4 Séries hidrológicas. Homogeneidade e Consistência ..................................... 63 5.4.1 Ensaio dos valores duplamente acumulados ........................................... 64 5.4.2 Preenchimento de falhas/método da ponderação regional ...................... 66 5.5 Distribuição espacial da precipitação/precipitação sobre uma zona ............... 67 5.5.1 Método da média aritmética ..................................................................... 67 5.5.2 Método de Thiessen ................................................................................. 68 5.5.3 Método das isoietas .................................................................................. 69 5.6 Distribuição temporal da precipitação ............................................................. 70 5.6.1 Precipitação anual .................................................................................... 70 5.6.2 Precipitação mensal ................................................................................. 72 5.7 Precipitações intensas .................................................................................... 73 5.7.1 Introdução ................................................................................................ 73 5.7.2 Linhas de possibilidade udométrica .......................................................... 74 CAPÍTULO 6 - ESCOAMENTO SUPERFICIAL ........................................................ 79 6.1 Conceitos gerais ............................................................................................. 79 6.2 Processo de escoamento ................................................................................ 80 6.3 Componentes do escoamento ........................................................................ 82 6.4 Fatores de escoamento .................................................................................. 84 6.4.1 Fatores climáticos ..................................................................................... 84 6.4.2 Fatores fisiográficos ................................................................................. 84 6.5 Medição do escoamento superficial ................................................................ 86 Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 6 Docente: Sérgio Lousada 6.5.1 Método da secção-velocidade .................................................................. 86 6.5.2 Método estrutural ...................................................................................... 88 6.5.3 Curva de vazão ........................................................................................ 90 6.5.4 Registo dos níveis hidrométricos .............................................................. 92 6.5.5 Rede hidrométrica .................................................................................... 93 6.6 Distribuição espacial do escoamento .............................................................. 94 6.7 Distribuição temporal do escoamento ............................................................. 95 6.8 Estimação do escoamento na ausência de medições .................................... 98 6.8.1 Valores anuais .......................................................................................... 98 6.8.2 Valores de duração inferior à anual .......................................................... 99 6.9 Estudo do hidrograma ................................................................................... 100 6.9.1 Componentes do hidrograma ................................................................. 100 6.9.2 Separação das componentes do hidrograma ......................................... 101 6.9.3 Forma do hidrograma ............................................................................. 102 6.9.4 Fatores que afetam a forma do hidrograma ........................................... 103 6.9.5 Hidrograma Unitário ............................................................................... 106 6.9.6 Chuva Unitária e Hidrograma Unitário .................................................... 108 6.9.7 Hidrograma Unitário Triangular - HUT .................................................... 109 CAPÍTULO 7 - Balanço hidrológico ........................................................................ 115 7.1 Definição ....................................................................................................... 115 7.2 Ano hidrológico ............................................................................................. 116 7.3 Modelo sequencial de balanço de Thornthwaite ........................................... 116 7.3.1 Introdução .............................................................................................. 116 7.3.2 Metodologia do balanço ......................................................................... 117 CAPÍTULO 8 - Estudo das Cheias ......................................................................... 121 8.1 Considerações gerais ................................................................................... 121 8.2 Fatores que influenciam as cheias ................................................................ 121 8.3 Pré-determinação das pontas de cheia ......................................................... 121 8.3.1 Generalidades ........................................................................................ 121 8.3.2 Fórmulas empíricas ................................................................................ 122 8.4 Métodos Usados para o Dimensionamento .................................................. 127 8.5 Métodos Estatísticos ..................................................................................... 129 8.6 Cheia máxima provável ................................................................................. 132 8.7 Amortecimento de cheias .............................................................................. 133 8.8 Propagação de hidrogramas de cheia em linhas de água ............................ 135 8.8.1 Introdução .............................................................................................. 135 8.8.2 Modelos agregados. Considerações prévias .......................................... 136 8.8.3 Método de Muskingum ........................................................................... 137 8.9 Caracterização de Cheias ............................................................................. 141 8.9.1 Introdução .............................................................................................. 141 8.9.2 Origem das Cheias ................................................................................. 141 8.9.3 Tipos de Cheias...................................................................................... 142 8.10. Medidas de mitigação e efeitos decorrentes das cheias ............................ 145 8.10.1 Medidas estruturais .............................................................................. 146 8.11.2 Medidas não estruturais ....................................................................... 148 8.11 Vulnerabilidade Nacional ............................................................................ 150 CAPÍTULO 9 - EVAPORAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO.................................. 153 9.1 Introdução ..................................................................................................... 153 9.2 Fatores intervenientes ................................................................................... 154 Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 7 Docente: Sérgio Lousada 9.2.1 Fatores climáticos ................................................................................... 154 9.2.2 Fatores físicos ........................................................................................ 155 9.2.3 Fatores da vegetação ............................................................................. 155 9.2.4 Fatores do solo ....................................................................................... 156 9.3 Medição da evaporação ................................................................................ 156 9.3.1 Evaporímetros de tina ou de tanque ....................................................... 156 9.3.2 Atmómetros ............................................................................................ 158 9.4 Cálculo da evaporação por meio de balanço hidrológico .............................. 159 9.5 Medição da evapotranspiração ..................................................................... 160 9.6 Cálculo empírico da evapotranspiração ........................................................ 160 9.6.1 Fórmula de Thornthwaite ........................................................................ 161 9.6.2 Fórmula de Turc ..................................................................................... 162 9.7 Conceito de evapotranspiração cultural ........................................................ 164 9.8 Cálculo da evapotranspiração real ................................................................ 164 CAPÍTULO 10 - ÁGUA NO SOLO .......................................................................... 167 10.1 Introdução ................................................................................................... 167 10.2 Quantidade de água no solo ....................................................................... 167 10.3 Potenciais da água do solo ......................................................................... 169 10.4 Movimento da água no solo ........................................................................ 169 10.5 Infiltração .................................................................................................... 170 10.5.1 Introdução ............................................................................................ 170 10.5.2 Infiltração e o escoamento superficial .................................................. 170 10.5.3 Modelos de infiltração ........................................................................... 172 CAPÍTULO 11 - ÁGUA SUBTERRÂNEA................................................................ 175 11.1 Introdução ................................................................................................... 175 11.2 Reservatórios de água subterrânea ............................................................ 175 11.2.1 Classificação de aquíferos ................................................................... 176 11.2.2 Parâmetros hidrodinâmicos fundamentais dos aquíferos ..................... 178 11.3 Lei de Darcy ................................................................................................ 181 11.3.1 Meios estratificados .............................................................................. 183 11.4 Captações de água subterrânea ................................................................. 186 11.4.1 Furos .................................................................................................... 186 11.4.2 Galerias ................................................................................................ 187 11.4.3 Nascentes ............................................................................................ 188 11.4.4 Poços ................................................................................................... 189 11.4.5 Aquíferos. Função transmissiva ........................................................... 206 CAPÍTULO 12 - NOÇÕES DE ESTATÍSTICA ........................................................ 209 12.1 Introdução ................................................................................................... 209 12.2 Variável aleatória, frequência e probabilidade ............................................ 209 12.3 Distribuições de frequência ......................................................................... 210 12.4 Funções de distribuição e de duração ........................................................ 210 12.5 Período de retorno e risco ........................................................................... 213 12.5.1 Período de retorno ................................................................................ 213 12.5.2 Risco .................................................................................................... 213 12.6 Parâmetros estatísticos de populações e amostras .................................... 214 12.6.1 Medidas de tendência central ............................................................... 214 12.6.2 Medidas de dispersão .......................................................................... 215 12.6.3 Medidas de assimetria .......................................................................... 216 12.7 Modelos de distribuições (leis de probabilidade) ........................................ 217 Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 10 Docente: Sérgio Lousada Figura 36 - Exemplo de udograma (fonte: https://fenix.isa.ulisboa.pt/qubEdu/conteudos- publicos/ficheiros?oid=3972844804408). ................................................................. 62 Figura 37 - Udógrafo (fonte: SNIRH). ....................................................................... 62 Figura 38 - Verificação da qualidade dos dados. ...................................................... 64 Figura 39 - Tipos de erros (IST, 2018) ..................................................................... 64 Figura 40 - Ensaio de valores duplamente acumulados fonte: autor). ...................... 65 Figura 41 - Método da média aritmética (fonte: autor). ............................................. 67 Figura 42 - Método de Thiessen (IST, 2018). ........................................................... 68 Figura 43 - Interpolação de valores da precipitação pontual (ISEL, 2015). .............. 