Restrição orçamentária - comportamento do consumidor, Exercícios de Microeconomia

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UFC/FEAAC/DTE Microeconomia I Prof. Henrique Félix Aula 02 RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA Conjunto Orçamentário (ou Restrição Orçamentária) no 𝑹+ 𝒏 𝐵 = {(𝑥1, … , 𝑥𝑛): (𝑥1, … , 𝑥𝑛) ∈ 𝑋 = 𝑅+ 𝑛 , ∑ 𝑝𝑖 𝑛 𝑖 𝑥𝑖 ≤ 𝑀} ∑ 𝑝𝑖 𝑛 𝑖 𝑥𝑖 = 𝑝1𝑥1 + ⋯ + 𝑝𝑛𝑥𝑛 Onde: 𝑥 = (𝑥1, … , 𝑥𝑛) : cesta de consumo com n bens 𝑝 = (𝑝1, … , 𝑝𝑛) : conjunto dos preços associados aos n bens M: renda, outros ativos do consumidor No espaço de consumo bidimensional, 𝑅+ 2 , o conjunto orçamentário é definido como: 𝐵 = {(𝑥1, 𝑥2): (𝑥1, 𝑥2) ∈ 𝑋 = 𝑅+ 2 , 𝑝1. 𝑥1 + 𝑝2. 𝑥2 ≤ 𝑀 } Onde, (𝑥1, 𝑥2): cesta de consumo com as quantidades dos bens 1 e 2 (𝑝1, 𝑝2): preços dos bens 1 e 2 Reta Orçamentária é o limite superior do conjunto orçamentário, ou seja, 𝑝1. 𝑥1 + 𝑝2. 𝑥2 = 𝑀 𝑥2 = 𝑀 𝑝2 − 𝑝1 𝑝2 𝑥1 ⟹ 𝑅𝑒𝑡𝑎 𝑀 𝑝2 é 𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 − 𝑝1 𝑝2 é 𝑎 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑡𝑎 ( 𝑑𝑥2 𝑑𝑥1 ) 𝑀 𝑝1 é 𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 Trade-off: sobre a reta orçamentária, ou seja, no limite superior do conjunto orçamentário, se o consumidor desejar adquirir uma quantidade maior do bem 1, ele deve renunciar a quantidades do bem 2. Custo de Oportunidade: é o custo associado a qualquer escolha que envolve trade-off. Variações da Reta Orçamentária (1) Suponha que a renda M aumente (𝑴′ > 𝑴) com os preços 𝐩𝟏 𝐞 𝐩𝟐 constantes 𝑥2 = 𝑀 𝑝2 − 𝑝1 𝑝2 . 𝑥1 (inicial) 𝑥2 = 𝑀′ 𝑝2 − 𝑝1 𝑝2 . 𝑥1 (final) 𝑀′ 𝑝2 > 𝑀 𝑝2 𝑚𝑎𝑠 (− 𝑝1 𝑝2 ) 𝑛ã𝑜 𝑚𝑢𝑑𝑎 Mantidos constantes os preços, as expansões da renda M movem a reta orçamentária para a direta (para cima) como mostrado no gráfico. No caso de contrações da renda, a reta orçamentária se move em direção à origem dos eixos. (2) Suponha um aumento do preço do bem 1, 𝒑′ 𝟏 > 𝒑𝟏 com M 𝐞 𝐩𝟐 constantes 𝑥2 = 𝑀 𝑝2 − 𝑝1 𝑝2 . 𝑥1 𝑥2 = 𝑀 𝑝2 − 𝑝′ 1 𝑝2 . 𝑥1 𝑀 𝑝2 𝑛ã𝑜 𝑚𝑢𝑑𝑎 𝑒 |− 𝑝′1 𝑝2 | > |− 𝑝1 𝑝2 | O intercepto vertical não se altera (não houve variação em M nem em 𝑝2 ), mas, a inclinação da reta orçamentária, em valor absoluto, torna-se maior. É igualmente fácil visualizar que no caso de uma diminuição do preço do bem 1, a inclinação (em valor absoluto) diminui, enquanto o intercepto vertical não se altera. Numerário Pode-se ajustar algebricamente os preços ou a renda na reta orçamentária de forma a expressar estas variáveis de forma diferente, sem, no entanto, alterar a reta. (b) Faça o mesmo para o caso de uma elevação da renda para $180, mantendo-se os preços dos ingressos; (c) Faça o mesmo para o caso de uma elevação apenas do preço do ingresso do futebol para $25, mantendo a renda e preço do cinema originais. 2. Suponha um consumidor com uma cesta de consumo (𝑥1, 𝑥2), adquirida mensalmente, onde 𝑥1 é a quantidade consumida de energia elétrica, medida em kWh, e 𝑥2 é um bem composto representando as quantidades de todos os outros bens consumidos. Suponha que o bem 2 tem preço $1 por unidade. A tarifa cobrada sobre os primeiros 1.000 kWh consumidos de energia elétrica no mês é de $0,50/kWh. O consumo excedente aos 1.000 kWh é vendido à tarifa de $2/kWh. Especifique e represente graficamente a restrição orçamentária deste consumidor, sabendo-se que sua renda mensal é de $1.000. 