Исследование операций и теория систем курсовая по информатике , Дипломная из Информатика

Скачай Исследование операций и теория систем курсовая по информатике и еще Дипломная в формате PDF Информатика только на Docsity! содержание Задача 1 4 Задача 2 6 Задача 3 8 Задача 4 11 Список используемой литературы 15 Задача 1 x – количество тысяч деталей, выпускаемых цехами a, b, c i-го склада, где i – номер склада. xa1 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 1-го склада xa2 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 2-го склада xa3 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 3-го склада xa4 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 4-го склада xb1 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 1-го склада xb2 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 2-го склада xb3 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 3-го склада xb4 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 4-го склада xc1 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 1-го склада xc2 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 2-го склада xc3 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 3-го склада xc4 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 4-го склада Так как производительность цехов в день известна, то можно записать следующее: Зная пропускную способность складов за день, запишем: Запишем целевую функцию, при которой стоимость перевозок будет минимальна: Имеем классическую транспортную задачу с числом базисных переменных, равным n+m–1 , где m–число пунктов отправления, а n – пунктов назначения. В решаемой задаче число базисных переменных равно 4 +3-1=6 Число свободных переменных соответственно 12-6=6 16 3 2 3 1 - 3 -1 3 Данное решение является оптимальным, так как все коэффициенты при переменных в целевой функции положительные. Ответ: , , Задача 3 Заданная задача – транспортная задача с неправильным балансом (избыток заявок). Необходимо ввести фиктивный пункт отправления Аф с запасом : Для нахождения опорного плана используем метод «Северо-западного угла». В1 В2 В3 А1 12 600 42 25 600 А2 21 100 18 100 35 200 А3 25 15 200 23 200 А4 21 30 100 40 100 А5 20 32 400 50 400 АФ 0 0 200 0 300 500 700 1000 300 2000 Решение является опорным. В1 В2 В3 А1 12 600 42 25 600 А2 21 18 200 35 200 А3 25 15 200 23 200 А4 21 100 30 40 100+ А5 20 32 400- 50 400- АФ 0 0 200 0 300 500 700 1000 300 2000 Решение является опорным, но вырожденным. Для того чтобы свести вырожденный случай к обычному решению, изменим запасы на малую положительную величину так, чтобы общий баланс не нарушился. В1 В2 В3 А1 12 600 42 25 600 А2 21 18 200 35 200 Задача 4 Найти При ограничениях Определение стационарной точки Проверка стационарной точки на относительный максимум или минимум , , следовательно, стационарная точка является точкой относительного максимума. Составление функции Лагранжа Применяем к функции Лагранжа теорему Куна-Таккера. I II Нахождение решение системы I. Оставим все свободные переменные в правой части. (1) (из II) Система уравнений II определяется условиями дополняющей нежесткости: Введем искусственные переменные , в первые два уравнения системы (1) со знаками, совпадающими со знаками соответствующих свободных членов: Проверяем условие выполнения дополняющей не жесткости: Все четыре условия выполняются Ответ: Решения и являются оптимальным решением квадратичного программирования. Тогда Список используемой литературы 1. Волков И. К., Загоруйко Е. А. Исследование операций. – Москва: Издательство МГТУ имени Баумана Н. Э., 2000г. – 436с. 2. Кремер Н. Ш. Исследование операций в экономике. – Москва: Издательское объединение «ЮНИТИ», 1997г. – 407с. 3. Курс лекций Плотникова Н.В.