69 Figura 44 - Traçado das Isoietas (fonte: http://ing.unne.edu.ar/pub/hidrologia/hidro- tp2.pdf). .................................................................................................................... 70 Figura 45 - Médias anuais acumuladas (Rodrigues et al., 2011). ............................. 71 Figura 46 - Precipitação mensal e acumulada registada na estação de Pragança (município de Loures) no ano hidrológico 2000/2001 (fonte: SNIRH). ..................... 72 Figura 47 - Etapas para análise probabilística. ......................................................... 75 Figura 48 - Linha de possibilidade udométrica para T=100 anos. ............................ 78 Figura 49 - Processo de escoamento (adaptado de Quintela, 1992). ...................... 81 Figura 50 - Destino da água precipitada (adaptado de Quintela, 1992). .................. 83 Figura 51 - Levantamento do perfil de uma secção transversal de um curso de água, por sondagem (UTFPR, 2005). ................................................................................ 87 Figura 52 - Molinete de hélice e conta rotações (fonte: http://www.hidrometria.com.br). ................................................................................................................................. 87 Figura 53 - Descarregador de soleira delgada (Rodrigues et al., 2011). .................. 89 Figura 54 - Descarregador de soleira delgada (Rodrigues et al., 2011). .................. 89 Figura 55 - Curva de vazão (Rodrigues et al., 2011). ............................................... 90 Figura 56 - Stress numa curva de vazão (Rodrigues et al., 2011). ........................... 91 Figura 57 - Escala limnimétrica ou limnímetro (fonte: www.grupoconstruserv.eng.br). ................................................................................................................................. 92 Figura 58 - Estação hidrométrica (fonte: https://snirh.apambiente.pt). ..................... 93 Figura 59 - Carta de isolinhas do escoamento anual médio em Portugal Continental (Rodrigues et al., 2011). ........................................................................................... 94 Figura 60 - Curva cronológica dos caudais instantâneos ou hidrograma (Rodrigues et al., 2011)................................................................................................................... 95 Figura 61 - Caudais médios diários na estação E291 - Caia (fonte: http://www.coba.pt). ................................................................................................................................. 95 Figura 62 - Exemplo de uma curva de escoamentos acumulados (fonte: Confederação Hidrográfica do Norte). ............................................................................................. 96 Figura 63 - Curva de duração dos caudais médios diários do rio Mondego em Coimbra (Rodrigues et al., 2011). ........................................................................................... 97 Figura 64 - Componentes do hidrograma (adaptado de Rodrigues et al., 2011). ... 100 Figura 65 - Separação simplificada das componentes de um hidrograma (adaptado de Rodrigues et al., 2011). .......................................................................................... 101 Figura 66 - Características de um hidrograma tipo (adaptado de Rodrigues et al., 2011. ............................................................................................................................... 102 Figura 67 - Efeitos das características da precipitação e da bacia na forma do hidrograma (adaptado de Rodrigues et al., 2011). ................................................. 105 Figura 68 - Tempo de base constante (adaptado de Costa & Lança, 2011). ......... 106 Figura 69 - Proporcionalidade de caudais (adaptado de Costa & Lança, 2011)..... 107 Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 11 Docente: Sérgio Lousada Figura 70 - Princípio da aditividade (adaptado de Costa & Lança, 2011). .............. 107 Figura 71 - Hidrograma unitário triangular (Costa & Lança, 2011). ........................ 110 Figura 72 - Ábaco triangular de classificação textural (Costa & Lança, 2011)........ 111 Figura 73 - Ábaco triangular de classificação textural por grupo hidrológico (Costa & Lança, 2011). .......................................................................................................... 111 Figura 74 - Hidrogramas de cheia afluente e efluente de uma albufeira destinada ao amortecimento de ondas de cheia, dotada de descarregador de cheias com descarga livre (Portela, 2005). ............................................................................................... 134 Figura 75 - Caracterização do reservatório linear (Porto, Filho, & Marcellini, 1999). ............................................................................................................................... 135 Figura 76 - Representação esquemática de um modelo de propagação agregado e distribuído (Portela, 2005). ..................................................................................... 136 Figura 77 - Método de Muskingum. Armazenamentos prismático e em cunha (Portela, 2005). ..................................................................................................................... 137 Figura 78 - Método de Muskingum. Efeito do parâmetro X na atenuação da onda de cheia ao propagar-se num trecho de canal (Portela, 2005). ................................... 138 Figura 79 - Método de Muskingum. Pesquisa do valor do parâmetro
na disponibilidade de hidrogramas correspondentes ao escoamento direto afluente na secção de montante do trecho de canal e efluente na secção de jusante de tal trecho (Portela 2005) ......................................................................................................... 140 Figura 80 - Desnaturalização de riachos urbanos usando madeira e fascina (Andjelkovic, 2001). ................................................................................................ 147 Figura 81 - Posição dos edifícios face à ocorrência de cheias (Andjelkovic, 2001).148 Figura 82 - Perfil transversal de um curso de água (Coque, 1987). ....................... 149 Figura 83 - Evaporímetro (http://www.iginstrumentos.com.ar). ............................... 157 Figura 84 - Atmómetros: a) Piche, b) Livingstone, c) Balança (www.google.com). 158 Figura 85 - Etina vs Epiche na estação climatológica do Divor (Rodrigues et al., 2011). ............................................................................................................................... 159 Figura 86 - Esquematização das variáveis intervenientes no balanço de uma albufeira (Rodrigues et al., 2011). ......................................................................................... 159 Figura 87 - Corte transversal do sistema de abastecimento e lisímetro de drenagem (Varejão-Silva, 2006). ............................................................................................. 160 Figura 88 - Métodos para a avaliação da evapotranspiração (Hipólito & Vaz, 2011). ............................................................................................................................... 161 Figura 89 - Representação de uma coluna de solo com as fases aglutinadas (adaptada de Hillel, 2004). ....................................................................................................... 167 Figura 90 - Precipitação, escoamento superficial e infiltração durante uma chuvada constante (Andrade, 2014). .................................................................................... 171 Figura 91 - Distribuição da humidade no perfil do solo (θi é a humidade inicial do solo e θS é a humidade de saturação do solo) (Cecílio, Martinez, Pruski, & Silva, 2013). ............................................................................................................................... 172 Figura 92 - Representação esquemática dos diferentes tipos de aquíferos (CPRM, 2008). ..................................................................................................................... 175 Figura 93 - Circulação da água nos meios porosos, fraturados e cársicos (Ciência Viva, 2006). ............................................................................................................ 177 Figura 94 - Tipos de aquífero: livre, suspendo, confinado e costeiro (Carneiro, 2007). ............................................................................................................................... 177 Figura 95 - Aquífero de base (Prada, et al., 2005). ................................................ 178 Figura 96 - Forma das partículas (Sansone, 2014) ................................................ 179 Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 12 Docente: Sérgio Lousada Figura 97 - Experiência laboratorial ilustrativa da lei de Darcy (adaptado de Hipólito & Vaz, 2011). ............................................................................................................. 181 Figura 98 - Exemplo de escoamento em aquífero estratificado em direção perpendicular ao fluxo (fonte: autor). ...................................................................... 183 Figura 99 - Exemplo de escoamento em aquífero estratificado em direção paralela ao fluxo (fonte: autor). ................................................................................................. 184 Figura 100 - Furo de captação (vista à superfície) (ARM, 2018). ........................... 186 Figura 101 - Esquema de furo-tipo (http://seapocos.blogspot.com). ...................... 187 Figura 102 - Galeria de captação da Fajã da Ama, S. Vicente, Madeira (ARM, 2018). ............................................................................................................................... 187 Figura 103 - Tipos de nascentes (adaptado de Sousa, 2001). ............................... 188 Figura 104 - Exemplos de poços comuns (http://www.soluaguas.com.br). ............ 189 Figura 105 - Exemplo de poço radial (https://www.opovo.com.br). ........................ 189 Figura 106 - Rebaixamento e curva de depressão devido ao bombeamento em poço freático (Júnior, 2015). ............................................................................................ 190 Figura 107 - Poço artesiano sob bombeamento com caudal constante e piezómetro de observação (Júnior, 2015). ................................................................................ 193 Figura 108 - Bombeamento de poço freático. Obtenção do coeficiente de permeabilidade com base nas leituras em dois poços de observação (Júnior, 2015). ............................................................................................................................... 195 Figura 109 - Esquema ilustrativo do uso de 4 poços de observação para a obtenção de um coeficiente de permeabilidade médio do aquífero (Júnior, 2015). ............... 196 Figura 110 - Poço artesiano sob bombeamento com caudal constante (Júnior, 2015). ............................................................................................................................... 197 Figura 111 - Bombeamento de poço artesiano. Obtenção do coeficiente de permeabilidade com base nas leituras em dois poços de observação (Júnior, 2015). ............................................................................................................................... 199 Figura 112 - Poço artesiano submetido a bombeamento sob caudal constante e rebaixamento (s) observado em poço de observação localizado à distância r do eixo do poço bombeado (Júnior, 2015). ......................................................................... 201 Figura 113 - Rebaixamentos observados num poço de observação em dois instantes sucessivos (Júnior, 2015). ...................................................................................... 204 Figura 114 - Construção da curva rebaixamento versus tempo em papel monolog para a obtenção dos coeficientes de transmissividade, T, e armazenamento, S (Júnior, 2015). ..................................................................................................................... 205 Figura 115 - Histograma das estimativas fornecidas pelas séries sintéticas (em número de W=5000) da precipitação diária máxima anual no posto udométrico de Pavia (20I/01G) para a probabilidade de não-excedência de 99% (Naghettini & Portela, 2011). ........................................................................................................ 210 Figura 116 - Funções densidade e acumulada de probabilidades de uma variável contínua (Naghettini & Portela, 2011). .................................................................... 212 Figura 117 - Diferença entre duas distribuições do mesmo tipo com a mesma média, mas desvio padrão diferente (fonte: autor). ............................................................ 216 Figura 118 - Distribuição normal (ISEL, 2015). ....................................................... 218 Figura 119 - Densidade de probabilidade e respetivas funções de distribuição (http://www.wikiwand.com). .................................................................................... 