3. Suponha um consumidor cuja cesta de consumo é composta de dois bens x e y. Sejam 𝑝𝑥 = $10 e 𝑝𝑦 = $5 e a renda M = $40 . Represente a restrição orçamentária desse consumidor em um gráfico com o bem x no eixo horizontal e o bem y no eixo vertical para os seguintes casos: (a) Incidência de imposto de renda de 20%; (b) Incidência de imposto sobre a quantidade do bem x com a alíquota de 10%; (c) Racionamento do bem y onde cada consumidor pudesse comprar no máximo 5 unidades. 4. Suponha que existam apenas dois bens e o governo resolve controlar os preços desses bens do seguinte modo: o preço é $1,00 até 5 unidades adquiridas, e o preço é $2,00 para unidades adicionais (acima das 5 primeiras unidades adquiridas). Suponha que Carlos tem uma renda de $10,00. (a) Represente graficamente a restrição orçamentária do consumidor. (b) Descreva a restrição orçamentária em termos algébricos. 5. Suponha uma economia com dois bens, denotados por 𝑥 e 𝑦. A reta orçamentária de Maria é 𝑝𝑥 𝑀𝑥 + 𝑝𝑦 𝑀𝑦 = 𝑚𝑀 e a reta orçamentária de João é 𝑝𝑥 𝐽𝑥 + 𝑝𝑦 𝐽𝑦 = 𝑚𝐽 , onde 𝑝𝑥 𝑀 𝑝𝑦 𝑀⁄ ≠ 𝑝𝑥 𝐽 𝑝𝑦 𝐽⁄ . Ou seja, o custo de mercado entre x e y para Maria é diferente do custo para João. Maria e João decidem se casar e formar uma família onde a renda dos dois é gasta em conjunto, apesar de que os preços dos bens para cada um deles continuam os mesmos de antes. (a) Defina a restrição orçamentária do casal. (b) Haverá especialização na compra dos bens? 6. Ana participa de um programa de milhagem que lhe confere descontos escalonados de 25% nos preços das passagens aéreas após ter completado 25.000 milhas/ano e, de 50%, após ter completado 50.000 milhas/ano. Especifique e represente graficamente a linha do orçamento com que se defronta Ana ao planejar seus vôos para o ano, supondo que sua renda anual é de $50.000 e que o preço da passagem é $1. 7. Um estudante tem uma bolsa mensal de $300 e a gasta totalmente com a seguinte cesta de bens (C, L) onde C é Cinema e L é Livro. O preço inicial de cada ingresso de cinema é $10 e de livro é $30. Suponha que o preço do cinema caia para $7,50, depois para $6 e, finalmente, para $5. Represente as restrições orçamentárias num gráfico CxL, com o cinema no eixo horizontal. 8. Alfredo sobrevive com uma dieta à base de abacates e bananas. O preço do abacate é $10, o preço da banana é $5 e sua renda é $40. Mostre a restrição orçamentária de Alfredo em um gráfico onde as quantidades de abacates se localizam no eixo horizontal e de bananas no eixo vertical. Marque o ponto onde a restrição orçamentária intercepta o eixo horizontal como sendo A e o ponto onde a restrição orçamentária intercepta o eixo vertical como sendo B. Estes pontos representam, respectivamente, os números máximos de abacates e bananas que o Alfredo poderá consumir, dada a sua renda e os preços dos bens. Desenhe outra restrição orçamentária onde a renda de Alfredo dobra, o preço do abacate dobra e o preço da banana se mantém o mesmo. Marque o ponto onde a restrição orçamentária intercepta o eixo horizontal como sendo C e o ponto onde a restrição orçamentária intercepta o eixo vertical como sendo D. 9. Suponha que existam apenas dois bens e o governo resolve controlar os preços desses bens do seguinte modo: o preço é $1,00 até 5 unidades adquiridas, e o preço é $2,00 para unidades adicionais (acima das 5 primeiras unidades adquiridas). Suponha que Carlos tem uma renda de $10,00. (a) Represente graficamente a restrição orçamentária do consumidor. (b) Descreva a restrição orçamentária em termos algébricos. 10. Resolva as questões de revisão do Capítulo 2 do Varian (2016).