219 Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 15 Docente: Sérgio Lousada Lista de Símbolos e Abreviaturas SÍMBOLOS ! Fatorial  Percurso médio Coeficiente de ajustamento em função do período de retorno Coeficiente de massividade  Coeficiente orográfico  Densidade hídrica  Declive médio do curso de água  Densidade de drenagem  Altura média da bacia  Índice de declive  Coeficiente de compacidade  Índice de alongamento  Coeficiente de forma  Comprimento da diretriz  Comprimento da bacia  Comprimento equivalente  Comprimento total dos cursos de água  Precipitação média  Raio hidráulico  Razão de bifurcação  Raio de influência ̅ Altitude média da bacia " Altura equivalente do curso de água #$%&'( Declive 10-85 do curso de água #" Declive equivalente do curso de água #)* Índice de relevo + Largura equivalente  Porosidade ,- Tempo de concentração . Velocidade média ∆ℎ Perda de carga ℎ altura 1 Área Coeficiente da fórmula racional que depende do tipo e da ocupação do solo da bacia hidrográfica  Chuva útil 2 Capacidade de campo 3 Capacidade de infiltração 34 Número de Froude  Altura uniforme  Inclinação; Intensidade de precipitação  Coeficiente de permeabilidade  Distância 5 Razão entre a área impermeável da bacia e a área total Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 16 Docente: Sérgio Lousada 6 Número de cursos de água 7 Caudal 8 Número de Reynolds  Armazenamento; Grau de saturação; Sinuosidade 9 Transmissividade : Velocidade característica ; Volume Cota < Resistência hidráulica = Aceleração gravítica # Inclinação > Espessura do aquífero; Massa ? Caudal específico 4 Distância ao furo de bombagem @ Rebaixamento , Tempo A Velocidade B Coordenada; variável C Altura; coordenada; variável D Relação de Ghyben-Herzberg E Rendimento F Teor volúmico G Densidade Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 17 Docente: Sérgio Lousada ABREVIATURAS AMC Antecedent Moisture Condition ANPC Autoridade Nacional de Proteção Civil CN Curve Number EUA Estados Unidos da América GIS Geographic Information System HU Hidrograma Unitário HUT Hidrograma Unitário Triangular IDF Intensidade-Duração-Frequência NA Nível da água PMP Precipitação Máxima Provável RAM Região Autónoma da Madeira SCS Soil Conservation Service SI Sistema Internacional SIG Sistema de Informação Geográfica SNIRH Sistema Nacional de Informação de Recursos Hídricos US United States USBR United States Bureau of Reclamation USD United States Dollar Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 20 Docente: Sérgio Lousada A importância da hidrologia estende-se, principalmente, aos seguintes tópicos: • Precisamos de água para viver (consumo, produção de alimentos, movimentação, produção de energia, entre outros); • Precisamos de um ambiente de qualidade e de ecossistemas saudáveis, e estes dependem da água; • A água pode também ser a causa de enormes riscos e sofrimentos (ex.: cheias e secas, riscos para a saúde, etc). Assim, os hidrologistas são aqueles que asseguram o conhecimento que permite manter uma boa relação com este recurso fundamental à vida. 1.2 Água: disponibilidade, consumo e utilização A Hidrosfera (toda a composição de água da Terra, envolvendo lagos, rios, mares, oceanos, águas subterrâneas, humidade de ar e outros elementos) faz da Terra um planeta único. O planeta encontra-se à distância certa do Sol para que a água possa existir no estado sólido, líquido e gasoso. Citando Ricardo Arnst: “Vista de longe a Terra é pura água, mas não é água pura, esta é rara e cada vez mais cara”. De facto, a água disponível para consumo humano representa menos de 1% dos recursos hídricos do planeta e mais de 1 200 milhões de pessoas não tem acesso a água potável segura. O crescimento da população irá exacerbar os problemas da água com a enorme procura de água resultante do aumento da população e da industrialização. Figura 2 - População mundial 1950-2015 e cenário de projeção para 2100 (UN/SA Population Division, 2015). P o p u la çã o ( e m m il m il h õ e s d e h a b it a n te s) Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 21 Docente: Sérgio Lousada Figura 3 - Mundo: disponibilidade de água por habitante, 1950, 1995 e 2025 (Armand Colin, 2006). 1.2.1 Consumo e utilização da água O consumo mundial nos últimos 100 anos tem vindo a aumentar muito (Tabela 1), quer pelo crescimento vertiginoso da população mundial, quer pela utilização (Tabela 2), cada vez em maior escala, associada ao progresso das sociedades. Tabela 1 - Consumo anual em milhas cúbicas (adaptado de Blatt, 1997). Região 1900 1950 2000 Aumento (nº de vezes) África 10 13 80 8 América do Norte 19 69 191 10 América do Sul 3.6 14 52 14 Ásia 99 206 800 8 Austrália/Oceânia 0.5 2.4 11 22 Europa 9 23 162 18 Total 141.1 327.4 1292 9 Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 22 Docente: Sérgio Lousada Tabela 2 - Utilização da água (adaptado de Cunningham & Saigo, 1995). Setor doméstico Litros Agricultura e processamento de alimentos Litros Indústria Litros Banho 150-200 1 ovo 150 1 jornal 1000 Duche 20/min 1 espiga de milho 300 1 automóvel 380000 Lavagem de roupa 75-100 1 pão 600 500 g de aço 110 Confeção de alimentos 30 500 g de carne de vaca 3000-9500 500 g de borracha sintética 1100 Rega de jardim 40/min 1 copo de leite 380 Descarga de autoclismo 10 500 g de arroz 2100 500 g de alumínio 3800 Segundo Possa (2011), os usos da água podem ser divididos em duas categorias: • Consumptivos - referem-se aos usos que retiram a água da sua fonte natural diminuindo a sua disponibilidade espacial e temporal (agrícola, industrial, doméstico e municipal, pecuário e piscícola); • Não consumptivos - referem-se aos usos que retornam à fonte, praticamente a totalidade da água utilizada, podendo haver alguma modificação no seu padrão temporal de disponibilidade (ecológico/ambiental, navegação, produção de energia, recreio e turismo). Figura 4 - Consumos sectoriais (adaptado de Water for People, Water for Life, UNESCO, 2003). 1.3 Tempo de residência Tempo de residência (algumas vezes tratado como tempo de remoção) corresponde ao tempo médio que cada molécula de água permanece num dado reservatório do ciclo hidrológico e varia diretamente com a quantidade de água que está presente no sistema (Montgomery & Reichard, 2007). Segundo Montgomery & Reichard (2007), a definição básica para tempo de residência também tem uma equação matemática, através da qual é representada: HIH<#JHJ8 J8 .> @#@,8>H 48,84 á=.H 9HBH J8 M+.BN JH á=.H N @#@,8>H Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 25 Docente: Sérgio Lousada CAPÍTULO 2 - CICLO HIDROLÓGICO 2.1 Introdução O ciclo hidrológico é a sequência fechada dos processos envolvidos no movimento contínuo da água entre a Terra e a atmosfera (IST, 2018). Ao longo deste ciclo, a água evapora-se a partir dos oceanos e da superfície da Terra, entra na circulação atmosférica sob a forma de vapor, retorna à superfície como precipitação líquida ou sólida, produz escoamento sobre o terreno, infiltra-se para o interior solo, permitindo a recarga dos aquíferos, concentra-se sob a forma de escoamento canalizado na rede fluvial que a encaminha para os oceanos de onde se evapora novamente (Figura 5) (IST, 2018). Figura 5 - Ciclo hidrológico (fonte: http://ga.water.usgs.gov/edu/watercycle.html). O movimento permanente da água, em regime ininterrupto, no ciclo hidrológico é mantido pela energia solar e pela energia gravítica. A quantidade total de água na Terra é constante e aproxima-se dos 1400x1015 m3. Destaca-se, ainda, os principais processos envolvidos no ciclo hidrológico (IST, 2018): • Transferência de água da superfície da Terra para a atmosfera, por evaporação dos oceanos, lagos, rios, solo, por sublimação do gelo e por transpiração dos animais e plantas; • Condensação parcial do vapor de água da atmosfera em nuvens e nevoeiros; • Transporte de vapor de água pela circulação atmosférica; • Transferência de água da atmosfera para a superfície da Terra (líquida ou sólida); • Infiltração e alimentação dos aquíferos; • Retenção em lagos, glaciares e na vegetação; • Escoamento à superfície dos continentes em direção aos oceanos. Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 26 Docente: Sérgio Lousada 2.2 Balanço hidrológico global Devido ao fato de que a quantidade total de água disponível na Terra é finita e indestrutível, podemos olhar para o ciclo hidrológico global como sendo um sistema fechado. Uma versão mais generalizada do balanço hídrico poderá explicar os vários componentes de um ciclo hidrológico e fornecer uma visão de técnicas de resolução de problemas em regiões hidrológicas complexas (Porto & Filho, 2005). Anualmente é mobilizado um total (aproximado) de 624 000 km3 de água, promovido pelo ciclo hidrológico (Figura 6). Figura 6 - Ciclo hidrológico global anual (adaptado de WASA - GN). Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 27 Docente: Sérgio Lousada As grandezas hidrológicas nos diferentes intervalos de tempo a que se podem referir são expressas frequentemente em alturas de água (H) uniformemente distribuídas sobre a projeção horizontal das áreas (A) a que os volumes (V) daquelas grandezas se referem. O facto de se exprimir a generalidade das grandezas hidrológicas em termos das alturas de água que lhes correspondem tem a vantagem de oferecer uma avaliação física mais percetível, tornando mais facilmente apreensível a informação transmitida (Figura 7) (IST, 2018).  ↝ ;1 Figura 7 - Grandezas hidrológicas (adaptado de IST, 2018). Nota (IST, 2018): • mm, equivale a uma altura de água num metro quadrado; • 1 mm, é o mesmo do que 1 mm de altura num 1 m2 de área; • mm = l/m2. Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 30 Docente: Sérgio Lousada bacias menos linear. Nas situações em que se verifique a existência no subsolo de formações cársicas ou de origem vulcânica, a linha de contorno topograficamente definida - linha de separação de águas superficial - pode diferir consideravelmente da linha de separação de águas subterrânea (Figura 9). Figura 9 - Limites dos escoamentos superficial e subterrâneo (adaptado de Rodrigues et al., 2011). Em bacias de reduzida dimensão, o acréscimo para escoamento das bacias adjacentes em resultado da não coincidência entre as linhas de separação de águas superficial e subterrânea, pode ser percentualmente significativo. Nas grandes bacias, a importância dos acréscimos ou decréscimos de escoamento resultantes desta forma é geralmente pequena. Em termos práticos, por uma questão de facilidade, a delimitação das bacias hidrográficas faz-se com recurso apenas à topografia dos terrenos. Nesse processo há que respeitar um conjunto de regras, a saber: • Escolher uma escala adequada - como ordem de grandeza, pode admitir-se que para uma bacia com 1000 km2 de área, a escala 1:25000 será adequada, para bacias menores, a escala 1:10000 e maiores, a escala 1:50000; • A linha de contorno (ou divisória) deve cortar perpendicularmente as curvas de nível; • Na passagem de uma curva de nível para outra, se a altitude aumenta, então a linha de contorno corta a curva de nível pela sua parte convexa; se a altitude diminui, as curvas de nível são cortadas pela sua parte côncava; • A linha divisória não pode cruzar os cursos de água, salvo no local da secção de referência da bacia. 3.3 Características fisiográficas da bacia hidrográfica Consideram-se características fisiográficas de uma bacia hidrográfica, aqueles elementos que podem ser retirados a partir de cartas, fotografias aéreas ou imagens de satélite. Hidrologicamente interessa caracterizar a bacia em termos geométricos, relativamente ao sistema de drenagem e ao relevo. Considera-se de igual importância os aspetos condicionantes do comportamento hidrológico da bacia, como por exemplo, a sua constituição geológica, o tipo de solos presentes e cobertura vegetal predominante. A caracterização assim efetuada permite encontrar afinidades entre as Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 31 Docente: Sérgio Lousada diferentes bacias hidrográficas e, consequentemente, regionalizar alguns dados e parâmetros hidrológicos (Rodrigues et al., 2011). 3.3.1 Características geométricas A principal característica geométrica a considerar é a área de drenagem (A). Esta deve resultar da projeção horizontal da bacia uma vez definidos os respetivos contornos. A área é normalmente expressa em km2 ou hectares. A caracterização da forma das bacias hidrográficas prende-se com a sua maior ou menor propensão a concentrar o escoamento superficial em resposta à ocorrência de precipitações intensas. A forma planimétrica da bacia pode exercer grande influência no regime do curso de água, principalmente nos caudais de cheia (Rodrigues et al., 2011). Uma bacia alongada ou longitudinal é constituída por uma única linha de água principal, de grande desenvolvimento, mas de pequena largura, recebendo linhas tributárias de pequena importância (Figura 10). Figura 10 - Bacia alongada ou longitudinal (fonte: autor). Uma bacia arredondada é formada por várias linhas de água de importância sensivelmente igual que se reúnem concentricamente para dar origem a uma linha de água final, relativamente curta (Figura 11). Figura 11 - Bacia arredondada (fonte: autor). Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 32 Docente: Sérgio Lousada Uma bacia radial ou ramificada apresenta várias bacias parciais alongadas que se reúnem numa linha de água final (Figura 12). Figura 12 - Bacia radial ou ramificada (fonte: autor). Verificando-se a igualdade de todas as outras condições, o caudal de cheia das bacias mais alongadas será menor do que o das bacias mais arredondadas. Nas bacias arredondadas a concentração das águas faz-se muito mais rapidamente, dando origem a um caudal máximo de cheia maior, embora de menor duração. Numa bacia arredondada a ocorrência de eventos de cheias é mais acentuada já que a forma favorece a maior concentração do escoamento, em contraponto ao que se passa se a bacia for alongada. Com base em Costa & Lança (2011) e Rodrigues et al. (2011), no sentido de quantificar a forma das bacias, pode recorrer-se a alguns índices quantitativos: 1. Índice de compacidade (ou índice de Gravelius), RS - relação entre o perímetro da bacia (em km), , e o perímetro de uma bacia com igual área (em km2), 1, mas, com forma circular. A área e o perímetro da bacia circular serão respetivamente, 1 P T4U e  P 2T4, logo: - P  2√T X 1⁄ Este coeficiente é adimensional não dependendo o seu valor do tamanho da bacia. No mínimo é igual à unidade o que corresponderia estar na presença de uma bacia circular. Por isso, e em igualdade dos restantes fatores, a tendência para grandes cheias é mais marcada em bacias com - próximos da unidade. Valores de - iguais ou inferiores a 1.13 traduzem, geralmente, bacias arredondadas. Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 35 Docente: Sérgio Lousada Figura 16 - Aplicação do método de Strahler (adaptado de Rennó & Soares, 2003). A razão de bifurcação () é definida como a relação entre o número de canais de uma dada ordem (6) e o número de canais de ordem imediatamente superior (6h$) e varia, geralmente, entre 2 e 4.  P 6 6h$⁄ E assim uma dada bacia de ordem #, # d 1 valores de  podem ser determinados, conforme a tabela: Tabela 4 - Razão de bifurcação - exemplo. Ordem, i ji kl 1 18 2.6 2 7 3.5 3 2 2.0 4 1 - - Rb = 2.6 O valor médio dos ’s individuais da bacia representa a razão de bifurcação média para a bacia.  P mn 66h$ &$ o$ pqr P s6$pqr 2. Classificação de Shreve A classificação de Shreve é semelhante à de Strahler, ainda assim difere no seguinte aspeto: Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 36 Docente: Sérgio Lousada • As magnitudes são somadas todas as vezes que há a junção de duas linhas de água. Por exemplo, quando 2 linhas de 2.ª magnitude se unem, o trecho a jusante recebe a designação de 4.ª magnitude. Desta forma, no método de Shreve, algumas magnitudes podem não existir. A Figura 17 ilustra a aplicação deste método sobre a rede de drenagem de uma bacia. Figura 17 - Aplicação do método de Shreve (adaptado de Rennó & Soares, 2003). Tempo de concentração O tempo de concentração de uma bacia, ,-, é o tempo necessário para que toda a sua área contribua para o escoamento superficial na secção de saída; também pode ser definido como o tempo necessário para que uma gota de água caída no ponto hidraulicamente mais afastado da bacia chegue à secção de saída. É considerado como uma característica constante da bacia, independentemente das características da precipitação (Mata-Lima, et al., 2007). Para o estudo de cheias, a duração de precipitação intensa a considerar, deve pelo menos igualar o tempo de concentração, designando-se este parâmetro por duração crítica, por forma a garantir que na secção de referência toda a área da bacia hidrográfica contribuinte para o escoamento superficial se encontra considerada, no entanto, por forma a evitar o sobredimensionamento das estruturas, não devem ser utilizados tempos de concentração inferiores a cinco minutos, dado que corresponde ao intervalo mínimo que é possível efetuar a leitura nos udogramas com duração de 24 horas, utilizados para a formulação das curvas IDF (Lencastre & Franco, 2006; Mano, 2008). Seguidamente são apresentadas as diversas expressões a partir das quais se define o tempo de concentração para uma determinada secção (ponto selecionado da bacia hidrográfica). Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 37 Docente: Sérgio Lousada 1. Témez A fórmula de Témez foi testada estada em bacias americanas e espanholas, obtendo- se resultados próximos da realidade. Em conjunto com a fórmula de Giandotti são as mais usadas em Portugal. A fórmula é apresentada da seguinte forma: ,- P t #%.U(⁄ v%.wx Em que: ,- - tempo de concentração (h);  - comprimento do curso de água principal (km); # - inclinação média do curso de água principal. No entanto se for necessário o tempo de concentração para uma determinada secção, então a fórmula é reescrita da seguinte forma: ,- P 0.3 X t #%.U(⁄ v%.wx Ainda, (Pelaez, 1978) refere que esta fórmula pode ser utilizada em bacias urbanas, desde que essas mesmas zonas se encontrem dispersas pela bacia hidrográfica e não concentradas, sendo que para tal é necessário ajustar o tempo de concentração, dado que a urbanização tende a favorecer o escoamento superficial. Para a consideração deste fator, Temez propõe o ajustamento do tempo de concentração para bacias urbanas, ,-{ , de acordo com a seguinte expressão: ,-{ P ,-1 b 3 ∙ s| ∙ t2 d |v Onde ,- (em horas) é o tempo de concentração calculado para bacias naturais e μ (adimensional) é um parâmetro relativo ao grau de impermeabilização da bacia. Sendo μ dado pela razão entre a área impermeável da bacia e a área total, ou seja: | P 1 }1 ) Na Tabela 5, a título representativo, apresenta-se o valor do parâmetro, |, e o respetivo grau de urbanização considerado. Tabela 5 - Grau de urbanização correspondente ao parâmetro μ (adaptado de Pelaez, 1978). Grau de Urbanização µ Pequeno µ < 0.05 Moderado 0.05 < µ < 0.15 Grande 0.15 < µ < 0.30 Muito Desenvolvido µ > 0.30 Limitações: • Esta expressão é válida para bacias de área inferior a 3000 km2. Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 40 Docente: Sérgio Lousada O modo mais comum de fazer esta caracterização consiste em graficamente, representar a função 1 P Mt v a qual traduz a área da bacia acima da altitude , expressa em unidades de área, ou em percentagem da área total (Rodrigues et al., 2011) - curva hipsométrica da bacia (Figura 18). Figura 18 - Curva hipsométrica (adaptado de Oliveira R. P., 2009). Atualmente, com recurso à cartografia digital e às ferramentas associadas aos Sistemas de Informação Geográfica (SIG), o estudo da hipsometria dos terrenos passou a ser facilitado devido à existência de cartografia hipsométrica (Rodrigues et al., 2011). A título de exemplo veja-se a Figura 19, obtida a partir do mapa topográfico das bacias hidrográficas da ribeira dos Socorridos e da ribeira do Vigário. Figura 19 - Mapa hipsométrico de bacias hidrográficas (adaptado de Marques, 2014). Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 41 Docente: Sérgio Lousada Altitude e altura média Segundo Rodrigues et al. (2011) a altitude média, ̅, em metros, resulta do somatório dos produtos da altitude média entre duas curvas de nível consecutivas, Œ , e do valor da respetiva área, 1, pelo valor da área total da bacia, 1: ̅ P Σ Œ X 1 1⁄ Da mesma forma define-se a altura média, , considerando nesse caso a referência de origem das alturas, a cota da secção de referência da bacia, Ž. Assim:  P Σ Œ X 1 1⁄ P ̅ d Ž Coeficiente de massividade e orográfico O coeficiente de massividade representa a relação entre a altura média, , em metros, pelo valor da área total da bacia, 1 em quilómetros quadrados (Marcuzzo et al., 2012). P  1⁄ O coeficiente orográfico representa a relação entre a altura média ao quadrado, U , em metros, pelo valor da área total da bacia, 1 em quilómetros quadrados (Marcuzzo et al., 2012):  P U 1⁄ Inclinação média das vertentes da bacia A magnitude dos picos da enchente, a maior ou menor oportunidade de infiltração e suscetibilidade para erosão dos solos dependem da rapidez com que ocorre o escoamento sobre terrenos da bacia (Costa & Lança, 2011). Um dos métodos para determinar a declividade de uma bacia é o das quadrículas associadas a um vetor. Este método consiste em determinar a distribuição percentual das declividades dos terrenos por meio de uma amostragem estatística de declividades normais às curvas de nível num grande número de pontos da bacia (Costa & Lança, 2011). Estes pontos são localizados num mapa topográfico da bacia por meio de uma quadrícula transparente que se coloca em cima do mapa (Costa & Lança, 2011). Um processo mais rigoroso, para se determinar a declividade média de uma bacia consiste no seguinte exemplo: Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 42 Docente: Sérgio Lousada Figura 20 - Declividade média de uma bacia (Costa & Lança, 2011). Em que: H$ - área da faixa H  < J; <$ - comprimento da curva de nível da cota 75; 8$ - largura média da faixa H  < J tH$/<$v; #$ - declividade média da faixa H  < J;  - declividade média da bacia hidrográfica;  - equidistância entre curvas de nível; 1 - área total da bacia hidrográfica;  - comprimento total das curvas de nível. #$ P  8$⁄ P  X <$ H$⁄ Considerando a média ponderada das declividades em relação às áreas:  P  X <$H$ d H$1 b  X <UHU d HU1 b ⋯ b  X <ŽHŽ d HŽ1 →  P 1 t<$ b <$ b ⋯ b <$v P  X 1 Ou seja, a declividade média de uma bacia hidrográfica é igual ao produto da equidistância natural entre as curvas de nível pelo comprimento total das mesmas, dividido pela área da bacia hidrográfica (Costa & Lança, 2011). De acordo com a inclinação média das vertentes, o relevo pode ser classificado, de acordo com a tabela seguinte: Tabela 6 - Classificação do relevo (adaptado de Costa & Lança, 2011). Tipo de relevo Inclinação Plano 0% - 2% Levemente ondulado 2% - 5% Ondulado 5% - 10% Muito ondulado 10% - 20% Montanhoso 20% - 50% Muito montanhoso 50% - 100% Escarpado > 100% Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 45 Docente: Sérgio Lousada #)* P ∆D1000 X  Quanto maior o valor do índice de relevo, mais rápido a água chegará à foz, pois este “indicador de inclinação” influencia de forma significativa a velocidade de escoamento. Índice de declive da bacia A determinação da declividade média da bacia encontra-se hoje facilitada com recurso aos SIG e à cartografia digital. As ferramentas SIG, possibilitam a obtenção do Modelo Digital do Terreno (MDT), a partir dos elementos topográficos e da rede hidrográfica, e daí, determinar um valor de declive associado a cada uma das malhas constituintes do MDT. O declive médio da bacia pode, então, ser determinado estatisticamente a partir daqueles valores (Rodrigues et al., 2011). Na ausência de meios para a realização do procedimento acima referido existem, definidos na bibliografia, alguns índices de declive para a bacia hidrográfica desde que, previamente, se determine o correspondente retângulo equivalente - definido como o retângulo cuja área e perímetro coincidem com a área e perímetro da bacia (Rodrigues et al., 2011). O comprimento, , e a largura, +, do retângulo equivalente de uma bacia de área 1 e perímetro , obtêm-se a partir do seguinte sistema de equações: ™ X + P 1 2 X t b +v P  A resolução deste sistema de equações em função de , e +, permite obter: ⎩⎪⎨ ⎪⎧ P  b √U d 16 X 14+ P  d √U d 16 X 14 Na Figura 23 apresenta-se o retângulo equivalente da bacia hidrográfica de Machico. Figura 23 - Retângulo equivalente da bacia hidrográfica de Machico (fonte: autor). Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 46 Docente: Sérgio Lousada Paralelamente ao lado menor do retângulo encontram-se traçadas as curvas de nível. A distância, B, que separa duas curvas de nível consecutivas, é diretamente proporcional à área, H, entre elas, tal que: B P H+ Conhecido o retângulo equivalente da bacia, o índice de declive, , pode ser obtido por:  P Ÿ∑ ∆  X 111000 X  Onde ∆  e 1 representam, respetivamente, a diferença de altitude e a área entre duas curvas de nível consecutivas. O valor ∆  é constante e igual à equidistância, à exceção do primeiro valor, que correspondera à diferença entre o ponto de cota mais baixa e a primeira curva de nível, e do último valor, relativo à diferença entre o ponto de maior cota e a última curva de nível da bacia (Rodrigues et al., 2011). Padrão de drenagem Os padrões de drenagem dizem respeito ao arranjo dos cursos de água, o que é influenciado pela natureza e disposição das camadas rochosas, pela geomorfologia da região e pelas diferenças de declive (Costa & Lança, 2011). Os principais padrões de drenagem (Figura 24) são: a) Drenagem anelar - assemelha-se a anéis de aparência igual aos que surgem na secção de um tronco de uma árvore; b) Drenagem dendrítica ou dendróide - assim designada por se assemelhar a uma árvore (do grego dendros - árvore). Desenvolve-se em rochas de resistência uniforme; c) Drenagem paralela - os cursos de água escoam, quase paralelamente, uns aos outros. É também denominada equina ou rabo-de-cavalo. Localizada em áreas onde há presença de vertentes com declividades acentuadas ou onde existam formas estruturais que originem a ocorrência de espaçamentos irregulares; d) Drenagem radial - cursos de água que se encontram dispostos, como raios de uma roda, em relação a um ponto central (ponto culminante). Típica de cones de antigos vulcões; e) Drenagem retangular - é uma modificação da anterior e é uma consequência da influência exercida pelas falhas ou pelo sistema de juntas; f) Drenagem em treliça - caracterizada por ter rios principais, que correm paralelos, e por rios secundários (também paralelos entre si) que desaguam perpendicularmente nos primeiros. É típica em estruturas com falhas. Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 47 Docente: Sérgio Lousada a) b) c) d) e) f) Figura 24 - Padrões de drenagem: a) anelar, b) dendrítica, c) paralelo, d) radial, e) retangular, f) treliça (adaptado de Catique, 2010). 3.3.4 Geologia, solos e coberto vegetal As características geológicas da bacia condicionam fortemente a geração da rede de drenagem, o tipo de solo presente e consequentemente a distribuição e o movimento da água na bacia (Rodrigues et al., 2011). O regime de escoamento da bacia, em igualdade de outros fatores, é tanto mais constante quanto maior for a permeabilidade dos seus solos e formações geológicas (porque é favorecido o armazenamento nos aquíferos) e, pelo contrário, mais irregular, com hidrogramas caracterizados por picos acentuados em resposta à precipitação, quando a permeabilidade é baixa (Rodrigues et al., 2011). As características dos solos que mais condicionam o movimento da água na bacia são a capacidade de infiltração (geralmente crescente com a granulometria) e a capacidade de retenção (geralmente crescente com a diminuição da granulometria) (Rodrigues et al., 2011). A título de exemplo, a permeabilidade das rochas e a capacidade de campo dos solos influenciam a maior ou menor possibilidade de infiltração de água no solo e o aumento de reservas subterrâneas, diminuindo volume disponível para o escoamento superficial; a impermeabilização de vastas áreas causada pela urbanização (habitação, equipamento social, rede viária) dá origem à redução da retenção superficial e da infiltração com aumento das pontas de cheia (Rodrigues et al., 2011). A consideração do coberto vegetal da bacia e do uso do solo, fatores que condicionam fortemente o escoamento e a infiltração, têm também grande importância na análise do comportamento hidrológico das bacias hidrográficas (Rodrigues et al., 2011). Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 50 Docente: Sérgio Lousada Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 51 Docente: Sérgio Lousada CAPÍTULO 4 - BALANÇO HIDROLÓGICO DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA 4.1 Equação geral do balanço hidrológico O caudal de entrada (in) menos o caudal de saída (out) é igual à variação do armazenamento ao longo do tempo. Esta equação pode ser aplicada a sistemas de todas as dimensões: 7 d 7 P ∆∆, O balanço hidrológico de uma bacia hidrográfica num dado intervalo de tempo, isto é, o cômputo dos “ganhos” e das “perdas” de água que os processos hidrológicos e eventualmente a ação humana provocam nessa bacia nesse intervalo de tempo, é fundamental para equacionar o binómio necessidades/disponibilidades (IST, 2018). Durante um dado intervalo de tempo, o sistema “bacia hidrográfica” é alimentado pela precipitação e eventualmente pela água nele lançada pela ação humana. Responde produzindo escoamento, possibilitando a evapotranspiração e, eventualmente, permitindo a extração de água pelo Homem. Consoante o intervalo de tempo em consideração, é possível que ao longo do mesmo se tenham alterado as quantidades de água armazenada na rede hidrográfica, retida à superfície, presente sob a forma de humidade do solo ou, finalmente, existente nas reservas subterrâneas (IST, 2018). Figura 28 - Balanço hidrológico (IST, 2018). O sistema apresentado anteriormente pode ser representado sob a forma de uma equação:  P  b 2 b ∆  b ∆ b ∆¡ b 2¢ d  Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 52 Docente: Sérgio Lousada Em que: P - Precipitação sobre a bacia; H - Escoamento na secção de jusante da bacia; E - Evapotranspiração na bacia; ΔSP - Variação da quantidade de água de interceção e armazenamento nos leitos; ΔS - Variação da quantidade de humidade do solo (água na zona não saturada); ΔSU - Variação da quantidade de água das reservas subterrâneas; EX - Quantidade de água extraída da bacia pela ação humana; R - Quantidade de água lançada na bacia pela ação humana. Se o intervalo de tempo a que se refere o balanço hidrológico for suficientemente grande para que possam ser desprezadas as variações dos vários tipos de armazenamento em face dos restantes termos, obtém-se (Quintela A. C., 1996):  P  b 2 b 2¢ d  Se, nestas circunstâncias, forem aproximadamente nulas as quantidades de água postas em jogo pela ação humana, obtém-se (Quintela A. C., 1996):  P  b 2 Figura 29 - Síntese do balanço hidrológico. ‰ P £ b ¤ b ∆¥‰ b ∆¥ b ∆¥¦ b ¤§ d k •Equação geral do balanço hidrológico ‰ P £ b ¤ b ¤§ d k •Quando o intervalo de tempo for suficientemente grande para as variações dos vários tipos de armazenamento serem aproximadamente nulas ↔ um ano hidrológico (em Portugal tem início a 1 de outubro e termina a 30 de setembro do ano seguinte) ‰ P £ b ¤ •Se as quantidades de água postas em jogo pela acção humana forem aproximadamente nulas † P ‰ d £ P ¤ •A diferença entre a precipitação e o escoamento, o défice de escoamento, é igual à perda de água da bacia por evapotranspiração Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 55 Docente: Sérgio Lousada CAPÍTULO 5 - PRECIPITAÇÃO 5.1 Introdução Por precipitação entende-se toda a água meteórica que, provindo do vapor de água da atmosfera, atinge a superfície do globo. Por água meteórica, deve entender-se aquela constituinte da chuva, chuvisco, aguaceiro, neve e granizo. Geralmente considera-se apenas a precipitação meteórica sob as formas anteriores, desprezando- se a deposição de água na superfície devida a nevoeiro, orvalho ou geada (precipitação oculta). Pela sua importância no gerar do escoamento, a chuva é o tipo de precipitação mais importante em hidrologia (Rodrigues et al., 2011). A quantidade de precipitação numa região é fundamental para a determinação, entre outros, das necessidades de rega de culturas ou do abastecimento doméstico e industrial. A intensidade de precipitação é importante para a determinação das pontas de cheia e determinante nos estudos de erosão (Rodrigues et al., 2011). As características principais da precipitação são o seu total, a duração e o modo como se distribui no espaço e no tempo. A quantidade de precipitação só tem significado quando associados a uma duração. Por exemplo valores de 100 mm podem representar pouco para num mês da estação húmida, mas já é bastante se ocorrer num dia e uma excecionalidade se verificado numa hora (Rodrigues et al., 2011). A ocorrência de precipitação é um fenómeno puramente aleatório que não possibilita previsões com grande antecedência. Por isso, o tratamento dos dados de precipitação passa, na maioria dos casos, por aplicação de técnicas de inferência estatística no sentido de estimar a magnitude dos eventos pluviosos em função de uma dada probabilidade de ocorrência (Rodrigues et al., 2011). Para que haja precipitação, é necessário que ocorra um desequilíbrio térmico ao nível das nuvens provocado pela condensação do vapor de água, sempre que a temperatura desce abaixo do ponto de saturação da massa de ar. Todavia, a condensação, só por si, não conduz a um aumento das gotas de água ao ponto de se verificar o seu desprendimento e queda, pela ação da gravidade. É necessário que ocorra em simultâneo a fusão sucessiva das micro gotas, que vão assim aumentando de tamanho - processo de coalescência direta (Rodrigues et al., 2011). Para que a chuvada se efetive com uma duração determinada, é fundamental a convergência horizontal do vapor de água no sentido das camadas atmosféricas sob as nuvens. Deste modo, a água líquida é acumulada junto á nuvem para posterior reposição das perdas, á medida que esta vai precipitando. Se o mecanismo de convergência horizontal diminui ou eventualmente troca de sentido (divergência), a precipitação reduz-se ou cessa, podendo no caso de haver divergência, verificar-se um fenómeno de dissipação da nuvem (Rodrigues et al., 2011). A Figura 30 procura esquematizar o mecanismo de precipitação acima descrito Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 56 Docente: Sérgio Lousada Figura 30 - Sequência dos processos envolvidos no mecanismo da precipitação (adaptado Rodrigues, 1986). 5.2 Atmosfera Atmosfera é o sistema complexo de gases (azoto, oxigénio, árgon, dióxido de carbono, ozono, vapor de água, etc.) e de partículas sólidas e líquidas, de várias naturezas, em suspensão (aerossóis), que envolve o planeta e é mantido sobre ele pela ação da gravidade (Naghettini, 2012). Do ponto de vista meteorológico os fenómenos mais importantes são os que se passam na camada inferior da atmosfera, com cerca de 15 km de espessura. Devido à espessura reduzida, o relevo terrestre influencia muito a repartição das precipitações, das temperaturas etc. (Naghettini, 2012). Precipitação no solo Convergência horizontal de vapor de água Coalescência direta: Atração eletroestática das gotas da nuvem, carregadas eletricamente Efeitos de indução provocados pelo deslocamento das gotas no campo magnético terrestre Atração hidrodinâmica entre duas gotas próximas e em movimento relativo face ao ar envolvente Microturbulência que provoca colisões análogas às que implicam a teoria cinética dos gases Captura de finas gotículas por gotas maiores em queda atrvés da nuvem Condensação do vapor de água: Diferença de tamanho entre gotas da nuvem Diferença de temperatura entre regiões próximas da nuvem Coexistência, numa região da nuvem, de gotículas de água e cristais de gelo Núcleos de condensação salinos Arrefecimento da massa de ar abaixo do seu ponto de saturação Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 57 Docente: Sérgio Lousada A atmosfera é um reservatório com um volume modesto de água, quando comparado com os restantes reservatórios: apenas 25 mm, em média. O vapor de água aí existente constitui a humidade do ar e, apesar de corresponder apenas a 2% do volume do ar, tem um papel muito importante na atmosfera por ser a fonte de todos os hidrometeoros; 90% do vapor de água atmosférico encontra-se nos primeiros 5 km de altitude, o limite em que o homem habita (Naghettini, 2012). No que diz respeito à condensação do vapor de água, esta ocorre unicamente por abaixamento da temperatura (pela subida na atmosfera) ou pelo aumento do teor de vapor de água (por aumento da quantidade de água na forma gasosa); é necessário, contudo, a presença de “núcleos de condensação” (poeiras, fumo, sal marinho, iões, etc.) (Naghettini, 2012). 5.2.1 Classificação das precipitações Dependendo do mecanismo que condiciona a elevação do ar húmido até camadas mais frias da atmosfera, assim as precipitações são classificadas em orográficas, convectivas e frontais ou ciclónicas (Rodrigues et al., 2011). 1. Orográficas Tal como o seu próprio nome induz, a orografia tem ação preponderante na sua génese. Ocorrem quando, impelida pelo vento, uma massa de ar encontra uma cadeia montanhosa que a obriga a ascender por deslizamento sobre as vertentes até arrefecer abaixo do ponto de saturação formando as nuvens e posteriormente, dando origem à precipitação (Figura 31) (Rodrigues et al., 2011). Figura 31 - Processo orográfico da precipitação (Estúdio Conejo, 2014). As precipitações de origem orográfica traduzem-se por chuvadas de reduzida intensidade embora possam prevalecer por largos períodos de tempo (Rodrigues et al., 2011).. Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 60 Docente: Sérgio Lousada e condições de interceção de nevoeiro em ambientes naturais (Gonzalez, 2000). Assim, a quantidade de precipitação oculta, é dada por comparação entre os valores de precipitação medidos sob a vegetação e em área “aberta”. Durante episódios de precipitação pluvial, precipitação oculta ou ocorrência simultânea de ambos, a água não chega ao solo de uma floresta de forma homogénea como numa área descoberta (Bruijnzeel, 2000). Segundo Crockford e Richardson (2000), a água reparte-se, de forma heterogénea, por três frações (Figura 34): • Interceção vegetal (), água que é retida pela vegetação e é evaporada durante ou após a ocorrência de precipitação; • Escorrência dos troncos (3), água que é encaminhada para o solo através dos troncos ou ramos em contacto com o chão; • Throughfall (93), a água que pode ter ou não estado em contacto com a vegetação e que cai no solo através dos seus variados componentes (ramos, folhas, etc). Figura 34 - Repartição da precipitação (Figueira C. et al., 2006). Esta repartição é geralmente expressa pela equação:  P ¨ d 93 d 3 em que:  - interceção vegetal (mm); ¨ - precipitação bruta medida no aparelho a “céu aberto” (mm); 93 - Throughfall (mm); 3 - escorrência dos troncos (mm). À soma de 93 e de 3 dá-se o nome de precipitação líquida ()í"), logo:  P ¨ d )í" em que: )í" - precipitação líquida (mm); Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 61 Docente: Sérgio Lousada Debaixo da copa de uma floresta, existe sempre interceção que é influenciada pelo tipo de cobertura vegetal (como a capacidade de armazenamento da copa e sua variação com as estações e espécies, o índice de superfície da folha, ângulo e cobertura foliar; capacidade de armazenamento ao nível arbustivo e epifítico e hidrofobia das várias partes aéreas das plantas) e também por fatores climáticos como a quantidade, intensidade e duração da chuva, velocidade e direção do vento durante o episódio pluvial e a temperatura e humidade do ar (Crockford e Richardson, 2000). Devido a isso, uma estação em espaço aberto recebe, normalmente, maior quantidade de precipitação (precipitação bruta) que uma estação debaixo de vegetação (precipitação líquida), tendo a interceção vegetal, um valor positivo. No entanto, quando o valor de precipitação líquida é superior ao valor de precipitação bruta (interceção vegetal de valor negativo), considera-se que a água adicional provém do nevoeiro intercetado pela copa (Holder, 2003). A precipitação oculta não é, no entanto, exatamente igual à diferença entre a precipitação líquida e a bruta quando a primeira excede a segunda, uma vez que a evaporação e a armazenagem desta pela cobertura da floresta durante o processo de interceção vegetal, não é tida em conta na equação, devido à grande dificuldade na sua quantificação. Assim sendo, o valor de precipitação oculta é subestimado (Holder, 2003), pois considera-se que apenas houve contributo da água do nevoeiro nos dias em que os valores de precipitação líquida superam os da precipitação bruta. Desta forma ignora-se o volume de precipitação oculta que possa estar presente nos dias em que o valor de interceção vegetal é positivo, bem como o volume que compensou o valor da interceção vegetal da chuva nos dias em que a interceção vegetal foi negativa. Desta forma quantifica-se aquilo a que Bruinjzeel (2000), chama de precipitação oculta líquida (aqui denominada precipitação oculta). Figura 35 - Síntese sobre precipitação oculta. Sendo assim, o valor do input médio diário da precipitação oculta é dado pela fórmula: Poculta = | I nos dias em que esta é negativa| Quando o volume de água captado sob a vegetação é superior ao registado em área aberta, terá de existir outra fonte de água: a precipitação oculta. A intercepção vegetal é por natureza positiva uma vez que a quantidade de água da chuva medida a “céu aberto” é sempre superior à medida sob a copa das árvores (I = Pbruta-Plíquida) Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 62 Docente: Sérgio Lousada 5.3.2 Aparelhos de medição e erros associados A medição da precipitação faz-se com aparelhos chamados udómetros (ou pluviómetros) e udógrafos (ou pluviógrafos), situados em pontos localizados no terreno (postos udométricos) (ISEL, 2015). Nos udómetros mede-se a quantidade de precipitação que ocorreu ao fim de um determinado intervalo de tempo (por exemplo 1 dia), expressa em altura, enquanto, que nos udógrafos mede-se e regista-se num gráfico ou udograma (Figura 36), de forma contínua, a precipitação caída, permitindo assim conhecer-se a intensidade de precipitação em qualquer momento (ISEL, 2015). Figura 36 - Exemplo de udograma (fonte: https://fenix.isa.ulisboa.pt/qubEdu/conteudos- publicos/ficheiros?oid=3972844804408). Num udógrafo de flutuador, a chuva recolhida é conduzida para um reservatório que contém um flutuador leve e oco. À medida que o nível da água sobe, o movimento vertical do flutuador é transmitido (por mecanismos apropriados) a uma pena (aparo) que se desloca sobre um gráfico. O valor da escala é obtido por correspondência conveniente entre as dimensões da boca do funil de receção, do flutuador e do reservatório. Neste tipo de instrumento podemos, ainda, adaptar um mecanismo que execute automaticamente o rápido esvaziamento do reservatório, quando este fica cheio, i.e., usa-se um sistema de sifão. Depois do depósito ficar vazio, a pena (aparo) regressa ao zero do gráfico. No Inverno, quando há possibilidade de geada, instala- se um dispositivo de aquecimento no interior do udógrafo (Agostinho, 2009). Figura 37 - Udógrafo (fonte: SNIRH). Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 65 Docente: Sérgio Lousada Se a série de valores da precipitação anual no posto em causa for consistente, obtêm- se pontos sensivelmente alinhados segundo uma reta (ISEL, 2015). Se a série no posto em estudo for inconsistente, obtém-se em geral dois segmentos de reta, com quebra no ponto correspondente ao ano em que se verificou uma alteração significativa nas condições de exploração do posto (ISEL, 2015). Figura 40 - Ensaio de valores duplamente acumulados fonte: autor). Se um ensaio revelar inconsistência dos dados e se for encontrada a respetiva explicação, os valores da precipitação correspondentes ao intervalo de tempo em que se verifica o desvio podem ser ajustados em relação aos do intervalo de tempo considerados corretos (ISEL, 2015). O ajustamento é feito a partir da proporcionalidade dos coeficientes angulares dos segmentos de reta do gráfico de valores duplamente acumulados:  P % X % Em que:  - precipitação ajustada; % - precipitação medida; % - coeficiente angular no intervalo de tempo tomado como referência para o ajustamento;  - coeficiente angular correspondente às observações a ajustar. Os coeficientes angulares dos segmentos de reta podem determinar-se com base no gráfico traçado, ou pelo ajustamento de retas de mínimos quadrados aos pares de valores em causa (ISEL, 2015). C P HB b , <N> H P CU d C$BU d B$ y = 0,8858x - 50,808 R² = 0,9991 y = 0,6594x + 2021,9 R² = 0,9989 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 0 5000 10000 15000 20000 25000 Curva de Dupla Massa antes 56 Curva de Dupla Massa pós 56 Valor acumulado da precipitação média anual das estações (mm)P re ci p it aç ão a n u a l a cu m u la d a n u m p o st o ( m m ) Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 66 Docente: Sérgio Lousada Em que: H - declive da reta;  - ordenada na origem. Os registos do grupo de postos utilizados no ensaio dos valores duplamente acumulados devem ser individualmente analisados, eliminando-se do grupo os postos com registos inconsistentes (ISEL, 2015). Quando se procede a um ensaio de valores duplamente acumulados, podem ocorrer mudanças do alinhamento dos pontos, apenas devido à própria aleatoriedade dos fenómenos hidrológicos. Alguns autores ignoram, as mudanças que não persistem durante mais de cinco anos, por considerarem que podem ser devidas ao acaso (ISEL, 2015). 5.4.2 Preenchimento de falhas/método da ponderação regional Frequentemente os registos da precipitação num posto udométrico apresentam falhas durante um ou mais dias, sendo de interesse obter as correspondentes estimativas para tornar possível o cálculo dos totais mensais e anuais (ISEL, 2015). As causas mais comuns de falhas nas observações são: • preenchimento errado dos dados observados; • valor estimado pelo observador, por não se encontrar no local da amostragem; • danos no aparelho, problemas mecânicos no registrador gráfico. O método da ponderação regional é um método simplificado para o preenchimento de falhas num posto, através de uma ponderação dos dados desse posto com os dados de pelo menos três postos vizinhos que não apresentem falhas na mesma altura. Os postos em análise devem pertencer a regiões climatológicas semelhantes e ter um mínimo de 10 anos de registos de dados (ISEL, 2015). Seja X o posto que apresenta falhas e A, B e C os postos vizinhos, com os quais se vai fazer a ponderação (ISEL, 2015). Pode-se determinar a precipitação ¢ em falta no posto X através da seguinte equação: ¢ P 13 ª¢] X ] b ¢« X « b ¢ X ¬ em que: ¢, ], « 8  são as precipitações médias anuais nos postos X, A, B e C; ], « 8  são as precipitações verificadas nos postos A, B e C, na altura da falha ¢ verificada no posto X. A apresentação de valores mensais ou anuais da precipitação que exigiram o preenchimento de falhas deve ser sempre acompanhada da indicação da existência desse preenchimento (ISEL, 2015). Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 67 Docente: Sérgio Lousada 5.5 Distribuição espacial da precipitação/precipitação sobre uma zona O conhecimento das precipitações pontuais, por si só, tem pouco interesse. Geralmente interessa-nos conhecer a precipitação ponderada sobre uma determinada zona (uma bacia hidrográfica por exemplo, ou um perímetro de rega) (ISEL, 2015). Existem 3 métodos principais para se obter a precipitação ponderada sobre uma zona, a partir dos registos de precipitações em postos udométricos: o método da Média Aritmética, o método de Thiessen e o método das Isoietas (Rodrigues et al., 2011). 5.5.1 Método da média aritmética É o método mais simples para obter o valor da precipitação média. Faz uso das alturas de precipitação registadas em vários pluviómetros ou udómetros. Este método produz bons resultados se os postos/estações forem uniformemente distribuídos sobre a bacia e a altura medida nos diversos postos/estações não variar muito em relação à média (Figura 41) (Rodrigues et al., 2011). Figura 41 - Método da média aritmética (fonte: autor).  P ∑ Žo$ Em que:  - Precipitação num dado posto i;  - número de postos. Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 70 Docente: Sérgio Lousada Figura 44 - Traçado das Isoietas (fonte: http://ing.unne.edu.ar/pub/hidrologia/hidro-tp2.pdf). Quando há uma densa rede de postos de medição, os mapas de isoietas podem ser construídos usando programas computacionais para automatizar o controlo. Uma vez finalizado o mapa de isoietas, a área, 1, entre cada par de isoietas, dentro da bacia, é medida e multiplicada pela média, , das alturas de precipitação representadas pelas isoietas fronteira desta área. Assim a precipitação média pode ser calculada pela fórmula anterior (Rodrigues et al., 2011). O método das isoietas é bastante flexível e o conhecimento do modelo de tempestade pode influenciar o traçado das isoietas, mas uma densidade de postos, relativamente alta é necessária para a correta construção dos mapas para uma tempestade complexa (Rodrigues et al., 2011). O método das isoietas fornece resultados mais corretos do que o método de Thiessen, mas é mais trabalhoso, pois exige o traçado das isoietas para cada caso analisado, ao contrário do método de Thiessen, em que as áreas de influência são sempre as mesmas (ISEL, 2015). 5.6 Distribuição temporal da precipitação 5.6.1 Precipitação anual Os valores da precipitação horária, diária, mensal ou anual (séries de valores da precipitação) observados num posto udométrico ou calculados sobre uma zona ao longo de vários anos, formam um conjunto de informações aleatórias de pouca utilidade, se não forem devidamente analisadas por meio de um tratamento estatístico (ISEL, 2015). A precipitação anual medida num posto (ou calculada sobre uma determinada zona) é uma variável aleatória cuja distribuição estatística é aproximadamente simétrica e pode ser traduzida pela lei normal, ficando completamente caracterizada pela estimativa da média e pela estimativa do desvio padrão (conceitos abordados no capítulo 0) (ISEL, 2015). Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 71 Docente: Sérgio Lousada Na análise das séries de precipitação anual convirá começar por testar a sua qualidade incluindo a reconstituição dos dados da série e a verificação da sua consistência. Idealmente, cada posto deve ser contrastado com os postos vizinhos tidos estáveis em termos de média (Rodrigues et al., 2011). Para uma rápida identificação dos postos com média estável, pode-se recorrer á representação gráfica das médias anuais acumuladas (Figura 45). A análise do gráfico obtido fornece indicação quanto ao número mínimo de anos necessários ao estudo de caracterização (cerca de 15 anos, neste caso) (Rodrigues et al., 2011). Figura 45 - Médias anuais acumuladas (Rodrigues et al., 2011). A caracterização propriamente dita das séries anuais, resume-se na determinação dos quatro primeiros momentos estatísticos (média, desvio padrão, coeficiente de assimetria e coeficiente de achatamento ou curtose) e na identificação da função densidade de probabilidade que melhor se ajusta aos valores observados em cada posto bem como do coeficiente de variação da amostra. A seleção da função teórica pode, numa primeira análise, ser obtida através a determinação do histograma e a avaliação do ajustamento à função teórica, poderá ser determinado através de testes estatísticos onde o do quiquadrado é mais potente (Rodrigues et al., 2011). Nesta fase da caracterização é possível determinar a precipitação associada a um determinado período de retorno, T, desde que se determine, na função estatística ajustada, o valor correspondente á probabilidade de 1/T (Rodrigues et al., 2011). Nestas condições, o valor de T será: 9 P 1®t
v P 11 d 3t
v onde 3t
v traduz a probabilidade de não excedência, ou seja, corresponde à probabilidade de um determinado valor de precipitação não ser superado 3t
v Pt
¯ Bv, e ®t
v a probabilidade de excedência tal que: ®t
v P 1 - 3t
v. Mesmo antes do ajustamento dos dados da série a uma distribuição de probabilidade teórica (lei normal nas séries anuais), a o valor de 3t
v pode ser obtido empiricamente, como uma probabilidade de posição, pela aplicação da expressão de Weibull (Rodrigues et al., 2011): 3t
v P >6 b 1 Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 72 Docente: Sérgio Lousada onde > corresponde à posição de cada valor da série quando agrupados segundo uma ordenação crescente e 6 o número total dos elementos da série. 5.6.2 Precipitação mensal Segundo Rodrigues et al. (2011), a caracterização sumária da precipitação mensal é feita com recurso a: • diagramas cronológicos dos valores médios de cada mês (Figura 46); Figura 46 - Precipitação mensal e acumulada registada na estação de Pragança (município de Loures) no ano hidrológico 2000/2001 (fonte: SNIRH). O gráfico (diagrama) da média dos valores da precipitação em cada mês do calendário, ao longo de um período de estudo, é designado por diagrama da precipitação mensal em ano médio. O diagrama de valores correspondentes ao ano de características médias obtém-se da seguinte forma: o cria-se uma matriz com 12 linhas e n colunas, sendo as linhas correspondentes aos 12 meses do ano e as colunas aos n anos do período de estudo; o ordenam-se em cada uma das n colunas, os 12 valores da precipitação mensal por ordem decrescente, independentemente dos meses em que ocorre; o calculam-se as médias dos valores de cada linha da matriz (segundo a horizontal); o atribuem-se as médias assim calculadas aos vários meses do ano pela mesma ordem de grandeza dos valores do ano médio, criando-se assim um ano fictício, a que se chama ano de características médias. O ano de características médias é mais representativo do que o ano médio no que respeita à variabilidade da precipitação mensal num posto ou numa região, porque no ano médio os valores extremos perdem a visibilidade com o cálculo da média. • diagramas classificado de frequências relativas (probabilidades) - passa pela representação da frequência com que os valores são ultrapassados em cada um dos meses da amostra; Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 75 Docente: Sérgio Lousada Tabela 8 - Precipitação máxima a 1, 2, 3, 4 e 5 dias. Ano Hidrológico Precipitação máxima (mm) 1 dia 2 dias 3 dias 4 dias 5 dias 1998 113.0 167.7 209.8 220.7 256.9 1999 84.4 105.9 125.1 133.5 139.4 2000 77.9 107.5 132.5 160.5 187.9 2001 155.0 265.6 297.5 318.2 373.6 2002 84.9 101.8 131.1 138.4 143.9 2003 65.0 98.4 104.9 137.5 153.1 2004 129.9 142.6 166.3 166.4 166.5 2005 92.6 147.7 165.3 194.0 227.2 2006 96.8 169.4 208.2 216.7 221.3 2007 60.5 112.4 135.0 179.8 213.4 2008 143.3 193.7 225.0 243.1 252.9 2009 108.6 130.7 140.2 184.4 231.4 2010 177.1 229.1 261.8 322.3 337.1 2011 144.3 182.6 228.5 266.9 272.8 2012 187.3 210.7 263.8 290.3 291.5 2013 60.6 104.8 156.4 185.7 230.7 2014 56.2 102.5 111.6 112.8 121.9 Obtenção da LPU Neste subcapítulo é exposto o processo de ajuste de leis estatísticas a amostras variáveis hidrológicas e estimação dos valores dessas variáveis em função da probabilidade de excedência, o qual é constituído pelas seguintes etapas: Figura 47 - Etapas para análise probabilística. A primeira etapa consiste em adotar uma técnica de amostragem adequada/fiável, recorrendo aos dados disponibilizados pelo IPMA ou pelo SNIRH. Na segunda fase determina-se, a partir da amostra (precipitação máxima a 1, 2, 3, 4 e 5 dias, ao longo dos anos hidrológicos), certos parâmetros estatísticos como: • Média: B̅ P ∑ BŽo$ Constituição da amostra Cálculo das estatísticas amostrais Adoção de leis estatísticas Seleção da lei com melhor ajuste (para a duração considerada) Estimativa de valores da variável hidrológica (para a duração considerada) Estabelecimento da relação entre precipitação e a duração, para período de retorno fixo, LPU Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 76 Docente: Sérgio Lousada • Variância/Desvio-padrão: @{ P ∑ tB d B̅vUŽo$ d 1 • Coeficiente de variação: <* P ±UB̅ • Coeficiente de assimetria: < P  ∙ ∑ tB d B̅v“Žo$t d 1v ∙ t d 2v ∙ @{“ Numa terceira fase, adotam-se leis que se esperam adequadas para representar a distribuição dos valores da amostra, neste caso, leis de extremos como: Lei log-normal ou de Galton, de Gumbel, de Pearson III e Lei normal. O quarto passo será selecionar a lei com melhor ajuste, seja por ajuste visual ou por aplicação de outras técnicas, tais como testes não-paramétricos. Neste passo podemos individualizar três tarefas: i. Representação gráfica das leis teóricas, ao arbitrar sucessivas probabilidades de não excedência (3) e calcular os valores da variável aleatória (precipitação) correspondente a essas probabilidades, de acordo com as diferentes leis postuladas. Tabela 9 - Leis estatísticas. Leis Fórmula Parâmetros estatísticos a partir de Normal
² P
 b  ∙ @′ Precipitação anual máxima Galton
² P
 b  ∙ @′ Logaritmo de base e (Precipitação anual máxima) Gumbel
² P
 b  ∙ @′ Precipitação anual máxima Pearson III
² P
 b  ∙ @′ Precipitação anual máxima *K - fator de probabilidade dependente da lei postulada Tabela 10 - Fator de probabilidade. Leis K Parâmetros adicionais Normal 6 P P ´ d 2,515517 b 0.802853´ b 0,010328´21 b 1,432788´ b 0,189269´2 b 0,001308´3 ´ P slnt9Uv Gumbel ® P d √6T ™0,577216 b ln ¸ln ¹ 99 d 1º»¼ - Pearson III  P b t 2 d 1v½ b 13 t 3 d 6 v½2 d t 2 d 1v½3 b 4 ½4 b 13 ½5 ½ P < 6 Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 77 Docente: Sérgio Lousada ii. Representação dos pontos da amostra em escala logarítmica, fazendo corresponder a cada ponto a respetiva probabilidade empírica. 3 P # t6 b 1v⁄ Em que: i - ordem/posição da amostra; N - o número total de amostras. iii. Seleção da lei que conduz ao melhor ajuste visual. O penúltimo passo consiste em estimar os valores da variável hidrológica para diversas durações (neste caso, de 1 a 5 dias) e para as probabilidades de não excedência pretendidas, ou seja, para os períodos de retorno pretendidos. Tabela 11 - Precipitações máximas para uma dada duração, período de retorno e lei probabilística. Duração (horas) Lei com melhor ajuste Precipitação máxima anual (mm) 10 Anos 100 Anos 1000 Anos 24 Galton 165.72 248.60 334.42 48 Gumbel 218.06 311.71 403.67 72 Gumbel 257.46 365.98 472.53 96 Gumbel 288.68 407.32 523.81 120 Galton 321.92 447.94 570.31 O último passo consiste, com base nos pares de valores (duração, precipitação) e para a lei com melhor ajuste, definir uma relação para o período de retorno considerado, mais conhecida como linha de possibilidade udométrica (LPU). Tabela 12 - Precipitação em função da duração. T = 100 anos Duração da Precipitação (horas) Precipitação máxima (mm) 24 248.60 48 311.71 72 365.98 96 407.32 120 447.94 Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 80 Docente: Sérgio Lousada integral ou acumulado, relativos a um dado período de tempo; ou apenas caudal ou escoamento referido a um determinado período de tempo: caudal (ou escoamento) mensal ou anual, por exemplo (Rodrigues et al., 2011). Matematicamente esta noção corresponde à integração, em ordem ao tempo, da lei de variação 7t,v do caudal com o tempo, dentro dos limites estipulados, t,%, ,$v P ¾ 7t,v J,r ¿ As dimensões desta grandeza são as de um volume, L3 (m3, hm3, etc.). Pode igualmente expressar-se em valor específico (altura de água), quando dividida pela área da região de contribuição, tendo por dimensões, as de um comprimento,  (mm) (Rodrigues et al., 2011). 6.2 Processo de escoamento Quando se inicia uma precipitação, parte da água pode ser retida pela cobertura vegetal e por outros obstáculos que a impeçam de atingir o solo, voltando à atmosfera sob a forma de vapor. Chama-se a este fenómeno interceção (ISEL, 2015). Se a precipitação se prolonga no tempo, a água atinge o solo e fica inicialmente retida nas depressões do terreno, iniciando-se a infiltração (ISEL, 2015). A precipitação sobre uma determinada área, divide-se em várias parcelas, cuja proporção varia durante a duração do evento. No início, a água pode ser intercetada, pela vegetação ou por obstáculos que a impeçam de atingir o solo. Se a precipitação prossegue, a água atinge a superfície terrestre de onde se evapora, se infiltra ou permanece retida em depressões. Durante este período inicial, o acréscimo de caudal no curso de água é produzido unicamente pela pequena fração da água precipitada diretamente na rede hidrográfica (Quintela, 1992). A partir do momento que a precipitação caída excede as capacidades relativas aos processos anteriormente descritos, o volume de água excedente, em obediência às leis da gravidade, escoa-se à superfície do terreno até à linha de água mais próxima, dando origem ao escoamento superficial. As linhas de água de menor secção (sulcos, ravinas, regatos, ribeiros e ribeiras) associam-se noutras de secção sucessivamente maior (rios), que virão por fim, salvo raras exceções (bacias endorreicas), a comunicar com o mar (Lencastre, 1992). A retenção superficial refere-se a parcela de água que não se infiltra nem dá origem a escoamento superficial, isto é, à água intercetada, a água armazenada nas depressões do solo e a que passa ao estado de vapor durante a ocorrência da precipitação (Rodrigues et al., 2011). A detenção superficial refere-se à água do escoamento superficial em trânsito sobre o terreno e representa um armazenamento de água rapidamente variável no tempo (Rodrigues et al., 2011). Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 81 Docente: Sérgio Lousada O processo de formação do escoamento está ilustrado na Figura 49 que mostra o perfil transversal de um curso de água (Rodrigues et al., 2011). Figura 49 - Processo de escoamento (adaptado de Quintela, 1992). Na parte inferior da figura, encontra-se o manto freático que constitui a zona de saturação, na qual os poros do solo estão completamente preenchidos por água sujeita à pressão hidrostática. A água desta zona designa-se por água do subsolo ou das reservas subterrâneas. Acima desta zona de saturação distinguem-se três outras zonas: zona de água no solo; zona intermédia; franja capilar. Nas quais a água é retida pelas forças de atração molecular que contrariam a ação da gravidade, e onde a parte dos vazios se encontra preenchida por ar (Rodrigues et al., 2011). A zona de água no solo estende-se desde a superfície do solo até à profundidade em que a água pode ser reenviada para a atmosfera por transpiração das plantas ou evaporação, dependendo a sua espessura da profundidade das raízes. Por isto, é também designada por zona de evaporação (Rodrigues et al., 2011). Na franja capilar, que se situa imediatamente acima da zona de saturação, a água mantém-se devido a capilaridade, apresentando-se os poros na base completamente preenchidos por água, cujo teor, dentro da franja, decresce com a altitude. A espessura desta zona varia em função da textura do solo, desde valores inferiores a 0,02 m, para solos arenosos, até valores de cerca de 2,50 m para solos mais finos (argilosos e limosos) (Rodrigues et al., 2011). Entre a franja capilar e a zona de água no solo, encontra-se a zona intermédia, cuja espessura pode variar de zero a dezenas de metros. A quantidade de água retida nesta zona é, pelo menos, igual à capacidade de retenção por forças de atração molecular (capacidade de campo) podendo ser superior quando a zona é atravessada por água em movimento (Rodrigues et al., 2011). Por vezes podem existir acima do manto freático, lentículas impermeáveis, servindo de suporte a mantos freáticos suspensos (Rodrigues et al., 2011). Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 82 Docente: Sérgio Lousada Quando por efeito da evapotranspiração, a zona de água do solo apresenta deficiência de água em relação à capacidade de campo, toda a água infiltrada fica retida naquela zona. À medida que o teor de água aumenta, a capacidade de infiltração (quantidade de água que se pode infiltrar por unidade de tempo e área) reduz-se, elevando-se, portanto, a quantidade de água que se escoa à superfície, que vai provocar um acréscimo do caudal nos cursos de água (Rodrigues et al., 2011). Quando o teor de água na zona de água no solo atinge a capacidade de campo, a água infiltrada passa para a zona de saturação, enriquecendo as reservas de água subterrânea, que alimentarão os cursos de água, com desfasamento no tempo. Por outro lado, parte da água infiltrada pode ter movimento com componente horizontal, vindo de novo a atingir a superfície devido a uma maior permeabilidade no sentido horizontal (Rodrigues et al., 2011). 6.3 Componentes do escoamento Segundo Rodrigues et al. (2011), atendendo ao processo de escoamento descrito atrás, o escoamento que atravessa uma secção de um curso de água, compõe-se quanto à sua origem, em: • Escoamento superficial, que atinge a rede hidrográfica caminhando sobre a superfície do terreno, sem se infiltrar. Também se designa por escoamento direto, e resulta da precipitação útil, isto é, resulta da fração da precipitação que, depois de satisfeitos os processos de evaporação, infiltração e retenção superficial na bacia, chega à rede hidrográfica. Constitui a componente mais significativa do escoamento durante os períodos de precipitação intensa, mas assim que esta cessa a importância desta componente começa a diminuir até terminar; • Escoamento subsuperficial ou hipodérmico, que provem da água infiltrada que volta a aparecer à superfície, sem ter atingido a zona de saturação. Também é designado por escoamento intermédio resultante da fração da precipitação que se infiltra, mas que se escoa a pouca profundidade no terreno, devido à existência de substratos impermeáveis mais profundos, chega aos cursos de água apenas com um ligeiro atraso em relação ao escoamento superficial ou direto e termina pouco depois da cessação do escoamento superficial; • Escoamento subterrâneo, que provem da água infiltrada que atingiu a zona de saturação. Também se designa por escoamento de base, resultante da parcela da precipitação que foi sujeita a processos de infiltração profunda, e representa a contribuição para o escoamento superficial das reservas hídricas subterrâneas acumuladas nas formações geológicas por onde passa o curso de água. Esta componente tem pouca importância durante os períodos de precipitação intensa, mas representa a totalidade do escoamento assim que as outras componentes se esgotam; Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 85 Docente: Sérgio Lousada Características de relevo: o relevo influência a infiltração e, portanto, o escoamento superficial, o teor de água no solo e com este a evapotranspiração e a alimentação das reservas subterrâneas. Por outro lado, a orientação da bacia tem influência na exposição aos ventos e à radiação solar condicionando a evapotranspiração (Rodrigues et al., 2011). Características físicas: solo, vegetação e geologia (Rodrigues et al., 2011). Do tipo de solo, depende a capacidade de infiltração, que é função da dimensão e distribuição dos poros do solo e da sua estabilidade (Rodrigues et al., 2011). A vegetação tem como efeito intercetar parte da água precipitada, retardar o escoamento superficial, dando-lhe mais tempo para se infiltrar, e proteger o solo da erosão hídrica. As raízes tornam o solo permeável à infiltração da água (Rodrigues et al., 2011). As condições geológicas influenciam a estrutura do solo, a possibilidade de infiltração de água no solo e a constituição das reservas subterrâneas que alimentam os cursos de água nos períodos sem precipitação (Rodrigues et al., 2011). Tem interesse examinar com mais pormenor a influência que o uso do solo exerce no ciclo hidrológico de uma bacia hidrográfica, traduzido pela ocupação por floresta, cultivo ou urbanização (Rodrigues et al., 2011). Segundo Rodrigues et al. (2011), o principal efeito das florestas traduz-se no destino que imprimem à água precipitada, assim, temos: • num solo sob floresta, é maior a infiltração da água do que para outra forma de ocupação; • em comparação com vegetação de menor porte, a floresta oferece maior área para a interceção; • quando os solos são profundos, a floresta tem uma zona de evaporação mais espessa, na qual a água pode ser armazenada e devolvida à atmosfera por transpiração; • nas zonas com precipitação abundante e bem distribuída, a evapotranspiração total anual é maior nas florestas e dentro destas é maior nas florestas de folha permanente do que nas de folha caduca. Nas zonas em que a precipitação é escassa e os solos delgados, tanto as florestas como as outras culturas levam o teor de água no solo até ao coeficiente de emurchecimento e portanto, não há diferença significativa na evapotranspiração total anual. Por tudo isto, as florestas, tem um importante papel como regularizadoras do caudal nos rios, reduzindo por um lado as pontas de cheia e contribuindo, por outro lado, para a recarga dos aquíferos que irão manter o caudal nos rios nas épocas sem precipitação (Rodrigues et al., 2011). Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 86 Docente: Sérgio Lousada Como a água escasseia em muitas regiões, tem havido tentativas para aumentar a cedência de água das bacias hidrográficas através da desflorestação, pois quando se corta uma floresta, reduz-se a interceção e a evapotranspiração que, consequentemente, se traduz num aumento da humidade do solo e do escoamento. No entanto, o corte da floresta ou a desflorestação originada pelos fogos tem desvantagens e pode trazer sérios problemas. Está provado que o aumento do escoamento provocado pela desflorestação se reduz exponencialmente com o tempo. Por outro lado, o corte da floresta vai permitir uma mais rápida lavagem dos nutrientes do solo, por aumentar a velocidade do escoamento superficial. Outro inconveniente é o substancial aumento do transporte de sedimentos, que por um lado, empobrece o solo por erosão das vertentes e por outro, cria problemas de sedimentação a jusante originando inundações. Outra desvantagem da desflorestação diz respeito à redução da infiltração, e consequentemente da recarga natural das reservas de água subterrâneas (Rodrigues et al., 2011). Quanto a influência do cultivo dos solos, a substituição de árvores e de arbustos por plantas de menor porte e de período vegetativo mais curto traduz-se, em geral, por diminuir a evapotranspiração e aumentar o escoamento. A redução da vegetação e a criação de um solo nu durante parte do ano dão origem ao aumento da irregularidade do caudal do rio. O solo descoberto quando sujeito a fortes chuvadas está mais sujeito à erosão, e ocorrem cheias com caudais de ponta mais altos (Rodrigues et al., 2011). Quanto à influência da urbanização, a impermeabilização que ela implica para vastas áreas dá origem à redução da retenção superficial e da infiltração. O efeito mais importante sobre os caudais líquidos no aspeto quantitativo é o do aumento das pontas de cheia e diminuição das reservas subterrâneas (Rodrigues et al., 2011). 6.5 Medição do escoamento superficial Ao contrário de todas as outras componentes do ciclo hidrológico, que só podem ser quantificadas por amostragem, o escoamento pode ser medido na totalidade (Rodrigues et al., 2011). Existem diversos métodos para a medição de caudais, mas o mais utilizado em cursos de água naturais é o chamado método da “secção-velocidade”. Outro, é o método “estrutural”, que resulta da possibilidade de utilizar determinadas estruturas hidráulicas, normalmente descarregadores, mas por vezes também comportas. Outros métodos existem que se baseiam em técnicas com utilização restrita, como sejam o método da “diluição”, o método “ultrassónico”, o método “eletromagnético” ou o método da “embarcação em movimento” (Rodrigues et al., 2011). 6.5.1 Método da secção-velocidade Em Rodrigues et al. (2011), a medição do caudal 7, por este método, baseia-se na medição da superfície , duma secção transversal do curso de água, e da velocidade média : através dessa secção, sendo o valor do caudal dado por, Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 87 Docente: Sérgio Lousada 7 P : X  Usualmente, divide-se a secção em partes, e determina-se para cada uma delas o respetivo caudal 7. O caudal total da secção, 7, obtém-se por somatório dos valores referentes a cada uma das partes, 7 P ˜ 7 Ž o$ Nas medições mais correntes, efetuam-se sondagens em diversas verticais na secção transversal, juntamente com a medição das distâncias dessas verticais a um ponto de referência localizado numa das margens, de modo a obter-se um perfil transversal da secção (Figura 51), e medem-se as velocidades em pontos dessas mesmas verticais, utilizando molinetes (Rodrigues et al., 2011). Figura 51 - Levantamento do perfil de uma secção transversal de um curso de água, por sondagem (UTFPR, 2005). Os molinetes (Figura 52) são instrumentos providos de uma hélice solidária com um eixo, cuja contagem de rotações, quando, cronometrada, permite determinar a velocidade angular da hélice (Rodrigues et al., 2011). Figura 52 - Molinete de hélice e conta rotações (fonte: http://www.hidrometria.com.br). A velocidade adquirida pela hélice, no seio da corrente, tende para uma relação biunívoca com a velocidade da mesma corrente. A relação entre a velocidade da água e o número de rotações do molinete é determinada em ensaios prévios de calibragem em laboratório, movendo-se o molinete a uma determinada velocidade, na água Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 90 Docente: Sérgio Lousada 7 P | X  X s2 X = X ℎ“/U em que 7 é o caudal que passa no descarregador, | é o coeficiente de vazão (varia com o tipo de descarregador, nos casos mais correntes varia entre 0,35 e 0,45),  é o comprimento, = é a aceleração da gravidade e ℎ é a carga hidráulica - diferença de nível entre a linha de energia (longe da zona de chamada junto ao descarregador, a linha de energia coincide com a superfície livre), a montante, e a soleira descarregadora (Rodrigues et al., 2011). A aplicação de uma expressão deste tipo implica que o nível a jusante do descarregador não suba acima de um determinado nível, de modo a impedir o respetivo “afogamento” (Rodrigues et al., 2011). 6.5.3 Curva de vazão A curva de vazão constitui a relação biunívoca entre o caudal escoado numa determinada secção e a correspondente altura de água (nível). A existência de uma relação entre estas duas grandezas é um requisito fundamental para a determinação do caudal escoado numa secção através da existência de um registo contínuo de níveis na mesma secção (Rodrigues et al., 2011). A curva de vazão obtém-se a partir do conjunto de pares de valores resultantes da medição do caudal e da observação da altura de água. A altura de água denomina-se altura hidrométrica e são determinadas por leitura numa escala hidrométrica colocada na secção de medição (Rodrigues et al., 2011). Em descarregadores com formas geométricas regulares, a curva de vazão pode ser expressa com exatidão por uma expressão analítica teórica. Tal já não acontece nas secções irregulares dos cursos de água naturais, onde há que recorrer a processos gráficos ou analíticos para ajustar uma curva aos resultados do maior número possível de medições conjuntas de caudais e alturas hidrométricas - Figura 55 (Rodrigues et al., 2011). Figura 55 - Curva de vazão (Rodrigues et al., 2011). Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 91 Docente: Sérgio Lousada Em períodos de cheia, a relação entre as alturas hidrométricas e os caudais pode afastar-se muito das condições de biunivocidade em que assenta o estabelecimento da curva de vazão. Isto é, para uma dada altura hidrométrica o caudal é maior durante a fase de subida e menor durante a de descida - fenómeno de stress (Figura 56). Tal facto deve-se a que durante a fase de subida o nível a jusante é menor, o que facilita o escoamento, e durante a de descida é maior, o que dificulta o escoamento. Contudo, quando o afastamento entre os ramos ascendente e descendente não é significativo, pode-se tomar a respetiva média como curva de vazão biunívoca (Rodrigues et al., 2011). Figura 56 - Stress numa curva de vazão (Rodrigues et al., 2011). Analiticamente, as curvas de vazão podem ser representadas por diversos tipos de expressão, sendo uma das mais correntes, 7 P H X tℎ b ℎ%v onde 7 é o caudal, ℎ a altura hidrométrica, ℎ% a altura do zero da escala hidrométrica em relação ao nível de água a que corresponde o caudal nulo, que em geral é a cota mais baixa da secção, isto é o fundo do leito (ℎ% é positiva se o zero da escala ficar acima do nível do caudal nulo e é negativa no caso contrário - geralmente, o zero da escala e a cota mais baixa da secção não coincidem, encontrando-se ora o zero da escala enterrada no leito, ora suspensa na margem, respetivamente, por fenómenos de sedimentação ou erosão), H e  parâmetros característicos da secção, a determinar experimentalmente (Rodrigues et al., 2011). Efetuando o logaritmo vem, log 7 P log H b  X logtℎ b ℎ%v que num gráfico com coordenadas logarítmicas se traduz por uma reta. A partir desta última expressão e do conjunto de pares de valores (7, ℎ), podem calcular-se os valores de H e , através de uma análise de regressão, pelo método dos mínimos quadrados, desde que se conheça ℎ%. Arbitram-se, por isso, vários valores de ℎ% (e calculam-se os correspondentes valores de H e ), escolhendo-se em seguida o conjunto de valores de ℎ%, H e  para o qual tenha resultado o melhor ajustamento Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 92 Docente: Sérgio Lousada gráfico aos pares de valores (7, ℎ) ou o maior coeficiente de correlação (Rodrigues et al., 2011). O facto da maioria dos cursos de água naturais estar constantemente em evolução, sofrendo processos de erosão e/ou sedimentação, torna essencial a atualização permanente das curvas de vazão, através da efetivação periódica de novas medições conjuntas de alturas e caudais (Rodrigues et al., 2011). 6.5.4 Registo dos níveis hidrométricos Os valores da altura hidrométrica podem ser obtidos, descontinuamente, por observação visual de uma escala hidrométrica, também chamada escala limnimétrica ou limnímetro (Figura 57) ou continuamente, através de um aparelho registador designado por limnígrafo. Estes são constituídos por um mecanismo de medição de nível de água na secção e por um mecanismo de registo contínuo dos mesmos níveis (Rodrigues et al., 2011). Figura 57 - Escala limnimétrica ou limnímetro (fonte: www.grupoconstruserv.eng.br). Quanto ao respetivo mecanismo de medição dos níveis, os limnígrafos podem ser de vários tipos: limnígrafos de flutuador, limnígrafos pneumáticos, limnígrafos de borbulhas; e quanto ao tipo de registo, os limnígrafos podem ser: limnígrafos de gráfico; limnígrafos de registo digital (Rodrigues et al., 2011). Hoje em dia procura-se que todas as estações hidrométricas (Figura 58) vão ficando equipadas com limnígrafos. No entanto, nas estações em que tal não exista, o intervalo entre leituras da escala hidrométrica deve ser fixado de forma a se evitar erro apreciável na avaliação do escoamento diário, que deverá ser menor nas épocas de chuvas, e particularmente durante as cheias, devido à maior variação do nível de água que então se verifica. Por outro lado, os equipamentos clássicos de medição do nível começam a ser substituídos pelas sondas de pressão ligadas a sistemas de aquisição de dados o que, se por um lado permitem o uso imediato dos registos em formato digital, por outro, possibilitam a fácil integração de sistemas de transmissão dos valores em tempo quase real (Rodrigues et al., 2011). Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 95 Docente: Sérgio Lousada 6.7 Distribuição temporal do escoamento As observações hidrométricas obtidas por leituras isoladas da escala hidrométrica, que fornecem o valor do caudal escoado em momentos distintos por leitura da curva de vazão, dão origem a sucessões de valores discretos (Rodrigues et al., 2011). As observações hidrométricas obtidas por leituras contínuas de nível, que permitem o conhecimento da evolução instantânea do caudal, dão origem a diversos tipos de sucessões, que podem variar desde os próprios registos até às sucessões discretas (Rodrigues et al., 2011). Segundo Rodrigues et al. (2011) as formas de apresentação das observações hidrométricas podem ser assim, genericamente, as seguintes: i) Séries cronológicas, são formadas por valores apresentados de acordo com a respetiva ordem de ocorrência, e compreendem: a. Séries cronológicas de caudais instantâneos, constituídas pelos valores dos caudais instantâneos, que resultam da transformação direta dos límnigramas, por recurso a curva de vazão. A sua representação gráfica é o hidrograma (Figura 60). Figura 60 - Curva cronológica dos caudais instantâneos ou hidrograma (Rodrigues et al., 2011). b. Séries cronológicas de caudais médios, constituídas pelos valores médios de períodos iguais ou sucessivos - horas, dias, semanas, meses ou anos hidrológicos (Figura 61). Figura 61 - Caudais médios diários na estação E291 - Caia (fonte: http://www.coba.pt). Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 96 Docente: Sérgio Lousada A integração de uma sucessão cronológica de caudais, 7t,v, dá o valor do volume ou caudal integral, t—,v, escoado no período de tempo, —,, correspondente à sucessão. A divisão deste valor pela duração do intervalo de tempo dá o caudal médio no intervalo, que é um caudal fictício porque não ocorre necessariamente. ii) Séries acumuladas, são formadas pelos valores dos volumes escoados ou caudais integrais colocados por ordem cronológica, constituindo assim as sucessões integrais das sucessões cronológicas. Dão para a secção considerada, e em cada instante, o volume total de água que passou na secção desde a origem dos tempos considerada, pelo que se revestem de grande utilidade no estudo das afluências a locais onde se pretendem construir albufeiras de armazenamento (Figura 62). Figura 62 - Exemplo de uma curva de escoamentos acumulados (fonte: Confederação Hidrográfica do Norte). iii) Séries classificadas, os valores dos caudais, 7, vêm agrupados por ordem de grandeza. A representação gráfica correspondente, tendo por ordenada o valor dos caudais e por abcissa o número de dias em que são igualados ou excedidos, tem a designação de curva de duração dos caudais médios diários e reveste grande importância nos estudos de aproveitamentos hidráulicos (Figura 63). Universidade da Madeira Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia Unidade Curricular: Hidrologia, Recursos Hídricos e Ambiente Curso: Licenciaturas/1º Ciclo Bolonha - Engenharia Civil 1ª Edição HRHA - Página 97 Docente: Sérgio Lousada Figura 63 - Curva de duração dos caudais médios diários do rio Mondego em Coimbra (Rodrigues et al., 2011). O emprego muito generalizado de curvas anuais de duração dos caudais levou à fixação de uma terminologia própria para alguns dos seus pontos, que se considera definirem os caudais característicos do curso de água: • Caudal máximo (7Ã), caudal máximo registado, ou caudal máximo previsível, com dado período de retorno; • Caudal característico máximo (7Ã), caudal igualado ou excedido só em 10 dias do ano; • Caudal característico mediano ou semipermanente (7), caudal igualado ou excedido em 6 meses do ano, com grande interesse no estudo dos aproveitamentos a fio de água; • Caudais característicos de 1, de 3 ou de 9 meses (7r , 7Ä , 7Å), caudais igualados ou excedidos, respetivamente, em 1, 3 ou 9 meses do ano; • Caudal característico mínimo ou de estiagem (7Æ), caudal igualado ou excedido em 355 dias por ano; • Caudal médio ou modular (7), equivale à média dos caudais classificados; • Caudal mínimo (7 ), caudal mínimo registado, ou caudal mínimo previsível, com dado período de retorno.